本發(fā)明屬于模式識別技術(shù)改進(jìn)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于矩陣的低秩稀疏人臉識別方法及其系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

智慧城市理念的提出意味著城市要啟動智能化的進(jìn)程，其中一個方面是通過視頻監(jiān)控、智能識別減少城市犯罪率。而這一個想法的實現(xiàn)最為重要的環(huán)節(jié)是提升人臉識別的成功率。而在人臉識別技術(shù)領(lǐng)域中，如何從高維度的圖像中提取出有用的特征并減少數(shù)據(jù)維度，具有非常重要的研究意義。因為高維度的圖像不僅加大了計算復(fù)雜度，還存在大量冗余的信息嚴(yán)重影響分類器的識別成功率，所以如何有效的對圖像進(jìn)行特征提取則顯得尤為重要了。在這樣的需求下，大量的特征提取算法被相繼提出。其中較為經(jīng)典的有基于圖像全局結(jié)構(gòu)的主成分分析技術(shù)pca和線性鑒別分析技術(shù)lda?；趫D像局部結(jié)構(gòu)的局部線性嵌入技術(shù)lle和正交鄰域保留投影技術(shù)onpp。這幾個經(jīng)典的特征提取技術(shù)由于其大大提高了圖像識別率，被廣泛運(yùn)用在了人臉識別，指紋識別等應(yīng)用上。然而，隨著技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)了經(jīng)這些經(jīng)典的特征提取技術(shù)所產(chǎn)生的投影矩陣不夠稀疏，所以對于特征提取的結(jié)果缺乏可靠的解釋性，這在一定程度上影響了算法的有效性。

因此在這些技術(shù)的基礎(chǔ)上，人們還提出了許多基于稀疏表示的特征提取技術(shù)。比如基于pca提出的spca，基于lda提出的sda，基于onpp提出的sle等等。稀疏表示的主要目的是進(jìn)一步突出圖像的主要特征，讓大多數(shù)冗余信息變?yōu)榱?。?jīng)過改進(jìn)后的稀疏特征提取技術(shù)通過對投影矩陣增加約束范數(shù)，讓模型選擇更具有鑒別力的投影元素，從而從根本上改變了投影矩陣的組成成分，讓提取結(jié)果更負(fù)說服力。稀疏表示的另一個好處就是投影矩陣的大部分元素變成零，程序運(yùn)算速度因此大大增加。

以上方法均是基于圖像向量的特征提取技術(shù)，與之對應(yīng)的，便是基于圖像矩陣的方法?；趫D像矩陣的特征提取技術(shù)能更好的挖掘圖像的結(jié)構(gòu)化信息同時增加算法的計算效率。傳統(tǒng)的特征提取技術(shù)習(xí)慣于將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為一維的向量后再進(jìn)行處理，這不僅讓圖像從低維度轉(zhuǎn)變成高維度，還把原本的結(jié)構(gòu)信息忽略了，除此之外，基于一維向量的方法容易產(chǎn)生因訓(xùn)練樣本太少而導(dǎo)致散列矩陣奇異的問題?；诙S圖像的特征提取技術(shù)自然而然的避免了這些問題，所以一經(jīng)提出便引起了廣泛的關(guān)注，比如從pca技術(shù)衍生出的2-dpca，-2-dpca，從lda技術(shù)衍生出的2-dlda。

上述基于二維圖像的特征提取技術(shù)在模式識別領(lǐng)域里被頻繁的利用并展現(xiàn)出良好的性能，但是這些技術(shù)仍然存在一些缺陷，若是對此加以改進(jìn)，識別效果會再進(jìn)一步提升。

