基于四套共線約束標(biāo)定尺的大視場相機標(biāo)定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于視覺測量領(lǐng)域，涉及一種基于四套共線約束標(biāo)定尺的大視場相機標(biāo)定 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著社會的不斷進(jìn)步，工業(yè)生產(chǎn)中面臨越來越多的測量問題，如何提高測量的精 度與效率成為相關(guān)研究領(lǐng)域的熱點問題。視覺測量具有非接觸，實時性好，效率高以及能夠 實現(xiàn)在機測量的優(yōu)點，近年來在工業(yè)測量以及機械制造領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，引起了極大的關(guān)注。 相機標(biāo)定環(huán)節(jié)作為視覺測量中關(guān)鍵的一部分，標(biāo)定結(jié)果的精度將直接決定最終測量結(jié)果的 精度?，F(xiàn)階段用于視覺測量的標(biāo)定方法主要有三種：傳統(tǒng)視覺測量方法、相機自標(biāo)定方法以 及基于主動視覺的相機標(biāo)定方法；相機的自標(biāo)定方法是依靠多目相機拍攝圖片上一定數(shù)量 具有對應(yīng)關(guān)系的特征點進(jìn)行標(biāo)定，只需要利用多幅拍攝的圖片即可實現(xiàn)，理論應(yīng)用范圍廣， 但是該方法魯棒性較差精度難以保證；基于主動視覺的相機標(biāo)定方法是利用相機之間的已 知相對位置變換進(jìn)行求解的，該方法魯棒性較好，但是相機之間的精確位置關(guān)系難以保證， 應(yīng)用范圍有限；傳統(tǒng)相機標(biāo)定方法主要是結(jié)合高精度的標(biāo)準(zhǔn)參照物進(jìn)行標(biāo)定，具有易操作、 精度高優(yōu)點，其中張氏標(biāo)定法以及Tsai兩步法是目前應(yīng)用最為廣泛的標(biāo)定方法。針對大視 場相機標(biāo)定，南京航空航天大學(xué)的張麗艷等人于2012年在《光學(xué)學(xué)報》第九期發(fā)表了文章 《面向大視場視覺測量的攝像機標(biāo)定技術(shù)》，提出了利用三坐標(biāo)測量機帶動發(fā)光標(biāo)志點在空 間構(gòu)建虛擬立體靶標(biāo)的大視場標(biāo)定方法，該方法擺脫了傳統(tǒng)標(biāo)定方法必須依靠標(biāo)定物的局 限，但是測量范圍有限，且需要大量測量點標(biāo)定效率較低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有標(biāo)定方法針對大視場標(biāo)定有一定局限性的問題，發(fā)明了一種 基于四套共線約束標(biāo)定尺的大視場相機標(biāo)定方法。其目的是針對大視場標(biāo)定中傳統(tǒng)標(biāo)定方 法的高精度標(biāo)定物難以加工，測量精度難以保證的問題，通過在大視場測量空間柔性布置 標(biāo)定控制點，并且結(jié)合四套共線約束標(biāo)定尺，編寫了相關(guān)Matlab運算以及圖像提取函數(shù)， 對標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行了整體優(yōu)化，實現(xiàn)了大視場相機的高精度標(biāo)定。
[0004] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種基于四套共線約束標(biāo)定尺的大視場相機標(biāo)定方法， 其特征是，通過在大型視覺測量視場內(nèi)布置四套共線約束標(biāo)定尺，利用交比不限性質(zhì)以及 直線約束求解畸變參數(shù)，通過空間的標(biāo)定控制點，線性求解標(biāo)定參數(shù)的初值，最后結(jié)合畸變 系數(shù)以及標(biāo)定初值利用L-M優(yōu)化方法，以重投影誤差最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化，得到 大視場相機標(biāo)定的精確結(jié)果，具體標(biāo)定步驟如下：
[0005] (1)根據(jù)視場適應(yīng)原則布置標(biāo)定控制點
[0006] 通過在測量現(xiàn)場視場中心布置圓形標(biāo)定控制點1的方法求解相機標(biāo)定的初始參 數(shù)，由于標(biāo)定控制點直接關(guān)系到優(yōu)化求解的復(fù)雜程度，過多的點將增大計算量，使標(biāo)定效率 降低；過少的點得到的標(biāo)定精度較低，不能滿足測量要求，所以根據(jù)視場適應(yīng)的原則提出了 大視場標(biāo)定控制點的數(shù)量公式：
[0007]
(1)
[0008] 其中，N是需要布置的標(biāo)定控制點（1)的數(shù)量，根據(jù)計算要求N的數(shù)值要大于等于 8, f是相機測量的焦距，L是左、右相機（7、8)距離被測零件的距離，w是相機圖像傳感器的 水平尺寸，h是相機圖像傳感器的豎直尺寸；ceil函數(shù)表示取比括號內(nèi)計算值大的最小整 數(shù)，這樣根據(jù)現(xiàn)場的實際情況就可以合理布置標(biāo)定控制點。
