本發(fā)明涉及圖像恢復(fù)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種利用加權(quán)結(jié)構(gòu)組稀疏規(guī)則的圖像壓縮感知重構(gòu)系統(tǒng)及方法。

背景技術(shù)：

早在2006年被Donoho等人提出的壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論，突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的約束，可實現(xiàn)對稀疏信號的降維采樣，從而實現(xiàn)信號采樣與壓縮的同時完成。壓縮感知圖像的重構(gòu)旨在對圖像壓縮感知得到的降維采樣值進行恢復(fù)，復(fù)原原始圖像。圖像壓縮感知在遙感圖像、醫(yī)學成像等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

盡管基于稀疏變換(如離散余弦變換、離散小波變換等)或?qū)W習字典的傳統(tǒng)圖像壓縮感知重構(gòu)方法已經(jīng)取得了較好的成功，但是研究者們?nèi)匀辉诓粩嗵角髨D像信號潛在的更有效稀疏表示，以期在低采樣率下得到更好的重構(gòu)圖像質(zhì)量【參見文獻：[1]MUN S,FOWLER J E.Block compressed sensing of images using directional transforms.IEEE International Conference on Image Processing.Cairo,Egypt:IEEE Press,2009,3021-3024；[2]CHEN C,TRAMEL E W.Compressed-sensing recovery of images and video using multi-hypothesis predictions,In Proc.45th Asilomar Conf.Signals,Syst.,Comput.Pacific Grove,CA,USA,2011.1193-1198.】。

近年來，將自然圖像信號存在非局部相似的先驗用于圖像恢復(fù)得到了廣泛關(guān)注，也為實現(xiàn)壓縮感知圖像的有效重構(gòu)提供了一種新的思路【參見文獻：[3]ZHANG J,ZHAO D,ZHAO C.Image compressive sensing recovery via collaborative sparsity.IEEE J.Emerg.Sel.Topics Circuits Syst,2012,2(3):380–391；[4]ZHANG J,ZHAO D,JIANG F.Structural group sparse representation for image compressive sensing recovery.In Proc.IEEE DCC,Snowbird,UT,USA,2013.331–340；[5]SHEN Y F,ZHU Z M,ZHANG Y D. Compressed sensing image reconstruction algorithm based on rank minimization.Acta Electronica Sinica,2016,44(3):572-579.】。但是，以往這些方法主要利用了對圖像相似塊組在變換域?qū)Σ煌禂?shù)采用相同閾值濾波以改善重構(gòu)圖像質(zhì)量，因此存在過度平滑圖像細節(jié)信號或是不能有效去除噪聲信號的問題，從而難以得到滿意的重構(gòu)效果。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了克服上述背景技術(shù)的不足，提供一種利用加權(quán)結(jié)構(gòu)組稀疏規(guī)則的圖像壓縮感知重構(gòu)系統(tǒng)及方法，能夠在有效減少重構(gòu)圖像存在的噪聲干擾的同時，更好地恢復(fù)圖像紋理和邊緣等細節(jié)信息，從而有效提升重構(gòu)圖像的質(zhì)量。

本發(fā)明的技術(shù)思路是，首先采用圖像壓縮感知重構(gòu)方法得到壓縮感知圖像重構(gòu)的初始估計值；然后再利用圖像具有的非局部自相似性，通過多次迭代，利用加權(quán)結(jié)構(gòu)組稀疏表示規(guī)則化的優(yōu)化，對不同系數(shù)采用不同的閾值進行處理，提升壓縮感知圖像的重構(gòu)質(zhì)量。

一、利用加權(quán)結(jié)構(gòu)組稀疏規(guī)則的圖像壓縮感知重構(gòu)系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))

本系統(tǒng)包括初始化模塊、路由選擇模塊、規(guī)則化均方誤差最小模塊和圖像濾波處理模塊；

初始化模塊、路由選擇模塊、規(guī)則化均方誤差最小模塊和圖像濾波處理模塊依次交互，圖像濾波處理模塊和路由選擇模塊交互。

二、利用加權(quán)結(jié)構(gòu)組稀疏規(guī)則的圖像壓縮感知重構(gòu)方法(簡稱方法)

本方法包括下列步驟：

S1、初始化模塊接收輸入的圖像的壓縮采樣值y，并采用壓縮感知圖像的重構(gòu)方法，生成壓縮感知圖像的初始估計值z，送入路由選擇模塊，初始設(shè)置布雷格曼距離a＝0、迭代次數(shù)t＝0、最大值迭代次數(shù)M、規(guī)則化參數(shù)λ和μ；

S2、規(guī)則化均方誤差最小模塊根據(jù)路由選擇模塊輸入的壓縮感知圖像重構(gòu)的估計值z，以及輸入圖像的壓縮采樣值y，通過求解得到重構(gòu)圖像的一次更新的估計值x，送入圖像重疊分塊單元；Φ為測量矩陣，通常選取為隨機矩陣，a為布雷格曼距離；

