一種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法
【專(zhuān)利摘要】一種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法，包括以下步驟：1)由N個(gè)基站接收到MS發(fā)送的信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)信號(hào)中的到達(dá)時(shí)間信息TOA，并且將這些信息匯集到定位主基站中，主基站知道所有基站坐標(biāo)；2)根據(jù)定位幾何原理，以測(cè)距為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組，所述測(cè)距等效于TOA；3)根據(jù)定位幾何原理，以測(cè)距的倒數(shù)為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組；4)以上述兩個(gè)定位方程組的最小二乘解表達(dá)式構(gòu)建定位算法殘差；5)將定位問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)以定位算法殘差作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并用二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解最優(yōu)化問(wèn)題并得到MS坐標(biāo)。本發(fā)明提供一種有效減少誤差、提升定位精度的基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
-種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及無(wú)線(xiàn)定位技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種化OS傳輸環(huán)境中的二次規(guī)劃定位方 法，采用兩種不同的定位算法同時(shí)定位，進(jìn)而計(jì)算定位位置殘差，并結(jié)合二次規(guī)劃方法實(shí)現(xiàn) 移動(dòng)臺(tái)（MS,mobile station)定位。
【背景技術(shù)】
[0002] 無(wú)線(xiàn)定位是指利用包含在接收信號(hào)中的角度和距離等參數(shù)來(lái)估計(jì)移動(dòng)終端位置 的一種技術(shù)。近年來(lái)，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們生活的需求，該技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛地應(yīng)用，它 可W提供包括緊急呼救、旅游信息服務(wù)、車(chē)輛管理等在內(nèi)的業(yè)務(wù)，同時(shí)也被應(yīng)用到了基于位 置信息的收費(fèi)系統(tǒng)和智能交通系統(tǒng)中，是物聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分。
[0003] 在實(shí)際的無(wú)線(xiàn)傳輸環(huán)境中，由于障礙物的大量存在，因此信號(hào)從發(fā)送端到被接收 的運(yùn)一段時(shí)間內(nèi)并不會(huì)沿著直線(xiàn)傳輸，它往往需要經(jīng)過(guò)發(fā)射和衍射才能夠到達(dá)接收端。運(yùn) 使得接收端對(duì)距離W及角度等信息估計(jì)準(zhǔn)確度的下降，從而顯著降低了無(wú)線(xiàn)定位算法的精 度。據(jù)此，在無(wú)線(xiàn)定位技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，減少甚至降低非視距(NLOS，non-line-〇f-si曲t) 傳輸帶來(lái)的誤差是非常有必要的。根據(jù)摩托羅拉和愛(ài)立信對(duì)GSM網(wǎng)絡(luò)的實(shí)地測(cè)量發(fā)現(xiàn)，化OS 誤差有隨著移動(dòng)臺(tái)（MS,mobile station)和基站或基地臺(tái)（BS,base station)之間直線(xiàn)距 離的增加而上升的趨勢(shì)，運(yùn)就更加劇了對(duì)傳統(tǒng)定位算法精度的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服已有無(wú)線(xiàn)定位方式的誤差較大、定位精度較低的不足，本發(fā)明提供一種 有效減少誤差、提升定位精度的基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法。
[0005] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：
[0006] -種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法，所述定位方法包括W下步驟：
