自適應(yīng)冗余字典壓縮感知的高光譜圖像壓縮算法研究的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，針對地質(zhì)遙感圖像的特點(diǎn)，在壓縮感知算 法之上，提出了 一種基于自適應(yīng)冗余字典恢復(fù)壓縮感知的算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的高光譜圖像壓縮算法包括基于預(yù)測的算法、基于變換的算法和基于矢量量 化的算法。預(yù)測算法充分利用圖像的相關(guān)性，用已傳輸?shù)闹祵Ξ?dāng)前值進(jìn)行預(yù)測，然后對預(yù) 測值與真實(shí)值的差即預(yù)測誤差進(jìn)行編碼處理。預(yù)測產(chǎn)生的殘余誤差已被去相關(guān)，因而比較 容易壓縮。Sun Lei等人提出基于預(yù)分配的線性預(yù)測算法，達(dá)到了高于傳統(tǒng)的3D-SPIHT算 法的峰值信噪比；Mamatha等人提出一種基于雙預(yù)測器的哈夫曼編碼壓縮算法，獲得了較 高的壓縮比?；谧儞Q的算法能獲得較好的壓縮效果，但是計(jì)算量大。壓縮時(shí)間長，因此不 能大范圍運(yùn)用到實(shí)際的高光譜圖像壓縮領(lǐng)域。Karami. A等人提出了 3D-DCT結(jié)合SVM的方 法進(jìn)行了壓縮，提高了壓縮比的同時(shí)還優(yōu)化了圖像質(zhì)量。基于矢量量化的方法算法簡單，解 壓速度快，但是隨著量化級數(shù)的增加，計(jì)算量呈指數(shù)上漲，嚴(yán)重影響這種算法的實(shí)際應(yīng)用。 Dutra. A等提出了基于SPECK的LVQ算法，獲得了較小的碼率。
[0003] 傳統(tǒng)的壓縮方法是一個(gè)采集大量數(shù)據(jù)，通過壓縮丟棄大量數(shù)據(jù)的過程，造成了采 集時(shí)的存儲空間浪費(fèi)和壓縮時(shí)計(jì)算量的浪費(fèi)。陶哲軒，Candes等人提出的壓縮感知的思 想，即在采樣階段就采集欠采樣信號數(shù)據(jù)，在解碼端通過L1范數(shù)最小化算法進(jìn)行大概率的 恢復(fù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是通過利用壓縮感知的優(yōu)勢，將壓縮時(shí)間復(fù)雜度減小為常數(shù)數(shù)量 級，利用高光譜圖像特性，采用自適應(yīng)冗余字典恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，應(yīng)對了高光譜圖像光譜成像 儀計(jì)算能力有限的問題，符合實(shí)時(shí)性要求。本方法具有良好的適應(yīng)性、穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性。
[0005] 根據(jù)圖1所示，本方法按照以下步驟進(jìn)行：
[0006] 步驟（A1):根據(jù)波段間的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行分組；
[0007] 步驟（A2):每一組是以第一波段gl為中心，其余波段gi與中心的相關(guān)系數(shù)在一 定的范圍ε內(nèi)，即符合式：
[0008] 步驟（A3):用觀測矩陣Α進(jìn)行觀測，得到采樣結(jié)果；
[0009] 步驟（A4):信號恢復(fù)，找到適合的字典，即稀疏基Φ，采用優(yōu)化算法恢復(fù)原始圖 像。
[0010] 本發(fā)明就有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0011] 1、編碼方法簡單靈活，對壓縮端需求較低，適合高光譜圖像實(shí)時(shí)壓縮傳輸。
[0012] 2、可移植性強(qiáng)，適合各類高光譜數(shù)據(jù)的處理。
[0013] 3、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)完整清晰，容易與其他算法相結(jié)合。
【附圖說明】
[0014] 圖1本發(fā)明整體編解碼原理示意圖
[0015] 圖2本發(fā)明稀疏表示原理示意圖
【具體實(shí)施方式】
[0016] 本發(fā)明按照星地高光譜圖像傳輸?shù)囊?，考慮了高光譜圖像的譜間相關(guān)性，自適 應(yīng)分組，由組中心訓(xùn)練字典，其余波段用該字典結(jié)合壓縮感知所得的圖像恢復(fù)原圖。在壓縮 過程中，要設(shè)計(jì)合理的觀測矩陣，使得觀測后的結(jié)果信息損失最小。在傳輸過程中，只需傳 輸少量信息。在圖像復(fù)原過程中，選擇合適的字典，采用優(yōu)化算法最大程度的恢復(fù)高光譜圖 像數(shù)據(jù)。
[0017] 壓縮工作流程如下：
[0018] (1)如圖1所示，將原始高光譜數(shù)據(jù)分組，每一組是以第一波段gl為中心，其余波 段gi與中心的相關(guān)系數(shù)在一定的范圍ε內(nèi)；
