一種具有聯(lián)合魯棒性的波束形成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于陣列信號處理領(lǐng)域，主要涉及基于標準Capon自適應(yīng)波束形成對算法 對協(xié)方差矩陣誤差和期望信號導(dǎo)向矢量誤差的穩(wěn)健性。
【背景技術(shù)】
[0002] Capon自適應(yīng)波束形成算法可以在保證對期望信號無失真輸出的條件下，使陣列 輸出功率最小，最大限度的提高波束輸出信干噪比（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)、最大限度的提高陣列增益，具有較好的方位分辨力和較強的干擾抑制能力。 但是，Capon波束形成是建立在對期望信號導(dǎo)向矢量和干擾噪聲協(xié)方差矩陣均精確已知的 假想基礎(chǔ)上的，對期望信號導(dǎo)向矢量和干擾噪聲協(xié)方差矩陣的誤差比較敏感。而在實際應(yīng) 用中，導(dǎo)向矢量與干擾噪聲協(xié)方差矩陣往往都存在一定的估計誤差，這樣就造成Capon波 束形成的性能下降嚴重。
[0003] 為減小Capon波束形成對各種誤差引起的性能下降，近30年來已經(jīng)出現(xiàn)了大量的 方法來提高自適應(yīng)波束形成算法的穩(wěn)健性，諸如：對角加載、最差性能最優(yōu)化算法等，這些 算法隨在一定程度上可以提高陣列輸出信干噪比SINR，但是這些算法往往只對協(xié)方差矩陣 誤差或期望信號導(dǎo)向矢量誤差具有一定的魯棒性，而不能同時對兩種誤差都有魯棒性。如 對角加載類算法針對的是由于樣本快拍數(shù)不足而引起的協(xié)方差矩陣誤差、最差性能最優(yōu)化 算法則針對的是期望信號導(dǎo)向矢量的隨機矢量誤差等。
[0004] 究其原因，主要是是因為采用樣本協(xié)方差矩陣來代替理想干擾噪聲協(xié)方差矩陣之 時，引入了期望信號成分，即使在期望信號導(dǎo)向矢量沒有誤差之時，其性能也會急劇降低， 尤其是高輸入SNR的情況。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種具有聯(lián)合魯棒性的波束形成方法（RobustAdaptive BeamformingwithJointRobustness,RAB-JR)，既考慮協(xié)方差矩陣誤差，又考慮期望信號 導(dǎo)向矢量誤差，對兩種誤差具有聯(lián)合魯棒性，以提高波束形成算法的性能。
[0006] 本發(fā)明的思路是：本發(fā)明基于一種具有聯(lián)合魯棒性的波束形成方法（RAB-JR)，首 先提出一種修正的廣義線性組合算法（ModifiedGeneralLinearCombination)來重新估 計協(xié)方差矩陣，以提高波束形成算法對協(xié)方差矩陣誤差的魯棒性；然后利用該協(xié)方差矩陣 構(gòu)造關(guān)于期望信號導(dǎo)向矢量誤差的二次約束二次規(guī)劃的優(yōu)化問題求解期望信號導(dǎo)向矢量， 以提高對期望信號導(dǎo)向矢量誤差的魯棒性；最后聯(lián)合所得協(xié)方差矩陣和期望信號導(dǎo)向矢 量，形成具有聯(lián)合魯棒性的波束形成算法。
[0007] -種具有聯(lián)合魯棒性的波束形成方法，具體步驟如下：
[0008]S1、由Μ個陣元構(gòu)成的均勻線陣接收到D個來自遠場信源的信號，所述D個信 號的來波方向為9d，設(shè)第1個信號為期望信號，其余D-1個均為干擾信號，所述D個 信號之間互不相關(guān)，且信號與噪聲之間互不相關(guān)，則第η個快拍下陣列接收數(shù)據(jù)記為
其中，sd(n)和a(0d)分別為第d個信號的基帶信 號波形和導(dǎo)向矢量，v(n)表示陣列接收到的零均值高斯白噪聲矢量，則陣列接收到的N個 快拍數(shù)據(jù)可表示為如下的形式：Χ=[χ(1)，···，χ(Ν)]，由陣列接收數(shù)據(jù)矩陣X可以得到陣列 接收數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差矩陣
（《h其中，Μ為整數(shù)，D為整數(shù)，Ν為 整數(shù)，d= 1，2,…，D，-90。彡Θ# 90。，η= 1，2, · ··，Ν;
[0009]S2、用條件矩陣
代替原廣義線性組合算法中的單位矩陣ΙΝ，得到 新的協(xié)方差矩陣估
然后在最小均方根誤差準則下求解系數(shù)α和β

