一種耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)及方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)及方法，通過在耦合混沌系統(tǒng)作用通道中引入幅度受限的通道，通過控制相關(guān)參數(shù)可以將耦合混沌系統(tǒng)控制到穩(wěn)態(tài)，并通過對受限通道下的系統(tǒng)進行建模，分析固定點的穩(wěn)定性條件，從理論上預(yù)測出可以將混沌系統(tǒng)控制到穩(wěn)態(tài)的參數(shù)區(qū)間。并通過構(gòu)建電子電路系統(tǒng)，實現(xiàn)耦合混沌振子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制。本發(fā)明采用的理論分析方法可以很好地確定具有幅度受限通道的耦合混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)。并采用簡單的電路實驗驗證和實現(xiàn)混沌穩(wěn)態(tài)控制。本發(fā)明設(shè)計的電路成本低廉，現(xiàn)象直觀。對混沌控制的實驗教學(xué)具有指導(dǎo)意義。
【專利說明】一種耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)及方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于非線性動力學(xué)中混沌控制【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種耦合混沌系統(tǒng)減振控制 系統(tǒng)及方法，具體地說，涉及一種基于幅度受限通道的耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)及方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 自然界中許多系統(tǒng)，由于存在非線性而出現(xiàn)復(fù)雜的動力學(xué)行為。具有復(fù)雜動力學(xué) 行為的個體通過相互作用可以產(chǎn)生許多自組織現(xiàn)象，如同步和斑圖結(jié)構(gòu)的形成。這些自組 織現(xiàn)象的形成與單元系統(tǒng)的振蕩動力學(xué)有很大的關(guān)聯(lián)。在工程技術(shù)中，常常希望將振蕩系 統(tǒng)控制到穩(wěn)態(tài)，如橋梁和建筑物的減振，圖靈斑圖的形成等。近年來，研究人員對混沌控制 和系統(tǒng)減振進行了卓有成效的探索并取得大量成果。
[0003] 通過基本運算放大電路來實現(xiàn)具有非線性動力學(xué)的混沌電路系統(tǒng)（如 Lorenz，Rossler等），為采用電子電路來研究混沌系統(tǒng)的動力學(xué)控制提供了較好的平臺。 通過引入控制器，人們可以將非線性系統(tǒng)控制到人們所需要的目標(biāo)態(tài)，如同步態(tài)，周期態(tài)， 或穩(wěn)定態(tài)。然而，這些控制器的設(shè)置往往需要較復(fù)雜的形式，或需要消耗較多的能量以實現(xiàn) 目標(biāo)態(tài)的控制。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明提供一種耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)及 方法，通過改變耦合單元的相互作用通道的幅頻特性，使通道具有幅度限制，可以較好地將 混沌系統(tǒng)控制到穩(wěn)定態(tài)。由于對通道設(shè)置幅度限制方法簡單，方便，因而該種控制方法相關(guān) 理論具有理論指導(dǎo)意義，并具有潛在的實用價值。其技術(shù)方案如下：
[0005] -種耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)，包括具有混沌特性的Lorenz單元電路1，有混 沌特性的Lorenz單元電路的復(fù)制電路（Lorenz單元電路2)，是被控制的耦合混沌單元電 路；具有幅度受限特性的耦合信號通道電路，其中Ud是控制耦合通道幅度的限制值，e i為 信號通道的耦合強度，其取值可以保證耦合系統(tǒng)的幅度受限特性起作用，通過改變Ud可以 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值及其相應(yīng)的穩(wěn)定性；控制強度耦合單元電路，其中e 2為耦合強度控制 量；通過改變e 2控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值及其穩(wěn)定性，Lorenz單元電路經(jīng)耦合信號通道電路和 控制強度耦合單元電路連接到有混沌特性的Lorenz單元電路的復(fù)制電路。
