基于風(fēng)冷散熱方式的鋰離子電池組的熱模型建模方法
【專利摘要】一種基于風(fēng)冷散熱方式的鋰離子電池組的熱模型建模方法，屬于電池技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明的目的是考慮了電池內(nèi)阻和換熱系數(shù)時(shí)變的情況，保證了模型精度，降低了模型求解難度的基于風(fēng)冷散熱方式的鋰離子電池組的熱模型建模方法。本發(fā)明根據(jù)鋰離子電池組的能量守恒方程通過對(duì)25℃到45℃溫度范圍內(nèi)的電池內(nèi)阻數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到電池內(nèi)阻與電池溫度的一次函數(shù)關(guān)系式，最終獲得單體鋰離子電池的熱模型。本發(fā)明克服現(xiàn)有電池組熱模型無法求得解析解、模型精度低、待求解變量多的缺點(diǎn)?？紤]了電池內(nèi)阻和換熱系數(shù)時(shí)變的情況，并能夠求得電池組溫度的解析解，保證了模型精度，降低了模型求解難度，減少了待求解變量，為實(shí)現(xiàn)在線估計(jì)鋰離子電池組的溫度提供了理論基礎(chǔ)。
【專利說明】
基于風(fēng)冷散熱方式的裡離子電池組的熱模型建模方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池?zé)峁芾砑夹g(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在電動(dòng)汽車行駛過程中，動(dòng)力電池組持續(xù)放電，尤其是在加速、爬坡等工況下會(huì)頻 繁地大電流放電。放電過程中，電池組內(nèi)部會(huì)發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)而快速生熱、溫度急劇升高， 過高的溫度會(huì)導(dǎo)致電池壽命和容量下降，甚至?xí)斐呻姵亟M燃燒。因此設(shè)計(jì)有效的電池?zé)?管理系統(tǒng)對(duì)電池組進(jìn)行散熱和溫度控制，對(duì)電動(dòng)汽車高效穩(wěn)定地行駛有重要意義。目前電 動(dòng)汽車電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)普遍采用風(fēng)冷散熱方式，與其它冷卻方式相比，風(fēng)冷散熱方式具有 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占用空間小、散熱效果好、功耗低、便于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。
[0003] 裡離子電池?zé)崮Ｐ褪茄芯科鋬?nèi)部溫度場(chǎng)分布和溫度控制的基礎(chǔ)，是電池?zé)峁芾硐?統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提?，F(xiàn)有的裡離子電池的熱模型，按照建模原理可分為電化學(xué)-熱禪合模型、電- 熱禪合模型和熱濫用模型;按模型維度可分為集中質(zhì)量熱模型、一維熱模型、二維熱模型和 S維熱模型等。
[0004] 電化學(xué)-熱禪合模型是從電化學(xué)反應(yīng)生熱的角度描述電池?zé)崮Ｐ?，主要用于研?電池在正常工作狀態(tài)下的溫度變化情況。該模型一般假設(shè)電池內(nèi)電流密度的分布是均勻 的，運(yùn)種假設(shè)在仿真小型電池的時(shí)候，可W保證模型的精度，但是在仿真大型電池時(shí)，會(huì)出 現(xiàn)較大的模型誤差。
[0005] 電-熱禪合模型是結(jié)合電池單體內(nèi)部的電流密度分布情況，研究電池單體溫度場(chǎng) 分布的模型。建立電-熱禪合模型之前，需要得到準(zhǔn)確的電池內(nèi)部電場(chǎng)模型。電-熱禪合模型 對(duì)裡離子電池溫度場(chǎng)模擬的精確度比其它模型要高。
[0006] 熱濫用模型是考慮在高溫情況下，電池內(nèi)部進(jìn)行的生熱反應(yīng)，預(yù)測(cè)電池在高溫情 況下何時(shí)到達(dá)熱失控點(diǎn)，或者發(fā)生熱失控后電池狀態(tài)的變化。熱濫用模型是研究裡離子電 池安全性的重要工具。
