一種rpc模型校正系數(shù)獲取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，具體地說，是指一種合成孔徑雷達(dá)（簡稱SAR)斜距圖 像幾何校正的RPCCrationalpolynomialcoefficient)模型系數(shù)解算的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] RPC模型是一種通用的衛(wèi)星遙感影像的幾何模型，是充分利用衛(wèi)星遙感影像附帶 的輔助參數(shù)基礎(chǔ)上，根據(jù)構(gòu)建的嚴(yán)格成像幾何模型進(jìn)行擬合得到的廣義傳感器模型。有理 函數(shù)模型的理論出現(xiàn)很早，但剛開始提出時，因其在攝影測量和遙感領(lǐng)域應(yīng)用較少，故與之 相關(guān)的研究并不多，在IK0N0S衛(wèi)星發(fā)射后，RPC模型受到越來越多的關(guān)注。國際攝影測量 與遙感協(xié)會已成立專口工作組研究有關(guān)RPC模型的精度、穩(wěn)定性等各方面問題；RPC模型是 一種數(shù)學(xué)意義上的成像幾何模型，RPC模型獨(dú)立于傳感器和平臺，其可W建立地面任意坐 標(biāo)系統(tǒng)與影像空間的關(guān)系，如大地坐標(biāo)系，地理坐標(biāo)系，投影坐標(biāo)系等。對于合成孔徑雷達(dá) (SAR)圖像，當(dāng)給定適當(dāng)數(shù)量的控制信息時，RPC模型可W獲得較嚴(yán)密成像模型很高的擬合 精度，而且它直接采用數(shù)學(xué)模型來描述地面點(diǎn)和相應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，形式簡單、 計(jì)算效率高。因此RPC校正模型系數(shù)的準(zhǔn)確快速解算就具有相當(dāng)重要的意義。
[0003] 對于RPC校正模型，當(dāng)使用最小二乘法解算系數(shù)時，矩陣條件數(shù)一般較大，病態(tài)性 較嚴(yán)重。此時求解的RPC系數(shù)不夠精確，導(dǎo)致采用RPC模型進(jìn)行幾何校正時校正結(jié)果與實(shí) 際位置偏差較大，嚴(yán)重影響定位精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決上述問題，實(shí)現(xiàn)在方程系數(shù)矩陣病態(tài)性嚴(yán)重的情況下能 夠準(zhǔn)確得到RPC定位模型的系數(shù)，本發(fā)明首先根據(jù)實(shí)際點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)SAR圖像像點(diǎn)坐標(biāo)得 到RPC模型系數(shù)求解矩陣；然后，采用基于L曲線的嶺估計(jì)計(jì)算RPC系數(shù)，基于L曲線的嶺 估計(jì)是針對最小二乘估計(jì)的一種改進(jìn)的有偏估計(jì)，通過改善法矩陣的結(jié)構(gòu)，提高方程求解 的精度和穩(wěn)定性從而消除方程系數(shù)陣的病態(tài)性，保證解穩(wěn)定；最后，將基于L曲線嶺估計(jì)得 到的系數(shù)解作為譜修正迭代法的初值，采用譜修正迭代法迭代計(jì)算，捜索迭代過程中誤差 最小時對應(yīng)的解作為RPC模型系數(shù)解。
[0005] -種RPC模型校正系數(shù)獲取方法，包括W下幾個步驟：
[0006] 步驟一、根據(jù)映射模型及控制點(diǎn)信息得到RPC模型系數(shù)求解矩陣；
[0007] 步驟二、根據(jù)系數(shù)矩陣A和擾動項(xiàng)求解嶺參數(shù)k，進(jìn)行嶺估計(jì)；
[0008] 步驟=、對基于L曲線的嶺估計(jì)解進(jìn)行譜修正的迭代計(jì)算，迭代固定的次數(shù)，選取 其中最精確解作為RPC模型系數(shù)解；
