專利名稱：：基于圖像的三維網(wǎng)格模型盲水印方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種基于圖像的三維網(wǎng)格模型盲水印方法。
背景技術(shù)：
：當(dāng)前許多3D網(wǎng)格水印算法是非盲的而且在提取水印時(shí)需要預(yù)處理。Benedens提出一個(gè)私有網(wǎng)格水印算法[Benedens1999a]。該方法可以有效地抵抗頂點(diǎn)隨機(jī)排列、網(wǎng)格轉(zhuǎn)換和網(wǎng)格簡(jiǎn)化等攻擊或操作。尹康康基于[GuskOV1999]的研究工作提出一個(gè)在網(wǎng)格變換域嵌入水印的非盲網(wǎng)格水印算法[Yin2001a]，但當(dāng)待檢測(cè)網(wǎng)格受到裁剪或仿射變換的操作時(shí)，系統(tǒng)需要對(duì)它進(jìn)行重定位和重采樣來恢復(fù)到原始的位置、方向、大小、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和分辨率層次。最近，Ohbuchi基于他們先前的研究工作而提出一個(gè)可以嵌入大容量信息的有效的網(wǎng)格水印算法。盡管該方法對(duì)很多攻擊具有強(qiáng)壯性，如改變連接關(guān)系、裁剪、網(wǎng)格簡(jiǎn)化和網(wǎng)格光滑，但它依然存在需改進(jìn)的地方，如水印提取需要很多信息(原始網(wǎng)格、密鑰和決定原始網(wǎng)格剖分的信息)，在提取水印前需要對(duì)待檢測(cè)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格對(duì)準(zhǔn)和重新網(wǎng)格化。Kanai將小波變換域的方法應(yīng)用到3D網(wǎng)格而提出了一個(gè)強(qiáng)壯的網(wǎng)格盲水印算法[Kanai1998]。該方法可以抵抗仿射變換、部分切除和隨機(jī)噪聲等攻擊，但它要求原始網(wǎng)格是l-to-4細(xì)分結(jié)構(gòu)。Praun基于變換域提出一種網(wǎng)格非盲水印方法[Praunl999]，原始網(wǎng)格可以是任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多邊形網(wǎng)格。該方法是通過一個(gè)空域的核來將信息嵌入網(wǎng)格幾何信息的低頻分量系數(shù)上。該算法可以抵抗仿射變換、光滑、加噪等攻擊。此外，若待檢測(cè)網(wǎng)格經(jīng)過網(wǎng)格簡(jiǎn)化等保持形狀而改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的攻擊，在檢測(cè)水印前，需要利用原始網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格校準(zhǔn)和重新采樣。從以上分析可以得出這樣一個(gè)結(jié)論，若水印信息嵌在網(wǎng)格的幾何信號(hào)上，無論是用空域手段還是頻域手段，都可以用以下公式來表達(dá)ν'=v+B(v,w)ν'是嵌入水印的網(wǎng)格的頂點(diǎn)坐標(biāo)，ν是原始網(wǎng)格的頂點(diǎn)坐標(biāo)，w是水印。B是一個(gè)由算法決定的矩陣或函數(shù)，函數(shù)可以是隱式的，也可以是顯示的。若將水印直接嵌到由原始網(wǎng)格頂點(diǎn)坐標(biāo)組成的矩陣，那么網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生比較大的不能接受的變形，并且由于LPM和FFT帶來的累計(jì)誤差，水印很難被提取出來。ORuanaidh的工作是基于Fourier-Mellin變換的圖像水印算法，該算法具有很強(qiáng)的強(qiáng)壯性，尤其對(duì)幾何變換。但是，由于插值等運(yùn)算和太多的變換帶來的誤差使算法很難實(shí)現(xiàn)。該算法對(duì)一般圖像具有較好的穩(wěn)定性，將由原始網(wǎng)格頂點(diǎn)的χ-坐標(biāo)組成的矩陣看成一幅圖像的話，那么這個(gè)算法對(duì)這類圖像具有不穩(wěn)定性，也就很難將水印提取出來。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于圖像的三維網(wǎng)格模型盲水印方法。本發(fā)明方法利用Fourier加法性質(zhì)將水印間接嵌入網(wǎng)格模型頂點(diǎn)坐標(biāo)上，即先將水印嵌入一個(gè)穩(wěn)定圖像中，然后將嵌入水印后的圖像和原始圖像進(jìn)行比較得到水印信息，最后將水印信息嵌入網(wǎng)格模型頂點(diǎn)坐標(biāo)上得到嵌入水印的三維網(wǎng)格模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該算法有較強(qiáng)的強(qiáng)壯性，并且實(shí)現(xiàn)提取水印不需要任何輔助信息和預(yù)處理。