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基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法

文檔序號:10688072閱讀:920來源:國知局
基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,考慮到卡通分量和紋理分量代表的不同特性,結(jié)合壓縮感知理論對卡通分量和紋理分量分別進(jìn)行壓縮,壓縮過程中卡通分量和紋理分量分別采用不同的稀疏基對其進(jìn)行稀疏表示,然后分別觀測重構(gòu)。本發(fā)明的圖像壓縮方法能夠獲得較高的壓縮率和較好的圖像壓縮重構(gòu)質(zhì)量;用較少的數(shù)據(jù)信息來表征圖像,節(jié)省了圖像傳輸以及存儲過程中所需要的空間。
【專利說明】
基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域,涉及一種基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像 壓縮方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)字圖像壓縮技術(shù)作為圖像處理領(lǐng)域的一個重要分支,在醫(yī)學(xué)、衛(wèi)星遙感、視頻轉(zhuǎn) 換等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。目前,已有廣泛的學(xué)者對圖像壓縮進(jìn)行研究,圖像壓縮方法主要 分為預(yù)測編碼,變換編碼和適量量化的方法。傳統(tǒng)的數(shù)字圖像壓縮技術(shù)要想無失真的恢復(fù) 出原始信號,必須滿足奈奎斯特采樣定理,即采樣頻率必須大于等于原始信號頻率的2倍, 這一局限性限制了圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展。2006年Donoho等人提出了壓縮感知理論,壓縮感 知理論打破了傳統(tǒng)的圖像壓縮對于采樣頻率的限制,信號的采樣頻率取決于信號的稀疏性 和非相干性,只要信號是可壓縮的,或者在某個域上是稀疏的,那么就可以用一個與變換基 不相關(guān)的觀測矩陣將變換所得高維信號投影到一個低維空間上,然后通過求解一個優(yōu)化問 題就可以從這些少量的投影中以高概率重構(gòu)出原信號,可以證明這樣的投影包含了重構(gòu)信 號的足夠信息。
[0003] 基于壓縮感知的圖像壓縮主要包含三個階段:稀疏變換,編碼測量和信號重構(gòu)。稀 疏變換的目的是使得圖像在某個域上是可稀疏的,使其能夠被壓縮;編碼測量階段是通過 一個與稀疏變換基不相關(guān)的矩陣將數(shù)據(jù)從高維信號投影到低維空間中,用較少的數(shù)據(jù)來 表征圖像信息;信號重構(gòu)是通過編碼測量中得到的測量值來盡可能恢復(fù)出原始信號。壓縮 感知理論一經(jīng)提出,便得到了廣泛研究者的關(guān)注,目前已有一些基于壓縮感知理論的圖像 壓縮方法提出。如基于單層小波變換的壓縮感知圖像處理,基于Contourlet變換的圖像壓 縮感知重構(gòu)。這兩種方法均采用壓縮感知理論對圖像進(jìn)行壓縮,壓縮過程中稀疏變換采用 的稀疏基分別為單層小波變換和Contourlet變換。然后對稀疏表示系數(shù)進(jìn)行編碼測量,然 后再重構(gòu)出原始信號。
[0004] 形態(tài)成分分析理論認(rèn)為一幅圖像由卡通分量和紋理分量組成,卡通分量主要表征 圖像的大尺度信息,如輪廓,邊緣等,紋理分量主要表征圖像的細(xì)節(jié)信息,存在局部不規(guī)則 特性,但是在整體上具有一定的規(guī)律性。經(jīng)典的圖像分解方法主要有Meyer模型,全變差 (Total Variation,TV)模型,形態(tài)成分分析(Morphological Component Analysis ,MCA)模 型。其中基于稀疏表示的MCA模型得到了研究者們的喜愛,它能夠較好的將一幅圖像分解為 卡通分量和紋理分量。
[0005] 現(xiàn)有的圖像壓縮方法通常都是直接對整幅圖像進(jìn)行處理,沒有考慮到圖像中的結(jié) 構(gòu)特性。結(jié)合壓縮感知理論對圖像進(jìn)行壓縮時,在提高壓縮率的情況下,獲得的壓縮圖像的 質(zhì)量不高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題,本發(fā)明的目的在于提供一種基于形態(tài)成分分解 結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,綜合考慮圖像的結(jié)構(gòu)特性,提高圖像的壓縮率和圖像壓縮 的重構(gòu)質(zhì)量。