[0007] 1)由N個(gè)基站接收到MS發(fā)送的信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)信號(hào)中的到達(dá)時(shí)間信息T0A，并 且將運(yùn)些信息匯集到定位主基站中，主基站知道所有基站坐標(biāo)；
[000引2)根據(jù)定位幾何原理，W測(cè)距為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組，所述測(cè)距等效于 TOA ；
[0009] 3)根據(jù)定位幾何原理，W測(cè)距的倒數(shù)為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組；
[0010] 4) W上述兩個(gè)定位方程組的最小二乘解表達(dá)式構(gòu)建定位算法殘差；
[0011] 5)將定位問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)W定位算法殘差作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并用二次 規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解最優(yōu)化問(wèn)題并得到MS坐標(biāo)。
[001^ 進(jìn)一步，所述步驟2)中，如果MS的坐標(biāo)為(x，y)，第i個(gè)BS的坐標(biāo)為(Xi，yi)，那么它 們之間的距離表示為：
[0013]
(1)
[0014] 假設(shè)第i個(gè)BS的測(cè)量距離是ri，那么真實(shí)距離和測(cè)量距離之間的關(guān)系表示為
[00巧]
辟
[0016] 在NLOS傳輸環(huán)境中，Qi總是被約束在0和1之間；
[0017] 結(jié)合(1)(2)得
[001引 仍
[0019]
[0020] 一 L J (4)
[0021] 進(jìn)一步地，從(3)中推出
[0022] (5)
[0023] 巧矩陣形式就得到
[0024] Y=AX (6)
[00巧]其中對(duì)(6)做進(jìn)一步的變換 L -'V. 一'V _/、.」 L
*. .1.. -
[0026] Y = Tv-Y'=AX (7)
[0027] 其中
，（.）T為矩陣轉(zhuǎn)置操作，根據(jù)最小二 乘原理，得到向量X的解為
[002引
巧）
[00巧]取向量氧的前兩個(gè)元素作為MS的坐標(biāo)，即
[0030] (9)
[0031] 。
[003^ 更進(jìn)一步，所述步驟3)中，令
，根據(jù)（1)得
[00削
側(cè))
[0034] 根據(jù)(2)得
把它代入(10)并化簡(jiǎn)得到
[0035]
(11)
[0036] 將上式轉(zhuǎn)變成矩陣形式就得到，即
[0037] B-V = CX (12)
[003引其中
[0039] 根據(jù)最小二乘原理，得到向量X的解為
[0040]
(13)
[0041] 同理P義為W測(cè)距倒數(shù)為自變量的最小二乘位置估計(jì)。
[0042] 再進(jìn)一步，所述步驟4)中，定義定位算法殘差為：
[0043] A = I |P((aTA廠(chǎng) 1aT(Tv-Y'）-(CTc)-1cT化-v))M (14)
[0044] 式中I I ? I I指2-范數(shù)。
[0045] 所述步驟5)中，提出如下的最優(yōu)化問(wèn)題：
(15)
[0046] 、 J
[0047]
[004引
[0049] (U)
[0050] ILi,堤指第i個(gè)BS和第j個(gè) BS之間的距離，max{.}為取最大值操作；
[0051] 公式（15)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解，結(jié)果最優(yōu)V向量，該最優(yōu) 向量代入公式(8)和(9)即得MS的最終位置估計(jì)。
[0052] 本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：用兩種不同的定位方法估計(jì)同一個(gè)MS的位置，利用兩個(gè)位 置估計(jì)之間的差距定義定位算法殘差，而后W定位算法殘差作為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建最優(yōu)化問(wèn) 題，并用二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解并獲取最終的MS位置估計(jì)。
[0053] 本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在:在得到BS和MS之間的距離（等效于T0A)估計(jì)值之 后，分別W測(cè)距和測(cè)距倒數(shù)為自變量求取最小二乘位置估計(jì)，進(jìn)而可W定義定位算法殘差。 而后構(gòu)建旨在降低殘差數(shù)值的最優(yōu)化問(wèn)題，求解并獲取MS位置最終估計(jì)。本發(fā)明可對(duì)于 化OS誤差具有一定抑制作用，即使在沒(méi)有LOS傳輸基站的環(huán)境下也能發(fā)揮作用，如果由LOS 傳輸基站則性能改善更大，因此在NLOS傳輸環(huán)境中，本發(fā)明的定位性能較好。