[0019] (2)對組內(nèi)其余波段用符合高斯分布的隨機(jī)觀測矩陣觀測，得到采樣結(jié)果；
[0020] (3)對組內(nèi)中心以及觀測結(jié)果進(jìn)行無損編碼；
[0021] 解壓工作流程如下：
[0022] (1)對組內(nèi)中心波段訓(xùn)練自適應(yīng)冗余字典；
[0023] (2)信號恢復(fù)，利用組內(nèi)中心訓(xùn)練得到的自適應(yīng)冗余字典代替自身訓(xùn)練字典，獲得 稀疏基Φ，采用優(yōu)化算法恢復(fù)原始圖像。
[0024] 對于稀疏分解，其工作流程如圖2所示：
[0025] (1)初始化殘差R = X ;
[0026] (2)遍歷每一個(gè)字典的原子，計(jì)算每一個(gè)原子與原始信號X之間的內(nèi)積，找到與X 最相似的原子di并記錄原子位置i ;
[0027] (3)通過最小二乘法計(jì)算稀疏系數(shù)ai，并計(jì)算殘差R = R_di*ai ;
[0028] (4)判斷殘差是否滿足條件，如果是，退出算法；否，回到步驟（2)。
[0029] 對于字典訓(xùn)練，其工作流程如下：
[0030] (1)在更新原子di時(shí)，先找到前一次稀疏分解時(shí)用到該原子的信號，將其組成新 的信號；
[0031] (2)前一次稀疏分解結(jié)果為，令R = y '廠山拓'；，計(jì)算：
[0032] (3)求上式的di與xi，用奇異值分解的算法對殘差矩陣R做矩陣分解，取分解結(jié) 果的第一列，即最大特征值對應(yīng)的向量，即為更新結(jié)果。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 自適應(yīng)冗余字典壓縮感知，該方法建立在稀疏分解算法的理論基礎(chǔ)上，其特征在于， 基于冗余字典的稀疏表示方式能夠以較少的數(shù)據(jù)量，較好地描述高光譜圖像中的特征信 息，從而減少壓縮時(shí)間，在壓縮過程中，依次含有以下步驟： 步驟（Al):對原始高光譜圖像的譜間相關(guān)性進(jìn)行分析，對于譜間相關(guān)性較好的高光譜 圖像，采用自適應(yīng)波段合并降維進(jìn)行高光譜圖像的壓縮； 步驟（A2):自適應(yīng)冗余字典壓縮感知算法首先要根據(jù)波段間的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行分組； 步驟（A3):每一組是以第一波段gl為中心，其余波段gi與中心的相關(guān)系數(shù)在一定的 范圍ε內(nèi)，即符合式：步驟（Α4):用觀測矩陣A進(jìn)行觀測，得到采樣結(jié)果； 步驟（Α5):信號恢復(fù)，找到適合的字典，即稀疏基Φ，采用優(yōu)化算法恢復(fù)原始圖像。2. 如權(quán)利要求1所述方法，其特征在于，對信號進(jìn)行稀疏表示，步驟如下： 步驟（BI):對于信號X e C(N*1)，字典D e C(N*M)，其中Ν〈〈Μ，因此求解 S e C(M*1)的方程X = D*S是一個(gè)欠定方程，加上正則項(xiàng)；使得 計(jì)算得到的S稀疏度盡可能大，且當(dāng)字典的每一個(gè)原子都不相關(guān)時(shí)，方程有唯一解：步驟（B2):假設(shè)信號為K稀疏，即norm (S，0) = K，稀疏 分解的數(shù)學(xué)模型可以用：表示； 步驟（B3):在已知原始信號X和字典D的基礎(chǔ)上，尋找K稀疏的向量S，使得滿足3. 如權(quán)利要求1或2所述方法，其特征在于，找到合適的算法訓(xùn)練字典，具體步驟如 下： 步驟（Cl):在更新原子di時(shí)，先找到前一次稀疏分解時(shí)用到該原子的信號，將其組成 新的信號； 步驟（C2):前一次稀疏分解結(jié)果為，令計(jì)算步驟（C3):求上式的di與xi，用奇異值分解的算法對殘差矩陣R做矩陣分解，取分解 結(jié)果的第一列，即最大特征值對應(yīng)的向量，即為更新結(jié)果。
【專利摘要】本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，為了解決傳統(tǒng)高光譜圖像壓縮算法存在的計(jì)算量大、壓縮時(shí)間長等普遍問題。自適應(yīng)冗余字典壓縮感知算法考慮了高光譜圖像的譜間相關(guān)性，自適應(yīng)分組，由組中心訓(xùn)練字典，其余波段用該字典結(jié)合壓縮感知所得的圖像恢復(fù)原圖。在壓縮過程中，要設(shè)計(jì)合理的觀測矩陣，使得觀測后的結(jié)果信息損失最小。在傳輸過程中，只需傳輸少量信息。在圖像復(fù)原過程中，選擇合適的字典，采用優(yōu)化算法最大程度的恢復(fù)高光譜圖像數(shù)據(jù)。
【IPC分類】G06T9/00, G06T5/00
【公開號】CN105354867
【申請?zhí)枴緾N201510846662
【發(fā)明人】趙學(xué)軍, 于凱敏, 呂曉麗, 王曉娟
【申請人】中國礦業(yè)大學(xué)(北京)
【公開日】2016年2月24日
【申請日】2015年11月27日