本發(fā)明涉及光學干涉測量或數(shù)字全息測量領域，具體涉及一種使用相移技術的光學干涉測量或數(shù)字全息測量領域。

背景技術：

現(xiàn)代光學干涉測量技術和數(shù)字全息測量技術是利用光的干涉原理，用CCD或CMOS等光電圖像傳感器將攜帶待測物體相位信息的干涉條紋以數(shù)字圖像形式記錄下來，通過對數(shù)字干涉圖像的處理可得到待測物體的相位。相移干涉測量技術是通過記錄每一幅干涉圖都攜帶待測物體相位信息、而又有不同相移量的多幅相移干涉圖，通過一定的相移方法獲得待測物體相位。

相移干涉測量技術已經(jīng)研究出了許多傳統(tǒng)的經(jīng)典相移方法。例如最小二乘方法、三步相移方法、四步相移方法、五步相移方法、N步相移方法等。這些經(jīng)典相移算法在相移量已知或相移量在整周期上為等間距時，能夠得到滿意的結(jié)果，否則將會出現(xiàn)較大的誤差和偏差。當相移量未知時，有兩類恢復待測量相位的途徑：一種是先提取出相移量，再由最小二乘方法恢復待測量相位；第二種是不必事先提取相移量而直接待測相位。上述的第一種方法中，通過這些方法確定相移量后，再由最小二乘方法計算出待測量相位。這些提取相移量方法的不足，一是需要的相移干涉圖數(shù)量多，二是計算比較耗時；而第二種方法中，有時域與空域迭代的改進最小二乘迭代算法、主成分分析算法、獨立成分分析算法等，這些方法能達到很高的精度，但相較傳統(tǒng)相移算法仍然非常耗時。在對現(xiàn)有技術的總結(jié)中，現(xiàn)有技術都存在至少一種如下缺點：受相移量精度影響大，計算時間太長、計算精度不高。

有鑒于此，有必要針對現(xiàn)有技術存在的缺點作研究，以使相位測量方法能在現(xiàn)實測量中更好地發(fā)揮作用。

技術實現(xiàn)要素：

針對于現(xiàn)有技術中存在的受相移量精度影響大，計算時間太長、計算精度不高的技術問題，本發(fā)明提供了一種利用歸一化和正交化方法提取待測量相位的方法。

本發(fā)明提供的方法包括以下步驟：

構造相移干涉測量系統(tǒng)，通過相移器改變參考光的相移，在相移過程中使用圖像傳感器采集多幅相移干涉圖；

構造一系列與步驟一所述相移干涉圖相對應的標稱相移量，將所述相移干涉圖與所述標稱相移量的復指數(shù)相乘然后相加，得到含誤差的復干涉項函數(shù)；

取出所述復干涉項函數(shù)的實部并除以干涉圖的均方根值，得到復干涉項的歸一化實部；

取出所述復干涉項函數(shù)的虛部并除以干涉圖的均方根值，得到復干涉項的歸一化虛部；

將所述復干涉項函數(shù)的歸一化實部與歸一化虛部相加，并除以干涉圖的均方根值，得到歸一化和函數(shù)。

將所述復干涉項函數(shù)的歸一化虛部與歸一化實部相減，并除以干涉圖的均方根值，得到歸一化差函數(shù)。

將所述歸一化差函數(shù)除以所訴歸一化和函數(shù)后求反正切，得到待測量物體包裹相位。

將所述包裹相位解包裹，得到待測量物體相位。

一個實施例中，所述相移干涉測量系統(tǒng)包含邁爾爾遜干涉光路或者馬赫曾德干涉光路，所述相移器為壓電陶瓷或者空間光調(diào)制器，所述圖像傳感器為CCD或者CMOS。

一個實施例中，所述多幅相移干涉圖為參考光經(jīng)過四步相移后獲得的相移干涉圖，其中，所述參考光的相移量是已知或者未知的。

一個實施例中，所述干涉圖的均方根值指的是整幅干涉圖中的均方根值。

一個實施例中，所述干涉圖的均方根值指的是干涉圖中局部區(qū)域的均方根值。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明有如下優(yōu)點：

