一種地震數(shù)據(jù)插值方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本申請(qǐng)涉及地球物理勘探技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種地震數(shù)據(jù)插值方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在地震數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中，由于施工環(huán)境以及工作量等客觀條件的限制，采集得 到的地震記錄常常存在某些方向上道間距較大的問(wèn)題，使得空間采樣率嚴(yán)重不足，對(duì)偏移 成像處理等會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。解決這個(gè)問(wèn)題最直接的方法自然是在野外采集時(shí)通過(guò)增加測(cè) 線(xiàn)數(shù)量來(lái)減小空間采樣間隔；但隨之而來(lái)的是采集成本的大幅度提高，而且有些工區(qū)由于 實(shí)際地標(biāo)條件的限制，很難提高野外作業(yè)的空間采樣率。
[0003] 地震數(shù)據(jù)插值是在不增加采集成本的前提下，減小道間距的理想方法?，F(xiàn)有技術(shù) 中，常用的地震數(shù)據(jù)差值方法，是基于傅里葉變換的。其具體過(guò)程如下：
[0004] 1)對(duì)地震數(shù)據(jù)（假設(shè)有N個(gè)，記為Ul，u2,……，％)做傅里葉變換，得到一組傅里葉 系數(shù)；
[0005] 2)計(jì)算每個(gè)傅里葉系數(shù)的絕對(duì)值，并從中選取絕對(duì)值最大的傅里葉系數(shù)，對(duì)選取 的傅里葉系數(shù)做傅里葉反變換，得到一組擬合數(shù)據(jù)（記為ai，a2,……，％);
r
[0006] 3)通過(guò)公式 -計(jì)算擬合系數(shù)C，其中％表示一個(gè)擬合數(shù)據(jù)，Ui表示一個(gè)地 震數(shù)據(jù)，下標(biāo)i的大小為從〇到N，表示復(fù)數(shù)ai的共軛復(fù)數(shù)；
[0007] 4)利用擬合系數(shù)c，通過(guò)公SUj=Ui-c叫獲取地震數(shù)據(jù)的插值uJ;
[0008] 5)通過(guò)公式E=u/u#算每個(gè)地震數(shù)據(jù)插值的殘差E，并將所述殘差E與預(yù)設(shè)閾 值進(jìn)行比較。當(dāng)殘差E小于所述預(yù)設(shè)閾值時(shí)，結(jié)束整個(gè)插值過(guò)程。當(dāng)殘差E大于所述預(yù)設(shè) 閾值時(shí)，將步驟4)中得到的地震數(shù)據(jù)插值與步驟1)中的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，生成新的地震 數(shù)據(jù)，并對(duì)新的地震數(shù)據(jù)執(zhí)行步驟1)至步驟5)，直至殘差E小于所述預(yù)設(shè)閾值為止。
[0009] 在實(shí)現(xiàn)本申請(qǐng)過(guò)程中，發(fā)明人發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有技術(shù)中至少存在如下問(wèn)題：
[0010] -般地，傅立葉變換具有吉布斯效應(yīng)（GibbsPhenomenon)，即一組擬合輸入數(shù)據(jù) 的傅立葉系數(shù)會(huì)生成一個(gè)劇烈震蕩的擬合函數(shù)。由于上述現(xiàn)有技術(shù)基于傅立葉系數(shù)計(jì)算地 震數(shù)據(jù)的插值，因此，上述現(xiàn)有技術(shù)得到的地震數(shù)據(jù)插值通常是震蕩的和不穩(wěn)定的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 本申請(qǐng)實(shí)施例的目的是提供一種地震數(shù)據(jù)插值方法，以提高地震數(shù)據(jù)插值結(jié)果的 穩(wěn)定性。
[0012] 為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本申請(qǐng)實(shí)施例提供一種地震數(shù)據(jù)插值方法是這樣實(shí)現(xiàn)的：
[0013] 一種地震數(shù)據(jù)插值方法，包括：
[0014] 獲取第一地震數(shù)據(jù)；
[0015] 基于所述第一地震數(shù)據(jù)，通過(guò)公式Mu= [e+d2(Xi，xp]a生成距離矩陣M，并求 取所述距離矩陣M的逆矩陣M'其中，a和0為常數(shù)，\和、分別為兩個(gè)第一地震數(shù)據(jù)，d(Xi，Xj)為距離函數(shù)，M。為距離矩陣M的i行j列的數(shù)值；
