基于矩陣正交三角化的標(biāo)定數(shù)據(jù)曲線擬合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及地面標(biāo)定技術(shù)領(lǐng)域，特別是指一種基于矩陣正交三角化的標(biāo)定數(shù)據(jù)曲 線擬合方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光學(xué)設(shè)備標(biāo)定技術(shù)是光學(xué)目標(biāo)特性測(cè)量和目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ)和前提。為了在實(shí)驗(yàn)室 模擬外場(chǎng)環(huán)境標(biāo)定技術(shù)，掌握紅外測(cè)量系統(tǒng)隨環(huán)境溫度和濕度變化的光電特性及不同環(huán)境 對(duì)紅外測(cè)量系統(tǒng)的影響規(guī)律，需要研究光學(xué)標(biāo)定數(shù)據(jù)綜合分析方法和算法，形成程式化標(biāo) 定方法，提高光學(xué)標(biāo)定數(shù)據(jù)的置信度。
[0003] 標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方法主要包括圖像數(shù)據(jù)讀取和計(jì)算、黑體亮度轉(zhuǎn)換和曲線擬合三個(gè) 部分，重點(diǎn)和難點(diǎn)在于曲線擬合。曲線擬合的本質(zhì)是解超定方程組，因此可以用許多不同 的方法定義最佳擬合，理論上存在無(wú)窮數(shù)目的擬合曲線，所以必須選擇一個(gè)最佳擬合的標(biāo) 準(zhǔn)和方法。目前計(jì)算機(jī)軟件里常用的曲線擬合方法如EXCLE的"回歸線法"、MATLAB中的 polyfit函數(shù)等。這些方法簡(jiǎn)單實(shí)用，但擬合精度和穩(wěn)定性都不高。因此，需要一種能夠?qū)?紅外測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合且擬合精度高、穩(wěn)定性好的標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了解決現(xiàn)有的標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方法的曲線擬合精度低和穩(wěn)定性差的問(wèn)題，本發(fā)明 提供一種基于矩陣正交三角化的標(biāo)定數(shù)據(jù)曲線擬合方法，用于對(duì)紅外測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn) 行曲線擬合，且擬合精度高、穩(wěn)定性好。
[0005] 本發(fā)明提供的一種基于矩陣正交三角化的標(biāo)定數(shù)據(jù)曲線擬合方法，包括：
[0006] 將紅外測(cè)量系統(tǒng)在不同黑體溫度下輸出的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，得到多個(gè)采樣點(diǎn)的 圖像數(shù)據(jù)；
[0007] 根據(jù)各采樣點(diǎn)的圖像數(shù)據(jù)計(jì)算各采樣點(diǎn)的圖像灰度均值，并將各采樣點(diǎn)的黑體 溫度值轉(zhuǎn)換為黑體輻射亮度值，得到多個(gè)原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)；
[0008] 根據(jù)多個(gè)原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，基于線性最小二乘法原則，利用矩陣的正交三角化法 求解黑體溫度-圖像灰度值的擬合曲線和黑體輻射亮度-圖像灰度值的擬合曲線。
[0009] 其中，每個(gè)所述采樣點(diǎn)的圖像數(shù)據(jù)包括：采樣點(diǎn)的圖像分辨率、幀頻、積分時(shí)間、圖 像像素灰度值矩陣、黑體溫度、環(huán)境溫度、環(huán)境濕度。
[0010] 其中，所述根據(jù)各采樣點(diǎn)的圖像數(shù)據(jù)計(jì)算各采樣點(diǎn)的圖像灰度均值的方法為根據(jù) 以下公式計(jì)算：
[0011]
[0012] 其中，Nd為采樣點(diǎn)的圖像灰度均值，I (m，η)為圖像像素灰度值矩陣，圖像的分辨率 為 ΜΧΝ。
[0013] 其中，根據(jù)普朗克公式將各采樣點(diǎn)的黑體溫度值轉(zhuǎn)換為黑體輻射亮度值。
[0014] 其中，所述原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)包括采樣點(diǎn)的圖像灰度均值、積分時(shí)間、環(huán)境溫度、環(huán) 境濕度、黑體溫度、黑體輻射亮度。
[0015] 其中，所述根據(jù)多個(gè)原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，基于線性最小二乘法原則，利用矩陣的正交 三角化法求解黑體溫度-圖像灰度值的擬合曲線，包括：
[0016] 獲取所述多個(gè)原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)中采樣點(diǎn)的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、積分時(shí)間 不變的所有原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的黑體溫度、黑體輻射亮度、圖像灰度均值（T H1，LH1，ND1)， (TH2，L H2，ND2)，…，（Thk，Lhk，Ndx);其中，X為所述多個(gè)原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)中采樣點(diǎn)的環(huán)境溫度、 環(huán)境濕度、積分時(shí)間不變的原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，T Hl，LHl，Ndi*別為第i個(gè)采樣點(diǎn)的黑體溫 度、黑體輻射亮度、圖像灰度均值，i = 1，…，X ;