以上介紹的基于二維圖像的特征提取技術(shù)仍然存在一些缺陷，主要是以下兩點：①魯棒性不足。魯棒性不足的原因是由于這些技術(shù)普遍采用對噪聲較為敏感的l1或l2范數(shù)作為矩陣度量，導(dǎo)致算法在面對噪聲較多或不完整的圖像時變得不穩(wěn)定且低效。事實上我們所獲得的圖像的清晰度主要依賴于拍攝設(shè)備的分辨率和拍攝角度，而在監(jiān)控視頻中獲得一張清晰且完整的圖像是較為困難的，也就是說魯棒性不足的問題亟待解決。而本發(fā)明將采用核范數(shù)作為主要的約束范數(shù)達(dá)到低秩學(xué)習(xí)的效果，從而解決魯棒性不足的問題。②不具備聯(lián)合稀疏的功能。雖然spca和sda能夠產(chǎn)生稀疏投影矩陣，但它們都是基于一維向量的特征提取技術(shù)且同樣有魯棒性不足的問題。缺乏聯(lián)合稀疏的性質(zhì)讓算法所提取出的特征缺乏可靠的解釋性，算法的性能也因此降低，為此我們需要提出一個能夠進(jìn)行稀疏特征提取的基于二維圖像的技術(shù)。不同于spca等技術(shù)采用l2范數(shù)作為正則項選擇有鑒別力但隨機(jī)性大的特征，本發(fā)明將利用l2，1范數(shù)作為正則項進(jìn)行聯(lián)合稀疏學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升人臉識別性能。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于矩陣的低秩稀疏人臉識別方法，旨在解決上述的技術(shù)問題。

本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的，一種基于矩陣的低秩稀疏人臉識別方法，所述低秩稀疏人臉識別方法包括以下步驟：

a、對任意人臉樣本進(jìn)行特征提??；

b、針對特征提取后數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分類并給出人臉識別結(jié)果。

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：所述步驟a包括以下步驟：

a1、初始化迭代步驟t＝1，初始化u⁽⁰⁾為隨機(jī)列正交矩陣，p⁽⁰⁾為隨機(jī)矩陣，g⁽⁰⁾為單位矩陣；

a2、通過迭代操作，求出稀疏投影子空間p；

a3、將計算得到的進(jìn)行歸一化處理，其公式為：

a4、計算映射后的人臉特征矩陣，其公式為：yi＝p^txip(i＝1，...，n)。

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：所述步驟a2中包括以下步驟：

a21、判斷迭代過程中t的大小是否大于tmax；如小于等于tmax，則執(zhí)行步驟a22，如大于tmax，則執(zhí)行步驟a3；

a22、利用矩陣x，u^(t-1)，p^(t-1)和函數(shù)式計算得出其函數(shù)式為：

a23、利用等式關(guān)系將矩陣p^(t)進(jìn)行更新，其中等式：

a24、對做svd分解得到

a25、通過函數(shù)式對矩陣進(jìn)行更新并且使得t＝t+1，其中函數(shù)式：

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：所述步驟b中還包括以下步驟：

b1、對提取后的訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)使用最近鄰分類器進(jìn)行判別分類。

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：在人臉識別中求得稀疏、有鑒別力的投影矩陣用于把圖像映射到代維空間。

本發(fā)明的另一目的在于提供一種基于矩陣的低秩稀疏人臉識別系統(tǒng)，所述低秩稀疏人臉識別系統(tǒng)包括：

特征提取模塊，用于對任意人臉樣本進(jìn)行特征提?。?/p>

識別結(jié)果模塊，用于針對特征提取后數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分類并給出人臉識別結(jié)果。

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：所述特征提取模塊中包括：

初始化單元，用于初始化迭代步驟t＝1，初始化u⁽⁰⁾為隨機(jī)列正交矩陣，p⁽⁰⁾為隨機(jī)矩陣，g⁽⁰⁾為單位矩陣；

求投影空間單元，用于通過迭代操作，求出稀疏投影子空間p；

歸一化單元，用于將計算得到的進(jìn)行歸一化處理，其公式為：

計算人臉特征矩陣單元，用于計算映射后的人臉特征矩陣，其公式為：

yi＝p^txip(i＝1，...，n)。

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：所述求投影空間單元中包括：

判斷模塊，用于判斷迭代過程中t的大小是否大于tmax；如小于等于tmax，則執(zhí)行計算模塊，如大于tmax，則執(zhí)行歸一化單元；

計算模塊，用于利用矩陣x，u^(t-1)，p^(t-1)和函數(shù)式計算得出其函數(shù)式為：

更新模塊，用于利用等式關(guān)系將矩陣p^(t)進(jìn)行更新，其中等式：

分解模塊，對做svd分解得到

矩陣更新模塊，用于通過函數(shù)式對矩陣進(jìn)行更新并且使得t＝t+1，其中函數(shù)式：

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：所述識別結(jié)果模塊中還包括：

分類單元，用于對提取后的訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)使用最近鄰分類器進(jìn)行判別分類。