[0009] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0010] (1)本發(fā)明采用基于L曲線的有偏估計(jì)--嶺估計(jì)求解初步的系數(shù)解，從而避免了 直接使用最小二乘法解算時的法矩陣條件數(shù)太大，法方程系數(shù)陣病態(tài)嚴(yán)重而導(dǎo)致獲得的解 偏移真值的缺陷，保證系數(shù)解穩(wěn)定；
[0011] (2)本發(fā)明在采用基于L曲線的嶺估計(jì)之后，對求得的系數(shù)解作為迭代初值進(jìn)行 譜修正迭代，合適的初始值能夠大大減少迭代次數(shù)，并能夠有效地提高系數(shù)解的精確性，既 提高了求解的速度，又保證了解的精度。
【附圖說明】
[0012] 圖1是本發(fā)明的建立空間格網(wǎng)示意圖；
[0013] 圖2是本發(fā)明的仿真場景示意圖；
[0014] 圖3是本發(fā)明的基于L曲線求解嶺參數(shù)示意圖；
[0015] 圖4是本發(fā)明的譜修正迭代法示意圖；
[0016] 圖5是本發(fā)明的方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0017] 下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0018] 本發(fā)明是一種RPC模型校正系數(shù)獲取方法，包括W下幾個步驟：
[0019] 步驟一、根據(jù)映射模型及控制點(diǎn)信息得到RPC模型系數(shù)求解矩陣。
[0020] 具體為；
[002。 （a)建立空間格網(wǎng)。如圖1所示，對于場景區(qū)域，首先建立影像規(guī)則格網(wǎng)mXn，各 網(wǎng)點(diǎn)在影像上均勻分布，然后空間分層建立一個=維物方格網(wǎng)，格網(wǎng)覆蓋=維地形表面的 空間范圍，高程分層數(shù)layer。
[0022] (b)獲取控制點(diǎn)。根據(jù)SAR圖像嚴(yán)密成像模型計(jì)算對應(yīng)于空間格網(wǎng)中各網(wǎng)點(diǎn)的像 點(diǎn)坐標(biāo)。此時有N=mXnXlayer個控制點(diǎn)，通過SAR圖像嚴(yán)密成像模型，采用距離多普 勒算法解算出對應(yīng)每個網(wǎng)格點(diǎn)化i, 1。hi)對應(yīng)于SAR圖像的像點(diǎn)坐標(biāo)（r。Si)，其中（i= 1，2-，腳。
[002引 （C)歸一化處理。將地面網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)化。1。hi)與像點(diǎn)坐標(biāo)知Si)按照下式作歸 一化處理，標(biāo)準(zhǔn)到-0. 5和0. 5之間。
[0024]
…
[0025] 得到標(biāo)準(zhǔn)化的地面坐標(biāo)炬。L。Hi)W及標(biāo)準(zhǔn)化的SAR影像坐標(biāo)（X。yi)。bm"、U、 hm"、Sm"分別為控制點(diǎn)經(jīng)度、紳度、高度、像素距離向、方位向坐標(biāo)的最大值；bmi。、Imi。、 hmi。、rmi。、Smi。分別為控制點(diǎn)經(jīng)度、紳度、高度、像素距離向、方位向坐標(biāo)的最小值
[002引 （d)根據(jù)控制點(diǎn)地面坐標(biāo)炬。L。Hi)與SAR圖像影像坐標(biāo)（X。y;)得到求解系數(shù) 矩陣A及觀測矩陣S。采用S階RPC模型，共78個待求解參數(shù)。A為2NX78的矩陣，S為 2NX1的列陣，需求解的系數(shù)X為78X1的列陣。
[0027] 系數(shù)矩陣A如下：
[0028]
[0029]SAR圖像像點(diǎn)坐標(biāo)陣一一觀測矩陣S:
[0030] S=扔y2 …y。Xl又2…Xn]T(3)
[0031] 步驟二、根據(jù)系數(shù)矩陣A和擾動項(xiàng)求解嶺參數(shù)k，進(jìn)行嶺估計(jì)。在觀測矩陣上添加 擾動項(xiàng)，使用L曲線法獲取合適的嶺參數(shù)，采用嶺估計(jì)法得到系數(shù)有偏解。
[0032] 具體為；
[0033](a)按照式（4)，在觀測矩陣S上添加擾動項(xiàng)A，得到加擾后觀測矩陣Sd，其中A 服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。對于星載模型，添加方差〇2為2X1(T8的擾動項(xiàng)。
[0034] Sd=S+A (4)
[00巧](b)L曲線的確定嶺參數(shù)。L曲線求解嶺參數(shù)是比較成熟的數(shù)學(xué)方法，此處采用DTU大學(xué)提供的Matl油語言的正則化工具regtools解算，使用代碼 [003引[U,Sm,V] =csvd(A);
[0037]k=l_curve化Sm,Sd);
[0038] 得到的值k即為L曲線曲率最大值，即嶺參數(shù)。
[0039] (C)將此嶺參數(shù)值k帶入下式，進(jìn)行嶺估計(jì)：
[0040]
巧）
[0041] 得到X為基于L曲線嶺估計(jì)的有偏解。其中，I為78X78的單位陣。
[0042] 步驟=、對基于L曲線的嶺估計(jì)解進(jìn)行譜修正的迭代計(jì)算，迭代固定的次數(shù)，選取 其中最精確解作為RPC模型系數(shù)解。
[004引具體為；
[0044] (a)第一次迭代，令迭代次數(shù)k= 1，將基于L曲線的嶺估計(jì)得到的有偏解乂，作為 迭代的初值義(W)即義W，帶入下式；
[004引
間
[0046] 義《表示第k次迭代后的估計(jì)值。
[0047] 化）將求解得到的義(&)作為RPC模型第k次譜修正迭代的系數(shù)解；
[0048] (c)計(jì)算控制點(diǎn)精度。對于所有控制點(diǎn)，使用此RPC模型計(jì)算對應(yīng)的各像點(diǎn)坐標(biāo)， 按式（7)進(jìn)行反歸一化，將得到的實(shí)際像點(diǎn)坐標(biāo)。s' 1)與嚴(yán)密成像模型的對應(yīng)像點(diǎn) 坐標(biāo)比較，得到平面像素誤差最大值及平面像素誤差均方根，記錄該次迭代結(jié)果的 系數(shù)解W及像素誤差；
[0049]
(7)
[0050] 其中，（!'1)為此系數(shù)解下的RPC模型解算出的實(shí)際像點(diǎn)坐標(biāo)。
[0051] (e)令k值加1，進(jìn)行下一次迭代，將上次迭代的系數(shù)解作為本次迭代的迭代初值 義fw;，帶入式化）；
[005引訊重復(fù)執(zhí)行化）~（e)，直到迭代M次；
[0053] (g)選擇M次迭代中平面像素誤差最小的解作為RPC模型的系數(shù)解。
[0054] 最后，將此方法得到RPC模型用于整幅SAR影像的幾何校正，即可實(shí)現(xiàn)基于RPC模 型的SAR圖像快速高精度幾何校正。
[00對 實(shí)施例：
[0056] 本發(fā)明的一種RPC模型校正系數(shù)計(jì)算方法，具體實(shí)施例為：
[0057] 步驟一、根據(jù)映射模型寫出RPC模型系數(shù)求解矩陣：
[005引 （a)建立空間格網(wǎng)。仿真場景如圖2所示飛行器高度500Km，采用正側(cè)視俯仰角 45°，場景大小為4000mX6000m，方位向分辨率為Im，距離向分辨率1. 5m，首先W-定的格 網(wǎng)大小11X11建立影像規(guī)則格網(wǎng)，各網(wǎng)點(diǎn)在影像上均勻分布，然后空間分層建立一個S維 物方格網(wǎng)，格網(wǎng)覆蓋=維地形表面的空間范圍，高程分層數(shù)layer為11。