基于遺傳算法的魯棒控制優(yōu)化方法
【專利摘要】一種基于遺傳算法的魯棒控制優(yōu)化方法，其包括：步驟1：確定被控對象的加權(quán)函數(shù)W1、W2、W3的傳遞函數(shù)；步驟2、通過遺傳算法優(yōu)化K1和ωc，并輸出H∞控制器。本發(fā)明在魯棒控制方法中引入遺傳算法，優(yōu)化被控對象加權(quán)函數(shù)的參數(shù)，不僅提高了加權(quán)函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化精確度，得出的魯棒H∞控制器可使被控對象的性能在約束范圍內(nèi)達到最優(yōu)，應(yīng)用范圍更廣泛，發(fā)計簡單、使用更靈活；本發(fā)明在魯棒控制方法中引入遺傳算法，還解決了現(xiàn)有技術(shù)魯棒H∞控制器中加權(quán)函數(shù)的選擇憑借專家經(jīng)驗的劣勢，使得無經(jīng)驗的學(xué)者亦能輕松合理地構(gòu)造出加權(quán)函數(shù)，并得出最優(yōu)魯棒H∞控制器。
【專利說明】
基于遺傳算法的魯棒控制優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于魯棒控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及基于遺傳算法的魯棒控制優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 從20世紀80年代初起，在現(xiàn)代控制理論框架上迅速發(fā)展起來的魯棒控制理論，由 于其結(jié)合系統(tǒng)參數(shù)不確定性及外部擾動不確定性的考慮，研究系統(tǒng)的魯棒性能分析和綜合 問題，彌補了現(xiàn)代控制理論需要對象精確數(shù)學(xué)模型的缺陷，使得系統(tǒng)的分析和綜合方法更 加有效、實用。
[0003] 魯棒IU空制器的設(shè)計在現(xiàn)階段遇到的主要技術(shù)難題是在設(shè)計過程中需要構(gòu)造加 權(quán)函數(shù)，加權(quán)函數(shù)對控制器起決定性作用，然而現(xiàn)有的理論技術(shù)對于加權(quán)函數(shù)的構(gòu)建沒有 統(tǒng)一的形式方法，樊樹軍在"H m混合靈敏度設(shè)計問題仿真研究"（哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士生 學(xué)位論文，2010)中給出了加權(quán)陣的約束條件。然而，這些約束條件對如何快速地構(gòu)造出不 同控制對象的加權(quán)函數(shù)并不實用，且經(jīng)驗性強，較難將先進的魯棒H"控制在工業(yè)上廣泛應(yīng) 用。
[0004] 基于以上現(xiàn)狀，結(jié)合遺傳算法具有從多個點構(gòu)成的群體進行搜索，只需要將設(shè)計 問題轉(zhuǎn)換成目標(biāo)函數(shù)及其約束條件以及可達到全局最優(yōu)的特點，本發(fā)明基于遺傳算法實現(xiàn) 了最優(yōu)魯棒H"控制器的設(shè)計。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺陷，本發(fā)明的目的在于提出一種基于遺傳算法的魯棒控 制優(yōu)化方法，該方法通過引入遺傳算法不僅可以提高加權(quán)函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化精確度，還可以 輸出最優(yōu)魯棒控制器。
[0006] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明的通過如下技術(shù)方案實現(xiàn)：
[0007] -種基于遺傳算法的魯棒控制優(yōu)化方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟1 :確定被控對象的加權(quán)函數(shù)I、W2、W3，其傳遞函數(shù)表達式如下：
[0010] 式中，WiS對靈敏度函數(shù)S的加權(quán)函數(shù)，W2為對控制量u的加權(quán)函數(shù)，13為對補靈 敏度函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)；&為被控對象期望的低頻增益，co。為被控對象期望的剪切頻率，s 為拉普拉斯算子，為控制量u的上限值；
[0011] 步驟2、通過遺傳算法優(yōu)化1和《并輸出11"控制器。
[0012] 進一步地，所述步驟1中，所述被控系統(tǒng)期望的低頻增益Ki和被控系統(tǒng)期望的剪 切頻率co。同時滿足下述約束條件：
[0014] 式中，〇^為被控對象中干擾信號的頻率上限。
[0015] 進一步地，所述步驟2包括：
[0016] 步驟21、設(shè)置遺傳算法的參數(shù)，并初始化種群；
[0017] 步驟22、確定每個個體的適應(yīng)度；
