本發(fā)明屬于信號(hào)處理領(lǐng)域，涉及一種雜波環(huán)境下穩(wěn)健的認(rèn)知雷達(dá)發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
：隨著電子技術(shù)和雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，先進(jìn)的雷達(dá)系統(tǒng)可利用基于先驗(yàn)知識(shí)的信號(hào)處理技術(shù)，通過先驗(yàn)知識(shí)自適應(yīng)地改變自身的特性以獲得更好的性能。在這樣的背景下，加拿大學(xué)者simonhaykin在2006年正式提出了認(rèn)知雷達(dá)的概念，認(rèn)知雷達(dá)(congniveradar,cr)應(yīng)運(yùn)而生。作為一種新興的智能雷達(dá)，認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)采用了閉環(huán)結(jié)構(gòu)，通過分析利用目標(biāo)和環(huán)境信息來設(shè)計(jì)雷達(dá)的自適應(yīng)波形，使其對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和檢測(cè)性能得到提高。首先，系統(tǒng)利用發(fā)射端在下一次脈沖發(fā)射前的空閑時(shí)隙，由接收端對(duì)環(huán)境中的雜波、噪聲信息進(jìn)行采樣，并對(duì)它們進(jìn)行空間譜估計(jì)，得到相應(yīng)雜波和噪聲的分布特性。然后，發(fā)射端發(fā)射脈沖信號(hào)，其經(jīng)目標(biāo)和環(huán)境的反射后，回波中攜帶了大量環(huán)境信息，這些信息被認(rèn)知雷達(dá)的接收機(jī)接收。最后，雷達(dá)處理機(jī)利用先驗(yàn)信息對(duì)目標(biāo)和環(huán)境信息進(jìn)行分離和分析，并提取更多有關(guān)目標(biāo)和環(huán)境的信息作為下一次發(fā)射的先驗(yàn)信息，以此來設(shè)計(jì)下一次發(fā)射的波形?；谡J(rèn)知框架獲得的先驗(yàn)信息可以大大提高雷達(dá)的檢測(cè)性能，而這些信息通常由系統(tǒng)估計(jì)得到，因而不可避免的存在估計(jì)誤差，導(dǎo)致信息的不準(zhǔn)確，惡化雷達(dá)檢測(cè)性能，因此需要系統(tǒng)具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性以適應(yīng)環(huán)境信息的不確定性。穩(wěn)健的發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)是常見的自適應(yīng)穩(wěn)健方法之一，通過將不確定信息的不確定度顯式地表示在目標(biāo)函數(shù)中，從而達(dá)到優(yōu)化最壞情況下檢測(cè)性能的目的。該聯(lián)合優(yōu)化問題沒有解析解，只能通過迭代的方式逐漸逼近一個(gè)較好的次優(yōu)解。m.karbasis等人在文獻(xiàn)“knowledgebaseddesignofspace-timetransmitcodeandreceivefilterforamultiple-input-multiple-outputradarinsignal-dependentinterference,ietradarsonarnavigation,vol.9no.8,pp.1124-1135,2015”中討論了mimo雷達(dá)穩(wěn)健的慢時(shí)間發(fā)射碼字和接收濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)，其假設(shè)雜波多普勒信息估計(jì)不準(zhǔn)確，且考慮能量約束以及相似性約束，構(gòu)造代價(jià)函數(shù)為最壞情況下的信干噪比(sinr)并利用半正定松弛(sdp)以及隨機(jī)化技術(shù)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程。該問題考慮能量約束，使得優(yōu)化信號(hào)幅值在一個(gè)很大的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)變化，但是實(shí)際應(yīng)用中非線性放大器往往會(huì)限制其幅值的范圍，且降低發(fā)射功率利用率。此外，該方法用cvx工具箱求解sdp問題和隨機(jī)化方式時(shí)計(jì)算復(fù)雜度較高，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，且優(yōu)化結(jié)果隨機(jī)性較大，從而大大限制了其實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)信號(hào)相關(guān)雜波環(huán)境下單基地認(rèn)知雷達(dá)發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)問題，本發(fā)明將參數(shù)不確定性融入優(yōu)化模型，研究了改善單基地雷達(dá)最差檢測(cè)性能穩(wěn)健的發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。本發(fā)明在恒模約束條件下，構(gòu)建穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，并提出一種序列迭代優(yōu)化算法，其每步迭代中涉及一個(gè)mvdr求解問題和多個(gè)可用丁克爾巴赫(dinkelbach)過程高效求解的一維分式規(guī)劃問題。仿真證實(shí)了算法能在短時(shí)間內(nèi)有效改善輸出的sinr，實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于sdp算法在效率和效果上的雙重突破，從而更加有利于提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的思路是，首先建立單基地雷達(dá)系統(tǒng)模型，推導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)并構(gòu)造穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化問題，最后完成該優(yōu)化問題的求解。