本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法。

背景技術(shù)：

高分辨率雷達(dá)能獲取目標(biāo)的一維距離像信息，而一維距離像反映了目標(biāo)散射點(diǎn)在雷達(dá)視線上的分布情況，相對(duì)低分辨率雷達(dá)所獲取的目標(biāo)雷達(dá)截面積而言，一維距離像能提供更多的有關(guān)目標(biāo)結(jié)構(gòu)與形狀等信息，而這些信息非常有利于目標(biāo)的分類。

基于子空間特征提取方法廣泛應(yīng)用于雷達(dá)真假目標(biāo)識(shí)別中，獲得了良好的識(shí)別效果，其中比較有代表性的方法有特征子空間方法和正則子空間方法。但是，在大姿態(tài)角范圍內(nèi)及復(fù)雜的電磁環(huán)境下，一維距離像的分布出現(xiàn)明顯的非線性，正則子空間法等線性子空間方法的識(shí)別性能會(huì)大大下降。

為此，引入核函數(shù)來解決一維距離像中出現(xiàn)的非線性問題，隨之提出了許多非線性特征提取方法，如基于核函數(shù)的特征子空間方法、基于核函數(shù)的正則子空間方法等，由于正確處理了一維距離像中的非線性，因此，這些非線性方法的識(shí)別性能有了一定的改善。

但是，基于核函數(shù)的正則子空間的維數(shù)受目標(biāo)類別數(shù)的限制，對(duì)于維數(shù)很高的一維距離像，會(huì)造成提取特征的長(zhǎng)度過短，出現(xiàn)分類信息的損失。另外，基于核函數(shù)的正則子空間的座標(biāo)軸不是正交的，使提取的特征中包含冗余信息。以上這些因素將限制基于核函數(shù)的正則子空間法的特征提取性能，所以基于核函數(shù)的正則子空間法的特征提取性能仍有進(jìn)一步改進(jìn)的余地。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本發(fā)明提供了一種雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法，首先將目標(biāo)的一維距離像進(jìn)行非線性變換，映射到高維線性特征空間，然后在高維特征空間建立一個(gè)正交非線性變換矩陣，進(jìn)行非線性特征提取，該方法有效的提高對(duì)雷達(dá)真假目標(biāo)的識(shí)別性能。

一種真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法，具體步驟如下：

s1、利用非線性函數(shù)和雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像訓(xùn)練矢量確定矩陣ui、vrj和(k)ij，同時(shí)，將真和假目標(biāo)的一維距離像訓(xùn)練樣本的正交非線形投影矢量的平均作為相應(yīng)類目標(biāo)的庫模板矢量，建立真假目標(biāo)識(shí)別特征庫，其中，

(k)ij,rk＝k(xrk,xij)+k(xik,xrj)，i＝1,2,…g，1≤j≤ni，g為目標(biāo)類別總數(shù)，ni為第i累目標(biāo)的一維距離像訓(xùn)練樣本數(shù)；

s2、根據(jù)s1所述矩陣ui、vrj和(k)ij確定矩陣

s3、根據(jù)s1所述矩陣ui確定矩陣

s4、根據(jù)s2所述矩陣wα和s3所述矩陣bα確定子空間中的一個(gè)矢量α1，其中，α1為矩陣中最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量；

s5、根據(jù)s2所述矩陣wα，s3所述矩陣bα和s4所述矢量α1確定子空間中的其它的矢量αc，其中，αc為的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，c＝2,3,…,n，n為不為零的自然數(shù)；

s6、利用矢量αc確定子空間矩陣a＝[α1α2,…,αc,...,αn]；

s7、確定輸入的真假目標(biāo)一維距離像xt的正交非線性投影矢量

進(jìn)一步地，真假目標(biāo)識(shí)別的具體方法是：由的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量確定子空間的第一個(gè)矢量,由矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量確定子空間的其它矢量，最終確定正交非線性子空間為a＝[α1α2…αn]，真假訓(xùn)練目標(biāo)的一維距離像按式向正交非線性子空間投影，即為正交非線性特征。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明通過在高維特征空間建立正交非線性子空間來提取目標(biāo)特征，一方面該非線性子空間的維數(shù)不是由目標(biāo)數(shù)決定，解決了從高維數(shù)據(jù)中提取低維特征時(shí)存在的分類信息損失的問題，同時(shí)，該正交非線性子空間的投影軸是相互正交的，減少了提取特征中的冗余信息，從而改善了對(duì)真假目標(biāo)提取特征的識(shí)別性能。通過對(duì)四類目標(biāo)的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性?？梢詫⒈景l(fā)明提出的雷達(dá)目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法應(yīng)用于雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像識(shí)別系統(tǒng)，滿足雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像識(shí)別系統(tǒng)對(duì)提高多類目標(biāo)的識(shí)別性能的要求。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說明。

首先對(duì)正交非線性子空間進(jìn)行介紹：

設(shè)n維列矢量xij為第i類真假目標(biāo)的第j個(gè)一維距離像，其中，i＝1,2,…,g，j＝1,2,…,ni，g為目標(biāo)類別數(shù)，ni為第i類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本數(shù)。

利用非線性映射函數(shù)ψ(·)將一維距離像映射到高維特征空間

yij＝ψ(xij)(1)

其中，yij為xij在高維特征空間對(duì)應(yīng)的像。

在高維特征空間，類間距離矩陣bs和類內(nèi)距離矩陣ws分別為

其中，為總訓(xùn)練樣本數(shù)，

構(gòu)造如下計(jì)算式

f＝s^tbss-s^twss(6)

