本發(fā)明涉及圖像處理，尤其是涉及基于稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復方法。
背景技術：
：高光譜成像技術是自20世紀發(fā)展起來的一種對地觀測技術，在軍事、地質勘測、農業(yè)檢測等方面都實現(xiàn)了很高的實用價值。高光譜圖像數(shù)據(jù)是一個三維的圖像數(shù)據(jù)，除了二維圖像本身外，還有波段維數(shù)，其主要特點是將傳統(tǒng)的圖像空間與光譜信息融合為一體。高光譜圖像數(shù)據(jù)包含的豐富的地物光譜信息，可實現(xiàn)地物的目標識別等。雖然隨著計算機技術，光譜成像技術的發(fā)展，高光譜圖像數(shù)據(jù)在成像質量上有了很大的提高。但是不可避免的，由于成像儀物理缺陷、大氣污染、傳輸損失和校準問題導致高光譜圖像受到混合噪聲影響。這些混合噪聲包括高斯噪聲、沖擊噪聲、條帶噪聲和死行。因此高光譜圖像的去噪問題亟待解決，是高光譜圖像數(shù)據(jù)在后續(xù)的信息分析中重要的預處理工作。目前，有許多圖像去噪技術被應用于高光譜圖像的去噪工作中。受到灰度圖像去噪方法的啟發(fā)，非局部均值方法、SVD分解法、Dabov等人在“Imagedenoisingbyspare3-Dtransform-domaincollaborativefiltering.IEEETrans.onImageProcess.”中提出的BM3D方法以及Yuan等人在“Hyperspectralimagedenoisingemployingaspectral-spatialadaptivetotalvariationmodel.IEEEGeosci.RemoteSens.”中提出SSATV方法，這些方法都可以逐波段地處理高光譜圖像。然而這些方法的效果都不盡如人意，因為它們都忽略了高光譜圖像不同波段之間的關聯(lián)。為了利用不同波段圖像之間的關聯(lián)，一些研究者提出將大的三維數(shù)據(jù)分割成小的三維數(shù)據(jù)，再將其轉換為二維數(shù)據(jù)后，利用其無噪聲矩陣的低秩性來進行低秩矩陣恢復，從而達到去噪效果。例如Zhang等人在“HyperspectralImageRestorationUsingLow-RankMatrixRecovery.IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing”中提出的LRMR的方法。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供不僅去除絕大部分噪聲，還保留豐富的圖像細節(jié)的一種基于稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復方法。本發(fā)明包括以下步驟：(1)設一組多波段高光譜圖像數(shù)據(jù)d，d的大小為M×N×B，其中M和N分別表示每個波段的高光譜圖像的長和寬，B表示共有多少個波段，d的估計噪聲等級為η；(2)初始化變量，去噪后數(shù)據(jù)有噪聲數(shù)據(jù)高斯噪聲等級η(0)＝η；(3)初始化迭代，令循環(huán)變量k＝1，設置最大外層循環(huán)次數(shù)K；(4)迭代正則化(5)以中心坐標位置為(i,j)，其中i和j分別表示中心點的橫縱坐標，提取大小為w×h×B的數(shù)據(jù)其中w和h表示數(shù)據(jù)塊的寬和高，B是高光譜數(shù)據(jù)波段數(shù)；(6)將三維數(shù)據(jù)轉換成大小為wh×B的二維矩陣D；(7)對D構建加權的