本發(fā)明方法包括嵌入水印方法和提取水印方法，其中嵌入水印方法的具體步驟是步驟(1)水印編碼將字符串w作為水印信息，字符串包括四種字符，每種字符是由5個(gè)0和1個(gè)1組成的一個(gè)序列，字符串w的比特流表示為w=(W1,W2,...,w24),Wie{0.1}，i=1，2，...，24。步驟(2)對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟(3)將作為水印信息的字符串w嵌入到原始圖像中得到含有水印信息的噪聲W*(x,y)；原始圖像是灰度圖像，表示為I(X，y)，尺寸為64X64，χ=1，2，…，64，y=l，2，…，64。該步驟利用基于Fourier變換(FFT)和Log-Polar映射(LPM)產(chǎn)生該原始圖像的幾何不變量(RST)，具體步驟如下a.對(duì)原始圖像I(X，y)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣B(x，y),χ=1,2,…，64，y=1,2,-,64；b.選擇B(x，y)的中頻系數(shù)C(x，y)，中頻系數(shù)C(x，y)是以原始圖像I(x，y)的中心為圓心、外徑T1為52內(nèi)徑r2為42的圓環(huán)范圍內(nèi)的系數(shù)；c.然后通過雙線性插值將C(X，y)映射到log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)，將笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)的C(x,y)轉(zhuǎn)換成log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)的C(P，θ)，ix=epx^cos^xΔ6>)、(1){y=epx'v'smfxA0)其中，Δρ=15/64，Δθ=2π/64；P=1,2,—,64,θ=1,2,...，64。d.對(duì)C(P，θ)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣D(i，j)，i=1,2,…，64，j=1,2,-,64；e.將Wi嵌入D(i，j)得到新的幅度譜矩陣D*(i，j)，D*((k+32),(12+1))=D((k+32),(12+1))+d(2)其中，k=5，7，-5，-7，1=1，2，…，6，Wi=1時(shí)d=108，Wi=0時(shí)d=0；f.對(duì)D*(i，j)分別進(jìn)行反Fourier變換、反LPM變換和反Fourier變換得到嵌入水印的圖像r(x，y)。g.用公式(3)得到水印信息礦；W*(/，./)=(廣(/,./)-1(1,./))Χ(^0)(3)步驟(4)將水印信息W*加到排序后的新的X-坐標(biāo)，具體步驟如下h.從排序后的網(wǎng)格M的X-坐標(biāo)中每隔一個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)點(diǎn)，總共選取4096個(gè)數(shù)值，組成64X64的矩陣A(i，j)；i.將水印信息礦(i，j)與矩陣A(i，j)相加，得到新矩陣A*(i，j)，將網(wǎng)格M中的A(i，j)替換成A*(i，j)，得到了嵌入水印的網(wǎng)格M'；嵌入水印方法中的基于Fourier變換(FFT)和Log-Polar映射(LPM)以及相應(yīng)的反變換為圖像處理技術(shù)中成熟的方法，這里不再說明。提取水印方法的具體步驟是步驟(1)將待檢測(cè)網(wǎng)格M"的X-坐標(biāo)按照下式進(jìn)行處理<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>U(X),其它其中，f(x)為待檢測(cè)網(wǎng)格M〃的原始χ-坐標(biāo)，g(x)為處理后的待檢測(cè)網(wǎng)格M〃的原始X-坐標(biāo)，T為設(shè)定的閾值，f(m)為f(X)以及前后各三個(gè)點(diǎn)的和<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>將g(X)進(jìn)行放大處理得到放大坐標(biāo)f‘(X)，放大函數(shù)定義如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中β為放大系數(shù)。步驟⑵選待檢測(cè)網(wǎng)格Μ"相應(yīng)的X-坐標(biāo)中每隔一個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)點(diǎn)，總共選取4096個(gè)數(shù)值，組成64X64的矩陣A'(i，j)。步驟(3)對(duì)A'(i，j)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣B'(x,y)。