[0007] 為了實現(xiàn)上述目的,本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:
[0008] 基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,包括以下步驟:
[0009] 步驟一,輸入原始圖像X,將原始圖像X分解為卡通分量Xc和紋理分量Xt;
[0010] 步驟二,對卡通分量Xc和紋理分量Xt分別進(jìn)行圖像壓縮,得到卡通分量&的壓縮圖 像氧和紋理分量Xt的壓縮圖像尤,
[0011] 步驟三:將卡通分量Xc的壓縮圖像Ie和紋理分量Xt的壓縮圖像相加合成壓縮圖 像f °
[0012] 具體地,所述步驟一中將原始圖像X分解為卡通分量Xc和紋理分量Χτ,采用的公式 如下:
[0013]
[0014] 其中,CXc^fIat分別表示卡通分量Xc和紋理分量Xt的稀疏表示系數(shù),D c表示構(gòu)造卡通 分量Xc的卡通字典,采用離散小波變換,Dt表示構(gòu)造紋理分量Xt的紋理字典,采用波原子變 換,λ為控制參數(shù)。
[0015] 具體地,所述步驟二中對卡通分量Xc進(jìn)行圖像壓縮得到卡通分量Xc的壓縮圖像 '具體包括以下步驟:
[0016] 步驟2.1.1:對卡通分量Xe進(jìn)行稀疏變換,得到稀疏表示系數(shù)ae;稀疏表示系數(shù)ac中 含有8個高頻子帶系數(shù)a' CHi,i = 1,...8和一個低頻子帶系數(shù)aa,即ac= {aCH,aa},其中, = (Kw I / ;對高頻子帶系數(shù)a 'an,i = 1,. . . 8按正交特性進(jìn)行重組,得到高頻子帶系 數(shù)分量aCHi,i = 1,…4,即:
[0017] am = {a 'chi,α ?,α〇?2 = {a 'CH2,a 'era},α〇?3 = {a 'CH3,α ?,α〇?4 = {a,cH4,a 'CH8};
[0018] 步驟2.1.2:對高頻子帶系數(shù)分量aGHl,i = I,分別進(jìn)行編碼測量,得到高頻子 帶系數(shù)分量的測量值Yci,i = l,…4;
[0019] 步驟2.1.3:對高頻子帶系數(shù)分量aCHl,i = l,…4,分別利用高頻子帶系數(shù)分量的測 量值Y e i,i = 1,…4進(jìn)行信號重構(gòu),分別得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量 CHl J ^em > l^CHi ? ^CH4 ;
[0020] 步驟2.1.4:將重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量,毛% ,毛恢復(fù)為8個重構(gòu) til 頻子市系數(shù)以丨記} 5 [0021 ]步驟2.1.5:利用低頻子帶系數(shù)aa和重構(gòu)高頻子帶系數(shù)= {(0^;^}得到重構(gòu) 稀疏表示系數(shù)= 利用稀疏變換基對兔::進(jìn)行反變換獲得卡通分量知的壓縮圖 像尤。
[0022] 具體地,所述步驟2.1.1中對卡通分量Xc進(jìn)行稀疏變換,所采用的公式為:
[0023] ac =HJ: Xc
[0024] 其中,Ψc為稀疏變換基,Ψ/為Ψc的轉(zhuǎn)置;稀疏變換基Ψc選取具有多尺度方向性 的Contourlet 變換;
[0025] 稀疏表示系數(shù)Μ中含有8個高頻子帶系數(shù)(1'〇114 = 1,...8和一個低頻子帶系數(shù) αα,即ac = {aCH,αα},其中,= J!山
[0026] 對高頻子帶系數(shù)a'GHl,i = l,. . .8按正交特性進(jìn)行重組,得到高頻子帶系數(shù)分量 acHi,i = l,."4,即:
[0027] am = {a 'chi,a 'ok},α〇?2 = {a 'CH2,a 'era},α〇?3 = {a 'CH3,a 'em},α〇?4 = {a,cH4,a 'CH8} 〇
[0028] 具體地,所述步驟2.1.2中對高頻子帶系數(shù)分量aCHl,i = I,一4分別進(jìn)行編碼測量, 得到高頻子帶系數(shù)分量的測量值Yw,i = 1,…4,具體包括以下步驟:
[0029] 將高頻子帶系數(shù)分量am分為p個大小為ach(mXη)的圖像塊,則=ZfUC 1 /, 其中,achi表示第i個圖像塊,將achi變換為N維的列矢量a'chi(N=mXn),對a' chi進(jìn)行編碼測 量,即利用下面公式得到列矢量a '此的觀測值y&:
[0030] ychi= Φα 'chi
[0031] 其中Φ為MXN維的觀測矩陣,選用以Contourlet變換不相關(guān)的隨機高斯矩陣,且 滿足(〇,1/Ν)的正態(tài)分布;