[0007] -維熱模型、二維熱模型和S維熱模型考慮到電池內(nèi)部生熱不均勻，對(duì)電池的溫 度分布情況進(jìn)行建模。該類模型需要借助化UENT、COMSOL等仿真分析軟件進(jìn)行求解，計(jì)算量 大、計(jì)算方法復(fù)雜，求解時(shí)間長(zhǎng)。
[000引集中質(zhì)量熱模型假設(shè)在單體電池內(nèi)部各區(qū)域電流密度一致，生熱均勻，模型計(jì)算 簡(jiǎn)單，工程化實(shí)現(xiàn)的可能性高。目前已有的裡離子電池集中質(zhì)量熱模型忽略了電池內(nèi)阻受 溫度變化對(duì)電池生熱造成的影響，W及電池的散熱能力會(huì)受到環(huán)境因素的影響，模型精度 低?，F(xiàn)有的基于風(fēng)冷散熱方式的裡離子電池組集中質(zhì)量熱模型，為得到電池組的最高溫度 和最大溫差，需要測(cè)量或求解電池組冷卻通道內(nèi)各位置的空氣流體溫度，建立所有電池的 熱模型并進(jìn)行求解，計(jì)算量大、計(jì)算過程復(fù)雜。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明的目的是考慮了電池內(nèi)阻和換熱系數(shù)時(shí)變的情況，保證了模型精度，降低 了模型求解難度的基于風(fēng)冷散熱方式的裡離子電池組的熱模型建模方法。
[0010] 本發(fā)明單體裡離子電池的熱模型： 根據(jù)裡離子電池組的能量守恒方程通過對(duì)25°C到45°C溫度范圍內(nèi)的電池內(nèi)阻數(shù)據(jù)進(jìn) 行擬合，得到電池內(nèi)阻與電池溫度的一次函數(shù)關(guān)系式，即：
(4) 其中，心2為電池內(nèi)阻與電池溫度一次函數(shù)關(guān)系式的一次項(xiàng)系數(shù)，成為電池內(nèi)阻與電池 溫度一次函數(shù)關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)； 將公式(4)代入Bernardi電池生熱速率模型中，得：
巧） 根據(jù)牛頓冷卻定律，單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)力面積散失的熱量沒,與溫度差成正比，即：
(6) 其中，怒為電池與空氣流體的換熱系數(shù);美為單體電池散熱面積;載為電池組冷卻通 道內(nèi)，兩行單體電池間隙內(nèi)的空氣流體溫度； 電池與空氣流體的換熱系數(shù)為：
(7) 其中，4為空氣導(dǎo)熱系數(shù);Mi為努塞爾特?cái)?shù)； 當(dāng)風(fēng)速在0.5m/s~lOm/s范圍內(nèi)時(shí)，雷諾數(shù)Tfe范圍是3264.8~65295，此時(shí)或敎為：
(8) 其中，廬f為入口處空氣流體的普朗特?cái)?shù);為靠近電池表面的空氣流體的普朗特 數(shù);疫巧為雷諾數(shù);與為空氣粘度;狡&;為整個(gè)通道內(nèi)的最大風(fēng)速，即
(10) 將公式(8)~(10)代入公式(7)，得：
(11)
[0011] 本發(fā)明電池組中某行首尾兩個(gè)單體電池傳遞給空氣的熱量： 根據(jù)公式(6)、公式（11)和公式（12)得到第I號(hào)和第n號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣 的熱量分別為：
其中，摸和分別為第1號(hào)和第n號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣流體的熱量； :?;和:?。分別為第1號(hào)和第n號(hào)電池的溫度;焉，1和皆:分別為電池 M冷卻通道內(nèi)第1號(hào)和 第n號(hào)單體電池附近的空氣流體溫度； 設(shè)為,;近似等于入口處空氣溫度2；，為已知量；由能量守恒定律可知，空氣流體從入口 到出口吸收的總熱量各等于從各個(gè)電池處得到的熱量之和，即：
(15) 空氣流體從入口到出口吸收的熱量if,與自身溫度變化成正比，即：
(16) 由公式(6)、公式(11)和公式（12)得，單位時(shí)間內(nèi)空氣流體從各個(gè)電池處得到的熱量之 和揉2為：
