利用光流場進行物體變形相位測量的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種利用光流場進行物體變形相位測量的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光學(xué)干涉測量方法因其獨特的優(yōu)勢在物體的三維形貌和變形測量中占有十分重 要的地位,如電子散斑干涉、全息干涉、云紋干涉法等。在這些方法中需要解調(diào)出條紋圖 中每一點的相位信息才可以實現(xiàn)變形測量。解調(diào)相位的方法主要分為時間相位測量法 和空間相位測量法兩大類。時間相位測量法,如時間相移法(Temporal Phase-shifting Method,TPM)等等,具有位移測量精度高,結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點,但是該類方法需要的條紋圖較 多,耗時較長,一般情況下只適用于靜態(tài)測量;空間相位測量法是通過在空間上獲取更多信 息來提取相位的,如空間相移法(Spatial Phase-shifting Method, SPM)和Fourier變換 法(Fourier Transform Method, FTM)等等,可實現(xiàn)對動態(tài)過程相位的測量。但是,前者的 光路較為復(fù)雜,且精度較低;后者的處理過程比較繁瑣,很難實現(xiàn)條紋處理的自動化。同時, 以上方法對于位移場的測量均沒有考慮到時間參量,因而對動態(tài)場的定量測量就無法獲得 滿意的結(jié)果。針對此問題,有研究工作者提出了時間序列相位法(Time Sequence Phase Method,TSPM),將時間參量引入散斑干涉當中,成功地提取出了相位信息,能適應(yīng)大變形、 時變測量。然而該方法在位移方向性上無法給出確定值,故只能用于單調(diào)的時變場中。除 此之外,以上方法都需要進行相位解包絡(luò)操作,這無疑增加了相位提取的運算量和誤差。同 時,由于在條紋稠密區(qū)域無法判斷每個條紋的細節(jié),故以上方法在條紋密集處解調(diào)的相位 誤差都比較大。
[0003] 20世紀50年代,Gribson等研究人員基于運動結(jié)構(gòu)重建原理(Structure From Motion, SFM)第一次提出了光流(optical flow)的概念:在隨時間變化的二維圖像序列 中,運動的三維場景由于亮度模式的變化而產(chǎn)生的流動即為光流。從此以后,國內(nèi)外學(xué)者陸 續(xù)提出了不同的光流方法,在精度,魯棒性和實時性等多方面均取得了重大突破。1997年, 國內(nèi)研究人員提出可以將光流場分析法引入光學(xué)干涉計量當中,為光干涉動態(tài)測量提供了 新的思路,但是其并未做深入的探討。2011年,J. Vargas等人通過運用光流場理論和SPT 算符成功提取出了單幅圖像相位,但是該方法仍需要相位解包等一系列復(fù)雜操作,且不適 用于實現(xiàn)動態(tài)形變測量。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題,提供一種利用光流場進行物體變形相位測 量的方法,只需在空間域中用兩幅條紋圖就可以完成變形相位的提取,無需轉(zhuǎn)換到頻域和 相位解包絡(luò)操作,適用于動態(tài)測量,且在條紋越密集的區(qū)域提取相位的效果越好,完全克服 了現(xiàn)有相位解調(diào)方法中條紋過密時解調(diào)誤差較大的缺點。
[0005] 為了實現(xiàn)上述目的,本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:
[0006] 利用光流場進行物體變形相位測量的方法,包括以下步驟:
[0007] 步驟一:根據(jù)光流場理論的基本假設(shè),獲得兩幀連續(xù)圖像之間的運動矢量的兩個 分量u和V ;
[0008] 步驟二:由窗口傅里葉變換法提取第一幀圖像條紋的橫向頻率fx。和縱向頻率 fyO;
[0009] 步驟三:利用所述步驟一得到的運動矢量的兩個分量U和V及所述步驟二得到條 紋的橫向頻率fx(:和縱向頻率f y(:計算得到相位的改變量。
[0010] 所述步驟一的具體方法為:運用公式:
[0013] 其中,
工^仁和工沒別為圖像I對于x,y,t的偏導(dǎo)數(shù),I為t時 刻像素點(x,y)處灰度值,un+1和vn+1為在圖像的每點第n+1次迭代后所得到的運動矢量的 兩個分量u和V的值,即兩幅圖像之間的運動矢量場;ulP V n為在圖像的每點第η次迭代 后所得到的運動矢量的兩個分量u和V的值;α為平滑參數(shù)。
[0014] 所述步驟二的結(jié)果由公式 求得,(fxD,fyD)為使|si(x,y,ξ,η)|取最大值的U,n),其中,
