一種雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)和方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)和方法，測量系統(tǒng)由信號處理及控制器、TE111模模塊、TE011模模塊、壓力計和溫度計組成；TE111模模塊和TE011模塊結(jié)構(gòu)相同。測量方法為：計算沒有水膜時雙模式下的諧振頻率理論值、各水膜厚度采樣點及其頻率偏移；對TE111模式的采樣點進行線性擬合，對TE011模式的采樣點進行曲線擬合；測量測量諧振腔與參考諧振腔在雙模式下的諧振頻率；計算濕蒸汽的相對介電常數(shù)；計算沒有水膜時，測量諧振腔TE111模式的諧振頻率；計算水膜在雙模式引起的諧振頻率偏移；由TE011模式諧振頻率偏移求得蒸汽濕度。本發(fā)明采用四通道雙模諧振模式工作，快速、準確測量濕蒸汽濕度，消除水膜厚度及環(huán)境溫度引起的測量誤差，提高濕度測量精度。
【專利說明】
一種雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)和方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)和方法，尤其是一種雙模四通道汽輪機蒸汽 濕度測量系統(tǒng)和方法，屬于汽輪機蒸汽濕度在線監(jiān)測技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 對于汽輪機末幾級的濕蒸汽狀態(tài)，濕度過大會腐蝕葉片表面，濕度不同，造成的這 種水蝕程度也就不同。所以從汽輪機運行效率的角度，以及從葉片水蝕程度的角度，在線精 確測定濕蒸汽的濕度對汽輪機的長期穩(wěn)定性及其壽命具有重大意義。目前國內(nèi)外用于汽輪 機內(nèi)流動濕蒸汽濕度的測量方法主要是熱力學法、光學法、CCD成像法及微波金屬圓柱波導 諧振腔微擾法。
[0003] 熱力學法是從汽輪機的排汽中抽取部分汽體樣本，引向測量段進行處理，由于熱 力學濕度法濕度測量裝置的體積較大，只適用于在測量汽輪機排汽濕度等具有較大蒸汽空 間的場合使用，不能夠?qū)崿F(xiàn)蒸汽濕度的在線測量。
[0004] 光學法濕度測量依據(jù)的原理是當光線通過含有細微顆?；蜢F滴的介質(zhì)時將產(chǎn)生 散射現(xiàn)象?？芍苯訙y出蒸汽中水滴的粒徑分布，裝置的外形尺寸小，對被測汽流的狀態(tài)無干 擾等優(yōu)點，但實用中要保證光學窗口的潔凈、不結(jié)露，測量結(jié)構(gòu)復雜，設(shè)備造價高。
[0005] CCD成像法采用圖像處理技術(shù)，顯微視頻技術(shù)和微粒圖像速度儀測量汽輪機中蒸 汽濕度和水滴直徑，但設(shè)備造價高，在準確度等方面需進一步的提高。
[0006] 微波金屬圓柱波導諧振腔微擾法是微波諧振腔的微擾，其工作原理是:微波諧振 腔內(nèi)介質(zhì)介電常數(shù)的微小變化，將對微波諧振腔產(chǎn)生微擾，引起微波諧振腔諧振頻率的改 變，通過測量微波諧振腔諧振頻率的變化，可以測量微波諧振腔內(nèi)介質(zhì)介電常數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn) 蒸汽濕度的在線測量。
[0007] 汽輪機濕蒸汽是由干飽和蒸汽和大量的細小霧滴組成的汽-水混合物，由于氣態(tài) 水和液態(tài)水的介電常數(shù)差別很大，因此汽輪機排汽的濕度不同，其介電常數(shù)也就不同。對于 一定頻率的微波場，在壓力、溫度一定的情況下，汽輪機濕蒸汽的介電常數(shù)只決定于濕蒸汽 的濕度，因此，可以通過測量汽輪機濕蒸汽的介電常數(shù)來實現(xiàn)汽輪機濕蒸汽濕度的測量。
[0008] 濕蒸汽濕度傳感器采用的是圓柱波導諧振腔結(jié)構(gòu)，為了讓濕蒸汽流過圓柱波導諧 振腔，圓柱波導諧振腔兩端開有圓環(huán)縫隙。圓柱波導諧振腔采用全金屬結(jié)構(gòu)，長時間工作在 濕蒸汽狀態(tài)，圓柱波導諧振腔內(nèi)表面會形成一層水膜，使圓柱波導諧振腔諧振頻率發(fā)生偏 移，從而使測量結(jié)果產(chǎn)生偏差?？梢姡φ羝麧穸葴y量系統(tǒng)的精確度會產(chǎn)生一定的影 響，因此有必要對水膜厚度進行測量，消除水膜厚度對測量結(jié)果帶來的測量誤差，提高濕度 測量精度。
