一種基于電壓積分法計(jì)算伏秒特性曲線的分段擬合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及輸電線路防雷仿真計(jì)算的技術(shù)領(lǐng)域，尤其是指一種基于電壓積分法計(jì) 算伏秒特性曲線的分段擬合方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，在輸電線路防雷仿真計(jì)算中，絕緣子串在雷電沖擊下閃絡(luò)判據(jù)問題可以分 為兩類，一類是從絕緣擊穿的結(jié)論出發(fā)，通過比較絕緣子串兩端的電壓波形或者電壓值來 判斷絕緣子串是否閃絡(luò)，這類方法有規(guī)程法和相交法；另一類從絕緣擊穿的物理機(jī)理出發(fā)， 通過分析擊穿的過程來判斷絕緣是否擊穿，這類方法有電壓積分法和先導(dǎo)法。具體情況如 下：
[0003] -、規(guī)程法
[0004] 規(guī)程法是指按照我國《交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合》推薦的方法處理 絕緣子的閃絡(luò)的問題。規(guī)程中給出了在雷擊桿塔塔頂時(shí)桿塔結(jié)點(diǎn)電位值、導(dǎo)線感應(yīng)過電壓 的計(jì)算公式，通過公式計(jì)算得到絕緣子串兩段的電壓能承受的過電壓最大值如下式（1)所 示。我國規(guī)程中比較絕緣子串兩端出現(xiàn)的過電壓與絕緣子串50%沖擊放電電壓的方法作為 判斷標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)仏大于絕緣子串的50%沖擊放電電壓1]5。％，絕緣將發(fā)生閃絡(luò)。
[0006] 其中=U1為桿塔上絕緣子串承受的過電壓最大值；U2為橫擔(dān)高度處桿塔電壓的最 大值；U3為塔頂電壓的最大值；U4為感應(yīng)過電壓的最大值；UM%為絕緣子串的50%沖擊放電 電壓；L為絕緣子串長。
[0007] 二、相交法
[0008] 美國和西歐國家采用相交法判據(jù)，相交法判斷絕緣閃絡(luò)的方法是：只要絕緣子串 上的過電壓波與伏秒特性曲線相交，即發(fā)生閃絡(luò)；不相交就不閃絡(luò)。即比較絕緣子串上的電 壓和標(biāo)準(zhǔn)波（1. 2/50)下的伏秒特性值U(t)。如圖3a和3b所示，當(dāng)絕緣子串上的過電壓波 與伏秒特性曲線相交即判斷為閃絡(luò)，當(dāng)絕緣子串上的過電壓波與伏秒特性曲線不相交即不 閃絡(luò)。
[0009] 三、電壓積分法
[0010] 鑒于輸電線路受雷擊時(shí)，絕緣子串上的雷電過電壓與雷電標(biāo)準(zhǔn)波差距較大，需要 尋求判斷絕緣子串在任意波形下閃絡(luò)的方法。R. L. Witzke和T. J. Bliss考慮到絕緣擊穿的 過程，于1950年提出了電壓積分法，采用絕緣兩端的電壓與閾值電壓之差對時(shí)間積分，當(dāng) 積分值超過某一零界值，認(rèn)為間隙擊穿，如下式（2)所示：
[0012] 其中：U(t)是施加電壓；1^、1(2均為常數(shù)。通過在不同波形下實(shí)驗(yàn)得出K 1J2的值， 式（2)中當(dāng)DE超過某一臨界值，即可認(rèn)為絕緣子串擊穿。這種方法不只考慮到電壓峰值的 影響，還考慮了電壓隨時(shí)間變化的累積效應(yīng)。
[0013] Jones隨后簡化了上式，認(rèn)為在一定電壓等級之上，不可能得到K1為負(fù)值，因而將 K1假設(shè)為0,通過實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)合，最后認(rèn)為這種電壓積分法在閃絡(luò)時(shí)間大于1 μ s時(shí)效果 很好，而在1 μ s及1 μ s以下這種方法不是很適用，但是Jones的兩部分試驗(yàn)之間間隔了一 年之長，對比性差，此結(jié)論有待商榷。與此同時(shí)，Jones提出電壓積分法最大的一個(gè)缺點(diǎn)在 于DE、Kp K2的確定，常數(shù)的取值將成為電壓積分法發(fā)展的障礙。
[0014] Darveniza等人在絕緣子串閃絡(luò)的電壓上做了大量的實(shí)驗(yàn)，研究了各種沖擊下絕 緣子的閃絡(luò)特性，波頭時(shí)間從1. 3-14. 4 μ s，波尾時(shí)間從53-126 μ s，并對截波、振蕩波等做 了部分實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對電壓積分法進(jìn)行研究。假設(shè)K1= 0,估計(jì)DE和K 2，再假設(shè)K2 = 1，確定DE和K1，最后得到下式（3)，如下所示：