[0032] 則 : Jgi = {(又.&)。}為尚頻子帶系數(shù)分量am的測量值。
[0033] 剩余三個高頻子帶系數(shù)分量均按相同的方法進(jìn)行編碼測量,分別得到高頻子帶系 數(shù)分量的測量值YC2,Y(;3, YC4;
[0034] 具體地,所述步驟2.1.3中對高頻子帶系數(shù)分量<^114 = 1,一4分別利用高頻子帶 系數(shù)分量的測量值Ya,i = 1,一4進(jìn)行信號重構(gòu),具體包括以下步驟:
[0035] 針對高頻子帶系數(shù)分量am,求取滿足以下公式所限定條件的
[0036]
約束條件Yehi =tPa1
[0037] 其中,〇1為變量,g./fi為圖像塊Ctchl的重構(gòu)結(jié)果,將P個重構(gòu)的圖像塊合成最 終的重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量Scm =你Uf=1}_;
[0038] 對于另外三個高頻子帶系數(shù)分量也分別采用相同方法得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分 I-1 /V Λ. Λ S- gcCHI > ^Cm. r aCH4 P
[0039] 具體地,所述步驟三中對紋理分量Xt進(jìn)行圖像壓縮得到紋理分量Xt的壓縮圖像 毛,其具體包括以下步驟:
[0040] 步驟2.2.1:將紋理分量Xt進(jìn)行稀疏變換,得到稀疏表示系數(shù)CtT;
[0041]步驟2.2.2:對高頻子帶系數(shù)aTH進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶系數(shù)的測量值Yt ;
[0042] 步驟2 · 2 · 3:對高頻子帶系數(shù)_利用高頻子帶系數(shù)αΤΗ的測量值WbwU進(jìn) 行信號重構(gòu),得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù);
[0043] 步驟2.2.4:利用低頻子帶系數(shù)(?和重構(gòu)高頻子帶系數(shù)毛η = 得到重構(gòu)稀 疏表示系數(shù)先利用稀疏變換基的反變換獲得最終的壓縮圖像文/
[0044] 具體地,所述步驟2.2.1中將紋理分量Xt進(jìn)行稀疏變換,采用的公式為:
[0045] af - Ψ1. .A t
[0046] 其中,Ψ*為稀疏變換基,Ψ/為Ψ*的轉(zhuǎn)置;稀疏變換基Ψ*選取計算效率較高的單 層小波變換;稀疏表示系數(shù)ατ中含有一個高頻子帶系數(shù)α ΤΗ和一個低頻子帶系數(shù)ακ,即ατ = {αχΗ,α^} 〇
[0047] 具體地,所述步驟2.2.2中對高頻子帶系數(shù)αΤΗ進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶系數(shù)的 測量值Yt,具體方法包括:
[0048]對高頻子帶系數(shù)αΤΗ進(jìn)行分塊處理,將高頻子帶系數(shù)αΤΗ分為q個大小為ath(mXn)的 圖像塊,則,其中,athi表示第i個圖像塊,將athi變換為N維的列矢量a'thi(N= 11^11),對(!'*進(jìn)行測量,即利用以下公式得到列矢量(1、1的觀測值7侃 :
[0049] ythi=C>a\hi
[0050] 其中Φ為MXN維的觀測矩陣,選用與單層小波變換不相關(guān)的隨機高斯矩陣,且滿 足(0,1/N)的正態(tài)分布;則:1;為高頻子帶系數(shù)a TH的測量值。
[0051] 具體地,所述步驟2.2.3中對高頻子帶系數(shù)aTH利用高頻子帶系數(shù)aTH的測量值 U進(jìn)行信號重構(gòu),得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)木w =UOLJ,具體方法包括:
[0052] 龍取滿圮以下公忒所限宙條件的:
[0053]
約束條件γΜ=Φα2
[0054] 其中,〇2為變量,Ssi為圖像塊Ctthl的重構(gòu)結(jié)果,將q個重構(gòu)的圖像塊合成最終的重構(gòu) 尚頻子帶系數(shù)知/ = {(七,)/=ι}。
[0055] 與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明具有以下技術(shù)效果:
[0056] 1、本發(fā)明的方法考慮到卡通分量和紋理分量代表的不同特性,結(jié)合壓縮感知理論 對卡通分量和紋理分量分別進(jìn)行壓縮,壓縮過程中卡通分量和紋理分量分別采用不同的稀 疏基對其進(jìn)行稀疏表示,然后分別觀測重構(gòu)。
