基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，思路為：獲取雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣和波束指向的導向矢量，分別設(shè)置雷達陣列劃分子陣數(shù)目、差分算法種群數(shù)、變異算子，以及差分算法中的第一代變異率、交叉率和最大進化代數(shù)，并獲取基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)和雷達陣列子陣第G代種群XG，并根據(jù)所述第一代變異率，計算基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群，進而得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群，然后將所有交叉?zhèn)€體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值，與XG中所有個體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值一一對應(yīng)并進行比較，進而得到基于差分算法的雷達陣列子陣第Gm代種群將中目標函數(shù)值最大的個體，作為基于差分算法的雷達陣列最優(yōu)子陣。
【專利說明】
基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于雷達技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方 法，適用于解決在大型相控陣雷達中，由于陣元數(shù)目成百上千，導致自適應(yīng)算法的運算量和 存儲量龐大、收斂性極差，進而使得工程上無法實現(xiàn)的問題。
【背景技術(shù)】
[0002] 陣列信號處理是現(xiàn)代信號處理的一個重要分支，其本質(zhì)是利用分布在空間中的傳 感器陣列和多通道接收機獲取信號的時域和空域等多維信息，并經(jīng)A/D采樣后完成數(shù)字信 號處理，進而達到檢測信號和提取其參數(shù)的目的，使得陣列信號處理在通信、雷達、聲納、地 震、勘探、射電天文等多個經(jīng)濟和軍事領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。以陣列天線為基礎(chǔ)，陣列信號處 理在雷達領(lǐng)域應(yīng)用的一個典范代表就是相控陣雷達。為了使信噪比滿足設(shè)要求和主瓣寬度 等性能指標，通常需要大型相控陣雷達陣列。但是在大型相控陣雷達中，陣元個數(shù)往往是幾 百個甚至幾千個，采用全自適應(yīng)處理使得陣列的自適應(yīng)算法和有關(guān)計算的復雜度很大，難 以滿足實時性要求，同時需要等數(shù)量的高頻通道、A/D變換和加權(quán)處理等等，系統(tǒng)非常復雜， 且硬件成本很高。
[0003] 為了減少接收通道的個數(shù)，同時盡可能保持良好的陣列響應(yīng)，采取子陣劃分方法， 使得每個子陣組成一個接收通道，再在子陣級上進行信號處理，從而降低自適應(yīng)算法的維 數(shù)和加快算法的收斂速度，同時大大減少系統(tǒng)的硬件成本和復雜度。
[0004] 近年來，國內(nèi)外學者對大型相控陣雷達陣的子陣劃分問題進行了許多研究。 Nickel首先研究了線陣的非均勻劃分問題，提出了一種相鄰子陣中心間距無公約數(shù)的不規(guī) 則子陣構(gòu)陣原則，在滿足這個規(guī)則的前提下，有很多劃分結(jié)構(gòu)都能抑制柵瓣、柵零點的產(chǎn) 生;Ferrier比較了一種非均勻鄰接子陣與均勻鄰接子陣結(jié)構(gòu)，得出前者的自適應(yīng)方向圖沒 有柵瓣，但是副瓣電平較高；許志勇等人提出等噪聲功率法，即對于幅度錐削的均勻線陣， 以子陣輸出的噪聲功率相等為準則來設(shè)計不規(guī)則子陣結(jié)構(gòu)。胡航等人利用遺傳進化算法進 行子陣劃分；熊子源等人深入研究了基于聚類算法的最優(yōu)子陣劃分方法，并對子陣劃分問 題進行了綜述;葛佩等人針對等副平面陣提出一種簡單的非均勻子陣劃分方法，有效降低 了子陣級方向圖的副瓣;王文昌利用粒子群算法實現(xiàn)線陣最優(yōu)非均勻劃分，而后在線陣最 優(yōu)劃分的基礎(chǔ)上擴展到面陣，從而實現(xiàn)在期望區(qū)域內(nèi)形成任意指向的波束;上述子陣劃分 的方法在不同的應(yīng)用背景下已經(jīng)得到應(yīng)用，但是對大型的平面相控陣進行子陣劃分，其種 類幾乎是天文數(shù)字，如何快速搜索到滿足約束性能的子陣劃分方式仍然是需要解決的問 題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對以上現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種基于差分算法的雷達 子陣劃分優(yōu)化方法，該種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法使用差分算法作為搜索方 法，通過對雷達子陣進行變異、交叉、選擇，進而快速找到最優(yōu)子陣劃分，不但能夠降低自適 應(yīng)算法的維數(shù)和加快算法的收斂速度，而且降低了復雜度和成本。
[0006] 為達到上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)。
[0007] 一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0008] 步驟1，獲取雷達陣列接收信號Dnxl，并根據(jù)所述雷達陣列接收信號Dnxl，計算得到 雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導向矢量S;其中，N為雷 達陣元數(shù)目，L為雷達陣列接收信號包含的采樣單元個數(shù)；