步驟⑷選擇B'(x，y)的中頻系數(shù)C'(x，y)，中頻系數(shù)C'(x，y)是以B'(32，32)為圓心、外徑r'iSSZRgr'2為42的圓環(huán)范圍內(nèi)的系數(shù)；然后通過雙線性插值將C'(X，y)映射到log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)，將笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)的C'(x,y)轉(zhuǎn)換成log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)的C'(P，θ)，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，Δρ=15/64，Δθ=2π/64；P=1,2,—,64,θ=1,2,...，64。步驟(5)對(duì)C'(P,θ)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣D'(i，j)，i=1，2，—,64,j=1,2,…，64。步驟(6)將D'(i,j)中的部分值D'((k+32)，(12+1))取出組成一個(gè)序列，該序列由24個(gè)數(shù)值組成，將該序列平均分成4組，每組中最大值定為1、其余的值定為0，按照水印編碼的方法恢復(fù)出相應(yīng)的字符，其中k=5，7，-5，-7，1=1,2,…，6。提取水印方法中的基于Fourier變換(FFT)和Log-Polar映射(LPM)為圖像處理技術(shù)中成熟的方法，這里不再說明。本發(fā)明方法對(duì)縮放和平移操作有很好的強(qiáng)壯性。我們將嵌入水印的網(wǎng)格的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別乘以常數(shù)，就得到縮放后的網(wǎng)格。若分別加上常數(shù)就得到平移后的網(wǎng)格。根據(jù)Fourier的加法和乘法性質(zhì)，頻域中的系數(shù)依次都被放大或加上一個(gè)常數(shù)，根據(jù)我們算法的提取水印的策略，不影響我們將水印恢復(fù)出來。該方法提取水印不需要原始網(wǎng)格，不需要預(yù)處理?？梢缘挚购芏喙簦舭釉?、光滑、增強(qiáng)、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、重采樣、裁剪和一些組合攻擊。具體實(shí)施例方式基于圖像的三維網(wǎng)格模型盲水印方法包括嵌入水印方法和提取水印方法，其中嵌入水印方法的具體步驟是步驟(1)水印編碼將字符串w作為水印信息，字符串包括四種字符，每種字符是由5個(gè)0和1個(gè)1組成的一個(gè)序列，字符串w的比特流表示為w=(W1,W2,...,w24),Wie{0.1}，i=1,2,...,24。步驟(2)對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格M，新的X-坐標(biāo)具有較好的光滑性。因此，水印可以看作新的網(wǎng)格的一種噪聲。我們可以在潛入水印和提取水印的過程中根據(jù)需要來調(diào)節(jié)這些噪聲。對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序在整個(gè)算法中的作用的關(guān)鍵是在提取水印之前通過光滑手段確保能得到原始χ-坐標(biāo)的一個(gè)逼近。當(dāng)我們得到這個(gè)逼近時(shí)，就可以通過比較它和嵌入水印后的χ-坐標(biāo)的差別而得到含有水印信息的噪聲，然后將這些噪聲進(jìn)行放大，最后將這些放大后的噪聲進(jìn)行水印提取。步驟(3)將作為水印信息的字符串w嵌入到原始圖像中得到含有水印信息的噪聲W*(x,y)。在這部分，我們先利用基于Fourier變換和Log-Polar映射的圖像水印算法來得到嵌入水印信息的圖像。然后，通過空域中嵌入水印信息的圖像和原始圖像相減而得到含有水印信息的噪聲。水印信息被進(jìn)一步縮小來嵌入網(wǎng)格中以達(dá)到透明性的要求。原始圖像是灰度圖像，表示為I(X，y)，尺寸為64X64，χ=1，2，…，64，y=l，2，…，64。該步驟利用基于Fourier變換(FFT)和Log-Polar映射(LPM)產(chǎn)生該原始圖像的幾何不變量(RST)，具體步驟如下a.對(duì)原始圖像I(X，y)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣B(x，y)，χ=1，2，…，64，y=1,2,…，64。b.選擇B(x，y)的中頻系數(shù)C(x，y)，中頻系數(shù)C(x，y)是以原始圖像I(x，y)的中心為圓心、外徑T1為52內(nèi)徑r2為42的圓環(huán)范圍內(nèi)的系數(shù)；c.