【附圖說(shuō)明】：
[0054] 圖1為基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法處理步驟圖。
[0055] 圖2為本發(fā)明方法仿真例子示意圖。
[0056] 圖3為最大化OS誤差對(duì)各方法均方誤差（RMSE:;root means square errors)影響 的示意圖，其中MAX為NLOS誤差的最大可能取值，測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為10米。
[0化7]圖上橫坐標(biāo)為MAX(單位為米），縱坐標(biāo)為RMSE(單位為米）。
[0化引圖4為各方法概率性能示意圖，測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為10米，MAX為500米。其中（a)為ILOS- BS，（b)為2L0S-BS。圖上橫坐標(biāo)為平均定位誤差(單位為米），縱坐標(biāo)為概率。
[0059] 上述圖中化OS-BS指實(shí)際LOS基站數(shù)目為n個(gè)，仿真采用小區(qū)半徑為1000米的經(jīng)典5 基站拓?fù)?，即N=5。
【具體實(shí)施方式】
[0060] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。仿真圖中用到的對(duì)比方法如表1:
[0061]
[0062] 表 1
[0063] 表1 中，TS-WLS方法來(lái)自于文獻(xiàn) 1:畑an Y T，Ho K C，A simple and efficient estimator for hyperbolic Ioc曰tion[J], IEEE Transactions on Sign曰I Processing, 1994,42(8) :1905-1915;即Chan Y T，Ho K C，雙曲線(xiàn)定位中一種簡(jiǎn)單有效的位置估計(jì)器 [J]，IE趾信號(hào)處理匯刊，1994,42(8): 1905-1915?；疭方法來(lái)自于文獻(xiàn)2: Wang X，A TOA- based location algorithm reducing the errors due to non-line-〇f-sight(NLOS) propagation[J], IEEE Transactions on Vehicular Technology,2003,52(1):112-116; 即Wang X，一種能減少非視距傳播誤差的TOA定位算[J]，IE邸車(chē)載技術(shù)匯刊，2003，52( I): 112-1 IGelXOP方法來(lái)源于文獻(xiàn)3:(^iffery J,A new approach to the geometiT of TOA location[A],P;roc.IE邸 Vehicular Technology Conference VTC'00[C],Boston,2000: 1943-1949;即化ffery J，一種測(cè)距幾何框架下的新定位方法[A]，2000年IE邸車(chē)載技術(shù)會(huì) 議論文集[C]，波±頓，2000:1943-1949。
[0064] 參照?qǐng)D1~圖4,一種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法，包括如下步驟：
[0065] 1)由N個(gè)基站接收到MS發(fā)送的信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)信號(hào)中的到達(dá)時(shí)間（T0A，time Of arrival)信息，并且將運(yùn)些信息匯集到定位主基站中，主基站知道所有基站坐標(biāo)；
[0066] 2)根據(jù)定位幾何原理，W測(cè)距(等效于T0A)為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組；
[0067] 3)根據(jù)定位幾何原理，W測(cè)距的倒數(shù)為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組；
[0068] 4) W上述兩個(gè)定位方程組的最小二乘解表達(dá)式構(gòu)建定位算法殘差；
[0069] 5)將定位問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)W定位算法殘差作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并用二次 規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解最優(yōu)化問(wèn)題并得到MS坐標(biāo)。
[0070] 如果MS的坐標(biāo)為(x，y)，第i個(gè)BS的坐標(biāo)為(Xi，yi)，那么它們之間的距離可W表示 為：
[0071]
(1)
[0072] 假設(shè)第i個(gè)BS的測(cè)量距離是ri，那么真實(shí)距離和測(cè)量距離之間的關(guān)系可W表示為
