二維散斑數(shù)字相關(guān)技術(shù)的光學(xué)鏡面變形測(cè)量裝置和方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種利用二維散斑數(shù)字相關(guān)技術(shù)測(cè)量光學(xué)鏡面變形的裝置和方法，屬 于光電技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 成像系統(tǒng)在天文光學(xué)、空間光學(xué)和地基空間目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別等國(guó)防科技領(lǐng)域，以 及特種眼鏡、照明系統(tǒng)、投影顯示等民用成像領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。光學(xué)鏡面是成像系統(tǒng)最 重要的組成部分，包括平面、球面、非球面等。在大口徑天文望遠(yuǎn)鏡、光刻系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn) 極高分辨率和極小像差的高精度成像，通常要求這些鏡面具有微米量級(jí)的面形精度和納米 量級(jí)的表面粗糙度。上述精度要求通過(guò)加工環(huán)節(jié)保證。除此之外，裝調(diào)精度，以及裝調(diào)、使 用過(guò)程中的機(jī)械、溫度變形都會(huì)直接影響成像系統(tǒng)的最終成像質(zhì)量。鏡面相對(duì)位置和姿態(tài) 的裝調(diào)可借助激光跟蹤儀等完成，也可利用波面準(zhǔn)直性等光學(xué)指標(biāo)來(lái)校驗(yàn)，與本發(fā)明關(guān)系 不大，在此不再贅述。而測(cè)量并控制光學(xué)鏡面在裝調(diào)或使用過(guò)程中的變形量，是光學(xué)鏡面裝 卡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、工作環(huán)境控制的重要目的之一。該變形量可通過(guò)常用光學(xué)鏡面面形測(cè)量方法 測(cè)量。
[0003] 常用高精度光學(xué)鏡面面形測(cè)量方法包括非接觸三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、干涉儀、逆向哈特 曼測(cè)量方法等。
[0004] 非接觸三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x采用掃描方法進(jìn)行面形測(cè)量，缺點(diǎn)為速度非常慢，無(wú)法進(jìn)行 變形量的實(shí)時(shí)全場(chǎng)測(cè)量，且空間分辨率與掃描時(shí)間之間存在矛盾。
[0005] 干涉儀是一種相對(duì)測(cè)量方法，在已知被測(cè)面形的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)專(zhuān)用的補(bǔ)償器 完成面形誤差的測(cè)量。缺點(diǎn)為干涉儀本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜成本高，切補(bǔ)償器設(shè)計(jì)加工難度高、可測(cè) 面形誤差動(dòng)態(tài)范圍較小，更換被測(cè)面時(shí)補(bǔ)償鏡頭也要更換，進(jìn)一步提高了干涉測(cè)量的成本， 降低了干涉儀的靈活性。
[0006] 美國(guó)亞利桑那大學(xué)提出的 SCOTS (Software configurable optical testing system)是一種逆向哈特曼測(cè)量系統(tǒng)。通過(guò)液晶顯示器投射橫條紋或豎條紋等編碼圖樣到 被測(cè)面上，相機(jī)記錄下圖樣的變形來(lái)檢測(cè)被測(cè)面反射光線(xiàn)的斜率，進(jìn)而測(cè)得被測(cè)面面形參 數(shù)和面形誤差。該方法缺點(diǎn)為測(cè)量精度極大依賴(lài)于幾何參數(shù)的標(biāo)定精度，測(cè)量過(guò)程繁瑣；需 測(cè)得光學(xué)鏡面變形前和變形后的面形，再進(jìn)行相減才能得到變形量。
[0007] 除上述直接適用于光學(xué)鏡面變形量的測(cè)量方法，數(shù)字散斑相關(guān)是光測(cè)力學(xué)領(lǐng)域常 用的變形量測(cè)量方法。利用散斑數(shù)字相關(guān)和散斑干涉相結(jié)合可以進(jìn)行被測(cè)面三維變形量的 測(cè)量。不過(guò)，該方法缺點(diǎn)為僅適用于粗糙表面，當(dāng)被測(cè)面的粗糙度和光潔度達(dá)到光學(xué)鏡面的 水平時(shí)，入射激光無(wú)法在被測(cè)表面產(chǎn)生對(duì)比度足夠強(qiáng)的散斑，限制了該方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明的目的是為了解決干涉儀測(cè)量光學(xué)鏡面光波長(zhǎng)量級(jí)變形的高成本、結(jié)構(gòu)復(fù) 雜問(wèn)題，逆向哈特曼測(cè)量法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)要求嚴(yán)格、定標(biāo)復(fù)雜的問(wèn)題，以及現(xiàn)有數(shù)字散斑相關(guān) 技術(shù)無(wú)法應(yīng)用于光學(xué)鏡面的問(wèn)題，提出一種基于二維散斑數(shù)字相關(guān)的光學(xué)鏡面變形量測(cè)量 裝置和方法。
[0009] 本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。
[0010] -種二維散斑數(shù)字相關(guān)技術(shù)的光學(xué)鏡面變形的測(cè)量裝置，包括顯示人造散斑圖像 的液晶顯示器、無(wú)臺(tái)階或自身遮擋的連續(xù)光學(xué)鏡面、成像鏡頭和面陣探測(cè)器；