本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：在人臉識別中求得稀疏、有鑒別力的投影矩陣用于把圖像映射到代維空間。

本發(fā)明的有益效果是：用線性稀疏的投影矩陣從高維度的圖像中提取出有鑒別力的特征，從而提高人臉識別的效率；直接對圖像矩陣進(jìn)行特征提取，大大加快了算法的計算速度；用最近較為流行的l*范數(shù)替代傳統(tǒng)的子空間學(xué)習(xí)方法中的l1范數(shù)或l2范數(shù)作為矩陣距離度量，增強(qiáng)算法的魯棒性；通過加入l2，1范數(shù)正則項，算法能對迭代求解過程中有鑒別力的投影進(jìn)行選擇，從而達(dá)到聯(lián)合稀疏的效果，這不僅使得投影結(jié)果具有更高的可解釋性，還可以進(jìn)一步提升算法的魯棒性；通過使用l*范數(shù)和加入聯(lián)合稀疏性，該方法提高了人臉識別的性能以及穩(wěn)定性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的基于矩陣的低秩稀疏人臉識別方法的流程圖。

圖2是本發(fā)明實施例提供的基于矩陣的低秩稀疏人臉識別系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。

圖3是本發(fā)明實施例提供的ar人臉數(shù)據(jù)庫部分樣本示意圖。

具體實施方式

圖1示出了本發(fā)明提供的基于矩陣的低秩稀疏人臉識別方法，其詳述如下：

針對任意一個人臉樣本矩陣我們自定義求出最終的投影空間p的迭代步長tmax和映射后的圖像尺寸di(di≤mi)，i＝1，2。通過以下操作以后，我們映射后的訓(xùn)練樣本矩陣記為yi＝p^txip(i＝1，...，n)。

步驟s1，對任意人臉樣本進(jìn)行特征提?。辉谔崛∪四樀娜我鈽颖咎卣髦蟹譃槿缦虏襟E：第一步，初始化迭代步驟t＝1，初始化u⁽⁰⁾為隨機(jī)列正交矩陣，p⁽⁰⁾為隨機(jī)矩陣，g⁽⁰⁾為單位矩陣。第二步，通過迭代操作，求出稀疏投影子空間p。在求稀疏投影子空間p時包括以下過程，第1步，判斷迭代步驟t的大小是否大于tmax。如果小于等于tmax，執(zhí)行下面的操作；如果大于tmax，跳出循環(huán)，到第三步；第2步，利用矩陣x，u^(t-1)，p^(t-1)和公式

計算出第3步，利用等式更新矩陣p^(t)；其中等式：第4步，對做svd分解，得到第5步，利用公式更新矩陣g^(t)，并且t＝t+1。第三步，將計算得到的進(jìn)行歸一化處理，其利用下述函數(shù)式：

第四步，計算映射后的人臉特征矩陣，其公式為：yi＝p^txip(i＝1，...，n)。

步驟s2，針對特征提取后數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分類并給出人臉識別結(jié)果。對提取后的訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)使用最近鄰分類器進(jìn)行判別分類。

在人臉識別中求得稀疏、有鑒別力的投影矩陣用于把圖像映射到代維空間。

本發(fā)明提出的基于矩陣表示的低秩稀疏人臉識別(lowranksparsefacerecognition，lrsfr)模型通過使用核范數(shù)和實現(xiàn)聯(lián)合稀疏提升了最近比較流行的基于矩陣表示的特征提取方法的性能。并且通過交替迭代的方式，我們可以求得稀疏、有鑒別力的投影矩陣用于把圖像映射到低維空間。

假設(shè)訓(xùn)練樣本表示為其中n代表訓(xùn)練樣本的總個數(shù)，設(shè)nc和分別代表類標(biāo)的個數(shù)和第i類樣本的個數(shù)。參考以往的研究成果，本發(fā)明使用的lrsfr模型首先構(gòu)造投影矩陣原始的圖像信息通過該矩陣投影到低維的特征矩陣中，得到的結(jié)果表示為

yi＝u^txi(0.1)