[0009] 目前，國內(nèi)外對微波諧振腔內(nèi)表面形成的水膜層厚度測量還未見文獻報道，目前 微波圓柱波導諧振腔濕度測量中大多使用一個圓柱波導諧振腔作為濕度傳感器，稱為單腔 測量系統(tǒng)，單腔測量系統(tǒng)對微波源的頻率穩(wěn)定度要求較高，而且無法消除圓柱波導諧振腔 體熱膨脹因素的影響；個別學位論文報道使用兩個圓柱波導諧振腔作為濕度傳感器，稱為 雙腔測量系統(tǒng)，雙腔測量系統(tǒng)對微波源的頻率穩(wěn)定度要求不是很高，而且消除了圓柱波導 諧振腔體熱膨脹因素的影響，但目前的雙腔測量系統(tǒng)沒有考慮圓柱波導諧振腔內(nèi)表面形成 的一層水膜對測量結(jié)果帶來的測量誤差，影響了測量精度;因此，迫切需要研究一種結(jié)構(gòu)簡 單，能夠消除水膜厚度引起的測量誤差的測量方法，提高濕度測量精度，滿足在線監(jiān)測汽輪 機內(nèi)蒸汽濕度測量的要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)的缺陷或不足，本發(fā)明提出一種雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測 量系統(tǒng)和方法。
[0011] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0012]技術(shù)方案一：
[0013] 一種雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)，包括信號處理器及控制器、TEm模式 模塊、ΤΕοιι模式模塊;所述TEm模式模塊、ΤΕοιι模式模塊結(jié)構(gòu)相同，分別在TEm模式和TEon 模式下工作;所述信號處理及控制器的相應(yīng)控制輸出端分別接TEm模式模塊、ΤΕοιι模式模 塊的相應(yīng)輸入端，其輸入端分別接TEm模式模塊、ΤΕοιι模式模塊的相應(yīng)輸出端；
[0014]所述TEm模式模塊由第一掃頻信號源、第一隔離器、第一功率分配器、第一測量諧 振腔、第一參考諧振腔、第一參考通道和第一測量通道組成;所述第一掃頻信號源的輸入端 接信號處理及控制器的相應(yīng)輸出端，在信號處理及控制器控制下生成掃頻信號，掃頻信號 經(jīng)第一隔離器輸入第一功率分配器，所述第一功率分配器輸出的第一路信號和第二路信號 分別經(jīng)第一測量通道和第一參考通道輸出至信號處理及控制器的相應(yīng)輸入端；
[0015] 所述第一測量通道由第一環(huán)形器、第一檢波器組成；所述第一功率分配器輸出的 一路信號依次經(jīng)第一環(huán)形器、第一檢波器輸出至信號處理及控制器的相應(yīng)輸入端，另一路 信號輸出至第一微波測量諧振腔;所述第一參考通道由第二環(huán)形器、第二檢波器組成;所述 第二環(huán)形器的相應(yīng)輸出端與第一參考諧振腔連接；
[0016] 所述第一參考諧振腔與第一測量諧振腔的尺寸相同的圓柱波導諧振腔，所述第一 參考諧振腔為封閉腔，充滿干飽和蒸汽;所述第一測量諧振腔為非封閉腔，允許待測蒸汽自 由通過;所述第一掃頻信號源的頻率掃描范圍由第一測量諧振腔的半徑、長度和工作模式 決定；
[0017] 所述TEon模式模塊由第二掃頻信號源、第二隔離器、第二功率分配器、第三環(huán)形 器、第三檢波器、第四環(huán)形器、第四檢波器、第二測量諧振腔、第二參考諧振腔組成;所述第 二掃頻信號源的頻率掃描范圍由第二測量諧振腔的半徑、長度和工作模式?jīng)Q定。
[0018] 進一步，所述的雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)還包括壓力計和溫度計;所 述壓力計和溫度計的輸出端接信號處理及控制器的相應(yīng)輸入端。
[0019] 進一步，所述第一掃頻信號源和第二掃頻信號源均為DDS掃頻信號源，其頻率掃描 范圍分別為5 · 3G-5 · 7G和9 · 3G-9 · 7G。
[0020] 技術(shù)方案二：
[0021] -種用于技術(shù)方案一所述系統(tǒng)的測量方法，包括以下步驟：
[0022]步驟1:計算沒有水膜時，第一測量諧振腔在TEm模式下的諧振頻率理論值f〇2:
[0024]式中，c為光速，a為諧振腔的半徑，1為諧振腔的長度，為濕蒸汽的相對介電常 數(shù)均值。
[0025]步驟2:計算沒有水膜時，第二測量諧振腔在TEon模式下的諧振頻率理論值f04:
[0027]式中，c，a，1，?勺取值與（1)式相同；