然后通過雙線性插值將C(X，y)映射到log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)，將笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)的C(x,y)轉(zhuǎn)換成log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)的C(P，θ)，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>其中，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>d.對(duì)C(P，θ)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣D(i，j)，i=1,2,…，64，j=1,2,…，64。e.將Wi嵌入D(i，j)得到新的幅度譜矩陣D*(i，j)，D*((k+32),(12+1))=D((k+32),(12+1))+d(2)其中，k=5，7，-5，-7，1=1，2，…，6，Wi=1時(shí)d=108，Wi=0時(shí)d=0。f.對(duì)D*(i，j)分別進(jìn)行反Fourier變換、反LPM變換和反Fourier變換得到嵌入水印的圖像r(x，y)。g.用公式(3)得到水印信息礦。W*在空域中具有較好的透明性。JVf(i,j)=if(，j)-/(/，./))x(^)(3)步驟(4)將水印信息f加到排序后的新的X-坐標(biāo)選取新的X-坐標(biāo)的一部分組成64X64矩陣。從X-坐標(biāo)中每隔一個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)點(diǎn)，總共選取4096個(gè)數(shù)值。然后將調(diào)整后的水印信息加到這個(gè)矩陣上就得到嵌入水印的網(wǎng)格。根據(jù)Fourier變換的加法性質(zhì)，空域的相加等于頻域的相加，所以，能從嵌入水印的網(wǎng)格中提取出水印。具體步驟如下h.從排序后的網(wǎng)格M的X-坐標(biāo)中每隔一個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)點(diǎn)，總共選取4096個(gè)數(shù)值，組成64X64的矩陣A(i，j)。矩陣A可以看作是定義在[64，64]上的函數(shù)。F表示離散Fourier變換，F(xiàn)ourier變換的加法性質(zhì)定義如下F[f(X1，x2)+g(X1，x2)]=F[f(X1，x2)]+F[g(X1，X2)]i.將水印信息礦(i，j)與矩陣A(i，j)相加，得到新矩陣A*(i，j)，將網(wǎng)格M中的A(i，j)替換成A*(i，j)，得到了嵌入水印的網(wǎng)格M'。A*的頻域受到礦頻域的影響。F[W'(/,,/)+A(i,_/)]=F[W\i,./)]+F[A(i,j)]=(FlIt(i，./)]"_’7)])x(^)+F[A{i,j)]提取水印方法的具體步驟是步驟(1)將待檢測(cè)網(wǎng)格M"的X-坐標(biāo)按照下式進(jìn)行處理㈣“|/ω-/(-)/7|>ΓU⑴，其它其中，f(x)為待檢測(cè)網(wǎng)格M〃的原始X-坐標(biāo)，g(x)為處理后的待檢測(cè)網(wǎng)格M〃的原始X-坐標(biāo)，T為設(shè)定的閾值，f(m)為f(X)以及前后各三個(gè)點(diǎn)的和f(m)=f(x-3)+f(x_2)+f(x_l)+f(χ)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)將g(X)進(jìn)行放大處理得到放大坐標(biāo)f‘(X)，放大函數(shù)定義如下f'(x)=g(x)+(f(x)-g(x))Xβ(5)其中β為放大系數(shù)。步驟⑵選待檢測(cè)網(wǎng)格Μ"相應(yīng)的X-坐標(biāo)中每隔一個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)點(diǎn)，總共選取4096個(gè)數(shù)值，組成64X64的矩陣A'(i，j)。步驟(3)對(duì)A'(i，j)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣B'(x,y)。步驟(4)選擇B'(x，y)的中頻系數(shù)C'(x，y)，中頻系數(shù)C'(x，y)是以B'(32，32)為圓心、外徑r'iSSZRgr'2為42的圓環(huán)范圍內(nèi)的系數(shù)；然后通過雙線性插值將C'(X，y)映射到log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)，將笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)的C'(x,y)轉(zhuǎn)換成log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)的C'(P，θ)，彳Λ(6)其中，Δρ=15/64，Δθ=2π/64；P=1,2,—,64,θ=1,2,...