(17) 其中，。分別為第1號(hào)到第n號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣流 體的熱量;:?,^……，;^分別為第巧到第n號(hào)電池的溫度;私，?。?、;;，……，焉，g;分別為電 池組冷卻通道內(nèi)第1號(hào)到第n號(hào)單體電池附近的空氣流體溫度； 在電池組冷卻通道內(nèi)，各單體電池附近的空氣流體溫度沿著流體運(yùn)動(dòng)方向的變化近似 為等幅遞增，得
(18) 將每行電池的溫度沿著空氣流體運(yùn)動(dòng)方向的變化近似為等幅遞增，得
(21)。
[0012]根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)電池的生熱量、電池傳遞給空氣的熱量，W及電池的能量守恒方 程，建立電池組的熱模型 由公式巧)得，單位時(shí)間內(nèi)第1號(hào)電池和第n號(hào)電池的生熱量分別為：
(22) (23) 將公式(2)、公式(13)和公式(22)代入公式(1)，得到第1號(hào)電池的熱力學(xué)方程為：
將公式(2)、公式(21)和公式(23)代入公式(1)，得到第n號(hào)電池的熱力學(xué)方程為：
[0013] 本發(fā)明克服現(xiàn)有電池組熱模型無法求得解析解、模型精度低、待求解變量多的缺 點(diǎn)?？紤]了電池內(nèi)阻和換熱系數(shù)時(shí)變的情況，并能夠求得電池組溫度的解析解，保證了模型 精度，降低了模型求解難度，減少了待求解變量，為實(shí)現(xiàn)在線估計(jì)裡離子電池組的溫度提供 了理論基礎(chǔ)。有益效果是： (1) 本發(fā)明建立的電池組熱模型為參數(shù)時(shí)變的微分方程組，可直接求得各個(gè)時(shí)刻電池 溫度的解析解，計(jì)算簡(jiǎn)單，可用于電池組溫度的在線估計(jì)； (2) 考慮了電池內(nèi)阻隨電池溫度的變化和換熱系數(shù)隨風(fēng)速的變化情況，提高了模型精 度； (3) 本發(fā)明建立的電池組熱模型，不需要測(cè)量冷卻通道內(nèi)各電池附近的空氣流體溫度， 省去了溫度檢測(cè)和信號(hào)處理設(shè)備，節(jié)約了測(cè)量成本。
【附圖說明】
[0014] 圖1為風(fēng)冷散熱方式圓柱形裡離子電池組熱模型建模流程圖； 圖2為憐酸鐵裡電池的內(nèi)阻隨電池溫度變化的特性曲線； 圖3為電池組排列結(jié)構(gòu)示意圖； 圖4為一行各電池的溫度和各電池附近空氣流體的溫度示意圖； 圖5為相鄰電池溫差柱狀圖； 圖6為單體電池附近的空氣流體溫差柱狀圖； 圖7為換熱系數(shù)與風(fēng)速關(guān)系曲線； 圖8為4C恒流放電時(shí)電池組溫度范圍對(duì)比圖； 圖9為4C恒流放電時(shí)電池組熱模型誤差曲線； 圖10為換熱系數(shù)取定值時(shí)的電池組溫度范圍對(duì)比圖； 圖11為換熱系數(shù)取定值時(shí)的電池組熱模型誤差曲線。
【具體實(shí)施方式】 [001引本發(fā)明包括 (1) 電池組中所有單體電池通用的公式； (2) 在電池組中所有單體電池通用的公式基礎(chǔ)上得到的電池組中某行第一個(gè)和最后一 個(gè)單體電池的公式； (3) 由某行第一個(gè)和最后一個(gè)單體電池的溫度，表示電池組的最低溫度和最高溫度； (4) 電池組由各單體電池組成，為了得到電池組的溫度范圍，由第一個(gè)和最后一個(gè)電池 的熱模型組成電池組熱模型。
[0016] 本發(fā)明提供一種基于風(fēng)冷散熱方式的裡離子電池組的熱模型建模方法，建模過程 如圖1所示。具體實(shí)施步驟為： 1、建立裡離子電池組的能量守恒方程。
[0017] 能量守恒是指一個(gè)系統(tǒng)總能量的改變等于傳入或傳出該系統(tǒng)的能量。當(dāng)電池處于 工作狀態(tài)時(shí)，電池的溫度會(huì)發(fā)生變化，電池增加的熱量等于電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)的生熱量與 電池傳遞給空氣的熱量之差，即
