本發(fā)明屬于機(jī)械臂控制，具體為一種柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人無(wú)速度反饋分散容錯(cuò)控制方法。

背景技術(shù)：

1、近年來(lái)，隨著航天技術(shù)的持續(xù)性蓬勃發(fā)展，以空間機(jī)器人為代表的先進(jìn)航天器受到日益廣泛的關(guān)注?？臻g機(jī)器人可在極限溫差、超強(qiáng)輻射、幾近失重的太空環(huán)境中輔助或替代航天員執(zhí)行復(fù)雜、高危的出艙任務(wù)，在提升工作效率和保障航天員生命安全方面發(fā)揮著無(wú)與倫比的作用。考慮到操作窗口時(shí)間的限制，空間機(jī)器人需要在固定時(shí)間內(nèi)快速捕獲并拖拽目標(biāo)物體，但由于機(jī)械臂關(guān)節(jié)內(nèi)部的齒輪諧波減速器的傳動(dòng)作用，機(jī)械臂連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)與關(guān)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)不能同步，即兩者存在轉(zhuǎn)角偏差，從而造成關(guān)節(jié)鉸的柔性振動(dòng)。目前，從已有的資料來(lái)看，對(duì)于柔性臂空間機(jī)器人動(dòng)力學(xué)及減振控制的研究較為成熟，通常采用奇異攝動(dòng)法，而奇異攝動(dòng)法無(wú)法應(yīng)用于關(guān)節(jié)剛度較小的機(jī)器人系統(tǒng)。

2、需要指出的是，由于太空帶電粒子射流與太陽(yáng)磁場(chǎng)的影響，空間機(jī)器人自身傳感儀器及執(zhí)行器件極易發(fā)生未知失效故障，導(dǎo)致出現(xiàn)模型不確定和速度信號(hào)無(wú)法獲取問(wèn)題，從而無(wú)法穩(wěn)定跟蹤期望軌跡。然而，同時(shí)考慮上述兩類故障的空間機(jī)器人的容錯(cuò)控制相關(guān)研究暫未見(jiàn)報(bào)道。有鑒于此，本發(fā)明借助速度觀測(cè)器與分散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人設(shè)計(jì)了一種無(wú)速度反饋分散容錯(cuò)控制方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明旨在至少解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)問(wèn)題之一；為此，本發(fā)明提出了一種柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人無(wú)速度反饋分散容錯(cuò)控制方法，用于解決傳感器與執(zhí)行器故障、模型不確定和速度信號(hào)無(wú)法獲取的技術(shù)問(wèn)題。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人無(wú)速度反饋分散容錯(cuò)控制方法，包括以下步驟：

3、s1：結(jié)合動(dòng)量守恒關(guān)系與拉格朗日法，構(gòu)建載體位姿均不受控的柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型；

4、s2：引入柔性補(bǔ)償器，提升模型的等效剛度；基于奇異攝動(dòng)法，將模型分解為表示關(guān)節(jié)柔性振動(dòng)的快變子系統(tǒng)和表示臂桿軌跡跟蹤的慢變子系統(tǒng)；

5、s3：對(duì)于快變子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)力矩微分反饋控制器；

6、s4：對(duì)于慢變子系統(tǒng)，利用速度觀測(cè)器識(shí)別關(guān)節(jié)角速度，并借助分散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型的不確定項(xiàng)和故障項(xiàng)，據(jù)此設(shè)計(jì)一種無(wú)速度反饋分散容錯(cuò)控制方法。

7、進(jìn)一步地：所述s1的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

8、結(jié)合系統(tǒng)角動(dòng)量、線動(dòng)量守恒關(guān)系與拉格朗日法，可得載體位姿均不受控的柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人系統(tǒng)的完全驅(qū)動(dòng)形式的動(dòng)力學(xué)方程如下所示：

9、??????（1）

10、???????????????????????（2）

11、??????????????????????（3）

12、其中，為系統(tǒng)對(duì)稱、正定慣量矩陣；為系統(tǒng)包含科氏力、離心力的列向量；為柔性關(guān)節(jié)鉸所傳遞的控制力矩列向量；為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制力矩列向量；；為機(jī)械臂轉(zhuǎn)角列向量；為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角列向量；為驅(qū)動(dòng)電機(jī)正定慣量矩陣；為關(guān)節(jié)剛度系數(shù)矩陣。