[0017] 根據(jù)所述采樣點(diǎn)的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、積分時(shí)間不變的所有原始采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的 黑體溫度、黑體輻射亮度、圖像灰度均值，生成黑體溫度-圖像灰度值系數(shù)矩陣4以及黑體 輻射亮度-圖像灰度值系數(shù)矩陣
[0018]
[0019] 對(duì)所述黑體溫度-圖像灰度值系數(shù)矩陣At正交三角化得到第一初等反射矩陣B i、 第二初等反射矩陣B2、第三初等反射矩陣B3，同時(shí)對(duì)所述黑體輻射亮度-圖像灰度值系數(shù)矩 陣\正交三角化得到第四初等反射矩陣B 4、第五初等反射矩陣B5;
[0020] 利用公式
求得3X3的第一中間矩陣心和3X 1的第二中
間矩陣yT，并利用公式A漢 求得2X2的第三中間矩陣M5P 2X 1的第四 中間矩陣
[0021] 求解三元一次方程組
，得到系數(shù)aT，bT，c T，從而得到黑體溫度-圖像 灰度值的擬合曲線
得到系數(shù)ap ，從而得到黑體福射亮度-圖像灰度值的擬合曲線l\XLH+(\= Nd。
[0022] 其中，所述對(duì)所述黑體溫度-圖像灰度值系數(shù)矩陣At正交三角化得到第一初等反 射矩陣B 1、第二初等反射矩陣B2、第三初等反射矩陣B3，同時(shí)對(duì)所述黑體輻射亮度-圖像灰 度值系數(shù)矩陣\正交三角化得到第四初等反射矩陣B 4、第五初等反射矩陣B5，包括：
[0023] 將所述黑體溫度-圖像灰度值系數(shù)矩陣At= (a i a2 a3 a4)和黑體輻射亮度-圖 像灰度值系數(shù)矩陣Alj= (a 5 a6)合成個(gè)合成矩陣A = (AT A1J ;其中，a2、a3、a4、a5、a6 都是XX I的列向量；
[0024] 獲取所述合成矩陣A的第j列向量~中元素的最大值d y j = 1，2,3,4,5 ;
[0025] 根據(jù)所述合成矩陣A的第j列向量aj及其中元素的最大值Cl j計(jì)算第j中間向量 Uj= a 爲(wèi)
[0026] 計(jì)算所述第j中間向量Uj中各元素平方的累加和X j;
[0027] 根據(jù)所述第j中間向量Uj中各元素平方的累加和X j確定第j中間參數(shù)Θ j:當(dāng)所 述第j中間向量+的第一個(gè)元素為正數(shù)時(shí)，將所述第j中間向量\中各元素平方的累加和 Xj的平方根作為所述第j中間參數(shù)Θ 當(dāng)所述第j中間向量u $勺第一個(gè)元素為負(fù)數(shù)時(shí)，將 所述第j中間向量Uj中各元素平方的累加和X郝平方根的相反數(shù)作為所述第j中間參數(shù) θ.];
[0028] 根據(jù)所述第j中間參數(shù)Θ j和第j中間向量u j計(jì)算第j初等反射矩陣B j:
[0029]
[0030] 其中，所述為所述第j中間向量+的轉(zhuǎn)置向量。
[0031] 本發(fā)明的上述技術(shù)方案的有益效果如下：
[0032] 上述方案中，通過(guò)將紅外測(cè)量系統(tǒng)在不同黑體溫度下輸出的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼， 并計(jì)算各采樣點(diǎn)的圖像灰度均值，將各采樣點(diǎn)的黑體溫度值轉(zhuǎn)換為黑體輻射亮度值后，基 于線性最小二乘法原則，利用矩陣的正交三角化法可求出由黑體溫度值和圖像灰度值組成 的超定方程組以及由黑體輻射亮度值和圖像灰度值組成的超定方程組的解，該方法可擬合 直線和多次曲線，擬合精度高，穩(wěn)定性好，而且可用于計(jì)算機(jī)計(jì)算，計(jì)算速度快。
【附圖說(shuō)明】
[0033] 圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于矩陣正交三角化的標(biāo)定數(shù)據(jù)曲線擬合方法 流程圖；
[0034] 圖2為圖1中步驟S3的具體實(shí)施方法流程圖；
[0035] 圖3為圖2中步驟S33的具體實(shí)施方法流程圖；
[0036] 圖4為實(shí)驗(yàn)中根據(jù)原始采樣點(diǎn)圖像數(shù)據(jù)得到的黑體溫度-圖像灰度值的實(shí)際曲 線；
[0037] 圖5為采用本發(fā)明提供的方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的黑體溫度-圖像灰度值的擬合 虛線；
[0038] 圖6為把圖5的擬合曲線和圖4的實(shí)際曲線繪在一起的比較圖。
【具體實(shí)施方式】
[0039] 本發(fā)明主要應(yīng)用于紅外測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定數(shù)據(jù)處理和分析，主要目的是處理紅外測(cè)量 系統(tǒng)在不同環(huán)境溫度和濕度下的標(biāo)定數(shù)據(jù)，從而分析不同環(huán)境條件對(duì)紅外測(cè)量系統(tǒng)的影響 規(guī)律。
[0040] 為了分析不同環(huán)境對(duì)紅外測(cè)量系統(tǒng)的影響規(guī)律，需要得到圖像灰度值-黑體溫 度、圖像灰度值-亮度的擬合曲線。根據(jù)物理規(guī)律可知，在0° -100°范圍內(nèi)，圖像灰度 值-黑體溫度曲線為二次曲線，圖像灰度值-亮度為一次曲線。本