(1) 其中，鐵為電池在單位時(shí)間內(nèi)增加的熱量;終為電池在單位時(shí)間內(nèi)的生熱量;瀉成電 池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣的熱量。
[0018] 在單位時(shí)間內(nèi)電池增加的熱量攝6與電池溫度的變化量成正比，即
(2) 其中，^巧;電池的比熱容為電池的質(zhì)量:?為電池溫度，假定電池內(nèi)部溫度均勻 分布，溫度單位為K，與攝氏溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式為
為電 池在單位時(shí)間內(nèi)的溫度變化量。
[0019] 根據(jù)公式（1)和公式（2)求解電池溫度？；，必需得到在單位時(shí)間內(nèi)電池的生熱量 g。和電池傳遞給空氣的熱量g。。
[0020] 2、基于Bernardi電池生熱速率模型，考慮了電池內(nèi)阻隨電池溫度變化情況，確定 電池在單位時(shí)間內(nèi)的生熱量。
[0021] 假設(shè)圓柱形裡離子電池內(nèi)部電流密度一致、生熱均勻，根據(jù)Bernardi電池生熱速 率模型得：
(3) 其中，I為電池工作電流，放電時(shí)電流為正、充電時(shí)電流為負(fù);E為電池的端電壓；為 電池的開路電壓；3為電池內(nèi)阻；￡距；.^''''^^7；為電池的溫度系數(shù)，一般通過測(cè)量電池開路 電壓隨電池溫度的變化來確定，記為
[0022] 當(dāng)電池溫度降低時(shí)，電池內(nèi)部電解質(zhì)在電解液中的溶解度也會(huì)降低，離子擴(kuò)散速 度變慢，電池內(nèi)阻會(huì)隨著電池溫度的降低而增大。A123 26650憐酸鐵裡電池的內(nèi)阻隨電池 溫度變化的特性曲線如圖2所示。
[0023] 風(fēng)冷散熱方式能夠?qū)㈦姵亟M的溫度控制在45°C W下，因此可W只考慮電池內(nèi)阻在 25°C到45°C溫度范圍內(nèi)的變化。
[0024] 在保證模型精度的前提下，為了降低模型求解的難度，在25°C到45°C的溫度變化 范圍內(nèi)，將電池內(nèi)阻隨電池溫度的變化近似為線性關(guān)系。
[00巧]單體裡離子電池的熱模型： 根據(jù)裡離子電池組的能量守恒方程通過對(duì)25°C到45°C溫度范圍內(nèi)的電池內(nèi)阻數(shù)據(jù)進(jìn) 行擬合，得到電池內(nèi)阻與電池溫度的一次函數(shù)關(guān)系式，即：
(4) 其中，綠g為電池內(nèi)阻與電池溫度一次函數(shù)關(guān)系式的一次項(xiàng)系數(shù)，^3為電池內(nèi)阻與電 池溫度一次函數(shù)關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)； 將公式(4)代入根據(jù)Bernardi電池生熱速率模型中即將公式(4)代入公式(3)，得：
(5) 3、根據(jù)牛頓冷卻定律，確定單位時(shí)間內(nèi)每行電池傳遞給空氣的熱量(單體電池的 電池傳遞給空氣的熱量）。
[0026] 牛頓冷卻定律是指溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質(zhì)傳遞熱量，并逐漸冷卻時(shí) 所遵循的規(guī)律。
[0027] 當(dāng)電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)，動(dòng)力電池與周圍空氣流體之間存在溫度差。根據(jù)牛頓冷卻定 律，單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)力電池散失的熱量送i與溫度差成正比，即：
(6) 其中，蟲為電池與空氣流體的換熱系數(shù);為單體電池散熱面積為電池組冷卻通 道內(nèi)，兩行單體電池間隙內(nèi)的空氣流體溫度； 一般來講，電池與空氣流體的換熱系數(shù)h不僅與風(fēng)速和空氣的熱物理參數(shù)有關(guān)，而且還 與電池的形狀、尺寸和擺放位置等因素有關(guān)。換熱系數(shù)h與運(yùn)些因素間存在強(qiáng)禪合、非線性 的關(guān)系，受運(yùn)些因素的影響發(fā)生較大幅度的變化。但是，目前大部分裡離子電池集中質(zhì)量熱 模型中h被設(shè)為定值，運(yùn)樣會(huì)降低模型精度。