[0028] 步驟3:計算TEm模式下水膜厚度0<匕< =20(^111，0<丨<=1~取大于1的自然 數(shù)，引起的相應(yīng)頻率偏移A fw-i, i:
[0029]
[0030] 式中，er是水的相對復介電常數(shù)的實部，為濕蒸汽的相對介電常數(shù)均值，a為所 述第一測量諧振腔的半徑，K c2=1.841/a，JQ為0階貝塞爾函數(shù)，心為1階貝塞爾函數(shù)，心為2階 貝塞爾函數(shù)；
[0031] 步驟4:對TEm模式下水膜厚度hi及其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fw-i, i進行線性擬合， 得到水膜厚度h與其引起的相應(yīng)頻率偏移△匕4之間的線性關(guān)系：
[0032] h = ai · Δ fw-i+a〇 (4)
[0033] 式中，ajPao為擬合系數(shù)；
[0034] 步驟5:計算TEq11模式下水膜厚度0<hj< = 200ym，0<j<=N，N取大于2的自然 數(shù)，引起的相應(yīng)頻率偏移A fw-〇, j:
[0037] 步驟6:對TEm模式下水膜厚度hj及其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fV+j進行曲線擬合， 得到水膜厚度h與其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fw-o之間的關(guān)系：
[0038] Δ fw-〇 = b3 · h3+b2 · h2+bi · h+b〇 (6)
[0039] 式中，^匕和~為擬合系數(shù)；
[0040] 步驟7:分別測量所述第一測量諧振腔與第一參考諧振腔在TEm模式下的諧振頻 率f 1和f2 ;
[0041] 步驟8:分別測量所述第二測量諧振腔與第二參考諧振腔在TEm模式下的諧振頻 率f3和f4;
[0042] 步驟9:計算濕蒸汽的相對介電常數(shù)erm:
[0043] erm=(f4/f3)2erv (7)
[0044] 式中，erv為干飽和蒸汽的相對介電常數(shù)；
[0045]步驟10:計算沒有水膜時，第一測量諧振腔在TEm模式下的諧振頻率f12:
[0047] 步驟11:計算水膜引起的諧振頻率偏移△ fw:
[0048] Afw-i = fi-fi2 (9)
[0049] 步驟12:根據(jù)式(4)計算水膜厚度h;
[0050] 步驟13:根據(jù)式(6)計算TEon模式下由水膜厚度h引起的諧振頻率偏移Afw-o;
[00511步驟14:計算TEon模式下僅由蒸汽濕度引起的諧振頻率偏移Δ f:
[0052] Δ f = -(f4~f3+ Δ fw-〇) (10)
[0053] 步驟15:由諧振頻率偏移Δ f求得蒸汽濕度Υ。
[0055]式中：分別為工作條件下的干飽和蒸汽的相對介電常數(shù)實部、飽和水 的相對介電常數(shù)實部和虛部;Pf和Pv分別為工作條件下的飽和水、飽和水蒸氣的密度。
[0056]本發(fā)明的有益效果在于：
[0057] 1、本發(fā)明圓柱波導諧振腔雙模諧振四通道模式工作，使每個微波元器件工作在窄 帶情況下，成本低；
[0058] 2、本發(fā)明采用四通道模式工作，有效抵消蒸汽溫度引起的金屬熱膨脹。利用圓柱 波導諧振腔在一個工作模式下諧振頻率的偏移與水膜厚度成線性變化的規(guī)律，在另一個工 作模式下諧振頻率的偏移與水膜厚度成三次多項式的變化規(guī)律，通過多項式擬合技術(shù)，解 決了解析表達式需要求解含有貝塞爾函數(shù)積分的方程，難于求解、計算復雜且計算量大的 問題；
[0059] 3、本發(fā)明實際測試時，根據(jù)存儲的擬合公式，快速、準確測量濕蒸汽濕度傳感器內(nèi) 壁水膜厚度，進而快速、準確測量水膜對濕度測量引入的誤差，使用方便；
[0060] 4、本發(fā)明解決了濕度傳感器內(nèi)表面水膜厚度及環(huán)境溫度變化對汽輪機濕蒸汽濕 度的測量影響，快速、準確測量濕蒸汽濕度傳感器內(nèi)壁水膜厚度，消除水膜厚度及金屬熱膨 脹對測量結(jié)果帶來的測量誤差，提高了濕度測量精度。
【附圖說明】
[0061] 圖1是本發(fā)明中測量系統(tǒng)的原理框圖；
[0062] 圖2是本發(fā)明中測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意框圖；
[0063] 圖3是本發(fā)明中測量方法的流程圖；