13、進(jìn)一步地：所述s2的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

14、對(duì)所述s1確定的柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，采用奇異攝動(dòng)法進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)；

15、首先，由s1確定的柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型可得；

16、??????????????????（4）

17、其中，為驅(qū)動(dòng)電機(jī)正定慣量矩陣；

18、為關(guān)節(jié)剛度系數(shù)矩陣；

19、為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制力矩列向量；

20、為柔性關(guān)節(jié)鉸所傳遞的控制力矩列向量，表示相對(duì)于時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)；

21、為空間機(jī)器人機(jī)械臂轉(zhuǎn)角列向量，表示相對(duì)于時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)；

22、驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制律設(shè)計(jì)為：

23、????????????????????（5）

24、其中，為新引進(jìn)的關(guān)節(jié)柔性補(bǔ)償控制器，為對(duì)角、正定柔性補(bǔ)償矩陣；，為單位矩陣；為待設(shè)計(jì)的控制輸入量；

25、將上述公式（5）和（4）整理可得：

26、????????????????（6）

27、其中，為經(jīng)過(guò)柔性補(bǔ)償后的等效剛度矩陣，通過(guò)調(diào)整即可改變；

28、所述s1確定的柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型與公式(6)組成了經(jīng)過(guò)柔性補(bǔ)償后的柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型；

29、結(jié)合奇異攝動(dòng)法，可將分解成兩部分，如下所示：

30、???????????????????????(7)

31、其中，和分別表示柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人的快變與慢變子系統(tǒng)控制律；

32、假定剛度系數(shù)矩陣中最小剛度為，定義奇異攝動(dòng)因子為：，令，則為與慢變分量擁有同一數(shù)量級(jí)別的對(duì)角、正定常數(shù)矩陣；

33、結(jié)合式(6)與式(7)，可導(dǎo)出快變子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為:

34、????????????(8)

35、此時(shí)，若令，則且。

36、進(jìn)一步地：所述s4中的慢變子系統(tǒng)具體為：將所述s3中的快變子系統(tǒng)代入所述s1確定的柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型可得柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人的慢變子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

37、???????????????????????(9)

38、其中，為正定慣性矩陣；為利用化簡(jiǎn)整理后得到的列向量；

39、表示相對(duì)于時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)。

40、進(jìn)一步地：所述s3的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

41、對(duì)所述s2中的快變子系統(tǒng)，為了抑制由柔性關(guān)節(jié)引起的彈性振動(dòng)，設(shè)計(jì)力矩微分反饋控制器為：

42、???????????????????????(10)

43、其中，為對(duì)角系數(shù)矩陣；

44、為定義的奇異攝動(dòng)因子；

45、為柔性關(guān)節(jié)鉸所傳遞的控制力矩列向量，表示相對(duì)于時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)。

46、進(jìn)一步地：所述s4的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

47、為了實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的單獨(dú)控制，將每個(gè)關(guān)節(jié)模塊考慮為一個(gè)二階子系統(tǒng)，從所述慢變子系統(tǒng)中分離出局部變量，則慢變子系統(tǒng)的分散動(dòng)力學(xué)模型可以表示為：

48、???(11)

49、(12)

50、其中，為二階子系統(tǒng)的慣性參數(shù)項(xiàng)；為二階子系統(tǒng)的科氏力、離心力項(xiàng)；、、與分別為向量、、與的第i個(gè)元素；與分別為矩陣與的第ij個(gè)元素；為二階子系統(tǒng)交聯(lián)項(xiàng)；

51、對(duì)于關(guān)節(jié)執(zhí)行器發(fā)生效率損失故障的空間機(jī)器人，其慢變子系統(tǒng)的分散動(dòng)力學(xué)方程可描述為：

52、????????????(13)

53、其中，表示故障因子，滿足，其值越小表示對(duì)應(yīng)執(zhí)行器的故障情況越嚴(yán)重；

54、定義二階子系統(tǒng)的狀態(tài)向量，則式(13)可寫(xiě)成如下的狀態(tài)空間方程：

55、????(14)