[002引風(fēng)冷散熱方式中的電池組排列結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。圖3中，U為入口處風(fēng)速;D為圓柱 體電池的直徑;L為相鄰兩行電池中屯、的距離；巧為電池組中某行的電池編號(hào)。
[0029]電池與空氣流體的換熱系數(shù)為：
(7) 其中，為空氣導(dǎo)熱系數(shù);漠故為努塞爾特?cái)?shù)； 流體的普朗特 當(dāng)風(fēng)速在0.5m/s~lOm/s范圍內(nèi)時(shí)，雷諾數(shù)姑范圍是3264.8~65295，此時(shí)非//為：
數(shù);/， (11) 2)。
[0030] 由公式(7)~（11)可W得出，換熱系數(shù)h與參數(shù)托、I)、片、UiV、巧,乂、U均有關(guān)。 其中，與尺寸有關(guān)的量D、L在電池運(yùn)行過程中不會(huì)發(fā)生改變，為了簡(jiǎn)化問題，設(shè)空氣的熱物 理參數(shù)、戶、/V、A;,、^通常取定值，則換熱系數(shù)主要是風(fēng)速U的函數(shù)。
[0031] 圖3所示的風(fēng)冷散熱方式電池組排列結(jié)構(gòu)中，假設(shè)每一列電池的散熱狀態(tài)都是相 同的；每一行中各個(gè)電池之間存在溫度差。基于Flunet仿真軟件的仿真實(shí)驗(yàn)得到的電池組 中某行各電池和電池附近空氣流體溫度變化如圖4所示。從圖4可知，隨著空氣流體運(yùn)動(dòng)的 方向，一行中的各電池溫度和單體電池附近的空氣流體溫度均為遞增趨勢(shì)，電池溫度的增 量如圖5所示，空氣流體溫度的增量如圖6所示。由圖5可W得出，各電池的溫度變化量相差 較小，由圖6可W得出，空氣流體的溫度變化量相差較小。
[0032] 因此，將電池組冷卻通道內(nèi)各單體電池附近的空氣流體溫度沿著流體運(yùn)動(dòng)方向的 變化近似為等幅遞增;將每行電池的溫度沿著空氣流體運(yùn)動(dòng)方向的變化近似為等幅遞增。
[0033] 由W上分析得到，在每行電池中，空氣入口處第一個(gè)電池溫度最低，空氣出口處最 后一個(gè)電池溫度最高，只建立某行第一個(gè)和最后一個(gè)電池的熱模型，便可W得到整個(gè)電池 組的溫度范圍。
[0034] 本發(fā)明電池組中某行首尾兩個(gè)單體電池傳遞給空氣的熱量： 根據(jù)公式(6)、公式（11)和公式（12)得到第1號(hào)和第n號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣 的熱量分別為：
其中，録,3.和tt。,，分別為第1號(hào)和第n號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣流體的熱量;!:?; 和?;，。分別為第I號(hào)和第n號(hào)電池的溫度;！；，;和?分別為電池組冷卻通道內(nèi)第I號(hào)和第n號(hào) 單體電池附近的空氣流體溫度； 設(shè)為，:;近似等于入口處空氣溫度?:^胃，為已知量；由能量守恒定律可知，空氣流體從入口 到出口吸收的總熱量谷,等于從各個(gè)電池處得到的熱量之和揉2，即：
(15) 空氣流體從入口到出口吸收的熱量與自身溫度變化成正比，即：
(16) 由公式(6)、公式(11)和公式（12)得，單位時(shí)間內(nèi)空氣流體從各個(gè)電池處得到的熱量之 巧綜誠(chéng)
(17) 其中，Ikj:、1^2。:分別為第1號(hào)到第n號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣流 體的熱量;％ ,?……，馬。分別為第1號(hào)到第n號(hào)電池的溫度;％，'％:，……疋。;分別為 電池組冷卻通道內(nèi)第1號(hào)到第n號(hào)單體電池附近的空氣流體溫度； 在電池組冷卻通道內(nèi)，各單體電池附近的空氣流體溫度沿著流體運(yùn)動(dòng)方向的變化近似 為等幅遞增，得
(18) 將每行電池的溫度沿著空氣流體運(yùn)動(dòng)方向的變化近似為等幅遞增，得 將公式(16)~(19)代入公式(15)得： (19)
(21)。