[0064] 圖4是TEm模式下水膜厚度與諧振頻率偏移的關(guān)系圖；
[0065] 圖5是TEon模式下諧振頻率偏移與水膜厚度的關(guān)系圖。
【具體實施方式】 [0066] 實施例1:
[0067]如圖1所示，一種雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)，由信號處理器及控制器1、 TEm模式模塊、TEon模式模塊、壓力計20和溫度計21組成;所述TEm模式模塊、TEon模式模 塊結(jié)構(gòu)相同，分別在TEm模式和TEon模式下工作;所述壓力計20和溫度計21的輸出端接信 號處理及控制器1的相應(yīng)輸入端，所述信號處理及控制器1的相應(yīng)控制輸出端分別接TEm模 式模塊、ΤΕοιι模式模塊的相應(yīng)輸入端，其輸入端分別接TEm模式模塊、ΤΕοιι模式模塊的相應(yīng) 輸出端；
[0068]所述TEm模式模塊由第一掃頻信號源2、第一隔離器3、第一功率分配器4、第一測 量諧振腔6、第一參考諧振腔9、第一參考通道和第一測量通道組成;所述第一掃頻信號源2 的輸入端接信號處理及控制器1的相應(yīng)輸出端，在信號處理及控制器1控制下生成掃頻信 號，掃頻信號經(jīng)第一隔離器3輸入第一功率分配器4,所述第一功率分配器4輸出的第一路信 號經(jīng)第一測量通道輸出至信號處理及控制器1的相應(yīng)輸入端，第二路信號經(jīng)第一參考通道 輸出至信號處理及控制器1的相應(yīng)輸入端；
[0069] 所述第一測量通道和第一參考通道結(jié)構(gòu)相同；所述第一測量通道由第一環(huán)形器5、 第一檢波器7組成;所述第一功率分配器4輸出的第一路信號依次經(jīng)第一環(huán)形器5、第一檢波 器7輸出至信號處理及控制器1的相應(yīng)輸入端;所述第一參考通道由第二環(huán)形器8、第二檢波 器10組成;所述第一環(huán)形器5的相應(yīng)端口與所述第一測量諧振腔6連接;所述第二環(huán)形器8與 第一參考諧振腔9連接;所述第一參考諧振腔9與第一測量諧振腔6的尺寸相同的圓柱波導 諧振腔，所述第一參考諧振腔9為封閉腔，充滿干飽和蒸汽;所述第一測量諧振腔6兩端開 縫，待測蒸汽自由通過所述第一測量諧振腔6;所述第一掃頻信號源2的頻率掃描范圍由第 一測量諧振腔6的半徑、長度和工作模式?jīng)Q定;所述TEm模式模塊由第二掃頻信號源11、第 二隔離器12、第二功率分配器13、第三環(huán)形器14、第三檢波器16、第四環(huán)形器17、第四檢波器 19、第二測量諧振腔15、第二參考諧振腔18組成;所述第二掃頻信號源的頻率掃描范圍由第 二測量諧振腔15的半徑、長度和工作模式?jīng)Q定。
[0070] 所述第一掃頻信號源2和第二掃頻信號源11均為DDS掃頻信號源，其頻率掃描范圍 分別為5 · 3G-5 · 7G和9 · 3G-9 · 7G。
[0071] 第一測量諧振腔6、第一參考諧振腔9、第二測量諧振腔15、第二參考諧振腔18用支 架支撐置于汽輪機排氣缸內(nèi)，其軸線上下平行。第一測量諧振腔6、第一參考諧振腔9、第二 測量諧振腔15、第二參考諧振腔18的微波信號傳輸接口分別通過矩形波導和波導同軸轉(zhuǎn)換 器連接到第一環(huán)形器5、第二環(huán)形器8、第三環(huán)形器14、第四環(huán)形器17的相應(yīng)端口，各矩形波 導穿過汽輪機排氣缸外殼進入汽輪機排氣缸內(nèi)，溫度計21和壓力計20分別固定在第二測量 諧振腔15的外壁上，測量濕蒸汽濕度時。第一測量諧振腔6和第二測量諧振腔15的軸線均與 汽輪機排汽氣流方向平行，讓濕蒸汽自由流過腔體。在本實施例中，第一測量諧振腔6和第 二測量諧振腔15采用授權(quán)公告號CN101183081B的發(fā)明專利〃用于蒸汽濕度檢測的微波傳感 器〃中描述的微波傳感器。第一掃頻信號源的型號2為MW88-C，第二掃頻信號源11的型號為 MW88-X。第一隔離器3的型號為CTP-4080A，第二隔離器12的型號為XTP-8016A。第一功率分 配器4和第二功率分配器13的型號均為ZFSC-2-10G。第一檢波器7、第二檢波器10、第三檢波 器16、第四檢波器19的型號均為MW68-SKU。第一環(huán)形器5和第二環(huán)形器8的型號均為CTP-4080H，第三環(huán)形器14和第四環(huán)形器17的型號均為XTP-8016AH。
[0072] 實施例2:
[0073]如圖3所示，一種用于實施例1所述系統(tǒng)的測量方法，包括以下步驟：
[0074]步驟1:計算沒有水膜時，第一測量諧振腔6在TEm模式下的諧振頻率理論值f〇2:
[0076]式中，c為光速，a為諧振腔的半徑，1為諧振腔的長度，&?為濕蒸汽的相對介電常 數(shù)均值。
[0077]步驟2:計算沒有水膜時，第二測量諧振腔15在TEon模式下的諧振頻率理論值f04:
[0079] 式中，c，a，H的取值與（1)式相同；
[0080] 步驟3:計算TEm模式下水膜厚度0<匕< =20(^111，0<丨<=1~取大于1的自然 數(shù)，引起的相應(yīng)頻率偏移A fw-i, i:
[0081]
[0082]式中，是水的相對復介電常數(shù)的實部，為濕蒸汽的相對介電常數(shù)均值，a為所 述微波測量諧振腔的半徑，Kc2=1.841/a，JQ為0階貝塞爾函數(shù)，心為1階貝塞爾函數(shù)，心為2階 貝塞爾函數(shù)；
[0083]步驟4:對TEm模式下水膜厚度hi及其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fw-u進行線性擬合， 得到水膜厚度h與其引起的相應(yīng)頻率偏移△匕4之間的線性關(guān)系：
[0084] h = ai · Δ fw-i+a〇 (4)
[0085] 式中，ajPao為擬合系數(shù)；
[0086] 步驟5:計算TEm模式下水膜厚度0<hj< = 200ym，0<j<=N，N取大于2的自然 數(shù)，引起的相應(yīng)頻率偏移A fw-〇, j:

[0089] 步驟6:對TEon模式下水膜厚度hj及其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fw-hj進行曲線擬合， 得到水膜厚度h與其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fw-Q之間的關(guān)系：
[0090] Δ fw-o = b3 · h3+b2 · h2+bi · h+bo (6)
[0091] 式中，^匕和以為擬合系數(shù)；
[0092] 步驟7:分別測量所述第一測量諧振腔6與第一參考諧振腔9在TEm模式下的諧振 頻率負和&;
[0093] 步驟8:分別測量所述第二測量諧振腔15與第二參考諧振腔18在TEon模式下的諧 振頻率f3和f 4;
[0094] 步驟9:計算濕蒸汽的相對介電常數(shù)erm:
[0095] erm= (f4/f3)2erv (7)
[0096] 式中，erv為干飽和蒸汽的相對介電常數(shù)；
[0097]步驟10:計算沒有水膜時，第一測量諧振腔6在TEm模式下的諧振頻率f12:
[0099] 步驟11:計算水膜引起的諧振頻率偏移Δ :
[0100] Δ fw-i = fi-fi2 (9)
[0101] 步驟12:根據(jù)式(4)計算水膜厚度h;
[0102] 步驟13:根據(jù)式(6)計算TEon模式下由水膜厚度h引起的諧振頻率偏移Afw-o;
[0103] 步驟14:計算TEon模式下僅由蒸汽濕度引起的諧振頻率偏移Δ f:
[0104] Af = -(f4-f3+Afw-〇) (10)
[0105] 步驟15:由諧振頻率偏移Δ f求得蒸汽濕度Y。
[0107] 式中：dPe〃f分別為工作條件下的干飽和蒸汽的相對介電常數(shù)實部、飽和水 的相對介電常數(shù)實部和虛部;Pf和Pv分別為工作條件下的飽和水、飽和水蒸氣的密度。
[0108] 本發(fā)明應(yīng)用諧振腔微擾理論，分析第一測量諧振腔6相對于第一參考諧振腔9在 TEm模式下由水膜引起的諧振頻率偏移和第二測量諧振腔15相對于第二參考諧振腔18在 TEon模式由水膜引起的諧振頻率偏移。先求得水膜厚度帶來的諧振頻率偏移，進而消除水 膜厚度對測量結(jié)果帶來的測量誤差，提高濕度測量精度。
[0109] 第一測量諧振腔6、第一參考諧振腔9、第二測量諧振腔15、第二參考諧振腔18均為 尺寸相同的圓柱波導諧振腔。圓柱波導諧振腔以TEm模式工作時，圓柱坐標系下的圓柱波 導諧振腔的電場方程為：

[0112] 式中，Kc2 = 1.841/a，Am為腔內(nèi)電場強度在r方向的幅值。a為微波諧振腔的半徑，1 為微波諧振腔的長度，r為半徑方向變量，z為長度方向變量，為橫截面上角度變量， 分別為腔內(nèi)電場強度分布，JhJi'分別為1階貝塞爾函數(shù)和1階貝塞爾函數(shù)的1階導數(shù)。