S3、圖像濾波處理；

S4、更新布雷格曼距離a：a＝a-(x-z)，更新迭代次數(shù)t＝t+1；如果迭代次數(shù)t不大于設(shè)定的最大迭代次數(shù)M，則返回到步驟S2；否則執(zhí)行步驟S5；

S5、結(jié)束運算，輸出最后得到的重構(gòu)圖像z。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有下列優(yōu)點和積極效果：

本發(fā)明的實現(xiàn)總體分為兩個階段：第一階段，采用圖像壓縮感知重構(gòu)方法得到壓縮感知圖像的重構(gòu)的初始估計值；第二階段，利用圖像具有的非局部自相似性,采用加權(quán)結(jié)構(gòu)組稀疏表示規(guī)則化的優(yōu)化，通過多次的迭代提升壓縮感知圖像重構(gòu)的質(zhì)量，其中的迭代包括兩個過程：第一個過程是根據(jù)已知的圖像的壓縮采樣值，采用規(guī)則化均方誤差最小方法對重構(gòu)圖像的估計值進行一次更新；第二個過程是根據(jù)一次更新的重構(gòu)圖像的估計值，采用圖像相似塊組變換域加權(quán)軟閾值濾波方法對重構(gòu)圖像的估計值進行二次更新。

本發(fā)明能改善圖像紋理和圖像邊緣的恢復(fù)效果，有效提升壓縮感知圖像的重構(gòu)質(zhì)量。

附圖說明

圖1是本系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖；

圖中：

1—初始化模塊；

2—路由選擇模塊；

3—規(guī)則化均方誤差最小模塊；

4—圖像濾波處理模塊，

401—圖像重疊分塊單元，

402—圖像相似塊組生成單元，

403—變換域加權(quán)軟閾值濾波單元，

404—圖像塊像素域求平均單元。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例詳細說明：

一、系統(tǒng)

1、總體

如圖1，本系統(tǒng)包括初始化模塊1、路由選擇模塊2、規(guī)則化均方誤差最小模塊3和圖像濾波處理模塊4；

初始化模塊1、路由選擇模塊2、規(guī)則化均方誤差最小模塊3和圖像濾波處理模塊4依次交互，圖像濾波處理模塊4和路由選擇模塊2交互。

詳細地說，路由選擇模塊2有兩個輸入端、一個輸出端，規(guī)則化均方誤差最小模塊3有2個輸入端、1個輸出端；路由選擇模塊2的一個輸入端與初始化模塊1的輸出端交互，路由選擇模塊2的另一個輸入端與圖像塊像素域求平均單元404的輸出端交互，規(guī)則化均方誤差最小模塊3的一個輸入端與系統(tǒng)輸入端交互，另一個輸入端與路由選擇2模塊的輸出端交互，規(guī)則化均方誤差最小模塊3的輸出端與圖像重疊分塊單元401的輸入端交互，圖像重疊分塊單元401的輸出端與圖像相似塊組生成單元402的輸入端交互，圖像相似塊組生成單元402的輸出端與變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403的輸入端交互，變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403的輸出端與圖像塊像素域求平均單元404的輸入端交互，圖像塊像素域求平均單元404的輸出端為圖像壓縮感知重構(gòu)系統(tǒng)的輸出端。

2、功能模塊

1)初始化模塊1

初始化模塊1接收輸入圖像的壓縮采樣值，并采用圖像壓縮感知重構(gòu)的方法，得到壓縮感知圖像重構(gòu)的初始的估計值，送入路由選擇模塊2。

2)路由選擇模塊2

路由選擇模塊2首次輸出初始化模塊1送入的壓縮感知圖像重構(gòu)的初始的估計值，之后均輸出圖像塊像素域求平均單元404送入的壓縮感知圖像重構(gòu)的更新的估計值。

3)規(guī)則化均方誤差最小模塊3

規(guī)則化均方誤差最小模塊3根據(jù)路由選擇模塊2送入圖像重構(gòu)的估計值，以及根據(jù)輸入的圖像的壓縮采樣值，得到重構(gòu)圖像的一次更新的估計值。

4)圖像濾波處理模塊4

圖像濾波處理模塊4包括依次交互的圖像重疊分塊單元401、圖像相似塊組生成單元402、變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403和圖像塊像素域求平均單元404；

(1)圖像重疊分塊單元401

圖像重疊分塊單元401對規(guī)則化均方誤差最小模塊3輸出的圖像進行重疊分塊，得到多個存在像素重疊的圖像塊，送入圖像相似塊組生成單元402；

(2)圖像相似塊組生成單元402

圖像相似塊組生成單元402對圖像重疊分塊401單元送入的每一圖像塊，在其所在圖像的規(guī)定鄰域范圍內(nèi)，尋找到一組相似圖像塊，將該圖像塊和該組相似圖像塊矢量化后，生成與該圖像塊對應(yīng)的數(shù)據(jù)矩陣，送入變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403；