[0016] 其中：U。為電暈起始電壓，k為經(jīng)驗(yàn)化參數(shù)，t。對應(yīng)為電壓上升到U。的時(shí)刻，t b為 間隙擊穿的時(shí)刻。Darveniza還從能量平衡的角度推導(dǎo)了上式，賦予了該式新的物理含義， 并認(rèn)為電壓積分法適用于雷電波，但不適用于緩波頭過電壓。Darveniza等人從實(shí)驗(yàn)和理論 證明了電壓積分法適用于雷電波下任意波形的擊穿，但這種方法的最大實(shí)驗(yàn)誤差5%，判據(jù) 中DE、K1、K2等參數(shù)的物理意義不明確，且分散性大，適用范圍有限。
[0017] 四、先導(dǎo)法
[0018] 先導(dǎo)法，是基于間隙先導(dǎo)發(fā)展的計(jì)算閃絡(luò)的方法，即結(jié)合長空氣間隙放電的物理 過程來判斷絕緣閃絡(luò)。在沖擊電壓下，絕緣的擊穿過程如下：當(dāng)施加電壓超過流注起始電壓 后，流注開始從棒電極向間隙空間發(fā)展，當(dāng)流注貫通整個(gè)間隙時(shí)，離子化波開始沿著流注通 道在間隙中傳播，并加速間隙空氣分子的離子化過程。當(dāng)離子化波到達(dá)電極附近高導(dǎo)電性 區(qū)域時(shí)，棒電極產(chǎn)生具有較高離子濃度的先導(dǎo)，先導(dǎo)在外加電壓作用下逐步在間隙中發(fā)展。 如果外加電壓保持足夠高，可以使先導(dǎo)貫穿整個(gè)氣隙，導(dǎo)致間隙擊穿。由此得到，間隙的擊 穿5個(gè)步驟的時(shí)間分別是：電暈起始時(shí)間tp，流注發(fā)展時(shí)間Ts，離子波傳播時(shí)間T1，先導(dǎo)發(fā)展 時(shí)間?Υ和氣體加熱時(shí)間T g，如下式（4)所示：
[0019] Ted= t p+Ts+T.+VTg (4)
[0020] 由于電離波傳播時(shí)間和氣體溫升時(shí)間可以忽略不計(jì)，在極不均勻場中，電暈起始 電壓遠(yuǎn)低于閃絡(luò)電壓，因此電暈起始時(shí)間tp也忽略，則氣體間隙的擊穿時(shí)間可近似看做流 注發(fā)展時(shí)間和先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間之和，如下式（5)所示：
[0021] TED=TS+TL (5)
[0022] 流注發(fā)展時(shí)間Ts可采用下式（6)得到：
[0024] 其中：E50為絕緣子擊穿的平均場強(qiáng)，Ts為流注發(fā)展時(shí)間，E為絕緣上最大電場梯 度。先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間由先導(dǎo)發(fā)展速度計(jì)算得到：
[0026] 其中：dl/dt為先導(dǎo)發(fā)展速度，U為間隙上承受電壓，D為間隙長度，1為先導(dǎo)已發(fā) 展長度，Eni為先導(dǎo)發(fā)展最低場強(qiáng)，k為先導(dǎo)速度發(fā)展系數(shù)。當(dāng)絕緣上施加電壓到絕緣擊穿所 需時(shí)間為TBD，當(dāng)外加電壓能維持流注先導(dǎo)的發(fā)展，在t = TBD發(fā)生絕緣擊穿。
[0027] 綜上，規(guī)程法從絕緣擊穿的宏觀特征出發(fā)，通過比較絕緣子串兩端實(shí)際電壓與絕 緣子50%沖擊放電電壓，物理概率清晰，使用方便明確，可簡單計(jì)算輸電線路的耐雷水平， 但對于500kV及其以上電壓等級的線路，用此方法得到的反擊耐雷水平與實(shí)際不符合。這 是因?yàn)橐?guī)程法只考慮到雷電沖擊峰值的影響，根據(jù)公式無法確定雷擊桿塔時(shí)桿塔上各節(jié)點(diǎn) 的電位隨時(shí)間變化的過程。在超/特高壓輸電線路的耐雷水平評估中若采用規(guī)程法，將會(huì) 忽略工作電壓的作用，得到的線路耐雷水平將不準(zhǔn)確。
[0028] 相交法以絕緣子的標(biāo)準(zhǔn)雷電波形下的伏秒特性為基礎(chǔ)，當(dāng)過電壓波形曲線與伏秒 特性曲線不相交時(shí)，即認(rèn)為該絕緣子不閃絡(luò)。這種判斷簡便，但不適用于各種雷電波形，容 易忽略掉在波尾發(fā)生擊穿的過電壓波形，故得到的絕緣子閃絡(luò)擊穿特性不準(zhǔn)確。
[0029] 先導(dǎo)法借鑒長間隙先導(dǎo)發(fā)展方法來模擬絕緣子串閃絡(luò)過程，即間隙擊穿課分為5 個(gè)步驟，電暈起始、流注發(fā)展、離子波傳播、先導(dǎo)發(fā)展和氣體加熱，而各學(xué)者通過高速攝像的 方法來劃分每個(gè)階段的界限，結(jié)果顯示每個(gè)階段的起始現(xiàn)象不同，且并不能明確的區(qū)分其 界限，故以先導(dǎo)法來計(jì)算絕緣子的伏秒特性曲線還需要進(jìn)一步的研究。