[0073]
(2)：
[0074] 在化OS傳輸環(huán)境中，Qi總是被約束在0和1之間，運(yùn)是因?yàn)樾盘?hào)無(wú)論被折射或者反 射都會(huì)使得測(cè)量距離大于真實(shí)距離。測(cè)量誤差一般都被認(rèn)為是零均值的高斯變量，而相對(duì) 于化OS誤差而言，通常它是較小的，即NLOS誤差占 if w與ri之間差值的主要部分。本發(fā)明中 化OS誤差用50米到MAX之間的均勻分布隨機(jī)變量來(lái)描述，MAX為最大可能的化OS誤差取值。 結(jié)合(1)(2)易得
[0075] (j)
[0076]
[0077] (4)
[0078] 因此如果可W得到一個(gè)比較準(zhǔn)確的權(quán)值向量，使得加權(quán)之后的距離非常接近于真 實(shí)距離，那么就可W用加權(quán)之后的距離對(duì)MS進(jìn)行精準(zhǔn)的位置估計(jì)。
[0079] 進(jìn)一步地，可W從(3)中推出
[0080]
(5)
[0081] 其中=若+Jf，義=X2+/。將上式轉(zhuǎn)變成矩陣形式就得到
[0082] Y=AX (6)
[0083] 其I
。為了凸顯V的影響，對(duì)（6)做 進(jìn)一步的變換
[0084] Y = Tv-Y'=AX (7)
[0085] 其中
，（.）T為矩陣轉(zhuǎn)置操作。根據(jù)最小二 乘原理，可W得到向量X的解為
[0086]
巧）
[0087] 取向量《的前兩個(gè)元素作為MS的坐標(biāo)，即
[008引 （9)
[0089]
[0090] 所述步驟3)中，令
根據(jù)（1)可得
[0091]
…"
[0092] 根據(jù)(2)可得
把它代入(10)并化簡(jiǎn)得到
[0093]
(11)
[0094] 將上式轉(zhuǎn)變成矩陣形式就得到，即
[0095] B-V = CX (12)
[0096] 其牛
。'
[0097] 根據(jù)最小二乘原理，可W得到向量X的解為
[009引
（13)
[0099] 同理P義3即為W測(cè)距倒數(shù)為自變量的最小二乘位置估計(jì)。根據(jù)上述推導(dǎo)，所述步驟 4)中，我們定義定位算法殘差為：
[0100] A = ||P((ATA 廠(chǎng) 1aT(Tv-Y'）-(CTc)-1cT 化-v))M (14)
[0101] 式中M .M指2-范數(shù)。
[0102] 綜上，所述步驟5)中，本發(fā)明提出如下的最優(yōu)化問(wèn)題：
(Venkatraman S,A novel TOA location algorithm using LOS range estimation for NLOS environments[J], IEEE Transactions on Vehicular Technology,2004,53(9): 1515-1524;即Venkatraman Si^OS環(huán)境中一種使用LOS測(cè)距估計(jì)的新型TOA定位算法[J], IE邸車(chē)載技術(shù)匯刊，2004，53(9): 1515-1524.)可得向量V的下限Vmin:[0105]
[0103]
[0104] 。根據(jù)文獻(xiàn)4
[0106] 其中
。運(yùn)里L(fēng)i,堤指第i個(gè)BS和第j個(gè) BS之間的距離，max{.}為取最大值操作。所述步驟5)中，公式（15)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化問(wèn)題可W通 過(guò)二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解，結(jié)果最優(yōu)V向量，該最優(yōu)向量代入公式(8)和(9)即得MS的最終位 置估計(jì)。
[0107] 圖1中，定位主基站獲取每個(gè)基站的TOA估計(jì)值，然后分別W測(cè)距和測(cè)距倒數(shù)為自 變量求取最小二乘位置估計(jì)，并W運(yùn)兩個(gè)位置估計(jì)之間的距離作為定位算法殘差。而后構(gòu) 建W定位算法殘差為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并W二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解并得到MS最終位 置估計(jì)。
[0108] 圖2是本發(fā)明方法仿真中的一個(gè)例子示意圖，MS真實(shí)位置是菱形，測(cè)距最小二乘位 置估計(jì)是方形，而測(cè)距倒數(shù)最小二乘位置估計(jì)是圓形，最大NLOS誤差MAX為200米。圖中可W 看到不同定位方法在化OS傳輸環(huán)境下得到的位置估計(jì)之間距離較大，運(yùn)也是本發(fā)明著力消 除定位算法殘差W改善定位性能的原因。
[0109] 圖3比較最大N L 0 S誤差對(duì)各算法均方根誤差（R M S E，r O O t m e a n S q U a r e e r r O r )的影響，此時(shí)測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為1 0米，遍歷仿真中M S位置隨 機(jī)產(chǎn)生，所有B S均受NLOS誤差影響。采用經(jīng)典7基站拓?fù)洌镜淖鴺?biāo)分別為