[0016] 對(duì)所述第一地震數(shù)據(jù)沿時(shí)間方向做傅里葉變換，得到第二地震數(shù)據(jù)；
[0017] 基于所述第二地震數(shù)據(jù)以及逆矩陣M'通過(guò)公式C=yM4求取線(xiàn)性組合系數(shù)矩 陣C，其中，y為第二地震數(shù)據(jù)；
[0018] 基于所述線(xiàn)性組合系數(shù)矩陣C，獲取所述第一地震數(shù)據(jù)在頻率域的插值；
[0019] 對(duì)所述第一地震數(shù)據(jù)在頻率域的差值進(jìn)行傅里葉反變換，得到第一地震數(shù)據(jù)的插 值。
[0020] 由以上本申請(qǐng)實(shí)施例提供的技術(shù)方案可見(jiàn)，本申請(qǐng)實(shí)施例的地震數(shù)據(jù)插值方法， 通過(guò)距離矩陣M求取線(xiàn)性組合系數(shù)矩陣C，然后通過(guò)線(xiàn)性組合系數(shù)矩陣C對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行插 值，得到地震數(shù)據(jù)的插值結(jié)果。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本申請(qǐng)實(shí)施例的地震數(shù)據(jù)插值方法不依賴(lài) 于傅立葉系數(shù)，從而不受吉布斯效應(yīng)的影響，能夠保證地震數(shù)據(jù)插值結(jié)果的穩(wěn)定性。
【附圖說(shuō)明】
[0021] 為了更清楚地說(shuō)明本申請(qǐng)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本 申請(qǐng)中記載的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提 下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0022] 圖1為本申請(qǐng)實(shí)施例地震數(shù)據(jù)插值方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0023] 為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本申請(qǐng)中的技術(shù)方案，下面將結(jié)合本申請(qǐng)實(shí) 施例中的附圖，對(duì)本申請(qǐng)實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施 例僅僅是本申請(qǐng)一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒旧暾?qǐng)中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通 技術(shù)人員在沒(méi)有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都應(yīng)當(dāng)屬于本申請(qǐng)保護(hù) 的范圍。
[0024] 上述現(xiàn)有技術(shù)中的插值方法是基于迭代進(jìn)行的。迭代的停止條件為殘差小到一定 程度（小于預(yù)設(shè)閾值）。這樣，通過(guò)該插值方法得到的插值結(jié)果往往存在一定的殘差。因 此，該插值方法往往不能夠保證地震數(shù)據(jù)插值結(jié)果的正確性。
[0025] 下面介紹本申請(qǐng)地震數(shù)據(jù)插值方法的一個(gè)實(shí)施例。如圖1所示，所述實(shí)施例包括：
[0026] S101 :獲取第一地震數(shù)據(jù)。
[0027] 所述第一地震數(shù)據(jù)為五維地震數(shù)據(jù)。具體地，野外激發(fā)人工地震波，由檢波器接收 并記錄地震波場(chǎng)，得到五維地震數(shù)據(jù)x=x(am,an, bs,t)。所述五維一般為am,、an、bs 和t。其中，ajPa及別代表兩個(gè)震源點(diǎn)m和n的空間位置，br和bs分別代表與ajPa對(duì)應(yīng)的兩個(gè)檢波點(diǎn)i和s的空間位置，t代表觀測(cè)時(shí)間。所述第一地震數(shù)據(jù)的數(shù)量一般為 多個(gè)。
[0028] 進(jìn)一步地，在所述第一地震數(shù)據(jù)中，觀測(cè)時(shí)間t為均勻分布的。即每間隔相同的時(shí) 間，獲取第一地震數(shù)據(jù)。
[0029] S102 :基于所述第一地震數(shù)據(jù)，通過(guò)公式％，」=[0+d2 (Xi，Xj) ]°生成距離矩陣M， 并求取所述距離矩陣M的逆矩陣M'
[0030] 具體