[0057] 2、卡通分量包含了圖像中的主要信息,如結(jié)構(gòu),輪廓等,在壓縮過程中盡量要保 留;紋理分量主要包含了圖像中的細(xì)節(jié)信息,可以適當(dāng)丟棄。而Contourlet變換的多尺度特 性使得其保證輸入與輸出之間大尺度不變性。單層小波變換具有較高的效率,所以在結(jié)合 壓縮感知理論的壓縮過程中,卡通部分采用Contourlet變換作為稀疏基,紋理分量采用單 層小波變換為稀疏基。
[0058] 3、本發(fā)明的圖像壓縮方法能夠獲得較高的壓縮率和較好的圖像壓縮重構(gòu)質(zhì)量;用 較少的數(shù)據(jù)信息來表征圖像,節(jié)省了圖像傳輸以及存儲過程中所需要的空間。
[0059] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明的方案做進(jìn)一步解釋和說明。
【附圖說明】
[0060] 圖1是本發(fā)明的方法流程圖;
[0061] 圖2是在采樣率為0.3的情況下的灰度圖像壓縮結(jié)果,其中(a)表示輸入圖像;(b) 表示采用單層小波變換結(jié)合壓縮感知(Compressed Sensing ,CS)的圖像壓縮方法得到的壓 縮圖像;(C)表示采用Contourlet變換結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法得到的壓縮圖像;(d) 表示采用本發(fā)明方法得到的壓縮圖像;
[0062]圖3是在采樣率為0.6的情況下的彩色圖像壓縮結(jié)果,其中(a)表示輸入圖像;(b) 表示采用單層小波變換結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法得到的壓縮圖像;(c)表示采用 Contourlet變換結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法得到的壓縮圖像;(d)表示采用本發(fā)明方法 得到的壓縮圖像;
[0063]圖4是采用不同方法得到的灰度圖像峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)的結(jié)果對比圖,其中,(a)表示輸入的灰度圖像;(b)表示峰值信噪比的結(jié)果對比圖;
[0064] 圖5是采用不同方法得到的彩色圖像峰值信噪比(PSNR)的結(jié)果對比圖,其中,(a) 表示輸入的彩色圖像;(b)表示峰值信噪比的結(jié)果對比圖。
【具體實施方式】
[0065] 遵從上述技術(shù)方案,參見圖1,本發(fā)明的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓 縮方法包括以下步驟:
[0066] 步驟一:輸入原始圖像X,將原始圖像X分解為卡通分量Xc和紋理分量Χτ。具體分解 方法采用改進(jìn)的稀疏MCA模型,即:
[0067]
( 1 )
[0068] 其中,CXc^fIat分別表示卡通分量Xc和紋理分量X t的稀疏表示系數(shù),Dc表示構(gòu)造卡通 分量Xc的卡通字典,Dt表示構(gòu)造紋理分量Xt的紋理字典,λ為控制參數(shù)。Elad等人提出的MCA 模型為采用離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,DCT)和曲波變換分別作為卡通字 典Dc和紋理字典Dt提取卡通分量和紋理分量。本發(fā)明采用的是冗余離散小波變換 (Redundant Discrete Wavelet Transform,RDWT)和波原子變換(Wave Atoms Transform, WAT)分別代替DCT和曲波變換作為卡通字典Dc和紋理字典Dt,因為RDWT能夠識別卡通成分, 減少軟閾值系數(shù)帶來的影響,WAT能夠更好地獲取高頻奇異圖像特征和紋理信息,為紋理提 供更加稀疏的表示。如圖1中的第一階段所示。
[0069] 步驟二:對卡通分量Xc和紋理分量Xt分別進(jìn)行圖像壓縮,得到卡通分量&的壓縮圖 像和紋理分量Xt的壓縮圖像°
[0070]卡通分量主要是圖像中的低頻分量,表征圖像的大尺度信息,如輪廓,邊緣等。紋 理分量主要是圖像中的高頻分量,表征圖像的細(xì)節(jié)信息。在壓縮過程中,希望盡可能多的保 留重要的信息,而丟棄一些細(xì)節(jié)信息。又因為Contourlet變換可以將一幅輸入的圖像分解 為8個高頻子帶和1個低頻子帶,其多尺度方向性保證了輸入輸出之間的大尺度特征不變 性。單層小波變換能夠很好地識別圖像中的高、低頻分量,且計算效率比較高。本發(fā)明充分 考慮到卡通分量和紋理分量在圖像中代表的不同特性,基于壓縮感知理論分別對卡通分量 和紋理分量進(jìn)行壓縮,包括以下步驟:
[0071 ] 步驟2.1:對卡通分量Xc進(jìn)行圖像壓縮,得到卡通分量&的壓縮圖像?