(1)方法簡單、快速、穩(wěn)定性好、精度高，無論相移量偏差大或小，都可以避免其對測量精度的影響，得到穩(wěn)定的高精度結(jié)果。

(2)能夠很好地用于任意未知相移量情況下的，也不需要直接或間接計算相移量。

(3)有很大的靈活性，通過相移干涉圖中局部區(qū)域的歸一化正交方法，可以大大降低干涉圖形狀和數(shù)量的影響。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法所述的歸一化正交多步相移相位測量方法流程圖。

圖2為本發(fā)明方法第一實施例所采集的傾斜直條紋干涉圖。

圖3為本發(fā)明方法第一實施例中采集的傾斜直條紋所對應的參考相位分布圖。

圖4為本發(fā)明方法第一實施例所采集的圓條紋干涉圖。

圖5為本發(fā)明方法第一實施例所采集的圓條紋干涉圖所對應的參考相位分布圖。

圖6為本發(fā)明方法第二實施例所采集的圓條紋干涉圖。

圖7為本發(fā)明方法第二實施例所采集的圓條紋干涉圖所對應的參考相位分布圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

第一實施例

本實施例將結(jié)合附圖和實施例對所述的歸一化正交多步相移相位測量方法作進一步說明。

步驟一、搭建馬赫曾德干涉系統(tǒng)，在參考光使用相移器引入相移，采集136幅、兩種形狀(傾斜直條紋和圓條紋)的相移干涉圖，分別如圖2和圖4所示。從中挑選出4幅和15幅相移量與標稱相移量存在偏差相移干涉圖，傾斜直條紋干涉圖像素數(shù)量為256×256，圓條紋干涉圖像素數(shù)量為350×350，像素間距均為10μm×10μm，其中第n幅的光強分布為：

其中b(x,y)和a(x,y)分別是干涉圖的背景和振幅，是待測量相位。x＝(m_x-M_x/2)Δx和y＝(m_y-M_y/2)Δy是以干涉圖中心為原點的像素點坐標；Δx和Δy分別是x和y方向的像素間距；m_x＝1,2,3…M_x，m_y＝1,2,3…M_y，分別是干涉圖沿x方向和y方向的像素點的順序。θ_n是實際相移量，且θ₀＝0；n＝1,2,3…N，是相移干涉圖的順序。

步驟二、將每一幅相移干涉圖乘以對應的標稱相移量的復指數(shù)后相加得到

其中θ_0n＝2π(n-1)/N，是標稱相移量。式中的實部和虛部分別為

和

其中

都是只與相移量有關的未知常數(shù)。根據(jù)三角函數(shù)的正交性質(zhì)，公式(2)、公式(3)和公式(4)中均消除了干涉圖的背景。

由于在實際測量中，實際相移量與標稱相移量之間存在相移量偏差，此時，γ₁≠γ₂，Δ₁≠Δ₂，為了避免相移量偏差對測量結(jié)果精度的影響，需要采用以下步驟中的歸一化和正交化方法進行處理。

步驟三、為了避免γ₁與γ₂的不同帶來的影響，取出所述復干涉項函數(shù)的實部并除以整幅干涉圖∑_M′區(qū)域上的均方根值，得到復干涉項的歸一化實部，表示為：

步驟四、取出所述復干涉項函數(shù)的虛部并除以整幅干涉圖∑_M′區(qū)域上的均方根值，得到復干涉項的歸一化虛部，表示為：

其中，

如果公式(9)和公式(10)中的a_real(x,y)與a_image(x,y)相等，就可以避免γ₁與γ₂不同對測量精度的影響。

a′(x,y)＝a_real(x,y)≈a_image(x,y). (13)

用整幅干涉圖的數(shù)據(jù)進行計算，公式(13)就可以得到足夠好的滿足。

步驟五、為了避免Δ₁與Δ₂不同帶來的影響，將復干涉項函數(shù)的歸一化實部與歸一化虛部相加：

即將公式(9)與公式(10)進行相加，得到

與步驟三、步驟四相似，除以干涉圖的均方根值，得到歸一化和函數(shù)。

即將公式(14)中(x,y)處的值分別除以整幅干涉圖Σ_M′區(qū)域上的均方根值，即可消除cos[(Δ₂-Δ₁)/2]與sin[(Δ₂-Δ₁)/2]不同帶來的影響：