[0113] 設(shè)圓柱波導諧振腔內(nèi)為充滿相對介電常數(shù)ε?的濕蒸汽，沒有水膜時，諧振腔的諧 振頻率為f 02:
[0115] 式中，c為光速，a為圓柱波導諧振腔的半徑，1為圓柱波導諧振腔的長度。
[0116] 產(chǎn)生厚度為h水膜后，諧振頻率由fQ2變?yōu)閒 i，諧振頻率的改變量Δ = f i-f Q2，應(yīng) 用微擾法，得諧振頻率的改變量A f2滿足：
[0119]式中，是水的相對復介電常數(shù)的實部，ε?為濕蒸汽的相對介電常數(shù)，a為圓柱波 導諧振腔的半徑，h為水膜厚度，1(。2=1.841/&，上為0階貝塞爾函數(shù)，1 1為1階貝塞爾函數(shù)，】2 為2階貝塞爾函數(shù)。
[0120]同理:圓柱波導諧振腔以ΤΕοιι模式工作時，在圓柱坐標系下的電場方程為：
[0122] 其中，Kcl = 3.832/a，a為諧振腔的半徑，1為諧振腔的長度，A幅值，r為半徑方向變 量，Z為長度方向變量，為橫截面上角度變量，為腔內(nèi)電場強度分布，Jl·，Jo '分別為1階貝 塞爾函數(shù)和〇階貝塞爾函數(shù)的1階導數(shù)。
[0123] 設(shè)圓柱波導諧振腔內(nèi)充滿相對介電常數(shù)為erm的濕蒸汽，沒有水膜時，圓柱波導諧 振腔的諧振頻率為f 04:
[0125]式中，c為光速，a為圓柱波導諧振腔的半徑，1為圓柱波導諧振腔的長度。
[0126]產(chǎn)生水膜后，圓柱波導諧振腔內(nèi)壁水膜使腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生變化，使得圓 柱波導諧振腔的諧振頻率降低，應(yīng)用微擾法計算諧振頻率的偏移。設(shè)水膜均勻分布于圓柱 波導諧振腔內(nèi)壁表面，厚度為h，諧振頻率由f04變?yōu)閒3，應(yīng)用微擾法，得諧振頻率的改變量Δ fw-0滿足：
[0129]式中，er是水的相對復介電常數(shù)的實部，erm為濕蒸汽的相對介電常數(shù)，a為圓柱波 導諧振腔的半徑，h為水膜厚度，1(。1 = 3.832/&，心為1階貝塞爾函數(shù)。
[0130]由于式（15)、式（18)比較復雜，需經(jīng)過多次迭代運算才能通過頻率偏移求得水膜 厚度，進而通過水膜厚度求得TEon模式下的頻率偏移。為了使用方便，可對式（15)、式（18) 進行簡化處理：即令水膜厚度h從0~200μπι變化，實際水膜厚度h在此范圍變化，代入式 (15)、式（18)可求得頻率偏移Δ f^，Δ fW_Q，對h和Δ f及Δ fW_Q和h分別進行曲線擬合，發(fā) 現(xiàn)h和Δ fw擬合結(jié)果為線性，gp [0131 ] h = ai · Δ fw-i+ao (19)
[0132] 式中，m和ao為擬合系數(shù)；
[0133] 根據(jù)式(19)即可快速求出水膜厚度h。
[0134] Afw-〇和h的擬合結(jié)果為三次多項式：
[0135] Δ fw-o = b3 · h3+b2 · h2+bi · h+bo (20)
[0136] 式中，^匕和以為擬合系數(shù)；
[0137] 根據(jù)式(20)即可快速求出TEon模式下由水膜厚度引起的頻率偏移AfV-o。
[0138] 汽輪機中流動濕蒸汽濕度一般為6 %~15 %，在0.007MPa壓力環(huán)境下，其相對介電 常數(shù)erm為1.0006~1.00062。取濕度1 %~70%，其相對介電常數(shù)erm為1.0005~1.0009。對 erm在1.0005~1.0009范圍內(nèi)取不同的值，式（19)及式(20)中的系數(shù)變化微小，所以可采用 ε?的均值&帶入式（15)、式（18)進行計算，對計算結(jié)果進行曲線擬合，得到式（19)、式 (20)〇
[0139] 在TEon模式下由蒸汽濕度引起的圓柱波導諧振腔的諧振頻率偏移Af:
[0140] Af = -(f4-f3+Afw-〇) (21)
[0141] 進而求得蒸汽濕度γ
[0143]式中：#Pe〃f分別為工作條件下的干飽和蒸汽的相對介電常數(shù)實部、飽和水 的相對介電常數(shù)實部和虛部;Pf和Pv分別為工作條件下的飽和水、飽和水蒸氣的密度。溫度 確定后，關(guān)系式中的參數(shù)ε' v、ε' f、ε〃 f、pf和pv均可計算確定。