[0009] 步驟2,分別設(shè)置雷達陣列劃分子陣數(shù)目M、差分算法種群個數(shù)NP、變異算子F，以及 差分算法中的第一代變異率Fo、交叉率CR和最大進化代數(shù)為G m，并隨機產(chǎn)生Np個維數(shù)分別為 (#_1)的整數(shù)值向量，然后將所述Np個維數(shù)分別為(#-1)的整數(shù)值向量，作為雷達陣列子 λ λ 陣第一代種群；
[0010]然后，根據(jù)雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導 向矢量S，依次計算得到雷達陣列接收信號的自適應(yīng)權(quán)矢量W和雷達陣列接收信號的自適應(yīng) 方向圖函數(shù)ρ(θ)，進而計算得到基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL;其中，G為種群 進化代數(shù)，G e {1，2，…，Gm}，G的初始值為1;
[0011] 步驟3，根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL，依次計算基于差分算法 的雷達陣列子陣第G代種群Xg和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含的^個個 體，進而計算得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg*N p個個體各自對應(yīng)的目標函 數(shù)值;其中，G為種群進化代數(shù)，G e {1，2，…，Gm}，G的初始值為1;
[0012] 步驟4,根據(jù)設(shè)置的差分算法中的第一代變異率Fo,計算得到基于差分算法的雷達 陣列子陣第G代差分算法變異算子Fe，再根據(jù)所述雷達陣列子陣第G代差分算法變異算子F e 對基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含的^個個體分別進行變異操作，得到基 于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群V C，所述基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變 異種群Vg包含Np個變異個體；
[0013] 然后根據(jù)設(shè)置的差分算法交叉率CR，對基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群 Xg中包含的^個個體和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vg*Np個變異個體進 行交叉操作，得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群U c;其中，所述基于差分算 法的雷達陣列子陣第G代交叉種群Ug中包含Np個交叉?zhèn)€體，且第i個交叉?zhèn)€體為Ug 1;其中，i e {1，2,. . .，NP}，^為設(shè)置的差分算法種群個數(shù)；
[0014] 步驟5,根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL和基于差分算法的雷達陣 列子陣第G代交叉種群Ug中第i個交叉?zhèn)€體IV，計算基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交 叉種群U c中第i個交叉?zhèn)€體的目標函數(shù)值ISLu1，進而獲得基于差分算法的雷達陣列子陣第G 代交叉種群Ug中NPf交叉?zhèn)€體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值；
[0015] 步驟6,將基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群U沖Np個交叉?zhèn)€體各自對 應(yīng)的目標函數(shù)值，與基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中N Pf個體各自對應(yīng)的目標 函數(shù)值--對應(yīng)并進行比較，取目標函數(shù)值較大的對應(yīng)個體，作為新種群個體，并將種群進 化代數(shù)G加1，從而得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群XC，以及該基于差分算法的 雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含NPf個體；
[0016] 步驟7,重復步驟4-步驟6,直到種群進化代數(shù)G達到最大進化代數(shù)Gm，此時得到基 于差分算法的雷達陣列子陣第6"代種群，并將所述基于差分算法的雷達陣列子陣第6? 代種群中目標函數(shù)值最大的個體作為最優(yōu)個體，作為基于差分算法的雷達陣列最優(yōu)子 陣。
[0017] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：
[0018] 第一，本發(fā)明方法選用差分算法作為獲得性能最好的雷達陣列子陣劃分方式，其 原理簡單，可調(diào)控制參數(shù)(如種群規(guī)模NP，變異算子F及交叉率CR)比較少，因而簡單的參數(shù) 控制策略就能取得滿意的優(yōu)化效果，實施隨機、并行、直接的全局搜索，易于解和實現(xiàn)。
[0019] 第二，本發(fā)明使用差分算法的貪婪選擇，具有保持最優(yōu)解的特性，因為在選擇操作 中始終將目標函數(shù)值最優(yōu)的個體作為新種群的個體，從而保證新種群的所有個體都比當前 種群的對應(yīng)個體更佳或者至少一樣好。
【附圖說明】
[0020] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0021 ]圖1為本發(fā)明的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法流程圖；