[0011] 其光路走向?yàn)椋阂壕э@示器顯示高對(duì)比度人造散斑圖，光學(xué)鏡面反射該圖像，并通 過(guò)鏡頭成像在面陣探測(cè)器上；在光學(xué)鏡面初始形狀記錄一幅初始散斑圖；隨后當(dāng)鏡面發(fā)生 變形時(shí)，實(shí)時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的散斑圖；首先對(duì)記錄的變形前后的兩幅散斑圖進(jìn)行二維散斑數(shù)字 相關(guān)處理，計(jì)算得到光學(xué)鏡面變形前后散斑圖的局部位移，然后由局部位移求得對(duì)應(yīng)反射 光線(xiàn)方向的變化，進(jìn)而求得被測(cè)面法線(xiàn)方向變化，最后利用重構(gòu)算法由斜率變化求得變形 量。
[0012] 所述光路人造散斑圖的散斑特征尺寸可根據(jù)被測(cè)光學(xué)鏡面初始面形分布進(jìn)行設(shè) 計(jì)，保證像面記錄的散斑圖的散斑特征尺寸均勻。
[0013] 所述二維散斑數(shù)字相關(guān)技術(shù)的光學(xué)鏡面變形的測(cè)量裝置，只需保證液晶顯示器與 面陣探測(cè)器滿(mǎn)足成像共輒關(guān)系，無(wú)需標(biāo)定元件之間的幾何位置，因此對(duì)元件位置無(wú)嚴(yán)格要 求。
[0014] -種二維散斑數(shù)字相關(guān)技術(shù)的光學(xué)鏡面變形的測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0015] 步驟一：記錄初始散斑圖；
[0016] 步驟二：機(jī)械載荷或溫度變化使被測(cè)光學(xué)鏡面變形后，記錄相應(yīng)散斑圖；
[0017] 步驟三：結(jié)合步驟一的變形前的散斑圖和步驟二的變形后的散斑圖，對(duì)兩幅散斑 圖進(jìn)行散斑數(shù)字相關(guān)運(yùn)算，得到二維位移分量s、t場(chǎng)；
[0018] 步驟四：利用步驟三的位移分量s、t場(chǎng)得到反射光角度變化u、V場(chǎng)；
[0019] 步驟五：利用步驟四反射光角度變化u、V場(chǎng)得到被測(cè)面法線(xiàn)斜率變化kx、k y場(chǎng)；
[0020] 步驟六：利用步驟五被測(cè)面法線(xiàn)斜率變化kx、ky場(chǎng)重構(gòu)變形量分布w場(chǎng)。
[0021] 所述步驟三的具體步驟為：所述二維位移分量為水平方向位移分量s和豎直方向 位移分量t。散斑數(shù)字相關(guān)計(jì)算利用公式（1)得到零均值歸一化相關(guān)分布函數(shù)
[0023] 其中F (Xl，yi)是從變形前的初始散斑圖中截取的尺寸為NXN像素的子圖，（Xl， yi) 為子圖各點(diǎn)的坐標(biāo)，I?為該子圖的灰度平均值；G(Xl，yi)是從變形后的散斑圖中截取的尺 寸為NXN像素的子圖，G為該子圖的灰度平均值；(k，1)為整像素平移坐標(biāo)，-N彡k，1彡N。
[0024] C是一個(gè)（2N-1) X (2N-1)的矩陣。如果F和G完全相同時(shí)，C的峰值出現(xiàn)在（N，N) 元素上；如果子圖G相對(duì)于子圖F有水平方向位移分量s和豎直方向位移分量t，則C的峰 值會(huì)移動(dòng)到（N-s，N-t)元素上。求得C的峰值位置，并將橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別對(duì)N做差，則 可以求得s、t。在變形前后的散斑圖中逐點(diǎn)掃描選取不同的子圖，并進(jìn)行上述計(jì)算，則能得 到二維位移分量s、t場(chǎng)。注意到，此時(shí)得到的位移分量場(chǎng)是以整像素為單位的，分辨率較 低，可以利用三次樣條曲線(xiàn)法對(duì)C進(jìn)行亞像素插值，并得到亞像素分辨率的峰值位置，提高 s、t場(chǎng)的空間分辨率。
[0025] 所述步驟四的具體步驟為：根據(jù)針孔成像幾何模型，反射光角度變化u、V場(chǎng)與位 移分量s、t場(chǎng)之間滿(mǎn)足公式（2)
[0026] u = arctan(s/L), v = arctan(t/L) (2)
[0027] 其中L為物鏡光心到面陣探測(cè)器之間的距離。公式（2)是理論公式，在實(shí)際應(yīng)用 中，由于像差的存在，需要利用機(jī)器視覺(jué)相關(guān)技術(shù)先進(jìn)行像差和鏡頭內(nèi)參的標(biāo)定。
[0028] 所述步驟五的具體步驟為：根據(jù)反射定律和幾何關(guān)系，以及小角度近似，被測(cè)面法 線(xiàn)斜率變化k x、ky場(chǎng)與反射光角度變化u、V場(chǎng)滿(mǎn)足公式（3)
[0029] kx = tan (u/2), k y = tan (v/2) (3)
[0030] 所述步驟六的具體步驟為：根據(jù)Tikhonov反卷積算法，變形量分布w場(chǎng)與被測(cè)面 法線(xiàn)斜率變化k x、ky場(chǎng)滿(mǎn)足公式（4)
[0032] 其中，F(xiàn){}和F 1 {}分別是傅里葉變換和逆傅里葉變換，fx、fy分別為頻域坐標(biāo)，α 是正則化數(shù)。
[0033] 有益效果
[0034] 本發(fā)明最為顯著的有益效果是：利用普通的液晶顯示器和相機(jī)即可實(shí)現(xiàn)平面、球 面、非球面等多種光學(xué)鏡面光波長(zhǎng)量級(jí)的變形量高精度實(shí)時(shí)測(cè)量，結(jié)構(gòu)和算法均非常簡(jiǎn)單 且成本非常低廉，其精度可與昂貴的干涉儀媲美。
【附圖說(shuō)明】
[0035] 圖1為二維散斑數(shù)字相關(guān)的光學(xué)鏡面變形測(cè)量裝置圖；
[0036] 圖2為二維散斑數(shù)字相關(guān)的