[0072I 步驟2.1.1:對卡通分量Xe進(jìn)行稀疏變換,得到稀疏表示系數(shù)ac:
[0073]
(2)
[0074]其中,Ψ。為稀疏變換基,Ψ/為Ψ。的轉(zhuǎn)置;稀疏變換基Ψ。選取具有多尺度方向性 的Contourlet 變換;
[0075]稀疏表示系數(shù)叱中含有8個高頻子帶系數(shù)a'CHl,i = l,. . .8和一個低頻子帶系數(shù) αα,即ac = {aCH,αα},其中,I1 八
[0076]因為人眼對低頻信息較為敏感,低頻子帶系數(shù)aa中包含了大尺度重要信息,應(yīng)被 保留,高頻子帶系數(shù)〇'〇114 = 1,...8中包含細(xì)節(jié)信息,可以選擇性丟失,所以在接下來的兩 個階段只對高頻子帶系數(shù)a ' m,i = 1,. . . 8進(jìn)行處理,低頻子帶系數(shù)aa保持不變。
[0077]對高頻子帶系數(shù)a'GHl,i = l,.. .8按正交特性進(jìn)行重組,得到高頻子帶系數(shù)分量 acHi,i = l,."4,即:
[0078] acHi = {a,chi,a,ch5},acH2 = {a,ch2,a 'era},acH3 = {a,ch3,a 'em},α〇?4 = {a,cH4,a,ch8}。
[0079] 步驟2.1.2:對高頻子帶系數(shù)分量aCHl,i = I,'"4分別進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶 系數(shù)分量的測量值Yw, i = l,…4。
[0080] 對每個高頻子帶系數(shù)分量均進(jìn)行分塊處理,以下以高頻子帶系數(shù)分量am為例,剩 余三個高頻子帶系數(shù)分量均按相同的方法進(jìn)行編碼測量,具體方法如下:
[0081] 將高頻子帶系數(shù)分量aCH1分為p個大小為Qdl(IiiXn)的圖像塊,則Ay1 其中,achi表示第i個圖像塊,將achi變換為N維的列矢量a'chi(N=mXn),對a' chi進(jìn)行編碼測 量,即利用公式⑶得到列矢量^此的觀測值y Μ:
[0082] ychi = Φα 'chi (3)
[0083] 其中Φ為MXN維的觀測矩陣,選用以Contourlet變換不相關(guān)的隨機高斯矩陣,且 滿足(〇,1/Ν)的正態(tài)分布。
[0084] 貝Ki =U叉為尚頻子帶系數(shù)分量am的測量值。
[0085] 剩余三個高頻子帶系數(shù)分量均按相同的方法進(jìn)行編碼測量,分別得到高頻子帶系 數(shù)分量的測量值Yc2,Yc 3,Yc4。
[0086] 步驟2.1.3:對高頻子帶系數(shù)分量aCHl,i = 1,一4分別利用高頻子帶系數(shù)分量的測 量值Ye1,i = 1,…4進(jìn)行信號重構(gòu),分別得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量 O-CH2 > 4 p:具體萬7去如下:
[0087] 對每個高頻子帶系數(shù)分量均進(jìn)行信號重構(gòu),以下以高頻子帶系數(shù)分量aCH1為例,剩 余三個高頻子帶系數(shù)分量均按相同的方法進(jìn)行信號重構(gòu),具體方法如下:
[0088] 重構(gòu)問題可以轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題:
[0089]
(4) ^ΜΜ?Ψ γΜ=Φα j
[0090] 上述優(yōu)化問題,采用正交匹配跟蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,0MP)進(jìn) 行求解,即利用列矢量^'^的觀測值求取滿足公式(4)情況下的<^其中,(^為變量, Il IL,為1范數(shù),^7iiGVxl)是列矢量a'chl的重構(gòu)結(jié)果,將轉(zhuǎn)換為矩陣,則4即 為圖像塊I hl的重構(gòu)結(jié)果,最后將P個重構(gòu)的圖像塊合成最終的重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分 量成m ={(H},同理對于另外三個高頻子帶系數(shù)分量也分別采用相同方法得到重構(gòu)高 頻子帶系數(shù)分量Seff2,???β,: Sch4q
[0091 ]步驟2.1.4:將重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量,: 恢復(fù)為8個重構(gòu) 冋頻子市系數(shù)夫7/丨* 2,夕Oi?,4///4 7 0r//s,iJCW6,<5OT7,,記 <£c丑
[0092] 其中,6(7/1 = ?Τ/Ι,^·/^)· /y _ i.^' fy i fy - i,y ,y ? , ijyCHl ~ XtuCHl^CHe ^ , ixCtn ~ 5 ixCHl > , ^CM4. ~ \^CH4 ^ ^CIfS > 〇
[0093] 步驟2.1.5:利用低頻子帶系數(shù)Cta和重構(gòu)高頻子帶系數(shù)毛? = {(?α?,.)^}得到重構(gòu)稀 疏表示系數(shù)(? = _:輯Qr,議〇;丨_利用稀疏變換基對(?進(jìn)行反變換獲得最終的卡通分量Xc的壓 縮圖像i e:
[0094] Χ€,=ψ-'(?Γ) (5)
[0095] 其中Ψ卜為Ψ。的逆。
[0096] 步驟2.2:對紋理分量Xt進(jìn)行圖像壓縮,得到紋理分量Xt的壓縮圖像
[0097] 步驟2.2.1:將紋理分量Xt進(jìn)行稀疏變換,得到稀疏表示系數(shù)ατ:
[0098] α.=Ψ:Χ, (6)
[0099] 其中,Ψ*為稀疏變換基,Ψ/為Ψ*的轉(zhuǎn)置;稀疏變換基Ψ*選取計算效率較高的單 層小波變換;
[0100] 稀疏表示系數(shù)ατ中含有一個高頻子帶系數(shù)α?和一個低頻子帶系數(shù)aTL,即α τ= {αΤΗ, ClTL } 〇
[0101] 因為人眼對低頻信息較為敏感,低頻子帶系數(shù)aTL包含了大尺度重要信息,應(yīng)被保 留,高頻子帶系數(shù)a TH包含細(xì)節(jié)信息,可以選擇性丟失,所以在接下來的階段只對高頻子帶系 數(shù)aTH進(jìn)行處理,低頻子帶系數(shù)€^保持不變。
[0102] 步驟2.2.2:對高頻子帶系數(shù)aTH進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶系數(shù)的測量值Yt,具 體方法如下:
[0103] 對高頻子帶系數(shù)αΤΗ進(jìn)行分塊處理,即將高頻子帶系數(shù)αΤΗ分為q個大小為Ctth(HiXn) 的圖像塊,則=iiH/,其中,a thi表示第i個圖像塊,將athi變換為N維的列矢量a'thi(N =mXn),對a'thl進(jìn)行測量,即利用公式⑴得到列矢量a' thl的觀測值ythl:
[0104] ythi=c>a,thi (7)
[0105] 其中Φ為MXN維的觀測矩陣,選用與單層小波變換不相關(guān)的隨機高斯矩陣,且滿 足(〇,1/Ν)的正態(tài)分布。
[0106] 貝IJJ7 =IviwU為高頻子帶系數(shù)αΤΗ的測量值。
[0107] 步驟2.2.3:對高頻子帶系數(shù)_利用高頻子帶系數(shù)_的測量值進(jìn) 行信號重構(gòu),得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)=彳(毛"〇。具體方法如下:
[0108] 重構(gòu)問題可以轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題:
[0109]
(:8)
[0110] 上述優(yōu)化問題,采用正交匹配跟蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,0MP)進(jìn) 行求解,即利用觀測值ythl求取滿足公式(8)情況下的毛?;其中,〇2為變量,I ||;1為1范數(shù), 是列矢量a'thl的重構(gòu)結(jié)果,將4轉(zhuǎn)換為矩陣則4即為圖像塊a thl 的重構(gòu)結(jié)果,最后將q個重構(gòu)的圖像塊合成最終的重構(gòu)高頻子帶系數(shù)Sra = UAJM。
[0111] 步驟2.2.4:利用低頻子帶系數(shù)CtTL和重構(gòu)高頻子帶系數(shù)=丨(么"t,}得到重構(gòu)稀 疏表示系數(shù)先=;利用稀疏變換基Wt的反變換獲得最終的壓縮圖像;^ :
[0112] =屮,丨(今) (9)
[0113] 其中Ψ;1為Ψ*的逆。
[0114] 步驟三:將卡通分量Xc的壓縮圖像Ic和卡通分量Xt的壓縮圖像相加合成最終 的壓縮圖像Ι'ΒΡ
[0115] i - i(. + .ir (10)
[0116] 實驗結(jié)果驗證分析
[0117] 本實驗的處理對象為彩色圖像,先將其分解為紅、綠、藍(lán)三層,然后對每一層分別 采用現(xiàn)有技術(shù)中的多種方法以及本發(fā)明的方法對圖像進(jìn)行壓縮,最后再合成彩色圖像。更 清楚的比較,將圖像的局部放大2倍,顯示在左上角。實驗結(jié)果如圖2和圖3所示,圖2為在采 樣率為0.3的情況下的灰度圖像壓縮結(jié)果,其中(a)表示輸入圖像;(b)表示采用單層小波變 換結(jié)合壓縮感知(Compressed Sensing ,CS)的圖像壓縮方法得到的壓縮圖像;(c)表示采用 Contourlet變換結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法得到的壓縮圖像;(d)表示采用本發(fā)明方法 得到的壓縮圖像。圖3為在采樣率為0.6的情況下的彩色圖像壓縮結(jié)果,其中(a)表示輸入圖 像;(b)表示采用單層小波變換結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法得到的壓縮圖像;(C)表示采 用Contourlet變換結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法得到的壓縮圖像;(d)表示采用本發(fā)明方 法得到的壓縮圖像。
[0118] 由實驗結(jié)果可以看出,本發(fā)明的方法在相同的壓縮率情況下,重構(gòu)出的圖像質(zhì)量 較好,且能夠獲得較高的壓縮率,即在采樣率較低的情況下,重構(gòu)出的質(zhì)量仍然比較好。