，小區(qū)半徑r= 1000 米。圖上橫坐標(biāo)為MAX(單位為米），縱坐標(biāo)為RMSE(單位為米）。從圖中易知，所有算法性能都 會(huì)隨著化OS誤差的上升而下降，但本發(fā)明方法具有最好的RMSE性能。當(dāng)化OS的最大值大于 300時(shí)，本發(fā)明方法性能的優(yōu)勢(shì)較為明顯，結(jié)果表明即使沒(méi)有LOS傳輸基站，本發(fā)明方法性能 良好，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。
[0110] 圖4比較各方法的概率性能，仿真環(huán)境和圖3相同，此時(shí)測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差為10米，MAX為 500米。從圖中易知，本發(fā)明方法具有最好的概率性能，即其0.9概率所對(duì)應(yīng)的平均定位誤差 最小。圖4表明LOS傳輸基站數(shù)的增加會(huì)提升本發(fā)明方法的精度，W誤差小于120米為例，在 LOS傳輸基站數(shù)為1時(shí)，此精度的概率為85 % ;當(dāng)LOS傳輸基站數(shù)為2時(shí)，此概率上升為92 %。 結(jié)果表明即使僅有少量LOS傳輸基站，本發(fā)明方法性能良好，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法，其特征在于:所述定位方法包括以下 步驟： 1) 由N個(gè)基站接收到MS發(fā)送的信號(hào)，假設(shè)已經(jīng)估計(jì)信號(hào)中的到達(dá)時(shí)間信息TOA，并且將 這些信息匯集到定位主基站中，主基站知道所有基站坐標(biāo)； 2) 根據(jù)定位幾何原理，以測(cè)距為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組，所述測(cè)距等效于TOA; 3) 根據(jù)定位幾何原理，以測(cè)距的倒數(shù)為自變量構(gòu)建線(xiàn)性定位方程組； 4) 以上述兩個(gè)定位方程組的最小二乘解表達(dá)式構(gòu)建定位算法殘差； 5) 將定位問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)以定位算法殘差作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，并用二次規(guī)劃 數(shù)學(xué)工具求解最優(yōu)化問(wèn)題并得到MS坐標(biāo)。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法，其特征在于:所述 步驟2)中，如果MS的坐標(biāo)為(x,y)，第i個(gè)BS的坐標(biāo)為( Xl，yi)，那么它們之間的距離表示為：(1) 假設(shè)第i個(gè)BS的測(cè)量距離是Γι，那么真實(shí)距離和測(cè)量距離之間的關(guān)系表示為其中丁：也妙^心…禮^二⑴義^…而^廣為矩陣轉(zhuǎn)置操作眉據(jù)最小二乘原 理，得到向量X的解為取向量夫的前兩個(gè)元素作為MS的坐標(biāo)，即 (9)3. 如權(quán)利要求2所述的一種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法，其特征在于： 所述步驟3)中^-，根據(jù)(1)得(10) 根據(jù)(2)得疋=1及，把它代入(10)并化簡(jiǎn)得到 a, R}Kt-a; ={lx:x--2yiy--R)R; (11) 將上式轉(zhuǎn)變成矩陣形式就得到，即 B-V = CX (12)根據(jù)最小二乘原理，得到向量X的解為(1? 同理Pi2即為以測(cè)距倒數(shù)為自變量的最小二乘位置估計(jì)。4. 如權(quán)利要求3所述的一種基于定位算法殘差的二次規(guī)劃定位方法，其特征在于： 所述步驟4)中，定義定位算法殘差為： A = I |P((ATA)_1AT(Tv-r)-(CTC) _1CT(B-v)) I (14) 式中I I · I I指2-范數(shù)； 所述步驟5)中，提出如下的最優(yōu)化問(wèn)題：其4，這里L(fēng)i,j是指第i個(gè)BS和第j個(gè)BS之 間的距離，max{.}為取最大值操作； 公式（15)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)二次規(guī)劃數(shù)學(xué)工具求解，結(jié)果最優(yōu)V向量，該最優(yōu)向量 代入公式(8)和(9) 即得MS的最終位置估計(jì)。
【文檔編號(hào)】G01S5/06GK106019222SQ201610539522
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年7月6日
【發(fā)明人】華驚宇, 曹晨, 李楓, 徐志江, 周凱
【申請(qǐng)人】浙江工業(yè)大學(xué)