56、其中，；

57、；

58、；

59、二階子系統(tǒng)的速度觀測(cè)器設(shè)計(jì)為：

60、?????????????(15)

61、其中，和分別為和的估計(jì)值，為飽和函數(shù)；

62、當(dāng)系統(tǒng)關(guān)節(jié)的期望軌跡、與存在且有界；

63、定義二階子系統(tǒng)的位置誤差向量為：

64、????????????????????????(16)

65、二階子系統(tǒng)的位置環(huán)積分滑模函數(shù)設(shè)計(jì)為：

66、?????????????????????(17)

67、其中，為正常數(shù)；

68、將式(17)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得：

69、????????????(18)

70、當(dāng)，存在很小的正數(shù)，滿足：

71、?????????????????????????(19)

72、將式(19)代入式(18)，可得

73、??????????(20)

74、定義二階子系統(tǒng)的虛擬角速度為

75、(21)

76、其中，為正常數(shù)，為符號(hào)函數(shù)；

77、定義虛擬角速度跟蹤誤差為：

78、??????????????????????????(22)

79、二階子系統(tǒng)的速度環(huán)積分滑模函數(shù)設(shè)計(jì)為：

80、??????????????????????(23)

81、其中，為正常數(shù)；

82、將式(23)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得：

83、?????(24)

84、借助rbf(radial?basis?function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)二階子系統(tǒng)的不確定項(xiàng)與未知項(xiàng)進(jìn)行重構(gòu)，假定理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)表達(dá)式如下：

85、?(25)

86、?(26)

87、其中，與為理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；

88、與為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)；

89、與為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差，為未知正常數(shù)；

90、定義與分別為與的估計(jì)值，與為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高斯基函數(shù)；則與的實(shí)際rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出分別為：

91、????????????????????(27)

92、???????????????????????(28)

93、定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值估計(jì)誤差為，，基函數(shù)估計(jì)誤差為，，結(jié)合式（25）至（28），有：

94、?????(29)

95、????????????(30)

96、當(dāng)二階子系統(tǒng)的交聯(lián)項(xiàng)有界且滿足：

97、??????????????(31)

98、其中，，；

99、利用式（32）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償交聯(lián)項(xiàng)對(duì)二階子系統(tǒng)的影響：

100、???????????????(32)

101、其中，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式，為理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的估計(jì)值，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的估計(jì)值；

102、定義二階子系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小逼近誤差如下:

103、?????????(33)

104、?????????????????(34)

105、?????????(35)

106、其中，。

107、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,與依次按下面的自適應(yīng)律更新：

108、?????????????????????????(36)

109、????????????????????????(37)

110、?????????????????????????(38)

111、二階子系統(tǒng)的速度環(huán)積分滑模容錯(cuò)控制律設(shè)計(jì)為：

112、????(39)

113、其中，與均為正常數(shù)。

114、本發(fā)明的有益技術(shù)效果為：

115、1.在引入奇異攝動(dòng)法的基礎(chǔ)上還設(shè)計(jì)了一種柔性補(bǔ)償器，提高了關(guān)節(jié)的等效剛度，解決了奇異攝動(dòng)法無(wú)法應(yīng)用于關(guān)節(jié)剛度較小的機(jī)器人系統(tǒng)的問(wèn)題。

116、2.本發(fā)明為柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人慢變子系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種無(wú)速度反饋分散容錯(cuò)控制方法，解決了傳感器、執(zhí)行器并發(fā)故障下空間機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題。利用速度觀測(cè)器識(shí)別關(guān)節(jié)角速度，借助分散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)模型不確定項(xiàng)和故障項(xiàng)，全面提升空間機(jī)器人的任務(wù)執(zhí)行效率。

117、3.本發(fā)明為柔性關(guān)節(jié)空間機(jī)器人的快變子系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種力矩微分反饋控制器，抑制由柔性關(guān)節(jié)引起的彈性振動(dòng)，確保機(jī)械臂可以穩(wěn)定跟蹤期望軌跡。