[0144] 本實施例中，各測量諧振腔和參考諧振腔均為圓柱波導諧振腔，尺寸相同，半徑為 20.598mm，長度為41.196mm，在圓柱波導諧振腔長度中點位置采用矩形波導磁耦合激勵方 式激勵起TEm和TEon模式，第一掃頻信號源2在5.4GHz~5.61GHz頻率范圍工作，第一測量 諧振腔6和第一參考諧振腔9激勵起TEm模式;第二掃頻信號源11在9.4~9.6GHz頻率范圍 工作，第二測量諧振腔15和第二參考諧振腔18激勵起TEon模式。空氣填充時各圓柱波導諧 振腔的TE Q11模式、TEm模式的諧振頻率分別為9.599GHz、5.609GHz。取濕蒸汽的相對介電常 數(shù).' =1.0006，水的相對介電常數(shù)= 81，讓h從0~200μηι變化，對式（15)、式（18)進行計 算，對計算結(jié)果進行曲線擬合，擬合曲線如圖4,圖5所示。擬合結(jié)果為：
[0145] h = -0.653375 Afw-i+〇.409942 (23)
[0146] Δ fw-Q = 1 · 〇e-〇5 * (-0 · 042941h3+0 · 198522h2-0 · 073515h-2 · 097006)
[0147] (24)
[0148] 第一掃頻信號源2從低到高輸出頻率范圍為5.4GHz~5.61GHz頻段的微波信號，第 二掃頻信號源11從低到高輸出頻率范圍為9.4~9.6GHz頻段的微波信號。干飽和蒸汽的相 對介電常數(shù)ε Γν= 1.0005，TEm模式下，第一測量諧振腔6的諧振頻率Π = 5.531911004GHz， 第一參考諧振9腔的諧振頻率f2 = 5.609732574GHz JEon模式下，第二測量諧振腔15的諧振 頻率f3 = 9 · 59707GHz，第二參考諧振腔 18的諧振頻率f4 = 9 · 59755GHz。erm= (f4/f3)2erv = 1.0006；.
;由水膜厚度引起的第一測量諧振腔6的諧振 頻率偏移 Δ ^4 = ^-^2 = -0 .〇76138GHz = -76.138MHz。由式（23)有h = -0.653375 Δ fV-# 0.409942可得到水膜厚度h = 50μπι。由式(24)當h = 50μπι時，TEon模式下由水膜厚度h引起的 第二測量諧振腔15的諧振頻率偏移△ fw-Q = -50KHz。蒸汽濕度引起的第二測量諧振腔15的 諧振頻率偏移Δ f =-(f4-f3+Δ fw-〇) =-430KHZ。進而由式(22)可求得蒸汽濕度為20%。
[0149] 需要說明的是，在未脫離本發(fā)明構(gòu)思前提下，對本發(fā)明所做的任何微小變化與修 飾均屬于本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)，其特征在于：包括信號處理器及控制器 (1)、TEm模式模塊、ΤΕοιι模式模塊;所述TEm模式模塊、TEon模式模塊結(jié)構(gòu)相同，分別在 TEm模式和ΤΕοιι模式下工作;所述信號處理及控制器（1)的相應(yīng)控制輸出端分別接TEm模 式模塊、ΤΕοιι模式模塊的相應(yīng)輸入端，其輸入端分別接TEm模式模塊、ΤΕοιι模式模塊的相應(yīng) 輸出端； 所述TEm模式模塊由第一掃頻信號源(2)、第一隔離器(3)、第一功率分配器(4)、第一 測量諧振腔(6)、第一參考諧振腔(9)、第一參考通道和第一測量通道組成;所述第一掃頻信 號源(2)的輸入端接信號處理及控制器（1)的相應(yīng)輸出端，在信號處理及控制器（1)控制下 生成掃頻信號，掃頻信號經(jīng)第一隔離器(3)輸入第一功率分配器(4)，所述第一功率分配器 (4)輸出的第一路信號和第二路信號分別經(jīng)第一測量通道和第一參考通道輸出至信號處理 及控制器(1)的相應(yīng)輸入端； 所述第一測量通道由第一環(huán)形器(5)、第一檢波器(7)組成;所述第一功率分配器(4)輸 出的一路信號依次經(jīng)第一環(huán)形器(5)、第一檢波器(7)輸出至信號處理及控制器（1)的相應(yīng) 輸入端，另一路信號輸出至第一微波測量諧振腔(6);所述第一參考通道由第二環(huán)形器(8)、 第二檢波器(10)組成;所述第二環(huán)形器(8)的相應(yīng)輸出端與第一參考諧振腔(9)連接； 所述第一參考諧振腔(9)與第一測量諧振腔(6)的尺寸相同的圓柱波導諧振腔，所述第 一參考諧振腔(9)為封閉腔，充滿干飽和蒸汽;所述第一測量諧振腔(6)為非封閉腔，允許待 測蒸汽自由通過;所述第一掃頻信號源(2)的頻率掃描范圍由第一測量諧振腔(6)的半徑、 長度和工作模式?jīng)Q定； 所述TEon模式模塊由第二掃頻信號源（11)、第二隔離器（12)、第二功率分配器（13)、第 三環(huán)形器（14)、第三檢波器（16)、第四環(huán)形器（17)、第四檢波器（19)、第二測量諧振腔（15)、 第二參考諧振腔（18)組成;所述第二掃頻信號源的頻率掃描范圍由第二測量諧振腔（15)的 半徑、長度和工作模式?jīng)Q定。