[0018] 步驟23、更新種群；
[0019] 步驟24、重復(fù)步驟22-23,直至找出I、的最優(yōu)解或達到進化代數(shù)G為止，輸出 1控制器。
[0020] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明達到的有益效果是：
[0021 ] 本發(fā)明在魯棒控制方法中引入遺傳算法，優(yōu)化被控對象加權(quán)函數(shù)的參數(shù)，不僅提 高了加權(quán)函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化精確度，得出的魯棒H"控制器可使被控對象的性能在約束范圍 內(nèi)達到最優(yōu)，應(yīng)用范圍更廣泛，設(shè)計簡單、使用更靈活；本發(fā)明在魯棒控制方法中引入遺傳 算法，還解決了現(xiàn)有技術(shù)魯棒H"控制器中加權(quán)函數(shù)的選擇憑借專家經(jīng)驗的劣勢，使得無經(jīng) 驗的學(xué)者亦能輕松合理地構(gòu)造出加權(quán)函數(shù)，并得出最優(yōu)魯棒H"控制器。
[0022] 為了上述以及相關(guān)的目的，一個或多個實施例包括后面將詳細說明并在權(quán)利要求 中特別指出的特征。下面的說明以及附圖詳細說明某些示例性方面，并且其指示的僅僅是 各個實施例的原則可以利用的各種方式中的一些方式。其它的益處和新穎性特征將隨著下 面的詳細說明結(jié)合附圖考慮而變得明顯，所公開的實施例是要包括所有這些方面以及它們 的等同。
【附圖說明】
[0023] 附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，并且構(gòu)成說明書的一部分，與本發(fā)明的實 施例一起用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。在附圖中：
[0024] 圖1為本發(fā)明實施例中基于遺傳算法的魯棒控制優(yōu)化方法流程圖；
[0025] 圖2為本發(fā)明實施例中優(yōu)化過程中每一代最優(yōu)適應(yīng)度曲線；
[0026] 圖3為本發(fā)明實施例中加入魯棒H"控制前后bode圖；
[0027] 圖4是混合靈敏度S、T與加權(quán)函數(shù)I、13的倒數(shù)比較圖。
【具體實施方式】
[0028] 以下描述和附圖充分地示出本發(fā)明的具體實施方案，以使本領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠 實踐它們。其他實施方案可以包括結(jié)構(gòu)的、邏輯的、電氣的、過程的以及其他的改變。實施 例僅代表可能的變化。除非明確要求，否則單獨的組件和功能是可選的，并且操作的順序可 以變化。一些實施方案的部分和特征可以被包括在或替換其他實施方案的部分和特征。本 發(fā)明的實施方案的范圍包括權(quán)利要求書的整個范圍，以及權(quán)利要求書的所有可獲得的等同 物。在本文中，本發(fā)明的這些實施方案可以被單獨地或總地用術(shù)語"發(fā)明"來表示，這僅僅 是為了方便，并且如果事實上公開了超過一個的發(fā)明，不是要自動地限制該應(yīng)用的范圍為 任何單個發(fā)明或發(fā)明構(gòu)思。
[0029] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)中魯棒H"控制器中加權(quán)函數(shù)的選擇憑借專家經(jīng)驗的劣勢，加 權(quán)函數(shù)參數(shù)的確定及H"控制器的精確度不足的問題，本發(fā)明實施例提供一種基于遺傳算 法的魯棒控制優(yōu)化方法，該方法可以應(yīng)用于需要進行魯棒控制的各個領(lǐng)域的被控對象中， 該被控對象可以是儲能系統(tǒng)（例如：儲能設(shè)備）、微電網(wǎng)（例如：微電網(wǎng)分布式電源有功功 率、微電網(wǎng)頻率）、風(fēng)電場（例如：風(fēng)機變槳執(zhí)行機構(gòu)）、微型燃氣輪機等等，該方法的流程如 圖1所示，包括如下步驟：
[0030] 步驟1、根據(jù)被控對象中干擾信號的最大頻率以及控制量u的上限11_，確定被 控對象的加權(quán)函數(shù)I、W 2、13及其約束條件。
[0031] 加權(quán)函數(shù)％、1^、W3傳遞函數(shù)表達式如下：
(1)
[0033] 式⑴中，對靈敏度函數(shù)S的加權(quán)函數(shù)，W 2為對控制量u的加權(quán)函數(shù)，W 3為對 補靈敏度函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)，&為被控系統(tǒng)期望的低頻增益，co。為被控系統(tǒng)期望的剪切頻 率，s為拉普拉斯算子，u_為控制量u的上限值；基于以上加權(quán)函數(shù)設(shè)計出的控制器階次將 比被控對象的階次多一階（多一階具體就是若被控對象的拉普拉斯算子的最高階次是m， 則控制器的階次將是m+1)。