[0022] 圖2為本發(fā)明方法與均勻劃分的子陣級自適應(yīng)方向圖對比圖；
[0023] 圖3為本發(fā)明方法與隨機搜索的對比試驗直方圖。
【具體實施方式】
[0024] 參照圖1，為本發(fā)明的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法流程圖，該種基 于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0025]步驟1，獲取雷達陣列接收信號Dnxl，并根據(jù)所述雷達陣列接收信號Dnxl，計算得到 雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導向矢量S;其中，N為雷 達陣元數(shù)目，L為雷達陣列接收信號包含的采樣單元個數(shù)。
[0026]具體地，首先確定雷達陣列為均勻直線陣列，獲取雷達陣列接收信號Dnxl;雷達陣 元數(shù)目為N，雷達陣列接收信號包含的采樣單元個數(shù)為L;再將雷達陣列按λ/2的間距分別進 行放置，λ為波長;雷達陣列的波束指向θ〇垂直于雷達陣列平面，雷達陣列接收信號中包含3 個方向的干擾信號，其中3個方向的干擾信號相對于雷達陣列軸向的夾角分別為-40°，30°， 60°且其干擾信號強度相同；根據(jù)所述雷達陣列接收信號Dnxl，計算得到雷達陣列接收信號 的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導向矢量S，其表達式分別為：
[0027]
[0028]
[0029]其中，16{1，2，"_丄}兒為雷達陣列接收信號包含的采樣單元個數(shù)，0()為雷達陣列 的波束指向，N為雷達陣元數(shù)目，上標H表示轉(zhuǎn)置，D1為第1個采樣單元上的雷達陣列接收信 號。
[0030]步驟2,分別設(shè)置雷達陣列劃分子陣數(shù)目M、差分算法種群個數(shù)NP、變異算子F，以及 差分算法中的第一代變異率Fo、交叉率CR和最大種群進化代數(shù)Gm，并隨機產(chǎn)生Np個維數(shù)分別 為的整數(shù)值向量，然后將所述Np個維數(shù)分別為的整數(shù)值向量，作為雷達陣列 子陣第一代種群。
[0031] 然后，根據(jù)雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導 向矢量S，依次計算得到雷達陣列接收信號的自適應(yīng)權(quán)矢量W和雷達陣列接收信號的自適應(yīng) 方向圖函數(shù)ρ(θ)，進而計算得到基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL;其中，G為種群 進化代數(shù)，Ge {1，2,…，Gm}，Gm為設(shè)置的最大種群進化代數(shù)。
[0032] 具體地，為了滿足后續(xù)的自適應(yīng)信號處理的需要，設(shè)置的雷達陣列子陣結(jié)構(gòu)需保 持中心對稱性，因此需對雷達陣列中的f個陣元進行子陣劃分，并設(shè)置差分算法種群數(shù)為 Np、變異算子為F，以及差分算法中的第一代變異率為Fo、交叉率為CR和最大進化代數(shù)6"，然 M M 后隨機產(chǎn)生Np個維數(shù)為(y-Ι)的整數(shù)值向量，然后將所述Np個維數(shù)分別為(t-Ι)的整數(shù)值 向量，作為雷達陣列子陣第一代種群，所述雷達陣列子陣第一代種群維數(shù)為Λ·',, x(#-l)-G 為種群進化代數(shù)，Ge {1，2,…，Gm}，Gm為設(shè)置的最大種群進化代數(shù)。
[0033] 然后，根據(jù)雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導 向矢量S，計算得到雷達陣列接收信號的自適應(yīng)權(quán)矢量W，其表達式為：
[0034]
[0035] 則雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向圖函數(shù)Ρ( Θ)為：
[0036] P(0)=ffHa(0),a(0) = [l；ejlIsin% . . . .ej(N-1)lIsin0]
[0037] 其中，a(0)為雷達陣列波束掃描方向的導向矢量，
，11表示共輒轉(zhuǎn)置。
[0038] 然后獲取雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向圖函數(shù)P中的旁瓣值和主瓣值，并利用 所述旁瓣值和主瓣值，得到雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向圖函數(shù)P的積累旁瓣電平，然后 將對應(yīng)自適應(yīng)方向圖函數(shù)P的積累旁瓣電平的相反數(shù)，作為基于差分算法的雷達陣列子陣 目標函數(shù) TeT
[0039]
[0040] 其中，Eside3為雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向圖函數(shù)P的旁瓣值能量之和，Emain為 雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向圖函數(shù)P的主瓣值能量之和。 V/
[0041] 利用雷達陣元數(shù)目N和設(shè)置的雷達陣元劃分子陣數(shù)目為M，第j次隨機產(chǎn)生(y-1) 個無重復的隨機整數(shù)，該(f-1)個無重復的隨機整數(shù)取值范圍分別為1到(f-I)之間；然 后對(f-1)個無重復的隨機整數(shù)進行從小到大排序，并將排序后的(f-l)個隨機整數(shù)，作 為雷達陣列子陣第一代種群中的第j個個體;其中，je {1，2，···，NP}，j的初始值為1，NP為設(shè) 置的差分算法種群個數(shù)。
[0042]重復進行^次，進而得到雷達陣列子陣第一代種群中的Np個個體，將所述^個個 /j 體，作為雷達陣列子陣第一代種群，其維數(shù)為其中，對應(yīng)個體的邊界條件為： 2 所述NPf個體中任意一個個體包含的(f-l)個數(shù)取值范圍分別為1到(f-l)之間，且任意 一個個體值之和為#，N為雷達陣元數(shù)目，M為設(shè)置雷達陣元劃分子陣數(shù)目。 2