其中，f為差值，s為任意列矢量。

令

其中αij是系數(shù)。組合式(4)、式(5)化簡(jiǎn)可得

其中，

其中vrj表示訓(xùn)練一維像xrj與所有訓(xùn)練一維像的核函數(shù)值之平均。

(k)ij,rk＝k(xrk,xrk)k(xij,xij)(13)

i,r＝1,2,…,g；k＝1,2,…,nr，其中i,r表示第i類和r類

核矩陣k＝[k(xrk,xij)]n×n。

由式(7)、式(8)及式(9)推出以下式子：

s^tbss＝α^tbαα(14)

s^tws＝α^twαα(15)

其中，

其中ui和uj分別表示第i類和第j類的訓(xùn)練非線性均值矢量向高維空間的任意矢量s的投影。

其中vi表示第i類的訓(xùn)練一維像與所有訓(xùn)練一維像的核函數(shù)均值組成的矢量。

將式(14)和式(15)代入式(6),可得

f＝s^tbαs-s^twαs(18)

式(18)右邊對(duì)α求導(dǎo)并令其等于零，可得

其中，λ和α分別為特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量。

設(shè)式(19)中的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為α1。將矢量α1代入式(7)，可得使式(6)中f最大的矢量為

設(shè)si(i＝2,3…,g)為特征空間中與s1垂直的n'維列矢量，且滿足

構(gòu)造

其中，β1、β2、βi-1為lagrange常數(shù)。應(yīng)用與前面同樣的方法求解，令

則式(22)可化簡(jiǎn)為

其中，

對(duì)式(24)中的αi求極值，化簡(jiǎn)可得

a^(i-1)＝[α1α2…αi-1](26)

其中i是單位矩陣。從式(25)可知，αi為式(25)中方程的特征向量，令αi為最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，并將其代入式(23)，可得

從以上推導(dǎo)可知，矢量s1、s2、…、sn均使式(6)達(dá)到極大，且si和sr相互正交，且i≠r。

在高維特征空間，由s1、s2…sn可構(gòu)成一個(gè)子空間s＝[s1s2…sn](28)

任意一維距離像x在高維特征空間的非線性映射在該子空間的正交非線性投影z矢量為z＝s^tψ(x)(29)

將式(20)、式(27)和式(28)代入式(29)，化簡(jiǎn)可得

其中，正交非線性子空間a＝[α1α2…αn](31)

如圖1所示，一種真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法：

將g類訓(xùn)練真假目標(biāo)一維距離像訓(xùn)練一維距離像矢量xij確定如下矩陣：

(k)ij,rk＝k(xrk,xij)+k(xik,xrj)(34)

其中i＝1,2,…g,1≤j≤ni，1≤r≤g，g為目標(biāo)類別總數(shù)，ni為第i類目標(biāo)的一維距離像訓(xùn)練樣本數(shù)。

確定矩陣：

確定子空間中的第一個(gè)矢量：α1為矩陣中最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

確定子空間中的其它矢量：

αc為的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

確定正交非線性子空間為：a＝[α1α2…αn](37)

確定輸入的目標(biāo)一維距離像xt的正交非線性投影矢量為：

實(shí)施例、

設(shè)計(jì)四種點(diǎn)目標(biāo)：真目標(biāo)、碎片、輕誘餌和重誘餌目標(biāo)。

雷達(dá)發(fā)射脈沖的帶寬為1000mhz(距離分辨率為0.15m,雷達(dá)徑向取樣間隔為0.075m),目標(biāo)設(shè)置為均勻散射點(diǎn)目標(biāo)，真目標(biāo)的散射點(diǎn)為7，其余三目標(biāo)(碎片、輕誘餌和重誘餌)的散射點(diǎn)數(shù)均為10。在目標(biāo)姿態(tài)角為0°～80°范圍內(nèi)每隔1°的一維距離像中，取目標(biāo)姿態(tài)角為0°、2°、4°、6°、...、80°的一維距離像進(jìn)行訓(xùn)練,其余姿態(tài)角的一維距離像作為測(cè)試數(shù)據(jù),則每類目標(biāo)有40個(gè)測(cè)試樣本。在實(shí)驗(yàn)中，核函數(shù)為高斯核函數(shù)其中σ²＝6.2。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)其它核函數(shù)，本文的雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像非線性投影特征提取方法同樣適用。

對(duì)四種目標(biāo)，在姿態(tài)角0°～80°范圍內(nèi),利用本文的雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法和基于核函數(shù)的正則子空間特征提取方法進(jìn)行了識(shí)別實(shí)驗(yàn)，分類器為最近鄰分類器，結(jié)果如表1所示。

表1兩種方法的識(shí)別結(jié)果

從表1可見，對(duì)目標(biāo)，基于核函數(shù)的正則子空間特征提取法的識(shí)別率為81％，而本文的雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空特征提取別方法的識(shí)別率為98％；對(duì)碎片目標(biāo)，基于核函數(shù)的正則子空間特征提取法的識(shí)別率為80％，而本文的雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法的識(shí)別率為87％；對(duì)輕誘餌目標(biāo)，基于核函數(shù)的正則子空間特征提取法的識(shí)別率為76％，而本文的雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法的識(shí)別率為82％；對(duì)重誘餌目標(biāo)，基于核函數(shù)的正則子空間法的識(shí)別率為80％，而本文的雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間識(shí)別方法的識(shí)別率為87％。平均而言，對(duì)四類目標(biāo)，本文的雷達(dá)真假目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間特征提取方法的正確識(shí)別率高于基于核函數(shù)的正則子空間法，說明本文的雷達(dá)目標(biāo)一維距離像正交非線性子空間識(shí)別方法的確能改善多類目標(biāo)的識(shí)別性能。