本發(fā)明涉及異種材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，尤其涉及一種消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)正逐漸從單材料結(jié)構(gòu)邁向多材料結(jié)構(gòu)，多材料結(jié)構(gòu)有望成為新一代卓越性能的輕量化結(jié)構(gòu)，應(yīng)用于汽車(chē)、航空航天等領(lǐng)域。拓?fù)鋬?yōu)化是實(shí)現(xiàn)異種材料機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要手段：僅需給定不同材料的目標(biāo)體積或質(zhì)量，便可實(shí)現(xiàn)一個(gè)具有理想性能的新型多材料構(gòu)型設(shè)計(jì)。然而，目前的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法大多假設(shè)多種材料直接具有完美連接關(guān)系，忽視了異種材料之間的界面和界面行為。異種材料之間的界面在實(shí)際應(yīng)用階段至關(guān)重要，無(wú)論是界面本身的位置和特性，還是界面行為，都決定了多材料結(jié)構(gòu)的實(shí)用性。目前，在多材料拓?fù)鋬?yōu)化考慮異種材料界面及其界面效應(yīng)仍具有挑戰(zhàn)性，其中的難點(diǎn)主要體現(xiàn)包括拓?fù)涞凶粉櫧缑娴睦щy、表征界面特性的困難、定性和定量界面行為的困難。

2、因此，現(xiàn)有技術(shù)中存在對(duì)消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法改進(jìn)的需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明實(shí)施例的目的在于提出一種消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，充分考慮實(shí)際工程問(wèn)題中界面行為的拉伸/壓縮不對(duì)稱(chēng)，將拉伸界面從拉伸區(qū)域中移除，從而實(shí)現(xiàn)考慮界面行為的多材料拓?fù)湓O(shè)計(jì)，所得到的結(jié)果較好的避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)拉伸分離失效，工程適用性更強(qiáng)。

2、基于上述目的，本發(fā)明實(shí)施例的提供了一種消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，材料具有固相和空相的線性彈性結(jié)構(gòu)，固相包括兩種材料，方法包括以下步驟：

3、s1將異種材料結(jié)構(gòu)導(dǎo)入多材料拓?fù)鋬?yōu)化框架，設(shè)立多相體物理場(chǎng)相關(guān)的兩組設(shè)計(jì)變量，針對(duì)材料結(jié)構(gòu)的特征，采用有限元進(jìn)行離散并基于密度法進(jìn)行材料插值；

4、s2在靜態(tài)加載條件下，計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)變能并分解為拉伸狀態(tài)和壓縮狀態(tài)兩部分；

5、s3采用兩步過(guò)濾法處理所述設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)物理場(chǎng)中異種材料界面的追蹤；

6、s4引入與界面相關(guān)的正則化場(chǎng)懲罰拉伸應(yīng)變能得到應(yīng)變能的偽退化；

7、s5基于結(jié)構(gòu)剛度和應(yīng)變能偽退化的條件考量構(gòu)建拓?fù)鋬?yōu)化模型，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及伴隨變量求導(dǎo)法求解目標(biāo)函數(shù)、體積分?jǐn)?shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度；

8、s6將s5的求解結(jié)果作為移動(dòng)漸進(jìn)算法優(yōu)化算法的輸入條件，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，并對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行迭代更新；

9、s7循環(huán)s2-s6進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的多次更新，直至當(dāng)前設(shè)計(jì)滿(mǎn)足優(yōu)化收斂條件，停止優(yōu)化并輸出優(yōu)化結(jié)果。

10、在一些實(shí)施方式中，在s1中，設(shè)立多相體物理場(chǎng)相關(guān)的兩組設(shè)計(jì)變量包括：

11、在基于密度的拓?fù)鋬?yōu)化框架下，設(shè)計(jì)多相體場(chǎng)的兩組設(shè)計(jì)變量和，多相體場(chǎng)通過(guò)[0，1]中的兩組物理場(chǎng)和來(lái)表示，為實(shí)相-空相的物理場(chǎng)，為不同的材料實(shí)相物理場(chǎng)。