[0043] 步驟3,根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL，依次計算基于差分算法 的雷達陣列子陣第G代種群Xg和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含的^個個 體，進而計算得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg*N p個個體各自對應(yīng)的目標函 數(shù)值;其中，G為種群進化代數(shù)，G的初始值為1，66{1，2，一，6"}，6"為設(shè)置的最大種群進化代 數(shù)。
[0044] 具體地，根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL，依次計算基于差分算法 的雷達陣列子陣第G代種群Xg和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含的^個個 體，進而計算得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg*N p個個體各自對應(yīng)的目標函 數(shù)值。
[0045]對于基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg*Np個個體各自對應(yīng)的目標函數(shù) 值，其中第i個個體Xg^應(yīng)的子陣劃分形式為二J ' 1二·…八'第i 個個體Xei中第1個子陣包含X1個陣元，記為tl;第k個子陣包含（X k-Xk-O個陣元，記為tk; h {2,3,…號-1丨;第誓個子陣包含(令J個陣元，記為則在設(shè)置的雷達子陣數(shù)目 M中，前#個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)由一個向量表示，記為~4'且~>^=[^^'''侖]' 由對稱性可將M個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)表示為t'1XM，且Cxm 根據(jù)M個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)表示為t ' 1ΧΜ，分別計算前m個子陣各自對應(yīng)包含的陣元 數(shù)之和Stm以及雷達陣列接收信號的降維矩陣T，其中降維矩陣T的第η行、第m列的值為Tnm， 其表達式分別為：
[0046]
[0047]
[0048] 其中，Stm為前m個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)之和，me {1，2, ...，M}，ne {1， 2,...，N}，N為雷達陣元數(shù)目，M為設(shè)置的雷達陣元劃分子陣數(shù)目。
[0049] 根據(jù)前m個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)之和Stm以及雷達陣列接收信號的降維矩 陣T，分別對雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導向矢量S 進行降維處理，分別得到降維后的雷達陣列接收信號協(xié)方差矩陣Rt和降維后的雷達陣列接 收信號波束指向的導向矢量ST，進而計算得到降維后的雷達陣列接收信號自適應(yīng)權(quán)矢量Wt 和降維后的雷達陣列接收信號自適應(yīng)方向圖Ρτ，其表達式分別為：
[0050] Rt=ThR
[0051] St=ThS
[0052]
[0053]
[0054]
[0055] 其中，降維后的雷達陣列接收信號自適應(yīng)方向圖Ρτ，即雷達陣列接收信號的子陣 級自適應(yīng)方向圖；通過基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL，計算得到第G代種群Xc 中第i個個體Xg1的目標函數(shù)值ISLx1，進而計算得到第G代種群Xg中^個個體各自對應(yīng)的目標 函數(shù)值，記為ISLx JSLx的維數(shù)為1XNP，NPS設(shè)置的差分算法種群個數(shù)。
[0056] 步驟4,根據(jù)設(shè)置的差分算法中的第一代變異率Fo,計算得到基于差分算法的雷達 陣列子陣第G代差分算法變異算子Fe，再根據(jù)所述雷達陣列子陣第G代差分算法變異算子F e 對基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含的^個個體分別進行變異操作，得到基 于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群V C，所述基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變 異種群Vg包含Np個變異個體。
[0057] 然后根據(jù)設(shè)置的差分算法交叉率CR，對基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群 Xg中包含的^個個體和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vg*Np個變異個體進 行交叉操作，得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群U c;其中，所述基于差分算 法的雷達陣列子陣第G代交叉種群Ug中包含Np個交叉?zhèn)€體，且第i個交叉?zhèn)€體為Ug 1;其中，i e {1，2, . . .，NP}，^為設(shè)置的差分算法種群個數(shù)。
[0058] 具體地，根據(jù)設(shè)置的差分算法中的第一代變異率Fo,計算得到基于差分算法的雷 達陣列子陣第G代差分算法變異算子Fe，其表達式為：
[0059]