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型；(8)使用擴展的拉格朗日乘數(shù)法對步驟(7)構建的加權的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型進行求解得到去噪后的矩陣A；(9)更新噪聲等級η(k)；(10)按照一定的步長取所有中心坐標(i,j)，重復步驟(5)～(9)，分別得到其對應的A(i,j)；(11)將所有大小為wh×B的A(i,j)轉換回大小為w×h×B的三維數(shù)據(jù)(12)將所有拼合成完整的大小為M×N×B的三維數(shù)據(jù)(13)將k＞K作為循環(huán)終止條件，若k不滿足大于K的條件，則在將k的值增加1后返回步驟(4)，否則直接執(zhí)行步驟(14)；(14)將作為最后去除所有噪聲后的高光譜圖像數(shù)據(jù)。在步驟(5)中，所述提取大小為w×h×B的數(shù)據(jù)的方法是對于B個波段的M×N高光譜圖像，分別取出其中以(i,j)為中心，w×h為大小的圖像塊后層疊在一起得到大小為w×h×B的三維數(shù)據(jù)塊。在步驟(6)中，所述將三維數(shù)據(jù)轉換成大小為wh×B的二維矩陣D是將B個w×h的圖像塊分別按順序排列成wh×1的像素列后，再拼成一個wh×B的矩形D。在步驟(7)中，所述加權的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型如下：s.tD＝A+E+N,||N||F≤η其中，C和λ是系數(shù)，A表示未受到噪聲影響的干凈圖像數(shù)據(jù)，E表示沖擊噪聲、死行和條帶噪聲的混合，N表示高斯噪聲，其噪聲等級η人為設置；||·||1表示矩陣的1范數(shù)，||·||F表示矩陣的Frobenius范數(shù)；表示加權的Schatten-p范式，具體形式如下：其中，0＜p≤1，r＝min{wh,B}，σi是A的第i個奇異值，其中σi(D)表示D的第i個奇異值。在步驟(8)中，所述使用擴展的拉格朗日乘數(shù)法對步驟(7)構建的加權的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型進行求解得到去噪后的矩陣A的具體步驟如下：(8.1)初始化變量：Γk＝D，Ak＝Ek＝0，βk＞0，ρ＞1，k＝0，Γ為拉格朗日乘子，βk是第k次迭代時約束項的懲罰系數(shù)，ρ是懲罰系數(shù)迭代因子，k為當前迭代數(shù)；(8.2)更新其中(8.3)更新(8.4)更新(8.5)更新Γk+1＝Γk-βk(Ak+1+Ek+1+Nk+1-D)；(8.6)令βk+1＝ρ*βk；(8.7)令k＝k+1；(8.8)若||Γk-Γk-1||1＜convergence，其中convergence為收斂參數(shù)，則執(zhí)行步驟(8.9)，否則執(zhí)行步驟(8.2)；(8.9)將Ak+1作為去噪后的矩陣A。在步驟(8.3)中，所述更新的方法如下：令矩陣Ek+1的每個元素：(Ek+1)ij＝sign(Xij)·max(|Xij|-λ,0)其中,(·)ij表示矩陣第i行第j列的元素，sign(·)為符號函數(shù)。在步驟(8.4)中，更新的具體步驟如下：(8.4.1)令對Y進行SVD分解得到Y＝UΣVΤ，其中Σ＝diag(σ1,...,σr)，也即σi為Y的奇異值；(8.4.2)初始化迭代，令循環(huán)變量i＝1，設置最大外層循環(huán)次數(shù)r；(8.4.3)利用σi,ωi,p，再通過廣義軟閾值法得到Ak+1的估計矩陣的第i個奇異值δi；(8.4.4)若i≥r，則直接執(zhí)行步驟(8.4.5)，否則令i＝i+1，執(zhí)行步驟(8.4.3)；(8.4.5)令變量Δ＝diag(δ1,...