12、在一些實(shí)施方式中，在s1中，采用有限元進(jìn)行離散并基于密度法進(jìn)行材料插值包括：

13、定義材料結(jié)構(gòu)的物理剛度和密度的插值函數(shù)，獲取標(biāo)準(zhǔn)的固體各向同性材料插值模型的懲罰參數(shù)，采用有限元進(jìn)行離散并基于密度法進(jìn)行材料插值函數(shù)計(jì)算。

14、在一些實(shí)施方式中，在s2中，計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)變能并分解為拉伸狀態(tài)和壓縮狀態(tài)兩部分包括：

15、在靜態(tài)加載條件下表示多相體的總能量，建立總能量與應(yīng)變能和彈性密度函數(shù)的計(jì)算關(guān)系為將彈性密度函數(shù)分解為正、負(fù)兩部分分別表示拉伸和壓縮狀態(tài)，基于計(jì)算關(guān)系和分解狀態(tài)獲取分解的應(yīng)變能，以得到拉伸狀態(tài)和壓縮狀態(tài)兩部分的應(yīng)變能。

16、在一些實(shí)施方式中，在s3中，采用兩步過(guò)濾法處理所述設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)物理場(chǎng)中異種材料界面的追蹤包括：

17、對(duì)設(shè)計(jì)變量經(jīng)過(guò)亥姆霍茲偏微分過(guò)濾、閾值heaviside投影、密度空間梯度求解分別與物理場(chǎng)和異種材料界面建立聯(lián)系得到異種材料在物理場(chǎng)的界面追蹤。

18、在一些實(shí)施方式中，過(guò)濾為亥姆霍茲偏微分過(guò)濾，投影為閾值heaviside投影。

19、在一些實(shí)施方式中，在s4中，引入與界面相關(guān)的正則化場(chǎng)懲罰拉伸應(yīng)變能得到應(yīng)變能的偽退化包括：

20、通過(guò)應(yīng)變能表達(dá)界面的非拉伸特性，引入與界面相關(guān)的標(biāo)量場(chǎng)表征界面的相關(guān)區(qū)域，并對(duì)拉伸應(yīng)變能進(jìn)行懲罰，使界面上的拉伸應(yīng)變能趨于0，以得到因懲罰導(dǎo)致的應(yīng)變能的偽退化。

21、在一些實(shí)施方式中，在s5中，基于材料結(jié)構(gòu)剛度和應(yīng)變能偽退化的條件考量構(gòu)建拓?fù)鋬?yōu)化模型包括：

22、基于避免產(chǎn)生拉伸界面的同時(shí)最大化結(jié)構(gòu)剛度的條件考量，以及避免材料界面出現(xiàn)在拉伸位置減少拉伸界面引起的應(yīng)變能的偽退化的條件考量，構(gòu)建拓?fù)鋬?yōu)化模型，拓?fù)鋬?yōu)化模型為在體積約束下的具有線性加權(quán)目標(biāo)函數(shù)的魯棒性拓?fù)鋬?yōu)化模型。

23、在一些實(shí)施方式中，在s5中，目標(biāo)函數(shù)的靈敏度包括結(jié)構(gòu)原始應(yīng)變能的靈敏度以及結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的偽退化的靈敏度，體積分?jǐn)?shù)的靈敏度包括不同想的體積靈敏度。