為空間一點(x,y)對應(yīng)的頻域坐 標,SI ( μ,V ; ξ,η )是I (X,y)經(jīng)過窗口傅里葉變換后對應(yīng)頻域的結(jié)果,I (X,y)為一幅輸 入的二維圖像;g(x, y)為窗口函數(shù),取高斯函數(shù)
odP σ 高斯分布的標準差,其取值決定著高斯窗口的大小。
[0015] 所述步驟三的具體方法為:將運動矢量的兩個分量u和V,條紋的橫向頻率fx。和 縱向頻率4。帶入公式
,為點(X。,y。)在Δ t時間內(nèi) 相位的改變量,求得兩幀連續(xù)圖像的相位該變量。
[0016] 本發(fā)明的有益效果:
[0017] 本發(fā)明只需在空間域中用兩幅條紋圖就可以完成變形相位的提取,無需轉(zhuǎn)換到頻 域和相位解包絡(luò)操作,適用于動態(tài)測量,且在條紋越密集的區(qū)域提取相位的效果越好,完全 克服了現(xiàn)有相位解調(diào)方法中條紋過密時解調(diào)誤差較大的缺點,過程簡單、方便,同時該方法 也為光干涉動態(tài)測量提供了新的途徑。
【附圖說明】
[0018] 圖1為原始干涉條紋模擬圖;
[0019] 圖2 (a)為附加相位為麵>i = Irad后的條紋模擬圖,圖2 (b)為附加相位 Δ灼=0.01 w,,后的條紋模擬圖;
[0020] 圖3為附加相位為Δ約時所估算的在y = 127處X方向光流場橫截面圖;
[0021 ] 圖4為對附加相位麵\提取的歸一化模擬結(jié)果;
[0022] 圖5 (a)為對附加相位Δ%提取的歸一化理論結(jié)果,圖5 (b)為對附加相位提取 的歸一化模擬結(jié)果;
[0023] 圖6 (a)為實驗獲取的初始條紋圖,圖6 (b)為實驗獲取的附加 π /7相位后的條紋 圖;
[0024] 圖7為實驗結(jié)果圖。
【具體實施方式】
[0025] 下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進一步說明。
[0026] 利用光流場進行物體變形相位測量的方法,包括以下步驟:
[0027] 步驟一:根據(jù)光流場理論的基本假設(shè),獲得兩幀連續(xù)圖像之間的運動矢量的兩個 分量u和V ;
[0028] 步驟二:由窗口傅里葉變換法提取第一幀圖像條紋的橫向頻率fx。和縱向頻率 fyO;
[0029] 步驟三:利用所述步驟一得到的運動矢量的兩個分量U和V及所述步驟二得到條 紋的橫向頻率fx(:和縱向頻率f y(:計算得到相位的改變量。
[0030] 1運動矢量的計算
[0031] 設(shè)在t時刻像素點(X,y)處灰度值為I (X,y, t),在(t+Δ t)時刻該點運動到新的 位置(χ+ Λ X,y+ Δ y),灰度值記為I (Χ+ Δ X,y+ Δ y)。根據(jù)圖像一致性假設(shè),即圖像沿著運動 軌跡亮度保持不變,滿足
[0032] I (X,y,t) = I (X+Δ X,y+Δ y,t+Δ t) (I)
[0033] 設(shè)U和v分別為該點光流矢量沿x和y方向的兩個分量,且 I (X+ Δ X,y+ Δ y, t+ Δ t)用泰勒公式展開,得到:
[0040]
Ix、仁和I沒別為圖像I對于X,y,t的偏導(dǎo)數(shù),它們的值可 以用圖像序列中相鄰圖像目標像素點的一階差分估計得到。公式(5)即為光流基本等式, 由于只有一個方程,只能求得光流沿梯度方向上的值Ix、1¥和11,而u,V的解是非唯一的,故 需要加入約束條件才能求解速度矢量。根據(jù)Horn-Schunck算法計算光流運動場。
[0041 ] Horn-Schunck算法的基本思想是在求解光流時要求光流本身盡可能的平滑。所謂 平滑,就是在給定的鄰域內(nèi)V2?+V:2v盡可能的小,即
[0043] 綜合式(5)和式(6),Horn-Schunck算法將光流(u, V)的計算歸結(jié)為式(7)的變 分問題。
[0045] 可以得到相應(yīng)的歐拉-拉格朗日方程,并利用高斯-賽德爾方法進行求解,得到圖 像上每點第(Π +1)次迭代估計的(Un+1,vn+1)為:
[0048] 根據(jù)公式(8)和(9)迭代所得到的u和V即為兩幀圖像之間的運動矢量場的兩個 分量。
[0049] 2條紋頻率的計算
[0050] 為提取條紋頻率,引入以下窗口傅里葉運算:
[0052] 式(10)中,(ξ,η )為空間一點(X,y)對應(yīng)的頻域坐標,SI ( μ,V ; ξ,η ) 是I (x,y)經(jīng)過窗口傅里葉變換后對應(yīng)頻域的結(jié)果。g(x,y)為窗口函數(shù),取高斯函數(shù)
OdP σ y為高斯分布的標準差,其取值決定著高斯窗口的大 小。
[0054] 其中(fx。,fy。)為使I SI (X,y,ξ,n) I取最大值的(ξ,n),同時也是干涉條紋圖 中每一點的橫向與縱向條紋頻率。
[0055] 故條紋頻率fx。和fy。的提取方法可以表述為:首先要將條紋圖的條紋頻率 (ξ,n)在其取值范圍內(nèi)均勻離散化,然后把這些值分別帶入|SI(x,y,ξ,11)1,其中能使 si(x,y,ξ,n) I取最大值的