[0035]、根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)電池的生熱量、電池傳遞給空氣的熱量，W及電池的能量守恒方 程，建立電池組的熱模型 由公式巧)得，單位時(shí)間內(nèi)第1號(hào)電池和第n號(hào)電池的生熱量分別為： .〇.... .八：
O 1的熱力學(xué)方程為： 4) 1的熱力學(xué)方程為： (28)。 r)
[0036] 公式（24)和公式（25)就是所建立的電池組的熱模型。當(dāng)已知電池初始溫度，電池 運(yùn)行時(shí)的電流和風(fēng)速時(shí)，由公式(24)和公式(25)即可求解得到第1號(hào)電池和第n號(hào)電池溫度 的解析解。
[0037] 下面W-個(gè)具體實(shí)例解釋說明本發(fā)明。
[0038] 本實(shí)例W2.3Ah A123 26650憐酸鐵裡圓柱形電池為研究對(duì)象，4 即一行放 置8個(gè)電池，參數(shù)取值如表1所示，具體實(shí)施過程如下： 表1熱模型參數(shù)取值
1、根據(jù)能量守恒定律，得到第1號(hào)和第8號(hào)電池的能量守恒方程，將參數(shù)值代入公式(1) 和公式(2)，得： (29) (30)
2、 基于Bernardi電池生熱速率模型，考慮電池內(nèi)阻隨電池溫度的變化情況，得到第I號(hào) 和第8號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)的生熱量。
[0039] 根據(jù)文獻(xiàn)A lumped-parameter electro-thermal model for cylindrical batteries (Journal of Power Sources, 2014, 257(257) :1-11)(近S年發(fā)表；影響因子 6.217;被引量18;文中研究電池型號(hào)為A123 26650憐酸鐵裡電池;短時(shí)間內(nèi)無法完成實(shí)驗(yàn) 得到數(shù)據(jù)，所W借用已有文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)）中的數(shù)據(jù)，得到A123 26650憐酸鐵裡電池內(nèi)阻與電 池溫度的線性關(guān)系表達(dá)式為：
]; (32) (33) 3、 根據(jù)牛頓冷卻定律，考慮換熱系數(shù)隨風(fēng)速的變化情況，得到單位時(shí)間內(nèi)第1號(hào)和第8 號(hào)電池傳遞給空氣的熱量。
[0040] 本實(shí)施例中，由公式（11)得到電池與空氣間的換熱系數(shù)和風(fēng)速間的關(guān)系曲線如圖 7所示，換熱系數(shù)受風(fēng)速影響變化很大。
[0041] 近似等于入口處空氣溫度攻，由公式（12)和公式（13)得到單位時(shí)間內(nèi)第1號(hào) 電池傳遞給空氣的熱量：
:：34) 電池傳遞給空氣的熱量： (35) 4、 根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)，第1號(hào)和第8號(hào)電池的生熱量、電池傳遞給空氣的熱量，W及電池的 能量守恒方程，得到電池組的熱模型如下：
(37) 在Matlab中，求解模型得到電池組最高溫度和最低溫度。為驗(yàn)證模型精度，在Fluent中 對(duì)風(fēng)冷散熱方式電池組運(yùn)行時(shí)的溫度狀態(tài)進(jìn)行模擬仿真。電池組溫度對(duì)比結(jié)果如圖8所示， 溫度誤差如圖9所示，從圖9可W看出，模型計(jì)算得到的電池組的最高溫度誤差在1.2°C W 內(nèi)，最低溫度誤差在±〇.4°C W內(nèi)。若將換熱系數(shù)h設(shè)為定值(定夫