24、在一些實(shí)施方式中，在s6中，將s5的求解結(jié)果作為移動(dòng)漸進(jìn)算法優(yōu)化算法的輸入條件包括：

25、將s5求解出的目標(biāo)函數(shù)和各約束的響應(yīng)值、靈敏度信息作為移動(dòng)漸進(jìn)算法優(yōu)化算法的輸入條件。

26、本發(fā)明至少具有以下有益技術(shù)效果：

27、本發(fā)明充分考慮實(shí)際工程問(wèn)題中界面行為的拉伸/壓縮不對(duì)稱(chēng)，即絕大多數(shù)情況下界面的抗壓縮性均要遠(yuǎn)好于抗拉伸性，提出一種拓?fù)鋬?yōu)化方法，將拉伸界面從拉伸區(qū)域中移除，從而實(shí)現(xiàn)考慮界面行為的多材料拓?fù)湓O(shè)計(jì)，所得到的結(jié)果可以較好的避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)拉伸分離失效，工程適用性更強(qiáng)。此外，本發(fā)明的方法與現(xiàn)有技術(shù)相比，完全基于線性化計(jì)算，摒棄了復(fù)雜的失效準(zhǔn)則，可實(shí)現(xiàn)只具有壓縮界面的多材料拓?fù)湓O(shè)計(jì)，因而具有較好的應(yīng)用前景。

技術(shù)特征：

1.一種消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，所述材料具有固相和空相的線性彈性結(jié)構(gòu)，所述固相包括兩種材料，其特征在于，包括：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s1中，設(shè)立多相體物理場(chǎng)相關(guān)的兩組設(shè)計(jì)變量包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s1中，采用有限元進(jìn)行離散并基于密度法進(jìn)行材料插值包括：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s2中，計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)變能并分解為拉伸狀態(tài)和壓縮狀態(tài)兩部分包括：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s3中，采用兩步過(guò)濾法處理所述設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)物理場(chǎng)中異種材料界面的追蹤包括：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，所述過(guò)濾為亥姆霍茲偏微分過(guò)濾，所述投影為閾值heaviside投影。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s4中，引入與界面相關(guān)的正則化場(chǎng)懲罰拉伸應(yīng)變能得到應(yīng)變能的偽退化包括：

8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s5中，基于材料結(jié)構(gòu)剛度和應(yīng)變能偽退化的條件考量構(gòu)建拓?fù)鋬?yōu)化模型包括：

9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s5中，所述目標(biāo)函數(shù)的靈敏度包括結(jié)構(gòu)原始應(yīng)變能的靈敏度以及結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的偽退化的靈敏度，所述體積分?jǐn)?shù)的靈敏度包括不同想的體積靈敏度。

10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于，在s6中，將s5的求解結(jié)果作為所述移動(dòng)漸進(jìn)算法優(yōu)化算法的輸入條件包括：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開(kāi)了一種消除異種材料拉伸界面的多材料拓?fù)鋬?yōu)化方法，包括：將異種材料結(jié)構(gòu)導(dǎo)入多材料拓?fù)鋬?yōu)化框架，采用有限元進(jìn)行離散并基于密度法進(jìn)行材料插值；在靜態(tài)加載條件下，計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)變能；采用兩步過(guò)濾法處理設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)物理場(chǎng)中異種材料界面的追蹤；引入與界面相關(guān)的正則化場(chǎng)懲罰拉伸應(yīng)變能得到應(yīng)變能的偽退化；構(gòu)建拓?fù)鋬?yōu)化模型并求解目標(biāo)函數(shù)、體積分?jǐn)?shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度；對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行迭代更新；循環(huán)步驟進(jìn)行多次更新，直至當(dāng)前設(shè)計(jì)滿(mǎn)足優(yōu)化收斂條件，停止優(yōu)化并輸出優(yōu)化結(jié)果。本發(fā)明方法實(shí)現(xiàn)考慮界面行為的多材料拓?fù)湓O(shè)計(jì)，所得到的結(jié)果可以較好的避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)拉伸分離失效，工程適用性更強(qiáng)。

技術(shù)研發(fā)人員：伍毅,劉波,張一犇,馮光爍,黃夏旭
受保護(hù)的技術(shù)使用者：北京科技大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/10/21