首先定義一些變量用于后面的模型介紹：

①樣本的基于核范數(shù)的類內(nèi)線性散度矩陣變量jw：

其中符號||||*代表核范數(shù)，p表示用于計算稀疏子空間的投影矩陣，代表第j類訓(xùn)練樣本對應(yīng)的均值。

②樣本的基于核范數(shù)的類間線性散度矩陣變量jb：

其中代表全部訓(xùn)練樣本的均值，代表第j類樣本的平均值。

為了利用核范數(shù)增強(qiáng)基于圖像矩陣的特征提取技術(shù)的魯棒性，基本的目標(biāo)函數(shù)定為：

s.t.u^tu＝id(3.4)

其中變量μ∈[0，1]用于平衡兩個散度矩陣的值。為了得到的子空間具有稀疏性進(jìn)而實現(xiàn)更好的分類效果，本發(fā)明在公式(3.4)上使用l2，1范數(shù)作為正則項。因此，本發(fā)明的最終目標(biāo)函數(shù)為：

s.t.u^tu＝id(3.5)

變量γi與μ有相同的作用。為了解決公式(3.5)，我們采用交替迭代的方式。首先固定變量u，p。則從(3.2)和(3.3)可以推導(dǎo)出

其中wi，j＝((xi-up^txj)(xi-up^txj)^t)^-1/4

其中

將公式(3.6)和公式(3.7)代入目標(biāo)函數(shù)(3.5)，可以得到如下最小值問題

u^tu＝id(3.8)

其中

然后，我們定義對角矩陣g，其對角元素為

其中pⁱ表示矩陣p的第i行。

固定矩陣u求p，則由公式(3.8-3.10)我們有：

對p求導(dǎo)并令其等于0，移項解得

然后固定矩陣p求u。我們可以看到用公式(3.8)求u時，和γ||p||2，1變成常數(shù)項，則(3.8)等同于求解一個最大化問題

s.t.u^tu＝id(3.13)

根據(jù)spca論文中的理論四，(3.13)的最優(yōu)解可以通過對做svd分解得到

則

下面詳細(xì)介紹該發(fā)明技術(shù)方案中所涉及的各個細(xì)節(jié)問題的說明：

針對任意一個人臉樣本矩陣我們自定義求出最終的投影空間p的迭代步長tmax和映射后的圖像尺寸di(di≤mi)，i＝1，2。通過以下操作以后，我們映射后的訓(xùn)練樣本矩陣記為yi＝p^txip(i＝1，...，n)。

步驟一、特征提取

(1)初始化。

我們首先初始化迭代步驟t＝1，初始化u⁽⁰⁾為隨機(jī)列正交矩陣，p⁽⁰⁾為隨機(jī)矩陣，g⁽⁰⁾為單位矩陣。

(2)通過迭代操作，求出稀疏投影子空間p。

第一步，判斷迭代步驟t的大小是否大于tmax。如果小于等于tmax，執(zhí)行下面的操作；如果大于tmax，跳出循環(huán)，到(3)；

第二步，利用矩陣x，u^(t-1)，p^(t-1)和公式(3.6)，(3.7)，(3.9)計算出

第三步，利用等式更新矩陣p^(t)。

第四步，對做svd分解，得到

第五步，利用公式(3.10)更新矩陣g^(t)，并且t＝t+1。

(3)歸一化。

將計算得到的進(jìn)行歸一化。

(4)計算映射后的人臉特征矩陣

yi＝p^txip(i＝1，...，n)

步驟二、分類

針對特征提取后的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)，我們使用最近鄰分類器進(jìn)行判別分類，給出人臉識別結(jié)果。

下面結(jié)合實例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。

如圖3所示為本發(fā)明所用的ar人臉識別驗證數(shù)據(jù)樣本圖。本發(fā)明所提供的方法在ar上進(jìn)行了實驗驗證。該庫包括了120個人的人臉圖像，每人有26張不同光照和表性的相片。實驗中我們每個人取10張包括不同光照表情和戴眼鏡的人臉圖片組成一個子集進(jìn)行實驗，在實驗中，我們隨機(jī)選取5張作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下的為測試數(shù)集。