[0010]S3、將信號來波方向的整個區(qū)間Θ=[-90°，90°]劃分為兩個區(qū)間Θ1;Θ2，所 述兩個區(qū)間Θ1;Θ2滿足Θ;ηΘ2 =0，ΘΑΘ2=Θ，其中，期望信號來波方向在區(qū)間Θi 中，8口0#01，而干擾信號來波方向均在區(qū)間02中，8口0#0 2，(1 = 2，"、〇，對區(qū)間 ?2進行離散化得到離散角度區(qū)間(I，在?2采用Capon空間譜估計算法進行干擾噪聲協(xié)方 差矩陣的重構(gòu)，得到?,.+";
[0011]S4、聯(lián)合S2所得的協(xié)方差矩陣心和S3所估計的期望信號導(dǎo)向矢量3⑷從而得 到具有聯(lián)合魯棒性（RAB-JR)的波束形姑
\ 1 /μ ' \1 /
[0012] 進一步地，S3所述得到亡Μ".的具體步驟如下：
[0013]S31、將區(qū)間?2進行區(qū)間離散化為包含L個元素的角度集合(ΚΑ·?]，即 化e(r)2,i/二2、其中，L為整數(shù)；
[0014]S32、對角度集合中每個角度上采用Capon空間譜估計算法，得到每個角度的功 率估計
?。恢?，1 = 1，···Λ，對所述L個元素的角度上進行如下 的運算，即得到干擾噪聲協(xié)方差矩陣的重構(gòu)
[0015]
[0016]S33、利用S2所得RM和S32所得?(ι"，構(gòu)造關(guān)于期望信號導(dǎo)向矢量誤差的二次約束 二次規(guī)劃優(yōu)化問題如下：
，其中，?(幻為預(yù)估的期 望信號導(dǎo)向矢量，Α_為a〃(句<+"a(句在期望信號來波方向在區(qū)間中的最大值，采用CVX軟件可以求解該二次約束二次規(guī)劃問題，得到導(dǎo)向矢量誤差ep從而估計出期望信號 導(dǎo)向矢量 ,)_fe-
[0017] 進一步地，S31所述區(qū)間Θ2離散化的要求為：各個干擾信號來波方向包含于所述 角度集合中。
[0018] 本發(fā)明的有益效果是：
[0019] 修正原廣義線性組合算法，用條件矩陣
代替原算法中的單位矩陣 IN，得到具有更小最下均方根誤差的協(xié)方差矩陣估計RM，可以提高對協(xié)方差矩陣誤差的魯棒 性；在不包含期望信號來波方向的區(qū)間?2中，采用Capon空間譜估計的方法進行干擾噪聲 協(xié)方差矩陣重構(gòu)，同時采用約束+ + 可以使得期望信 號導(dǎo)向矢量不向干擾信號導(dǎo)向矢量偏移，可以大大減弱或避免期望信號自零陷現(xiàn)象，提高 對期望信號導(dǎo)向矢量誤差的魯棒性，大大提高輸出SINR。
【附圖說明】
[0020] 圖1是本發(fā)明方法的流程圖。
[0021] 圖2是本發(fā)明波束輸出SINR隨期望信號輸入SNR的變化曲線圖。
[0022] 圖3是本發(fā)明波束輸出SINR隨陣列接收數(shù)據(jù)快拍數(shù)的變化曲線圖。
【具體實施方式】
[0023] 下面結(jié)合實施例和附圖，詳細說明本發(fā)明的技術(shù)方案。
[0024] 如圖1所示：
[0025] S1、由Μ個陣元構(gòu)成的均勻線陣接收到D個來自遠場信源的信號，所述D個信 號的來波方向為9d，設(shè)第1個信號為期望信號，其余D-1個均為干擾信號，所述D個 信號之間互不相關(guān)，且信號與噪聲之間互不相關(guān)，則第η個快拍下陣列接收數(shù)據(jù)記為
，其中，sd(n)和a(0d)分別為第d個信號的基帶信 號波形和導(dǎo)向矢量，v(n)表示陣列接收到的零均值高斯白噪聲矢量，則陣列接收到的N個 快拍數(shù)據(jù)可表示為如下的形式：X=[X(1)，…，X(N)]，由陣列接收數(shù)據(jù)矩陣X可以得到陣列 接收數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差矩陣
。其中，Μ為整數(shù)，D為整數(shù)，N為 整數(shù)，d= 1，2,…，D，-90。彡Θ# 90。，η= 1，2, · ··，Ν;
[0026]S2、提出修正廣義線性組合算法，其本質(zhì)是用條件矩陣
：代替原廣 義線性組合算法中的單位矩陣IN，得到新的協(xié)方差矩陣估計
+/；?<， 然后在最小均方根誤差準則下求解其兩個系數(shù)α和β為卜/
[0027]S3、將信號來波方向的整個區(qū)間Θ=[-90°，90°]劃分為兩個區(qū)間?dθ2，所 述兩個區(qū)間Θ1;Θ2滿足(6),00:=0,?iUΘ2=Θ，其中，期望信號來波方向在區(qū)間Θi 中，8口0#01，而干擾信號來波方向均在區(qū)間02中，8口0#0 2，(1 = 2，"、〇，對區(qū)間 ?2進行離散化得到離散角度區(qū)間(I，在1:2采用Capon空間譜估計算法進行干擾噪聲協(xié)方 差矩陣的重構(gòu)，得到??+8，具體如下：
[0028]S31、將區(qū)間?2進行區(qū)間離散化為包含L個元素的角度集合所述 區(qū)間Θ2離散化的要求是包含各個干擾信號來波方向，即化ed= 2,…，D，其中，L為