(3)變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403

變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403對圖像相似塊組生成402單元送入的每一數(shù)據(jù)矩陣首先進行正交變換，然后對得到的變換域系數(shù)進行加權(quán)軟閾值處理，最后進行逆正交變換，結(jié)果送入圖像塊像素域求平均單元404；

(4)圖像塊像素域求平均單元404

圖像塊像素域求平均單元404對變換域加權(quán)軟閾值濾波403單元送入的數(shù)據(jù)矩陣，采用在像素域?qū)?yīng)像素進行求加權(quán)平均，得到重構(gòu)圖像的二次更新的估計值；再將二次更新的估計值送入路由選擇模塊2，路由選擇模塊2將二次更新估計的估計值送入規(guī)則化均方誤差最小模塊3，繼續(xù)進行迭代運算，達到逐漸提升輸出圖像質(zhì)量的目的。

二、方法

本方法包括下列步驟：

1、關(guān)于S1步驟：

所述的壓縮感知圖像的重構(gòu)方法是：

S1.1、初始化模塊1求解輸入的圖像的壓縮采樣值y在稀疏字典D下的稀疏系數(shù)這里表示2范數(shù)，η為可調(diào)整的正則化參數(shù)；稀疏字典可以是離散余弦變換、離散小波變換、或基于學習的字典等；

S1.2、將上述稀疏系數(shù)與稀疏字典D相乘，得到圖像的初始的估計值z為：初始設(shè)置布雷格曼距離a＝0、迭代次數(shù)t＝0、最大值迭代次數(shù)M、規(guī)則化參數(shù)λ和μ；

2、關(guān)于S3步驟：

S3.1、圖像重疊分塊單元401對規(guī)則化均方誤差最小模塊3輸出的圖像x進行重疊分塊，得到多個存在像素重疊的圖像塊x_i，送入圖像相似塊組生成單元402；圖像塊x_i＝R_ix，i＝1,2,…n，n為大于2的整數(shù)，表示圖像分塊的總數(shù)，R_i為提取第i圖像塊的運算矩陣，圖像塊大小一般選取為8行×8列；

S3.2、圖像相似塊組生成單元402對圖像重疊分塊單元401送入的每一圖像塊x_i，在其所在圖像x的規(guī)定的鄰域窗內(nèi)，求取其C-1個最相似的圖像塊，C為40～60之間的正整數(shù)，鄰域窗的大小為40×40；將該圖像塊及其相似圖像塊矢量化后，生成與該圖像塊對應(yīng)的數(shù)據(jù)矩陣A_i，送入變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403；數(shù)據(jù)矩陣表示提取的第i圖像塊的圖像相似塊組，為提取第i圖像塊的圖像相似塊組的運算矩陣；

S3.3、變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403對圖像相似塊組生成單元402送入的每一個數(shù)據(jù)矩陣A_i，首先進行二維正交變換得到變換域系數(shù)α_i，然后計算閾值并對系數(shù)α_i按照α_i＝sgn(α_i).*max(abs(α_i)-abs(τ_i),0)進行閾值收縮處理，最后對閾值收縮處理后得到的系數(shù)α_i進行逆正交變換，得到濾波處理后的數(shù)據(jù)矩陣送入圖像塊像素域求平均單元404；這里的正交變換通常選用KL變換，./表示元素級的點除運算，.*表示元素級的點乘運算，sgn(.)表示提取元素值的符號的運算，max(.)表示取最大值運算，abs(.)表示取元素的絕對值的運算，ε為不等于零的微小常數(shù)；

S3.4、圖像塊像素域求平均單元404對變換域加權(quán)軟閾值濾波單元403送入的所有數(shù)據(jù)矩陣i＝1,2,...,n，通過計算得到重構(gòu)圖像的二次更新的估計值z，送入路由選擇模塊2；這里的為的轉(zhuǎn)置算子，1_B×k為規(guī)模為B×k、元素值為1的矩陣，B×k為矩陣的維數(shù)。

三、仿真實驗

為了證明本發(fā)明實施例的有效性，申請人在MATLAB平臺下進行了仿真實驗。表1給出了本發(fā)明與文獻[3]、[4]和[5]的方法在采樣率設(shè)置為0.1、0.2、0.3 和0.4的情況時的性能比較。在實驗中，壓縮感知測量矩陣采用的是隨機投影矩陣；在圖像塊組的提取中，設(shè)置圖像塊的大小為8×8，圖像塊與塊重疊的間隔為4，結(jié)構(gòu)相似圖像塊組的規(guī)模設(shè)定為60，搜索相似塊的窗口大小為40×40；在不同測量率條件下，調(diào)整規(guī)則化參數(shù)λ以得到較好結(jié)果。

表1重構(gòu)圖像的峰值信噪比(PSNR(dB))及結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)性能比較

本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明實施例進行各種修改和變型，倘若這些修改和變型在本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則這些修改和變型也在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。

說明書中未詳細描述的內(nèi)容為本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。