[0060]其中，G為種群進化代數(shù)，Ge{l，2，"_，Gm}，Gm為設(shè)置的最大種群進化代數(shù)，exp為指 數(shù)函數(shù)，F(xiàn)o為設(shè)置的差分算法第一代變異率。
[0061] 再根據(jù)所述雷達陣列子陣第G代差分算法變異算子Fe對基于差分算法的雷達陣列 子陣第G代種群Xg中包含的^個個體分別進行變異操作，得到基于差分算法的雷達子陣第G 代變異種群VC，所述基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vc包含Np個變異個體;Vc M 的維數(shù)為％x(T_-1)，其中第G代變異種群Vc中第i個變異個體Vc1表達式為：
[0062]
[0063] 其中，F(xiàn)lj為基于差分算法的雷達陣列子陣第G代差分算法變異算子，Xf1為基于差 分算法的雷達陣列子陣第G代種群X c中第rl個變異個體，Xf2為基于差分算法的雷達陣列子 陣第G代種群Xg中第r2個變異個體，X Grf為基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中第r3 個變異個體，rl、r2、r3e {1，2,. · .，NP}，rl、r2、r3為互不相等的整數(shù)，且rl、r2和r3分別與 變異種群中第i個變異個體的索引值i不同。
[0064] 然后，根據(jù)設(shè)置的差分算法交叉率CR，對基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群 Xg中包含的^個個體和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vg*Np個變異個體進 行交叉操作，得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群U C; Uc的維數(shù)為 義X(f -I)，其中第G代交叉種群Uc中第i個個體Uci的表達式為：
[0065]
[0066]其中，XcUj)表示第G代種群Xg中第i個個體Xci的第j個值，VcUj)表示第G代變異種 群Vg中第i個個體Vci的第j個值，UGi(J)表示第G代交叉種群Ug中第i個個體Uc i中的第j個值，i
[{1，2，...爲}，/￡{1,2,...,|-1}，抑11此0)表示產(chǎn)生[0，1]之間隨機數(shù)發(fā)生器的第」個估 M 計值，rnbr( ·)表示在1到(y-1)之間隨機選擇一個數(shù)，且rnbr(i)為一個隨機選擇序列， M r/?M/_)e π,2，..··,ι-1}，用于確保IV( j)至少從Vd j)獲得一個值。
[0067] 最后對雷達陣列子陣第G代交叉種群Ug中的每一個交叉?zhèn)€體進行邊界條件處理， 對第i個交叉?zhèn)€體Ug1的處理方式為:若第i個交叉?zhèn)€體Ug 1中每個值分別屬于2，.··，y-1丨且 第i個交叉?zhèn)€體Ug1中所有值之和為4 ,則該第i個交叉?zhèn)€體Ug1保持不變，否則隨機產(chǎn)生 2 (f-1)個無重復的隨機整數(shù)，該(4-1)個無重復的隨機整數(shù)分別在從1到(f-1)之間，然 后對該(1-1)個數(shù)進行從小到大的排序，并將排序后的(i-Ι)個數(shù)作為新的個體替換該 2 ' 2 第i個交叉?zhèn)€體Uci13
[0068] 步驟5,根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL和基于差分算法的雷達陣 列子陣第G代交叉種群Ug中第i個交叉?zhèn)€體IV，計算基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交 叉種群U c中第i個交叉?zhèn)€體的目標函數(shù)值ISLu1，進而獲得基于差分算法的雷達陣列子陣第G 代交叉種群Ug中NPf交叉?zhèn)€體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值。
[0069] 具體地，根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL和基于差分算法的雷達 陣列子陣第G代交叉種群Ug中第i個交叉?zhèn)€體IV，計算基于差分算法的雷達陣列子陣第G代 交叉種群U c中第i個交叉?zhèn)€體的目標函數(shù)值ISLu1，進而獲得基于差分算法的雷達陣列子陣 第G代交叉種群U t^Np個交叉?zhèn)€體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值，其中ISLu的維數(shù)為lXNP，ie {1， 2,. . .，NP}，^為設(shè)置的差分算法種群個數(shù)。
[0070] 步驟6,將基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群UG*NP個交叉?zhèn)€體各自對 應(yīng)的目標函數(shù)值，與基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中N Pf個體各自對應(yīng)的目標 函數(shù)值--對應(yīng)并進行比較，取目標函數(shù)值較大的對應(yīng)個體，作為新種群個體，并將種群進 化代數(shù)G加1，從而得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群XC，以及該基于差分算法的 雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含NPf個體。