步驟六、與步驟五類似地，將復干涉項函數(shù)的歸一化實部與歸一化虛部相減：

即將公式(9)與公式(10)進行相減，得到：

并將公式(16)除以整幅干涉圖∑_M′區(qū)域上的均方根值，得到歸一化差函數(shù)。

其中，在步驟五、步驟六中，

步驟七、將所述歸一化差函數(shù)除以所訴歸一化和函數(shù)后求反正切，得到待測量物體包裹相位，即：

由公式(16)和公式(17)相除后求反正切，即計算出待測量相位

步驟八、將由公式(19)得到的包裹相位解包裹，得到待測量物體相位。

在此實施例中，為了展現(xiàn)本發(fā)明所述歸一化正交相移方法(NOPSA)相對于傳統(tǒng)方法的優(yōu)點，使用了傳統(tǒng)方法中具有速度優(yōu)勢的4步相移方法(4-SA)和具有精度優(yōu)勢的最小二乘迭代方法(AIA)來作為比較，兩種形狀實驗相移干涉圖的相移量和用于比較的參考相位，都是用136幅相移干涉圖通過AIA得到的，分別如圖3和圖5所示。4幅相移干涉圖的標稱相移量設定為θ01＝0、θ02＝π/2、θ03＝π和θ04＝3π/2。傾斜直條紋干涉圖相移量偏差δ2、δ3、δ4分別為0.83rad、0.4029rad、0.0012rad；圓條紋干涉圖的相移量偏差δ2、δ3、δ4分別為0.587rad、-0.010rad、-0.4211rad。計算結(jié)果與參考相位比較的均方根誤差、最大偏差(PV)和計算時間列于表1中。

表1

通過此實施例中提供的歸一化正交相移方法(NOPSA)，在實際應用中對避免相移偏差影響上有很好的技術效果。測量所得誤差遠小于四步相移方法的誤差；從計算時間上看，當相移干涉圖的數(shù)量少時，NOPSA的耗時略多于傳統(tǒng)相移方法，而相移干涉圖的數(shù)量多時，二者計算時間的差別可以忽略。但無論相移干涉圖數(shù)量多或少，NOPSA的耗時都遠遠少于AIA。

第二實施例

本實施例將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明所述的歸一化正交多步相移相位測量方法作進一步說明。本實施例采集了圓形干涉條紋，如圖6所示，其像素數(shù)量同樣為350×350，像素間距均為10μm×10μm。在第一實施例的基礎上，將步驟三、四、五、六中所述的整幅干涉圖∑_M′區(qū)域上的均方根值替換為干涉圖局部區(qū)域上的均方根值，所述的局部區(qū)域如圖6白色矩形框所示，其余步驟不變，形成局部歸一化正交相移相位測量方法(LNOPSA)。在此實施例中，同樣使用136幅相移干涉圖通過AIA方法獲得的參考相位分布圖圖7所示。采用4步相移方法(4-SA)和最小二乘迭代方法(AIA)的計算結(jié)果來作為比較，計算結(jié)果與參考相位比較的均方根誤差(RMSE)、最大偏差(PV)和計算時間(Time)列于表2中。

表2

通過此實施例提供的局部歸一化正交相移相位測量方法(LNOPSA)，不僅可以避免傳統(tǒng)相移方法中相移量偏差的影響，還可以幾乎完全避免干涉條紋圖數(shù)量和形狀的影響，得到非常精準的結(jié)果。

至此，通過本發(fā)明提出的歸一化正交相移方法，實現(xiàn)了高精度快速相移干涉測量。在任意未知相移量情況下都能夠得到精度很高的結(jié)果。本發(fā)明不局限于上述具體實施方式，根據(jù)上述內(nèi)容，按照本領域的普通技術知識和慣用手段，在不脫離本發(fā)明上述基本技術思想前提下，本發(fā)明還可以做出其它多種形式的等效替換、修改或變更，如使用不同干涉光路、不同波長的光源或者采集不同形狀的干涉條紋，這些均落在本發(fā)明的保護范圍之中。