[0006] 優(yōu)選地，Lorenz單元電路由運算放大器U23A-U28A，電阻R53-R66,電容C10-C12， 乘法器A7-A8, ±15V電源和接地組成，最終實現(xiàn)Lorenz系統(tǒng)；其中：
[0007] 運算放大器U23A與電阻R53-R57構(gòu)成減法器，其輸入量為Yl和Xl，輸出量接入到 由運算放大器U24A和電阻R55,電容ClO構(gòu)成的微分電路，微分電路的輸出量為Xl ;
[0008] 運算放大器U26A與電阻R59，R61構(gòu)成反相放大器，其輸入量為XI，輸出量接入到 由運算放大器U25A，電阻R58, R60,電容Cll構(gòu)成的微分電路，微分電路的輸出量為Yl ;此 夕卜，輸入量為Xl和Zl經(jīng)乘法器A7后，輸出通過電阻R62接入到運算放大器U25A的負輸入 端；且在運算放大器U25A的負輸入端設(shè)置一輸入信號接口 IOl ;
[0009] 輸入量Xl和Yl經(jīng)乘法器A8后輸出接入到由運算放大器U27A，電阻R64, R65構(gòu) 成的反相放大器，反相放大器的輸出再接入到由運算放大器U28A和電阻R63, R66,電容C12 構(gòu)成的微分電路，輸出量為Zl ;
[0010] 耦合信號通道電路由兩個信號輸入通道，阻抗變換耦合器，減法器，反相放大器構(gòu) 成；
[0011] 其中，兩個信號輸入通道Pl，P2分別接受來自Lorenz單元電路1，Lorenz單元電 路2的Yl輸出端信號，分別經(jīng)由運算放大器U7A，U8A組成的阻抗變換耦合器，輸入到由運 算放大器U9A和電阻R15-R17, R26構(gòu)成減法器（U7A的輸出接R15, U8A的輸出接R17)，減 法器的輸出接入到由運算放大器UlOA和電阻R18,滑動變阻器R19構(gòu)成的反相放大器；該 反相放大器具有幅度受限特性，其幅度限制由其正負工作電源電壓土Vd確定，信號通道的 耦合強度e ,通過調(diào)節(jié)滑動變阻器R19來改變；通過調(diào)節(jié)Vd實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)控制；經(jīng)該反相放大 器后，輸出量接入到控制強度耦合單元電路的輸入端R20 ;
[0012] 控制強度耦合單元電路由強度控制單元電路，輸出接口電路1和輸出接口電路2 組成；其中，強度控制單元電路由電阻R20和滑線變阻器R24串聯(lián)接地電路組成；滑線變阻 器R24的中心滑動端輸出量分別經(jīng)兩個輸出接口電路連接到Lorenz單元電路1和Lorenz 單元電路2的IOl接口；輸出接口電路1由電阻R22與接口 P3構(gòu)成，輸出接口電路2由運 算放大器U11A，電阻R21，R25構(gòu)成的反相器，電阻R23和輸出接口 P4構(gòu)成；通過改變滑線 變阻器R24可以控制耦合強度e2。
[0013] 一種耦合混沌系統(tǒng)減振控制方法，包括以下步驟：
[0014] 第一步：在對稱擴散耦合混沌系統(tǒng)（如Lorenz系統(tǒng)）中，對耦合通道加入幅度限 制和控制耦合，得到耦合系統(tǒng)：

【權(quán)利要求】
1. 一種耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)，其特征在于：包括具有混沌特性的Lorenz單元電 路，有混沌特性的Lorenz單元電路的復(fù)制電路，是被控制的耦合混沌單元電路；具有幅度 受限的特性的耦合信號通道電路，其中Ud是控制耦合通道的幅度限制值，e i為信號通道的 耦合強度，其取值可以保證耦合系統(tǒng)的幅度受限特性起作用，通過改變Ud可以控制系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)值及穩(wěn)定性；控制強度耦合單元電路，其中e2為耦合強度控制量；通過改變e2控制 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值及其穩(wěn)定性，Lorenz單元電路經(jīng)耦合信號通道電路和控制強度耦合單元電路 連接到有混沌特性的Lorenz單元電路的復(fù)制電路。