[0119] 為進(jìn)一步說明本發(fā)明方法的有效性,圖4給出了采用不同方法得到的灰度圖像峰 值信噪比(PSNR)的結(jié)果對比圖:其中,(a)表示輸入圖像;(b)表示峰值信噪比的結(jié)果對比 圖。圖5給出了采用不同方法的彩色圖像峰值信噪比(PSNR)的結(jié)果對比圖:其中,(a)表示輸 入的灰度圖像;(b)表示峰值信噪比的結(jié)果對比圖。
[0120] 峰值信噪比反應(yīng)圖像壓縮中信號重建質(zhì)量的測量方法,它常簡單地通過均方差 (Mean Squared Error,MSE)進(jìn)行定義。峰值信噪比的值越大,說明圖像壓縮之后的重建質(zhì) 量越好,由圖4和5可以看出,本發(fā)明的方法能夠獲得較好的圖像重建質(zhì)量。
【主權(quán)項】
1. 基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于,包括以下步驟: 步驟一,輸入原始圖像X,將原始圖像X分解為卡通分量&和紋理分量Χτ; 步驟二,對卡通分量xc和紋理分量Χτ分別進(jìn)行圖像壓縮,得到卡通分量xc的壓縮圖像;^ 和紋理分量Χτ的壓縮圖像為1 步驟三:將卡通分量Xc的壓縮圖像fe和紋理分量Χτ的壓縮圖像爲(wèi)相加合成壓縮圖像 .V c2. 如權(quán)利要求1所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟一中將原始圖像X分解為卡通分量&和紋理分量Χτ,采用的公式如下:其中,α。和at分別表示卡通分量xc和紋理分量Χτ的稀疏表示系數(shù),D。表示構(gòu)造卡通分量 Xc的卡通字典,采用離散小波變換,Dt表示構(gòu)造紋理分量Χτ的紋理字典,采用波原子變換,λ 為控制參數(shù)。3. 如權(quán)利要求1所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟二中對卡通分量Xc進(jìn)行圖像壓縮得到卡通分量Xc的壓縮圖像具體包括以下步 驟: 步驟2.1.1:對卡通分量Xe進(jìn)行稀疏變換,得到稀疏表示系數(shù)ae;稀疏表示系數(shù)ae中含有 8個高頻子帶系數(shù)a 'cHi,i = 1,. . . 8和一個低頻子帶系數(shù)aCL,即ac = {aCH,aCL},其中, ;對高頻子帶系數(shù)a ' GHl,i = 1,. . . 8按正交特性進(jìn)行重組,得到高頻子帶系 數(shù)分量acHi,i = 1,…4,即: α〇π = {a 'chi ,a 'CH5} ,acH2= {a 'ch2 ,a 'era} ,acH3= {a 'ch3 ,a 'em} ,α〇Μ= {a 'cH4,a 'CH8}; 步驟2.1.2:對高頻子帶系數(shù)分量aGHl,i = 1,一4分別進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶系數(shù) 分量的測量值Yw,i = l,···4; 步驟2.1.3:對高頻子帶系數(shù)分量aCHl,i = l,…4,分別利用高頻子帶系數(shù)分量的測量值 Y c i,i = 1,…4進(jìn)行信號重構(gòu),分別得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量 > ^CH2 r ^Cfii 1 ^CHA ? 步驟2.1.4:將重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量6_1, 40?2,0"",:毛^4恢復(fù)為8個重構(gòu)高頻 子市系數(shù)類:卸:成20?_ .在斜3/:5:' :各擁:,.沒£奶,成誠.記 6(? - 步驟2.1.5:利用低頻子帶系數(shù)aa和重構(gòu)高頻子帶系數(shù)^ = 得到重構(gòu)稀疏表 示系數(shù)毛;利用稀疏變換基對知進(jìn)行反變換獲得卡通分量&的壓縮圖像;^ °4. 如權(quán)利要求3所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟2.1.1中對卡通分量XC進(jìn)行稀疏變換,所采用的公式為: 其中,Ψ。為稀疏變換基,Ψ。7為Ψ。的轉(zhuǎn)置;稀疏變換基Ψ。選取具有多尺度方向性的 Contourlet 變換; 稀疏表示系數(shù)中含有8個高頻子帶系數(shù)a'CHl,i = 1,· · · 8和一個低頻子帶系數(shù)aa,即ac ={ach,aCL},其中,漢m = I山 對高頻子帶系數(shù)α ' GHl,i = 1,. . . 8按正交特性進(jìn)行重組,得到高頻子帶系數(shù)分量aCHl,i =1, ---4, BP : α〇π = {a 'chi ,a 'ch5} ,acH2= {a 'ch2 ,a 'era} ,acH3= {a 'ch3 ,a 'em} ,α〇Μ= {a 'cH4,a 'ch8} 〇5. 