[0009] ⑵求解標(biāo)定初始參數(shù)
[0010] 標(biāo)定控制點1在空間中的三維世界坐標(biāo)為[Xw Yw Zw 1]τ，投影到成像平面上對應(yīng) 的平面坐標(biāo)為[X y 1]τ，相應(yīng)的像素坐標(biāo)為[u V 1]τ，根據(jù)直接線性變換原理將像點和物點 的成像幾何關(guān)系在齊次坐標(biāo)下寫成透視投影矩陣的形式如下：
[0011]
12)
[0012] 其中，αχ、％分別代表X和y方向的等效焦距，uQ、v。代表主點的像素坐標(biāo)，矩陣 K稱為相機標(biāo)定的內(nèi)參數(shù)矩陣，[R t]矩陣為相機標(biāo)定的外參數(shù)矩陣，S是尺度因子。
[0013] 線性求解相機內(nèi)外參數(shù)的初值，就是求解公式（2)中內(nèi)外參數(shù)矩陣，求解過程如 下所示：
[0014] a) M矩陣的求解
[0015] 設(shè)_
I則根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可得到以下方程：
[0016]
?3}
[0017] 其中，（Xwl，Ywl，Zwl)為空間點的世界坐標(biāo)，（U 1, V1)為對應(yīng)圖像點的像素坐標(biāo)， (X1, Y1, Z1)為該點在攝像機坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。
[0018] 聯(lián)立消去Z1，得
[0019]
(4)
[0020] 上述方程用矩陣形式表示為式 (5) CN 105139411 A 仇 口月巾 3/8 頁
[0021]
[0022] 上述關(guān)系記為Km = U，由于m矩陣乘以任一不為零的系數(shù)均不影響空間點的世界 坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)之間的關(guān)系，將上式m34置為l，m矩陣與元素 Hi34= 1構(gòu)成所求矩陣M'。注 意由上述矩陣求解出的M'矩陣與實際的M矩陣相差一個常數(shù)因子m34，兩者的關(guān)系為M = m34M '。
[0023] 當(dāng)坐標(biāo)已知的點數(shù)N彡6時即可以求解上述方程（5)，當(dāng)方程個數(shù)多于未知量個數(shù) 時，該方程組稱為超定方程組，可采用最小二乘法進(jìn)行求解。m是超定方程組Km = U最小二 乘解的充要條件為：m為方程KTKm = KtA的解。因此，m = (KtK) 1KtI
[0024] b)內(nèi)外參數(shù)的分離求解
[0025] 由M矩陣可以分解出攝像機內(nèi)外參數(shù)矩陣吣和M 2，由M = M1M2可得：
[0026]
(6)
[0027] 其中，IWir(KU)為mi](j = 1，2,3)組成的行向量，Γιτ為旋轉(zhuǎn)矩陣R的第i行， 而tx，t y，tz為平移矩陣T的三個分量，上述矩陣形式可化為：
[0028]
(7)
[0029] 比較等式兩邊，可得m34m3= r3，由于旋轉(zhuǎn)矩陣R是正交矩陣，則有以下性質(zhì)：列向 量組是單位正交向量組，即
[0030]
[0031] 因此，|r3| = 1，得到m34|m3| = 1，求出
_，至此，M矩陣12個元素全部求 出。
[0032] 由此可以求解參數(shù)u。，v。，α x，a y:
[0033]
(：S)
[0034] CN 105139411 A 說明書 4/8 頁
[0035]
[0036][0037] 其中，X表示向量積運算符。[0038] 由以上參數(shù)進(jìn)一步求解IV r2, r3, tx，ty，tz:[0039]
[0040] C13：)
[0041 ] :(14).
[0042]
[0043] C 16..)
[0044] 17 )
[0045] 這樣就求解出來相機標(biāo)定的內(nèi)參數(shù)矩陣K以及外參數(shù)矩陣[R t]，并以此作為整 體優(yōu)化的初始值。
[0046] (3)利用四套共線標(biāo)定約束尺求解畸變系數(shù)
[0047] 在大型零部件的測量現(xiàn)場，鏡頭的畸變現(xiàn)象非常明顯，為了提高標(biāo)定精度必須引 入畸變參數(shù)進(jìn)行非線性優(yōu)化，基于以上分析，采用了放置在測量視場四角的左后、左前、右 后、右前共線約束標(biāo)定尺3、4、5、6,每一套共線約束標(biāo)定尺是由三角支架d、可豎直升降的 支撐桿c以及可以伸縮并且可以繞支撐桿旋轉(zhuǎn)的標(biāo)定尺b組成，標(biāo)定尺上有共線的測量標(biāo) 志點a，在使用時可以根據(jù)測量現(xiàn)場的大小合理調(diào)節(jié)標(biāo)定尺的高度、長度以及位置，但要保 證每套共線約束標(biāo)定尺上至少有四個共線點位于測量視場內(nèi)。
[0048] 選取每套標(biāo)定尺上的四個點，記為A，B，C，D，其世界坐標(biāo)分別為（xa，y a，za)， (xb, yb, zb)，（X。，y。，z。)，