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的耦合混沌系統(tǒng)減振控制系統(tǒng)，其特征在于=Lorenz單元電路 由運算放大器U23A-U28A，電阻R53-R66,電容C10-C12,乘法器A7-A8, ± 15V電源和接地組 成，最終實現(xiàn)Lorenz系統(tǒng)；其中： 運算放大器U23A與電阻R53-R57構(gòu)成減法器，其輸入量為Yl和Xl，輸出量接入到由運 算放大器U24A和電阻R55,電容ClO構(gòu)成的微分電路，微分電路的輸出量為Xl ; 運算放大器U26A與電阻R59, R61構(gòu)成反相放大器，其輸入量為Xl，輸出量接入到由運 算放大器U25A，電阻R58，R60,電容Cll構(gòu)成的微分電路，微分電路的輸出量為Yl ;此外，輸 入量為Xl和Zl經(jīng)乘法器A7后，輸出通過電阻R62接入到運算放大器U25A的負輸入端；且 在運算放大器U25A的負輸入端設(shè)置一輸入信號接口 IOl ; 輸入量Xl和Yl經(jīng)乘法器A8后輸出接入到由運算放大器U27A，電阻R64, R65構(gòu)成的 反相放大器，反相放大器的輸出再接入到由運算放大器U28A和電阻R63, R66,電容C12構(gòu) 成的微分電路，輸出量為Zl ; 耦合信號通道電路由兩個信號輸入通道，阻抗變換耦合器，減法器，反相放大器構(gòu)成； 其中，兩個信號輸入通道Pl，P2分別接受來自Lorenz單元電路1，Lorenz單元電路2 的Yl輸出端信號，分別經(jīng)由運算放大器U7A，U8A組成的阻抗變換耦合器，輸入到由運算放 大器U9A和電阻R15-R17, R26構(gòu)成減法器（U7A的輸出接R15, U8A的輸出接R17)，減法器 的輸出接入到由運算放大器UlOA和電阻R18,滑動變阻器R19構(gòu)成的反相放大器；該反相 放大器具有幅度受限特性，其幅度限制由其正負工作電源電壓土Vd確定，信號通道的耦合 強度e i通過調(diào)節(jié)滑動變阻器R19來改變；通過調(diào)節(jié)Vd實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)控制；經(jīng)該反相放大器后， 輸出量接入到控制強度耦合單元電路的輸入端R20 ; 控制強度耦合單元電路由強度控制單元電路，輸出接口電路1和輸出接口電路2組成； 其中，強度控制單元電路由電阻R20和滑線變阻器R24串聯(lián)接地電路組成；滑線變阻器R24 的中心滑動端輸出量分別經(jīng)兩個輸出接口電路連接到Lorenz單元電路1和Lorenz單元電 路2的IOl接口；輸出接口電路1由電阻R22與接口 P3構(gòu)成，輸出接口電路2由運算放大 器U11A，電阻R21，R25構(gòu)成的反相器，電阻R23和輸出接口 P4構(gòu)成；通過改變滑線變阻器 R24可以控制耦合強度e2。
3. -種耦合混沌系統(tǒng)減振控制方法，其特征在于：包括以下步驟： 第一步：在耦合Lorenz對稱擴散耦合混沌系統(tǒng)中，對耦合通道加入幅度限制和控制耦 合，得到耦合系統(tǒng)：
(1)式中，參數(shù)O = 10, b = 2. 664, e 2為耦合強度控制量，e 1為信號通道的耦合強 度，Vd為對信號通道所加的幅度限制值； 第二步、對（1)系統(tǒng)的控制目標(biāo)穩(wěn)態(tài)進行求解，考慮到通道幅度限制效應(yīng)，取U= 土VD， 并令（1)式的左邊等于零，可以得到穩(wěn)態(tài)解：
第三步、對（2)中的穩(wěn)態(tài)解進行穩(wěn)定性分析，預(yù)測出將耦合系統(tǒng)控制到穩(wěn)態(tài)所需的控 制參數(shù)區(qū)間； 通過對固定點進行穩(wěn)定性分析，固定點的穩(wěn)定性可由其線性化矩陣Df (Xl#)的特征值 的最大實部Re A max來確定，即固定點（2)穩(wěn)定的條件是： Re 入 max〈〇，⑶ 其中，
【文檔編號】G05B19/04GK104360606SQ201410520788
【公開日】2015年2月18日 申請日期:2014年9月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月30日
【發(fā)明者】劉維清, 朱云, 肖貴寶, 楊筱筱 申請人:江西理工大學(xué)