[0071] 具體地，根據(jù)差分算法中的貪婪準則，將基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉 種群UG*NP個交叉?zhèn)€體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值，與基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群 Xg中^個個體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值一一對應(yīng)并進行比較，取目標函數(shù)值較大的對應(yīng)個體， 作為新種群個體，并將種群進化代數(shù)G加1，從而得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種 群Xg，以及該基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含NPf個體;其中，雷達陣列子 陣第G代種群Xg中第i個個體Xc i的表達式為：
[0072]
[0073]其中，ie{l，2, . . .，NP}，NPS設(shè)置的差分算法種群個數(shù)，ISLu1為基于差分算法的 雷達陣列子陣第G代交叉種群Ug中第i個交叉?zhèn)€體Ug1的目標函數(shù)值，ISLx1為基于差分算法的 雷達陣列子陣第G代種群Xg中第i個個體Xg 1的目標函數(shù)值，Ug1為基于差分算法的雷達陣列子 陣第G代交叉種群Ug中第i個交叉?zhèn)€體，Xg 1為基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中 的第i個個體。
[0074]步驟7,重復步驟4-步驟6,直到種群進化代數(shù)G達到最大進化代數(shù)Gm，此時得到雷 達陣列子陣第Gm代種群，并將所述雷達陣列子陣第Gm代種群中目標函數(shù)值最大的個 體，作為基于差分算法的雷達陣列最優(yōu)子陣。
[0075]下面通過仿真實驗對本發(fā)明效果作進一步驗證說明。
[0076] ( - )仿真條件：
[0077] 本發(fā)明的仿真實驗在MATLAB 7.11軟件下進行的，在本發(fā)明的仿真實驗中，雷達陣 列為32個陣元均勻排列的線陣，且其陣元間距為半個波長，詳細的參數(shù)參照表1。
[0078] 衷 1 L0080」（二)仿真內(nèi)容
[0081]圖2為采用本發(fā)明方法和均勻劃分所得到的子陣級自適應(yīng)方向圖對比圖。其中根 據(jù)本發(fā)明方法得到的8個子陣所包含的陣元數(shù)依次為(4,3,3,6,6,3,3,4)，均勻劃分得到的 8個子陣所包含的陣元數(shù)依次為(4,4,4,4,4,4,4,4)，然后分別將這8個子陣合成子陣級自 適應(yīng)方向圖，即圖2所示；圖2中橫坐標Θ表示波束掃描方向，縱坐標P表示方向圖函數(shù)值，實 線表示本發(fā)明算法得到的子陣級自適應(yīng)方向圖，虛線表示均勻劃分得到的子陣級自適應(yīng)方 向圖。從圖中可以看到均勻劃分得到的子陣級自適應(yīng)方向圖雖然在3個干擾方向形成凹陷， 但是也產(chǎn)生很多柵零點。本發(fā)明得到的子陣級自適應(yīng)方向圖不僅在3個干擾方向形成凹陷， 同時沒有柵零點，旁瓣水平也較低，從而保證了有用信號的有效接收。
[0082 ]本發(fā)明方法與隨機搜索的對比試驗結(jié)果如表2所示，
[0083]表 2
[0085] 表2中本發(fā)明方法記為DE，隨機搜索記為Rand;當樣本數(shù)為Num時，DE算法所對應(yīng)的 最大進化代數(shù)為
，計算得到目標函數(shù)值，并與隨機搜索得到的目標函數(shù)值進行比 較;重復進行1000次對比實驗，得到DE算法的目標函數(shù)值大于隨機搜索的目標函數(shù)值的次 數(shù)、DE算法的目標函數(shù)值等于隨機搜索的目標函數(shù)值的次數(shù)、DE算法的目標函數(shù)值小于隨 機搜索的日標函教倌的汝教，中百分比可弄示為：
[0086]
[0087] 試驗中取Num分別為120，240，480，800，1200。從百分比可以看出在不同的樣本數(shù) 下，DE算法的目標函數(shù)值較大的次數(shù)均大于隨機搜索的目標函數(shù)值較大的次數(shù)。說明本發(fā) 明算法相比隨機搜索能得到較好的結(jié)果。
[0088] 圖3為本發(fā)明方法與隨機搜索的對比試驗直方圖，其中在不同樣本數(shù)下，直方圖中 的第一個豎條表示DE算法的目標函數(shù)值大于隨機搜索的目標函數(shù)值的次數(shù)，第二個豎條表 示DE算法的目標函數(shù)值小于隨機搜索的目標函數(shù)值的次數(shù)。從直方圖中更能清晰的看到本 發(fā)明算法相比隨機搜索能得到較好的結(jié)果。
[0089] 本發(fā)明方法與隨機搜索的對比試驗二表格如表3所示，
[0090] 表 3
L0092」表3中本友明萬法記為DE，隨機搜累記為Rand。當樣本數(shù)為Num時，DE算法所對應(yīng)的 廣， Num 最大進化代數(shù)為G,,,= Y，計算得到目標函數(shù)值;重復進行1000次試驗，得到1000個目標 1NP 函數(shù)值并計算達優(yōu)比。同理對隨機搜索重復進行1000次試驗，得到1000個目標函數(shù)值并計 算達優(yōu)比；其中，所述達優(yōu)比的表達式為： 目標函I值等? 1000個目標glic?中最大:值β勺個數(shù)
[0093] 達優(yōu)比=-^-
[0094] 從表格中可以看到在不同的樣本數(shù)下，本發(fā)明方法的達優(yōu)比均大于隨機搜索的達 優(yōu)比，從而說明本發(fā)明方法的有效性。
[0095]該仿真結(jié)果表明，本發(fā)明方法能夠在大型的平面相控陣中，快速搜索到滿足約束 性能的子陣劃分方式。
[0096]綜上所述，仿真實驗驗證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。