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)，其特征在于:還包括壓 力計(20)和溫度計（21);所述壓力計（20)和溫度計（21)的輸出端接信號處理及控制器（1) 的相應(yīng)輸入端。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙模四通道汽輪機蒸汽濕度測量系統(tǒng)，其特征在于:所述第一 掃頻信號源(2)和第二掃頻信號源（11)均為DDS掃頻信號源，其頻率掃描范圍分別為5.3G-5.76和9.36-9.76。4. 一種用于權(quán)利要求1所述系統(tǒng)的測量方法，其特征在于:包括以下步驟:步驟1:計算 沒有水膜時，第一測量諧振腔(6)在TEm模式下的諧振頻率理論值f 〇2:式中，c為光速，a為第一測量諧振腔(6)的半徑，1為諧振腔的長度，&"為濕蒸汽的相對 介電常數(shù)均值； 步驟2:計算沒有水膜時，第二測量諧振腔(15)在TEQ11模式下的諧振頻率理論值f04: (2) 式中，c，a，1，A，?的取值與（1)式相同； 步驟3:計算TEm模式下水膜厚度0<匕< =20(^，0<丨<=1^取大于1的自然數(shù)，引起 的相應(yīng)頻率偏移Afwm式中，k是水的相對復介電常數(shù)的實部，？；,,,為濕蒸汽的相對介電常數(shù)均值，a為所述微 波測量諧振腔的半徑，1(。2 = 1.841/&，上為0階貝塞爾函數(shù)，11為1階貝塞爾函數(shù)，12為2階貝塞 爾函數(shù)； 步驟4:對TEm模式下水膜厚度hi及其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fV-i, i進行線性擬合，得到 水膜厚度h與其引起的相應(yīng)頻率偏移△ ^^之間的線性關(guān)系： h = ai · Δ fw-i+ao (4) 式中，ai和ao為擬合系數(shù)； 步驟5:計算TEQ11模式下水膜厚度0<hj < = 200μπι，0< j < = N，N取大于2的自然數(shù)，引起 的相應(yīng)頻率偏移Afw-〇,j:步驟6:對TEon模式下水膜厚度hj及其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fwi j進行曲線擬合，得到 水膜厚度h與其引起的相應(yīng)頻率偏移△ fw-Q之間的關(guān)系： A fw-o = b3 · h3+b2 · h2+bi · h+bo (6) 式中，b3、b2、bi和bo為擬合系數(shù)； 步驟7:分別測量所述第一測量諧振腔(6)與第一參考諧振腔(9)在TEm模式下的諧振 頻率負和&; 步驟8:分別測量所述第二測量諧振腔（15)與第二參考諧振腔（18)在TEon模式下的諧 振頻率f3和f4; 步驟9:計算濕蒸汽的相對介電常數(shù)erm: erm= (f4/f3)2erv (7) 式中，erv為干飽和蒸汽的相對介電常數(shù)； 步驟10:計算沒有水膜時，第一測量諧振腔(6)在TEm模式下的諧振頻率f12: (8) 步驟11:計算水膜01起的諧振頻卒偏移Δ : A fw-l = fl-fl2 (9) 步驟12:根據(jù)式(4)計算水膜厚度h; 步驟13:根據(jù)式(6)計算TEQ11模式下由水膜厚度h引起的諧振頻率偏移AfV-o; 步驟14:計算TEQ11模式下僅由蒸汽濕度引起的諧振頻率偏移Δ f: Af = -(f4-f3+Afw-〇) (10) 步驟15:由諧振頻率偏移△ f求得蒸汽濕度Y。(11) 式中：ε'f和e〃f分別為工作條件下的干飽和蒸汽的相對介電常數(shù)實部、飽和水的相 對介電常數(shù)實部和虛部;Pf和Pv分別為工作條件下的飽和水、飽和水蒸氣的密度。
【文檔編號】G01N22/04GK105866141SQ201610278893
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年4月29日
【發(fā)明人】張淑娥, 楊再旺, 張京席
【申請人】華北電力大學（保定）