[0030] 電壓積分法考慮過電壓的時(shí)間累積效應(yīng)，結(jié)合雷電波形特征以及作用時(shí)間，能夠 準(zhǔn)確的計(jì)算相應(yīng)波形下的絕緣擊穿時(shí)間以及擊穿電壓，即基于標(biāo)準(zhǔn)雷電波下絕緣子串的伏 秒特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可對任意雷電波形下的絕緣子串伏秒特性曲線進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)而分析不同 雷電波形下的絕緣子串閃絡(luò)特性的變化規(guī)律。電壓積分法更貼近工程實(shí)際中絕大部分的非 標(biāo)準(zhǔn)雷電波形的擊穿閃絡(luò)，故可以得到廣泛的推廣。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0031] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于電壓積分法計(jì)算伏秒特性 曲線的分段擬合方法，更為準(zhǔn)確地計(jì)算出絕緣子的雷電擊穿伏秒特性曲線，使之更能為工 程試驗(yàn)所采用。
[0032] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所提供的技術(shù)方案為：一種基于電壓積分法計(jì)算伏秒特 性曲線的分段擬合方法，包括以下步驟：
[0033] 1)選定一個(gè)特定絕緣子串，獲得其標(biāo)準(zhǔn)伏秒特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)，分析電壓 積分法的參數(shù)選取，如下式：
[0035] 式中，U(t)為施加電壓，Kp K2均為常數(shù)，DE為閃絡(luò)電壓，t。對應(yīng)為電壓上升到電 暈起始電壓的時(shí)刻，tp為間隙擊穿的時(shí)刻；
[0036] 采用Jones選取法和Kind選取法，在設(shè)定不同K2值情況下，計(jì)算出K JP閃絡(luò)電 壓；
[0037] 2)在不同的&和K 2參數(shù)組合情況下，重構(gòu)相應(yīng)的伏秒特性曲線，并分析該絕緣子 串實(shí)驗(yàn)閃絡(luò)擊穿電壓與不同K2設(shè)定值計(jì)算出的閃絡(luò)擊穿電壓的相對誤差，選取其中相對誤 差最小的參數(shù)組合為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)；
[0038] 3)基于選取出的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)組合，計(jì)算出該絕緣子串的伏秒特性曲線，并在曲線上 找到拐點(diǎn)；
[0039] 4)用Hermite插值方法分別對各區(qū)間段進(jìn)行插值，用數(shù)值分析的方法進(jìn)行分段擬 合得到雷電沖擊伏秒特性曲線；
[0040] 5)對雷電沖擊伏秒特性曲線進(jìn)行連續(xù)化處理，將擬合結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)雷電波形和非標(biāo) 準(zhǔn)雷電波形沖擊伏秒特性曲線進(jìn)行對比分析與驗(yàn)證。
[0041] 在步驟1)中，令I(lǐng)c1= 0,計(jì)算出kjP DE，或令k2= 0,計(jì)算出k JP DE。
[0042] 在步驟3)中，對于拐點(diǎn)存在區(qū)間的判別，可通過對曲線相鄰四點(diǎn)（0，P，Q，R)進(jìn)行 判斷來實(shí)現(xiàn)，由這四個(gè)有序點(diǎn)可形成三個(gè)有序矢量（〇P，PQ，QR)，這三個(gè)有序矢量可形成兩 個(gè)有序的矢量叉積，所以拐點(diǎn)存在的充要條件就是曲線凹向改變，即：
[0043] (OPXPQ) · (PQ X QR)〈0
[0044] 當(dāng)兩個(gè)相鄰矢量叉積符號為負(fù)時(shí)，則存在拐點(diǎn)，這個(gè)拐點(diǎn)就在兩個(gè)矢量叉積的共 享邊PQ區(qū)間上，結(jié)點(diǎn)S為這段曲線的理論拐點(diǎn)，拐點(diǎn)是曲線彎曲的分界點(diǎn)，用拐點(diǎn)作為曲線 的分段點(diǎn)可以確保數(shù)據(jù)曲線彎曲的連續(xù)性。
[0045] 在步驟4)中，已知區(qū)間內(nèi)兩點(diǎn)Xt^x1，兩點(diǎn)Hermite插值函數(shù)可以用基函數(shù)的方法 表不：
[0046] H (x) = y〇 a 0 (x) +Y1 a j (χ) +m〇 β 〇 (χ) +