[0034] 待優(yōu)化的&和《。需同時滿足下述約束條件： (2)
[0036] 式（2)
中，〇^為被控對象中干擾信號的頻率上限。
[0037] 本發(fā)明實施例的優(yōu)化方法在設(shè)計中將干擾信號、控制信號等具有實際應(yīng)用價值因 素考慮進來，以約束條件、調(diào)節(jié)參數(shù)融入到設(shè)計當(dāng)中，同時設(shè)計出的魯棒H"控制器階次較 低，為魯棒H"控制在工業(yè)上的推廣應(yīng)用提供依據(jù)。
[0038] 步驟2、將加權(quán)函數(shù)中&和《。作為種群中個體的參數(shù)，通過遺傳算法優(yōu)化K :和 ?。，并輸出空制器，步驟2可以通過如下步驟21-24實現(xiàn)。
[0039] 步驟21、設(shè)置遺傳算法的參數(shù)，并初始化種群。
[0040] 待優(yōu)化的參數(shù)為I、《故自變量為Kp ?。。遺傳算法參數(shù)包括：種群規(guī)模N、進化 代數(shù)G、交叉概率P"、變異概率P。，還可以包括自變量范圍〇1、 〇2和計算精度e。本例中， 設(shè)置種群規(guī)模N的取值范圍為20~100,進化代數(shù)G的取值范圍為50~200,交叉概率Pm 的取值范圍為〇. 5~0. 85,變異概率P。的取值范圍為0. 05~0. 2, K i的取值范圍為20~ 200,的取值范圍為0? 1~100。
[0041 ] 初始化種群采用隨機數(shù)生成方法，即在自變量范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生第一代種群。
[0042] 隨機產(chǎn)生的第一代種群采用二進制格雷碼進行編碼，其原理為：
[0043] 設(shè)有二進制碼，對應(yīng)的格雷碼為，其中4 ^
[0044] 步驟22、確定每個個體適應(yīng)度包括：
[0045] 首先，設(shè)置如下式的適應(yīng)度函數(shù)：
[0046] Fitk(i) = 1/| |P| |" (3)
[0047] 式（3)中，F(xiàn)itk⑴為第i個個體迭代到第k代時的適應(yīng)度，P為魯棒匕控制器的 W,S 傳遞函數(shù)矩陣，IML = %K(s)為魯棒IU空制器，S為靈敏度函數(shù)，T為補靈敏度 W：T / 函數(shù)，所述S、T的表達式如下：
(4) (5)
[0050] 式（4)_ (5)中，Gp(s)為被控對象的傳遞函數(shù)，可通過現(xiàn)有技術(shù)中的模擬仿真方法 得出被控對象的傳遞函數(shù)，一般地，其傳遞函數(shù)表達式為：
[0052] 其次，基于"2-Riccati"方程法并根據(jù)如下邊界條件計算出H"控制器K(s): W{S
[0053] W2K(s)S <) (6)
[0054] "2-Riccati"方程法為現(xiàn)有技術(shù)中最常用的[控制器求解方法，具體可見翁正 新、王廣雄等的論文"混合靈敏度問題的魯設(shè)計方法"。
[0055] 限制條件1 :在計算K(s)之前，應(yīng)判斷Kp co。是否滿足步驟一中的約束條件；
[0056] 限制條件2 :計算得到的K(s)應(yīng)滿足閉環(huán)傳遞函數(shù)
丨的所有特征根具有負 實部（若一個特征根表示為m+nj，特征根具有負實部就要求m < 0)，對于不滿足這兩條約 束條件的I、其適應(yīng)度函數(shù)的值應(yīng)為0。
[0057] 最后，將H"控制器K (s)代入適應(yīng)度函數(shù)中求得個體的適應(yīng)度F。
[0058] 步驟23、基于每個個體的適應(yīng)度更新種群。
[0059] 根據(jù)個體適應(yīng)度計算個體數(shù)量，重新分配個數(shù)的個體構(gòu)成交配池；根據(jù)交叉概率 Pm以及變異概率P。對交配池內(nèi)的個體進行交叉和變異，產(chǎn)生下一代新種群中的個體。
[0060] 步驟24 :重復(fù)步驟22-23,直至找出。的最優(yōu)解或達到進化代數(shù)G時，輸出H " 控制器K(s)。
[0061] 具體筧例
[0062] 本例中對被控對象進行模擬仿真后的得出其傳遞函數(shù)為：
[0064] 干擾信號的最大頻率為0. 8rad/s，控制量的最大值為500。則加權(quán)函數(shù)為：
[0066] 待優(yōu)化的參數(shù)I、需滿足的約束條件是：
[0067] 初始化種群：設(shè)置種群規(guī)模為20,進化代數(shù)為100,交叉概率為0. 6,變異概率為 〇. 1，1的變化范圍為20~100,《。的變化范圍為0. 1~50,計算精度為0.0001，隨機產(chǎn)生 20個第一代個體并用格雷碼進行編碼。
[0068] 通過遺傳算法優(yōu)化后得到 K1= 20. 0007,《 c= 30. 3137, min| |P| | " = 0? 1992，
maxi/ | | P | | "= 5. 02。
[0069] 得到魯棒H"控制器1(為：.