δr)，其中diag(·)為矩陣對角排列函數(shù)；(8.4.6)令Ak+1＝UΔVΤ；在步驟(8.4.3)中，所述利用σi,ωi,p，再通過廣義軟閾值法得到Ak+1的估計矩陣的第i個奇異值δi的具體步驟如下：(8.4.3.1)令變量σ＝σi，變量ω＝ωi，令這是一個關于ω和p的函數(shù)；(8.4.3.2)若|σ|≤τp(ω)，則令函數(shù)Sp(σ；ω)＝0，執(zhí)行步驟(8.4.3.8)；否則執(zhí)行步驟(8.4.3.3)；(8.4.3.3)初始化閾值法變量為δ(0)＝|σ|；(8.4.3.4)初始化迭代，令循環(huán)變量t＝0，設置最大外層循環(huán)次數(shù)J；(8.4.3.5)令δ(t+1)＝|σ|-ωp(δ(t))p-1；(8.4.3.6)若t≥J，則直接執(zhí)行步驟(8.4.3.7)，否則令t＝t+1，執(zhí)行步驟(8.4.3.5)；(8.4.3.7)設定函數(shù)Sp(σ；ω)＝sgn(σ)δ(t)，其中sgn為sign符號函數(shù)；(8.4.3.8)令δi＝Sp(σ；ω)。在步驟(9)中，所述更新噪聲等級η(k)的方法為：其中，γ是比例因子。在步驟(12)中，所述將所有拼合成完整的大小為M×N×B的三維數(shù)據(jù)的具體步驟為:將放置回中以(i,j)為中心，w×h×B為大小的位置，各個之間重疊的部分求其平均值即可。本發(fā)明采用一種新穎的方法來去除高光譜圖像在獲取和傳輸過程中產生的混合噪聲，這些噪聲是混合的高斯噪聲、沖擊噪聲、條帶噪聲和死行，針對高光譜圖像的性質，本發(fā)明實現(xiàn)了一種稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復方法，不僅去除了絕大部分噪聲，還保留了豐富的圖像細節(jié)。本發(fā)明提出了一個基于低秩矩陣分解的迭代式的高光譜圖像恢復方法，利用處理后的數(shù)據(jù)矩陣的低秩性，用加權的schattenp范式對其構建低秩矩陣近似模型，并給出了其求解方法。獨特的加權的schatten-p范式的低秩正則項對低秩矩陣近似模型效果有明顯的提升，其次在求解過程中自動地估計和更新對噪聲等級的估計，達到了對不同的噪聲能夠自適應地處理。通過這些新穎的技術手段，不僅能很好地去除混合噪聲，還極大程度地保留了有利用價值的圖像信息，本發(fā)明的效果已領先于當前流行的高光譜圖像恢復的方法。本發(fā)明具有如下技術效果：1.本發(fā)明先利用高光譜圖像的經過處理后的低秩性構建擴展的魯棒主成成分分析模型，這個模型很好地保留了低秩性和稀疏性。對于模型的低秩正則化項，本發(fā)明使用一種新穎的加權的Schatten-p范式，該范式不僅通對秩成分通過事假不同的權來控制，從而適應不同程度噪聲，而且因為其對低秩假設有更好的實現(xiàn)，從而在理論和實際都更好地達到了去噪效果。2.針對上述難解的非凸優(yōu)化去噪模型，本發(fā)明采用擴展的拉格朗日乘數(shù)法結合廣義軟閾值法對其進行求解。不僅如此，本發(fā)明還使用了迭代正則化框架，通過估計和調整噪聲等級，使整個模型能自適應地應對不同的高光譜數(shù)據(jù)的恢復問題。附圖說明圖1是使用本發(fā)明和現(xiàn)有三種方法對煙囪的真實視頻幀進行大氣擾動去除后得到的圖像；圖2是使用本發(fā)明和現(xiàn)有三中方法對城市的模擬擾動視頻進行大氣擾動取出后得到的圖像。具體實施方式本發(fā)明的具體實施步驟包括：步驟1，獲取受到混合噪聲影響的高光譜圖像數(shù)據(jù)。