[0097]顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精 神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍 之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟1，獲取雷達陣列接收信號Dnxl，并根據(jù)所述雷達陣列接收信號Dnxl，計算得到雷達 陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導向矢量S;其中，N為雷達陣 元數(shù)目，L為雷達陣列接收信號包含的采樣單元個數(shù)； 步驟2,分別設(shè)置雷達陣列劃分子陣數(shù)目M、差分算法種群個數(shù)Np、變異算子F，W及差分 算法中的第一代變異率Fo、交叉率CR和最大種群進化代數(shù)Gm，并隨機產(chǎn)生Np個維數(shù)分別為 (^-1)的整數(shù)值向量，然后將所述Np個維數(shù)分別為(^-1)的整數(shù)值向量，作為雷達陣列子 λ Σ' 陣第一代種群； 然后，根據(jù)雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導向矢 量S，依次計算得到雷達陣列接收信號的自適應(yīng)權(quán)矢量W和雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向 圖函數(shù)Ρ(θ)，進而計算得到基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL其中，G為種群進化 代數(shù)，Ge {1，2，…，Gm}，Gm為設(shè)置的最大種群進化代數(shù)； 步驟3,根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL，依次計算基于差分算法的雷 達陣列子陣第G代種群Xg和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群拍中包含的Np個個體， 進而計算得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群拍中Np個個體各自對應(yīng)的目標函數(shù) 值;其中，G為種群進化代數(shù)，G的初始值為1，Ge {1，2,…，Gm}，Gm為設(shè)置的最大種群進化代 數(shù)； 步驟4,根據(jù)設(shè)置的差分算法中的第一代變異率Fo,計算得到基于差分算法的雷達陣列 子陣第G代差分算法變異算子護，再根據(jù)所述雷達陣列子陣第G代差分算法變異算子護對基 于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群拍中包含的Np個個體分別進行變異操作，得到基于差 分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vg，所述基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種 群Vg包含Np個變異個體； 然后根據(jù)設(shè)置的差分算法交叉率CR，對基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包 含的Np個個體和基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vg中Np個變異個體進行交叉 操作，得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群化;其中，所述基于差分算法的雷 達陣列子陣第G代交叉種群化中包含Np個交叉?zhèn)€體，且第i個交叉?zhèn)€體為化1;其中，i e {1， 2,...，Np}，Np為設(shè)置的差分算法種群個數(shù)； 步驟5,根據(jù)基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)I化和基于差分算法的雷達陣列子 陣第G代交叉種群化中第i個交叉?zhèn)€體化1，計算基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種 群化中第i個交叉?zhèn)€體的目標函數(shù)值ISLuS進而獲得基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交 叉種群化中Np個交叉?zhèn)€體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值； 步驟6，將基于差分算法的雷達陣列子陣第G代交叉種群化中Np個交叉?zhèn)€體各自對應(yīng)的 目標函數(shù)值，與基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群拍中Np個個體各自對應(yīng)的目標函數(shù) 值一一對應(yīng)并進行比較，取目標函數(shù)值較大的對應(yīng)個體，作為新種群個體，并將種群進化代 數(shù)G加1，從而得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群拍，W及該基于差分算法的雷達 陣列子陣第G代種群拍中包含Np個個體； 步驟7,重復步驟4-步驟6,直到種群進化代數(shù)G達到最大進化代數(shù)Gm，此時得到雷達陣列 子陣第Gm代種群，并將所述雷達陣列子陣第Gm代種群中目標函數(shù)值最大的個體，作 為基于差分算法的雷達陣列最優(yōu)子陣。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，在步 驟1中，所述雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣R和雷達陣列接收信號波束指向的導向矢量S， 其表達式分別為：其中，1￡{1，2，一，1^}，1^為雷達陣列接收信號包含的采樣單元個數(shù)，0〇為雷達陣列的波 束指向，N為雷達陣元數(shù)目，上標Η表示轉(zhuǎn)置，Di為第1個采樣單元上的雷達陣列接收信號。3. 