，64。步驟(5)對(duì)C'(P,θ)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣D'(i，j)，i=1，2，—,64,j=1,2,…，64。步驟(6)將D'(i,j)中的部分值D'((k+32)，(12+1))取出組成一個(gè)序列，該序列由24個(gè)數(shù)值組成，將該序列平均分成4組，每組中最大值定為1、其余的值定為0，按照水印編碼的方法恢復(fù)出相應(yīng)的字符，其中k=5，7，-5，-7，1=1,2,…6。權(quán)利要求基于圖像的三維網(wǎng)格模型盲水印方法，包括嵌入水印方法和提取水印方法，其特征在于嵌入水印方法的具體步驟是步驟(1)水印編碼將字符串w作為水印信息，字符串包括四種字符，每種字符是由5個(gè)0和1個(gè)1組成的一個(gè)序列，字符串w的比特流表示為w＝(w1，w2，...，w24)，wi∈{0.1}，i＝1，2，...，24；步驟(2)對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟(3)將作為水印信息的字符串w嵌入到原始圖像中得到含有水印信息的噪聲W*(x，y)；原始圖像是灰度圖像，表示為I(x，y)，尺寸為64×64，x＝1，2，…，64，y＝1，2，…，64；該步驟利用基于Fourier變換(FFT)和Log-Polar映射(LPM)產(chǎn)生該原始圖像的幾何不變量(RST)，具體步驟如下a.對(duì)原始圖像I(x，y)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣B(x，y)，x＝1，2，…，64，y＝1，2，…，64；b.選擇B(x，y)的中頻系數(shù)C(x，y)，中頻系數(shù)C(x，y)是以原始圖像I(x，y)的中心為圓心、外徑r1為52內(nèi)徑r2為42的圓環(huán)范圍內(nèi)的系數(shù)；c.然后通過雙線性插值將C(x，y)映射到log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)，將笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)的C(x，y)轉(zhuǎn)換成log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)的C(ρ，θ)，<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>ρ</mi><mo>×</mo><mi>Δρ</mi></mrow></msup><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>×</mo><mi>Δθ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>ρ</mi><mo>×</mo><mi>Δρ</mi></mrow></msup><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>×</mo><mi>Δθ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，Δρ＝15/64，Δθ＝2π/64；ρ＝1，2，…，64，θ＝1，2，…，64；d.對(duì)C(ρ，θ)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣D(i，j)，i＝1，2，…，64，j＝1，2，…，64；e.將wi嵌入D(i，j)得到新的幅度譜矩陣D*(i，j)，D*((k+32)，(12+l))＝D((k+32)，(12+l))+d(2)其中，k＝5，7，-5，-7，l＝1，2，…，6，wi＝1時(shí)d＝108，wi＝0時(shí)d＝0；f.對(duì)D*(i，j)分別進(jìn)行反Fourier變換、反LPM變換和反Fourier變換得到嵌入水印的圖像I*(x，y)；g.用公式(3)得到水印信息W*；<mrow><msup><mi>W</mi><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>I</mi><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>500</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>步驟(4)將水印信息W*加到排序后的新的X-坐標(biāo)，具體步驟如下h.