利用高光譜成像儀獲得一組多波段高光譜圖像數(shù)據(jù)d，將它歸一化到[0,1]。它的大小為M×N×B，其中M和N分別表示每個波段的高光譜圖像的長和寬，B表示共有多少個波段。這組數(shù)據(jù)的估計的噪聲等級為η＝20/255。步驟2，初始化迭代變量。(2a)令去噪后數(shù)據(jù)有噪聲數(shù)據(jù)高斯噪聲等級η(0)＝η。(2b)初始化迭代，令循環(huán)變量k＝1，中心橫縱坐標分別為i＝10,j＝10。步驟3，迭代正則化步驟4，獲取待建立低秩模型的二維數(shù)據(jù)。(4a)對于B個波段的M×N高光譜圖像，分別取出其中以(i,j)為中心，20×20為大小的圖像塊后層疊在一起得到大小為20×20×B的三維數(shù)據(jù)塊(4b)將B個20×20的圖像塊分別按順序串聯(lián)成400×1的像素列后，再拼成一個400×B的矩形D。步驟5，構建加權的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型如下：s.tD＝A+E+N,||N||F≤η其中，C＝0.007，λ＝1.2，p＝0.7。p＝0.7，r＝min{400,B}，σi是A的第i個奇異值，其中σi(D)表示D的第i個奇異值。步驟6，使用擴展的拉格朗日乘數(shù)法對上述模型進行求解。(6a)初始化變量：Γh＝D，Ah＝Eh＝0，βh＞0，ρ＞1，h＝0，Γ為拉格朗日乘子，βh是第h次迭代時約束項的懲罰系數(shù)，ρ是懲罰系數(shù)迭代因子，h為當前迭代數(shù)。(6b)更新其中(6c)更新Eh+1，令矩陣Eh+1的每個元素(Eh+1)ij＝sign(Xij)·max(|Xij|-λ,0)，其中(6d)更新Ah+1如下：(6d.1)令對Y進行SVD分解得到Y＝UΣVΤ，Σ＝diag(σ1,...,σr)。(6d.2)初始化迭代，令循環(huán)變量q＝1，設置最大外層循環(huán)次數(shù)r,r如步驟5中所述。(6d.3)利用步驟5中的定義的ωq和p，步驟(6d.1)中的σq，通過如下廣義軟閾值法得到Ah+1的估計矩陣的第q個奇異值δq：(6d.3a)令變量σ＝σq，變量ω＝ωq，令函數(shù)(6d.3b)若|σ|≤τp(ω)，則令變量Sp(σ；ω)＝0，執(zhí)行步驟(8.8)；否則執(zhí)行步驟(8.3)。(6d.3c)令初始化閾值法變量δ(0)＝|σ|。(6d.3d)初始化迭代，令循環(huán)變量t＝0，設置最大外層循環(huán)次數(shù)J＝50。(6d.3e)令δ(t+1)＝|σ|-ωp(δ(t))p-1。(6d.3f)若t≥J，則直接執(zhí)行步驟(6d.3g)，否則令t＝t+1，執(zhí)行步驟(6d.3e)。(6d.3g)設定函數(shù)Sp(σ；ω)＝sgn(σ)δ(t)。(6d.3h)令δq＝Sp(σ；ω)。(6d.4)若q≥r，則直接執(zhí)行步驟(6d.5)，否則令q＝q+1，執(zhí)行步驟(6d.3)。(6d.5)令矩陣變量Δ＝diag(δ1,...δr)，其中diag(·)為矩陣對角排列函數(shù)。(6d.6)令Ah+1＝UΔVΤ。(6e)更新Γh+1＝Γh-βh(Ah+1+Eh+1+Nh+1-D)。(6f)令βh+1＝ρ*βh。(6g)令h＝h+1。(6h)若||Γh-Γh-1||1＜convergence，其中收斂參數(shù)convergence＝10-7，則執(zhí)行步驟(5.9)，否則執(zhí)行步驟(5.2)。(6i)將Ah+1作為去噪后的矩陣A(i,j)。步驟7，更新噪聲等級步驟8，橫縱坐標都按照步長為4，取遍所有中心坐標(i,j)，重復步驟(4)～(7)，分別得到其對應的A(i,j)。