時(shí)的換熱 系數(shù)值），得到的結(jié)果如圖10所示，溫度誤差如圖11所示，從圖11可W看出，在其它風(fēng)速散熱 情況下的溫度誤差都比較大。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于風(fēng)冷散熱方式的鋰離子電池組的熱模型建模方法，其特征在于：其單體鋰 離子電池的熱模型： 根據(jù)鋰離子電池組的能量守恒方程通過對(duì)25°C到45°C溫度范圍內(nèi)的電池內(nèi)阻數(shù)據(jù)進(jìn) 行擬合，得到電池內(nèi)阻與電池溫度的一次函數(shù)關(guān)系式，即：(4) 其中，為電池內(nèi)阻與電池溫度一次函數(shù)關(guān)系式的一次項(xiàng)系數(shù)，％為電池內(nèi)阻與電池 溫度一次函數(shù)關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)； 將公式(4)代入Bernardi電池生熱速率模型中，得：根據(jù)牛頓冷卻定律，單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)力電池散失的熱量與溫度差成正比，即：(6) 其中，Ik為電池與空氣流體的換熱系數(shù);^為單體電池散熱面積;I；為電池組冷卻通道 內(nèi)，兩行單體電池間隙內(nèi)的空氣流體溫度； 電池與空氣流體的換熱系數(shù)為：其中，％為空氣導(dǎo)熱系數(shù);_為努塞爾特?cái)?shù)； 當(dāng)風(fēng)速在0.5m/s~10m/s范圍內(nèi)時(shí)，雷諾數(shù)Tfe范圍是3264.8~65295，此時(shí)為：其中，戶為入口處空氣流體的普朗特?cái)?shù);於％;為靠近電池表面的空氣流體的普朗特 數(shù);He為雷諾數(shù);#:為空氣粘度;為整個(gè)通道內(nèi)的最大風(fēng)速，即2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于風(fēng)冷散熱方式的鋰離子電池組的熱模型建模方法，其特 征在于:電池組中某行首尾兩個(gè)單體電池傳遞給空氣的熱量： 根據(jù)公式(6)、公式（11)和公式（12)得到第1號(hào)和第η號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣 的熱量分別為：其中，和錢，《分別為第1號(hào)和第η號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣流體的熱量; 和L分別為第1號(hào)和第η號(hào)電池的溫度;仏郝；^分別為電池組冷卻通道內(nèi)第1號(hào)和第η號(hào) 單體電池附近的空氣流體溫度； 設(shè):近似等于入口處空氣溫度^，為已知量；由能量守恒定律可知，空氣流體從入口 到出口吸收的總熱量ft等于從各個(gè)電池處得到的熱量之和，即：由公式(6 )、公式（11)和公式（12 )得，單位時(shí)間內(nèi)空氣流體從各個(gè)電池處得到的熱量之 和.為.其中，夂-+ 分別為第1號(hào)到第η號(hào)電池在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給空氣流體 的熱量;％，·……，?,分別為第1號(hào)到第η號(hào)電池的溫度;％，2^.，……，?:分別為電池 組冷卻通道內(nèi)第1號(hào)到第η號(hào)單體電池附近的空氣流體溫度； 在電池組冷卻通道內(nèi)，各單體電池附近的空氣流體溫度沿著流體運(yùn)動(dòng)方向的變化近似 為等幅遞增，得將每行電池的溫度沿著空氣流體運(yùn)動(dòng)方向的變化近似為等幅遞增，得根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)電池的生熱量、電池傳遞給空氣的熱量，以及電池的能量守恒方程，建 立電池組的熱模型 由公式(5)得，單位時(shí)間內(nèi)第1號(hào)電池和第η號(hào)電池的生熱量分別為：將公式(2)、公式(21)和公式(23)代入公式(1)，得到第/3號(hào)電池的熱力學(xué)方程為：
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106021810SQ201610402830
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年6月12日
【發(fā)明人】馬彥, 茹敬佩, 李炳思, 趙海艷, 王留, 孫延帥, 王君, 李光遠(yuǎn), 謝永強(qiáng), 魯超, 陳虹
【申請(qǐng)人】吉林大學(xué)