如權(quán)利要求4所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟2.1.2中對高頻子帶系數(shù)分量aem,i = 1,一4分別進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶系 數(shù)分量的測量值Yw,i = 1,…4,具體包括以下步驟: 將高頻子帶系數(shù)分量α〇π分為p個大小為α^(ηιΧη)的圖像塊,則,其 中,achi表示第i個圖像塊,將achi變換為N維的列矢量V chi(N=mXn),對V chi進(jìn)行編碼測量, 即利用下面公式得到列矢量"此的觀測值yc;hl: Ychi - Φ Q chi 其中Φ為MXN維的觀測矩陣,選用以Contourlet變換不相關(guān)的隨機高斯矩陣,且滿足 (〇,1/Ν)的正態(tài)分布; 則:? 為高頻子帶系數(shù)分量acHi的測量值。 剩余三個高頻子帶系數(shù)分量均按相同的方法進(jìn)行編碼測量,分別得到高頻子帶系數(shù)分 量的測量值YC2,YC3,YC4。6. 如權(quán)利要求5所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟2.1.3中對高頻子帶系數(shù)分量a CHl,i = 1,一4分別利用高頻子帶系數(shù)分量的測量值 YCl,i = 1,一4進(jìn)行信號重構(gòu),具體包括以下步驟: 針對高頻子帶系數(shù)分量am,求取滿足以下公式所限定條件的: 約束條件yc;hi= Φαχ其中,αι為變量,為圖像塊achi的重構(gòu)結(jié)果;II |/(為1范數(shù); 將p個重構(gòu)的圖像塊(先&)^合成最終的重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量知n=((m 對于另外三個高頻子帶系數(shù)分量也分別采用相同方法得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)分量 (^CHl * ^CN3 9 ^CHA Q7. 如權(quán)利要求1所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟三中對紋理分量Χτ進(jìn)行圖像壓縮得到紋理分量Χτ的壓縮圖像其具體包括以下 步驟: 步驟2.2.1:將紋理分量Χτ進(jìn)行稀疏變換,得到稀疏表示系數(shù)ατ; 步驟2.2.2:對高頻子帶系數(shù)αΤΗ進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶系數(shù)的測量值Υτ; 步驟2.2.3:對高頻子帶系數(shù)αΤΗ利用高頻子帶系數(shù)αΤΗ的測量值if 厶i進(jìn)行信 號重構(gòu),得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)= }; 步驟2.2.4:利用低頻子帶系數(shù)(?和重構(gòu)高頻子帶系數(shù)=得到重構(gòu)稀疏表 示系數(shù)毛利用稀疏變換基%的反變換獲得最終的壓縮圖像文/8. 如權(quán)利要求7所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟2.2.1中將紋理分量Χτ進(jìn)行稀疏變換,采用的公式為: a, = Ψ; X, 其中,Ψ*為稀疏變換基,Ψ*τ為Ψ*的轉(zhuǎn)置;稀疏變換基Ψ*選取計算效率較高的單層小 波變換;稀疏表不系數(shù)*^中含有一個高頻子帶系數(shù)α?和一個低頻子帶系數(shù)an,即ατ= {αΤΗ, an} 〇9. 如權(quán)利要求8所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在于, 所述步驟2.2.2中對高頻子帶系數(shù)aTH進(jìn)行編碼測量,得到高頻子帶系數(shù)的測量值Υτ,具體方 法包括: 對高頻子帶系數(shù)αΤΗ進(jìn)行分塊處理,將高頻子帶系數(shù)αΤΗ分為q個大小為ath(mXn)的圖像 塊,則,其中,athi表示第i個圖像塊,將athi變換為N維的列矢量V thi(N=mX η),對V thl進(jìn)行測量,即利用以下公式得到列矢量V侃的觀測值ythl: ythi = Φ a thi 其中Φ為MXN維的觀測矩陣,選用與單層小波變換不相關(guān)的隨機高斯矩陣,且滿足(0, 1/N)的正態(tài)分布;則:=/為高頻子帶系數(shù)aTH的測量值。10. 如權(quán)利要求9所述的基于形態(tài)成分分解結(jié)合壓縮感知的圖像壓縮方法,其特征在 于,所述步驟2.2.3中對高頻子帶系數(shù)咖利用高頻子帶系數(shù)咖的測量值心=夜為 11|進(jìn)行 信號重構(gòu),得到重構(gòu)高頻子帶系數(shù)具體方法包括: 求取滿足以下公式所限定條件的? 約束條件ychi= Φα2其中,α2為變量,:為圖像塊athi的重構(gòu)結(jié)果;II 11?為1范數(shù); 將q個重構(gòu)的圖像塊合成最終的重構(gòu)高頻子帶系數(shù)或w ={(毛。
【文檔編號】G06T9/00GK106056640SQ201610389894
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月3日
【發(fā)明人】祝軒, 劉麗, 彭進(jìn)業(yè), 陶吉瑤, 閆麗, 王珺, 王線線
【申請人】西北大學(xué)
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