步驟9，得到本輪迭代的去噪高光譜數(shù)據(jù)。(9a)將所有大小為400×B的A(i,j)轉換回大小為20×20×B的三維數(shù)據(jù)(9b)將所有放置回中以對應的(i,j)為中心，w×h×B為大小的位置，各個之間重疊的部分求其平均值得到大小為M×N×B的步驟10，將k＞6作為循環(huán)終止條件，若不滿足，在將k的值增加1后返回步驟3，否則執(zhí)行步驟11。步驟11，將作為最后去除所有噪聲后的高光譜圖像數(shù)據(jù)。本發(fā)明通過以下實驗進行優(yōu)點和有效性的證明。1.實驗條件：實驗室用臺式機參數(shù)：CPU為Inter(R)Core(TM)i7-2600，主頻為3.40GHz，內存為4G，操作系統(tǒng)為Win764位系統(tǒng)，實驗平臺為Matlab2014b。2.實驗結果以及結果分析：實驗一，用本發(fā)明和現(xiàn)有的方法進行真實高光譜圖像數(shù)據(jù)恢復。從網(wǎng)絡上下載一組真實的受混合噪聲影響高光譜圖像數(shù)據(jù)Urban，其大小為307×307×188，將其每個像素減去最小像素后，再除以最大與最小像素值之差，便得到歸一化到[0,1]后的數(shù)據(jù)。再使用本發(fā)明提出的方法進行去噪處理，并用
背景技術：
中提到的BM3D、SSATV和LRMR三種方法做對比實驗。實驗結果如圖2所示，其中圖2(a)為其中一張原始的高光譜圖像數(shù)據(jù)，圖2(b)為BM3D方法效果，圖2(c)為SSATV方法效果，圖2(d)為LRMR方法效果，圖2(e)為本發(fā)明效果。圖2的實驗結果說明：從直觀視覺上看，圖2(b)、圖2(c)雖然去掉了大部分噪聲，但同時也損失掉了許多細節(jié)信息，圖2(b)還有明顯的去噪痕跡。圖2(d)的結果還有很多未去除的噪聲。圖2(e)中本發(fā)明的去噪效果明顯，不僅很好地去除了噪聲，還在很大程度上保留了豐富的細節(jié)信息。實驗二，用本發(fā)明和現(xiàn)有的方法進行模擬高光譜圖像數(shù)據(jù)恢復。從網(wǎng)絡上下載一組未被噪聲影響的高光譜圖像，其大小為256×256×191。人為地對所有幀隨機加上高斯噪聲、沖擊噪聲、條帶噪聲和死行。再使用本發(fā)明提出的方法進行去噪處理，并用BM3D、SSATV和LRMR三種方法做對比實驗。實驗結果如圖3所示，其中圖3(a)為其中一張清晰的高光譜圖像數(shù)據(jù)，圖3(b)為加上模擬噪聲后的高光譜圖像，圖3(c)為BM3D方法效果，圖3(d)為SSATV方法效果，圖3(e)為LRMR方法效果，圖3(f)為本發(fā)明效果。表1給出了本發(fā)明與上述三種方法的平均峰值信噪比(MPSNR)和平均結構相似性(MSSIM)的對比結果。圖3和表1的實驗結果說明：圖3(b)中受到混合噪聲影響，視覺效果很差，信息干擾多；圖3(c)損失大量細節(jié)信息，對死行噪聲基本沒有效果；圖3(d)中所有噪聲的去除都不盡如人意，模糊且有死行；圖3(e)的結果相比前面的圖都要好，但是在圖中被綠色虛線圈出的部分，仍然有黑色印記殘留，這是處理死行噪聲不完整造成的。圖3(f)中，本發(fā)明的方法不僅很好地去除了包括死行在內的各種噪聲，也在在很大程度上保留了豐富的細節(jié)信息，與原數(shù)據(jù)圖像相比，最為接近，效果最好。表1BM3DSSATVLRMR本發(fā)明MPSNR24.95817.34427.47430.303MSSIM0.61770.27520.81140.8711由表1表明，本發(fā)明的MPSNR和MSSIM值都高于現(xiàn)有的三種方法。當前第1頁1 2 3