[0070] 遺傳算法優(yōu)化過程中每一代最優(yōu)適應(yīng)度曲線如圖2所示，可見進化到第47代時， 得到最優(yōu)的I、《。值，適應(yīng)度函數(shù)的最大值為5. 02。圖3為加入魯棒H "控制器前后的bode 圖，可知加入魯棒IU空制器后的系統(tǒng)剪切頻率增大，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性提高；加入魯棒H" 控制器后的系統(tǒng)高頻段具有較小增益，魯棒性能加強。圖4的混合靈敏度S、T與加權(quán)函數(shù) Wp 13的倒數(shù)比較圖說明，基于遺傳算法優(yōu)化得到的控制器有效地使靈敏度函數(shù)S、補靈敏 度函數(shù)T滿足構(gòu)造的加權(quán)函數(shù)的約束要求。
[0071] 上文的描述包括一個或多個實施例的舉例。當(dāng)然，為了描述上述實施例而描述部 件或方法的所有可能的結(jié)合是不可能的，但是本領(lǐng)域普通技術(shù)人員應(yīng)該認識到，各個實施 例可以做進一步的組合和排列。因此，本文中描述的實施例旨在涵蓋落入所附權(quán)利要求書 的保護范圍內(nèi)的所有這樣的改變、修改和變型。此外，就說明書或權(quán)利要求書中使用的術(shù)語 "包含"，該詞的涵蓋方式類似于術(shù)語"包括"，就如同"包括，"在權(quán)利要求中用作銜接詞所解 釋的那樣。此外，使用在權(quán)利要求書的說明書中的任何一個術(shù)語"或者"是要表示"非排它 性的或者"。
[0072] 最后應(yīng)當(dāng)說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，本領(lǐng)域 的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進行修改或者等同替換，而不脫離本 發(fā)明技術(shù)方案的精神范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。
【主權(quán)項】
1. 一種基于遺傳算法的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，該方法包括： 步驟1 :確定被控對象的加權(quán)函數(shù)WpWp W3，其傳遞函數(shù)表達式如下：式中，W1S對靈敏度函數(shù)S的加權(quán)函數(shù)，W 2為對控制量U的加權(quán)函數(shù)，W 3為對補靈敏度 函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)；1為被控對象期望的低頻增益，ω。為被控對象期望的剪切頻率，S為拉 普拉斯算子，為控制量u的上限值； 步驟2、通過遺傳算法優(yōu)化&和ω。，并輸出!1"控制器。2. 如權(quán)利要求1所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟1中，所述被控系統(tǒng) 期望的低頻增益K1和被控系統(tǒng)期望的剪切頻率ω。同時滿足下述約束條件： ⑴爭M 人1 (2) K1 ^ 20 式中，《,為被控對象中干擾信號的頻率上限。3. 如權(quán)利要求1所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟2包括： 步驟21、設(shè)置遺傳算法的參數(shù)，并初始化種群； 步驟22、確定每個個體的適應(yīng)度； 步驟23、更新種群； 步驟24、重復(fù)步驟22-23,直至找出I、ω。的最優(yōu)解或達到進化代數(shù)G為止，輸出H "控 制器。4. 如權(quán)利要求3所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述遺傳算法的參數(shù)包括：種 群規(guī)模Ν、進化代數(shù)G、交叉概率Pni和變異概率P。。5. 如權(quán)利要求3所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，確定每個個體適應(yīng)度包括： 首先，設(shè)置如下式的適應(yīng)度函數(shù)： Fitk(i) = 1/| |Ρ|式中，F(xiàn)itk⑴為第k代種群中第i個個體的適應(yīng)度，P為魯棒H"控制器的傳遞函數(shù)矩 陣 is)為魯棒Hj空制器，S為靈敏度函數(shù)，T為補靈敏度函數(shù)，所述 S、 式中，Gp(S)為被控對象的傳遞函數(shù)； 其次，基于"2-Riccati"方程法并根據(jù)如下邊界條件計算出!U空制器K(S):最后，將IU空制器K(S)代入適應(yīng)度函數(shù)中求得個體的適應(yīng)度F。6.如權(quán)利要求3所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述更新種群包括： 基于個體的適應(yīng)度，根據(jù)選擇因子對種群進行選擇操作； 根據(jù)交叉概率對種群進行交叉操作； 根據(jù)變異概率對種群進行變異操作； 對種群經(jīng)過選擇、交叉、變異操作后，產(chǎn)生下一代新種群。
【文檔編號】G05B13/04GK105892291SQ201410858302
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2014年12月31日
【發(fā)明人】李相俊, 陳金元, 謝巍, 惠東, 郭光朝, 官亦標(biāo), 陳繼忠, 王立業(yè), 張亮, 賈學(xué)翠
【申請人】國家電網(wǎng)公司, 中國電力科學(xué)研究院, 國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院