在實驗中，我們比較了線性鑒別分析方法(lineardiscriminantanalysis，lda)、多線性鑒別分析(multilineardiscrimianantanalysis，mlda)、mlda加lda(mlda+lda)、張量大邊界準(zhǔn)則(tensormaximalmarginalcriterion，tmmc)、tmmc加lda(tmmc+lda)、及本專利所提出的lrsfr、lrsfr加lda(lrsfr+lda)人臉識別方法得到的具體實驗結(jié)果如下。

表1.識別率的對比

由表1的實驗結(jié)果可知，在具有表性、光照和戴眼鏡的情況下，本專利所提供的方法的識別率達(dá)到88.46％，比lda高214％；在lrsfr提取特征并再用lda進(jìn)行識別時，識別率達(dá)到了91.87％。本專利的方法達(dá)到大大高于其它方法，包括lda、mlda、mlda+lda、tmmc、tmmc+lda。故本專利所提供的方法較其它方法具有更高的識別性能。其中的主要原因是我們利用了一個更為魯棒的全新的度量方法，該方法所學(xué)習(xí)得到的投影是不僅是更為魯棒，而且是聯(lián)合稀疏的，在特征提取過程中選擇了更優(yōu)的特征。

如圖2所示，本發(fā)明的另一目的在于提供一種基于矩陣的低秩稀疏人臉識別系統(tǒng)，所述低秩稀疏人臉識別系統(tǒng)包括：

特征提取模塊，用于對任意人臉樣本進(jìn)行特征提取；

識別結(jié)果模塊，用于針對特征提取后數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分類并給出人臉識別結(jié)果。

所述特征提取模塊中包括：

初始化單元，用于初始化迭代步驟t＝1，初始化u⁽⁰⁾為隨機(jī)列正交矩陣，p⁽⁰⁾為隨機(jī)矩陣，g⁽⁰⁾為單位矩陣；

求投影空間單元，用于通過迭代操作，求出稀疏投影子空間p；

歸一化單元，用于將計算得到的進(jìn)行歸一化處理，其公式為：

計算人臉特征矩陣單元，用于計算映射后的人臉特征矩陣，其公式為：

yi＝p^txip(i＝1，...，n)。

所述求投影空間單元中包括：

判斷模塊，用于判斷迭代過程中t的大小是否大于tmax；如小于等于tmax，則執(zhí)行計算模塊，如大于tmax，則執(zhí)行歸一化單元；

計算模塊，用于利用矩陣x，u^(t-1)，p^(t-1)和函數(shù)式計算得出其函數(shù)式為：

更新模塊，用于利用等式關(guān)系將矩陣p^(t)進(jìn)行更新，其中等式：

分解模塊，對做svd分解得到

矩陣更新模塊，用于通過函數(shù)式對矩陣進(jìn)行更新并且使得t＝t+1，其中函數(shù)式：

所述識別結(jié)果模塊中還包括：

分類單元，用于對提取后的訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)使用最近鄰分類器進(jìn)行判別分類。

在人臉識別中求得稀疏、有鑒別力的投影矩陣用于把圖像映射到代維空間。

基于矩陣表示的低秩稀疏人臉識別方法，屬于模式識別技術(shù)領(lǐng)域。該方法的核心思想是用線性稀疏的投影矩陣從高維度的圖像中提取出有鑒別力的特征，從而提高人臉識別的效率。相較于傳統(tǒng)的基于向量表示的人臉識別方法，本發(fā)明直接對圖像矩陣進(jìn)行特征提取，大大加快了算法的計算速度。同時為了增強(qiáng)算法的魯棒性，我們采用最近較為流行的l*范數(shù)替代傳統(tǒng)的子空間學(xué)習(xí)方法中的l1范數(shù)或l2范數(shù)作為矩陣距離度量，使用該范數(shù)的方法又稱低秩學(xué)習(xí)方法。還有，通過加入l2，1范數(shù)正則項，算法能對迭代求解過程中有鑒別力的投影進(jìn)行選擇，從而達(dá)到聯(lián)合稀疏的效果，這不僅使得投影結(jié)果具有更高的可解釋性，還可以進(jìn)一步提升算法的魯棒性。實驗結(jié)果表明，通過使用l*范數(shù)和加入聯(lián)合稀疏性，該方法提高了人臉識別的性能以及穩(wěn)定性。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。