如權(quán)利要求1所述的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，在步 驟2中，所述雷達陣列接收信號的自適應(yīng)權(quán)矢量W、所述雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向圖 函數(shù)Ρ(θ)和所述基于差分算法的雷達陣列子陣目標函數(shù)ISL，其表達式分別為：其中，R為雷達陣列接收信號的協(xié)方差矩陣，S為雷達陣列接收信號波束指向的導向矢 量，a(e)為雷達陣列波束掃描方向的導向矢量，上標Η表示轉(zhuǎn)置，Eside為雷達陣列接收信號 的自適應(yīng)方向圖函數(shù)P的旁瓣值能量之和，Emain為雷達陣列接收信號的自適應(yīng)方向圖函數(shù)P 的主瓣值能量之和。4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，在步 驟2中，所述雷達陣列子陣第一代種群，其獲得過程為： 利用雷達陣元數(shù)目N和設(shè)置的雷達陣元劃分子陣數(shù)目為M，第j次隨機產(chǎn)生(^-1)個無 重復的隨機整數(shù)，該(^-1)個無重復的隨機整數(shù)取值范圍分別為巧之間；然后對 (^-1)個無重復的隨機整數(shù)進行從小到大排序，并將排序后的(^-1)個隨機整數(shù)，作為雷 達陣列子陣第一代種群中的第j個個體;其中，_]'￡{1，2，一，訊}〇'的初始值為1，訊為設(shè)置的 差分算法種群個數(shù)； 重復進行Np次，進而得到雷達陣列子陣第一代種群中的Np個個體，將所述Np個個體，作 為雷達陣列子陣第一代種群，其維數(shù)為/V,, x(^-1)。5. 如權(quán)利要求1所述的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，在步 驟3中，所述基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群拍中Np個個體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值， 還包括： 對于基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中Np個個體各自對應(yīng)的目標函數(shù)值，其 中第i個個體扣對應(yīng)的子陣劃分形式為：乂二化'乂^'...，義<^,]，/'。！1'2，..''氣山第1個個 體XgI中第1個子陣包含Xi個陣元，記為ti;第k個子陣包含（Xk-Xk-i)個陣元，記為tk; 皮e按3，:".，等-1};第等個子陣包含學-X(莖1,}個陣元，記為則在設(shè)置的雷達子陣數(shù)目 Μ中，前^個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)由一個向量表示，記為早'且阜l· A - ^ .二 然后將Μ個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)表示為t'lxM，且''早'/早'…心。'根據(jù)Μ 個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)表示為t'lxM，分別計算前m個子陣各自對應(yīng)包含的陣元數(shù)之 和Stm，其表達式分別為： stm=tl+t2+. . .+tm 其中，me {1，2，...，M}，M為設(shè)置的雷達陣列劃分子陣數(shù)目。6. 如權(quán)利要求1所述的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，在步 驟4中，所述基于差分算法的雷達陣列子陣第G代差分算法變異算子護，其表達式為：其中，G為種群進化代數(shù)，GE {1，2,…，Gm}，Gm為設(shè)置的最大種群進化代數(shù)，exp為指數(shù)函 數(shù)，F(xiàn)o為設(shè)置的差分算法第一代變異率。7. 如權(quán)利要求1所述的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，在步 驟4中，所述基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vg，還包括： 基于差分算法的雷達陣列子陣第G代變異種群Vg中第i個變異個體VgI表達式為： Vg^ = Xg"^+F*^X(Xg"^-Xg"^) ie{l，2,. . .，Np} 其中，護為基于差分算法的雷達陣列子陣第G代差分算法變異算子，XgTI為基于差分算法 的雷達陣列子陣第G代種群Xg中第rl個變異個體，Xg^2為基于差分算法的雷達陣列子陣第G 代種群Xc中第r2個變異個體，為基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xc中第r3個變 異個體，1'1^2^3￡{1,2,...,咕}，1'1^2^3為互不相等的整數(shù)，且1'1^2和^分別與變異 種群中第i個變異個體的索引值i不同。8. 如權(quán)利要求1所述的一種基于差分算法的雷達子陣劃分優(yōu)化方法，其特征在于，在步 驟6中，所述新種群個體，還包括： 將種群進化代數(shù)G加1，從而得到基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg，W及該基 于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xg中包含Np個個體;其中，雷達陣列子陣第G代種群拍 中第i個個體拍1的表達式為：其中，i E {1，2，. . .，Np}，Np為設(shè)置的差分算法種群個數(shù)，I化ui為基于差分算法的雷達陣 列子陣第G代交叉種群化中第i個交叉?zhèn)€體化1的目標函數(shù)值，ISLxi為基于差分算法的雷達陣 列子陣第G代種群拍中第i個個體拍1的目標函數(shù)值，化1為基于差分算法的雷達陣列子陣第G 代交叉種群化中第i個交叉?zhèn)€體，Xci為基于差分算法的雷達陣列子陣第G代種群Xc中的第i 個個體。
【文檔編號】G01S7/28GK105842666SQ201610156970
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年3月18日
【發(fā)明人】王彤, 張瑩瑩, 牛芊芊, 吳建新
【申請人】西安電子科技大學