從排序后的網(wǎng)格M的X-坐標(biāo)中每隔一個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)點(diǎn)，總共選取4096個(gè)數(shù)值，組成64×64的矩陣A(i，j)；i.將水印信息W*(i，j)與矩陣A(i，j)相加，得到新矩陣A*(i，j)，將網(wǎng)格M中的A(i，j)替換成A*(i，j)，得到了嵌入水印的網(wǎng)格M′；提取水印方法的具體步驟是步驟(1)將待檢測(cè)網(wǎng)格M″的X-坐標(biāo)按照下式進(jìn)行處理其中，f(x)為待檢測(cè)網(wǎng)格M″的原始X-坐標(biāo)，g(x)為處理后的待檢測(cè)網(wǎng)格M″的原始X-坐標(biāo)，T為設(shè)定的閾值，f(m)為f(x)以及前后各三個(gè)點(diǎn)的和f(m)＝f(x-3)+f(x-2)+f(x-1)+f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)將g(x)進(jìn)行放大處理得到放大坐標(biāo)f′(x)，放大函數(shù)定義如下f′(x)＝g(x)+(f(x)-g(x))×β(5)其中β為放大系數(shù)；步驟(2)選待檢測(cè)網(wǎng)格M″相應(yīng)的X-坐標(biāo)中每隔一個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)點(diǎn)，總共選取4096個(gè)數(shù)值，組成64×64的矩陣A′(i，j)；步驟(3)對(duì)A′(i，j)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣B′(x，y)；步驟(4)選擇B′(x，y)的中頻系數(shù)C′(x，y)，中頻系數(shù)C′(x，y)是以B′(32，32)為圓心、外徑r1′為52內(nèi)徑r2′為42的圓環(huán)范圍內(nèi)的系數(shù)；然后通過雙線性插值將C′(x，y)映射到log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)，將笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)的C′(x，y)轉(zhuǎn)換成log-polar坐標(biāo)系統(tǒng)的C′(ρ，θ)，<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>ρ</mi><mo>×</mo><mi>Δρ</mi></mrow></msup><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>×</mo><mi>Δθ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>ρ</mi><mo>×</mo><mi>Δρ</mi></mrow></msup><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>×</mo><mi>Δθ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，Δρ＝15/64，Δθ＝2π/64；ρ＝1，2，…，64，θ＝1，2，…，64；步驟(5)對(duì)C′(ρ，θ)進(jìn)行Fourier變換得到幅度譜矩陣D′(i，j)，i＝1，2，…，64，j＝1，2，…，64；步驟(6)將D′(i，j)中的部分值D′((k+32)，(12+l))取出組成一個(gè)序列，該序列由24個(gè)數(shù)值組成，將該序列平均分成4組，每組中最大值定為1、其余的值定為0，按照水印編碼的方法恢復(fù)出相應(yīng)的字符，其中k＝5，7，-5，-7，l＝1，2，…，6。FSA00000069458600022.tif全文摘要本發(fā)明涉及一種基于圖像的三維網(wǎng)格模型盲水印方法。現(xiàn)有方法穩(wěn)定性不好。本發(fā)明方法包括嵌入水印方法和提取水印方法，其中嵌入水印方法利用Fourier加法性質(zhì)將水印間接嵌入網(wǎng)格模型頂點(diǎn)坐標(biāo)上，即先將水印嵌入一個(gè)穩(wěn)定圖像中，然后將嵌入水印后的圖像和原始圖像進(jìn)行比較得到水印信息，最后將水印信息嵌入網(wǎng)格模型頂點(diǎn)坐標(biāo)上得到嵌入水印的三維網(wǎng)格模型。本發(fā)明方法提取水印不需要原始網(wǎng)格，不需要預(yù)處理，可以抵抗很多攻擊，攻擊包括加噪、光滑、增強(qiáng)、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、重采樣、裁剪和一些組合攻擊。文檔編號(hào)G06T1/00GK101833743SQ20101013719公開日2010年9月15日申請(qǐng)日期2010年4月1日優(yōu)先權(quán)日2010年4月1日發(fā)明者李黎申請(qǐng)人:杭州電子科技大學(xué)