因而本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種雜波環(huán)境下穩(wěn)健的認(rèn)知雷達(dá)發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)方法，其包括如下步驟：步驟1：建立單基地認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)模型；步驟1.1：建立慢時(shí)間觀測(cè)向量模型，考慮單基地雷達(dá)連續(xù)發(fā)射n個(gè)脈沖，且每個(gè)脈沖在其相應(yīng)脈沖重復(fù)間隔內(nèi)匹配濾波然后采樣，取當(dāng)前距離環(huán)下的觀測(cè)向量描述如下：v＝αts⊙p(ft)+c+nαt是與目標(biāo)相關(guān)的復(fù)參數(shù)，s＝[s(1),s(2),...,s(n)]t為接收的n個(gè)脈沖的碼字序列，ft是目標(biāo)的歸一化多普勒頻率，是頻率導(dǎo)向矢量，c和n分別是雜波干擾項(xiàng)和噪聲項(xiàng)；“⊙”表示hadamard積；將雜波干擾向量建模為若干信號(hào)相關(guān)雜波塊的疊加，l表示每個(gè)距離環(huán)上的雜波數(shù)目，α(k,l)和f(k,l)分別為第k個(gè)距離環(huán)上第l個(gè)雜波的幅度和歸一化多普勒頻率，其中f(k,l)是一個(gè)以為中心均勻分布的隨機(jī)變量，有：其中ε(k,l)表示f(k,l)的不確定度，為f(k,l)的均值，u(a,b)表示均值為方差為的均勻分布，；步驟1.2：信號(hào)相關(guān)雜波統(tǒng)計(jì)特性分析，設(shè)雜波c的均值為0，雜波協(xié)方差矩陣為表示取向量元素為矩陣對(duì)角元素構(gòu)造對(duì)角矩陣，故σc(s)決定于干擾頻率協(xié)方差矩陣其中為第k個(gè)距離環(huán)上第l個(gè)雜波的干擾功率，jk∈cn×n表示轉(zhuǎn)移矩陣，可由不確定度ε(k,l)和均值求得，e[·]表示求期望；步驟2：構(gòu)造穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化問題；步驟2.1：計(jì)算輸出信噪比，設(shè)慢時(shí)間觀測(cè)向量v經(jīng)過濾波器w濾波，則輸出信干噪比sinr＝ρ(s,w)為：其中whσc(s)w，分別計(jì)算出了雜波和噪聲濾波輸出的功率，為αt的方差，表示噪聲功率；步驟2.2：計(jì)算雜波協(xié)方差矩陣不確定度；由于雜波協(xié)方差矩陣σc(s)依賴于干擾頻率協(xié)方差矩陣m(k,l)，且雜波頻率信息不準(zhǔn)確，故m(k,l)存在一定的不確定度，可用二次約束表示為其中||·||2表示2范數(shù)；表示m(k,l)的估計(jì)值，且δ(k,l)為控制的不確定度；步驟2.3：優(yōu)化問題表述；恒模約束下，最大化最壞情況下信干噪比的認(rèn)知雷達(dá)發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)問題p0描述如：其中|·|表示取模，ρ(s,w,m(1,1),...,m(n,l))表示信干噪比，si表示發(fā)射序列的第i個(gè)碼字，n表示發(fā)射序列長(zhǎng)度，l表示每個(gè)距離環(huán)上的雜波數(shù)，m(k,l)≥0表示m(k,l)為半正定矩陣；步驟3：求解穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化問題s和w；步驟3.1：化簡(jiǎn)優(yōu)化問題，對(duì)問題p0先解其內(nèi)部?jī)?yōu)化問題，并基于得到的mopt(k,l)分別構(gòu)造最大不確定度下雜波協(xié)方差矩陣和信干噪比為和則原問題p0化簡(jiǎn)為：步驟3.2：采用序列迭代方法求解優(yōu)化問題，p1是一個(gè)np-hard問題，通過序列迭代逐漸優(yōu)化信干噪比值，最終得到一個(gè)優(yōu)質(zhì)解。進(jìn)一步的，所述步驟3.2的具體方法為已知第n-1次迭代中碼子s(n-1)，可根據(jù)最小無失真相應(yīng)(mvdr)理論求解第n次迭代中，已知w(n-1)，為最大化輸出信噪比，可借助于模式搜索的思想，將求解的高維優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為n個(gè)求解的一維分式規(guī)劃問題以此循環(huán)反復(fù)，直到滿足退出條件。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，針對(duì)雜波環(huán)境下，單基地認(rèn)知雷達(dá)檢測(cè)性能對(duì)信號(hào)相關(guān)雜波頻率參數(shù)敏感的問題，本發(fā)明考慮發(fā)射接收聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將雜波的不確定信息顯式地包含在優(yōu)化模型中，從而增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)能力，并提高系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)性能。第二，提出了一種高效的序列迭代優(yōu)化算法，其在每步迭代中涉及一個(gè)mvdr求解問題和多個(gè)有閉式解的一維分式規(guī)劃問題，其相對(duì)于結(jié)合隨機(jī)化方式的sdp類型算法在算法效率和優(yōu)化性能上都有明顯的提高，為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)快速自適應(yīng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)提供了可能。附圖說明圖1為本發(fā)明的總體流程圖；圖2為序列迭代算法求解優(yōu)化問題流程圖；圖3為本發(fā)明算法和sdp算法優(yōu)化的sinr隨迭代次數(shù)的變化曲線；圖4為初始序列和優(yōu)化序列的互模糊函數(shù)二維等高圖；圖5為本算法優(yōu)化的最壞情況下sinr值隨歸一化不確定度的變化曲線。具體實(shí)施方式結(jié)合附圖1，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施步驟描述如下：一、建立單基地認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)模型(1)慢時(shí)間觀測(cè)向量描述考慮單基地雷達(dá)連續(xù)發(fā)射n個(gè)脈沖，且每個(gè)脈沖在其相應(yīng)脈沖重復(fù)間隔(pri)內(nèi)匹配濾波然后采樣，取當(dāng)前距離環(huán)下的觀測(cè)向量描述如下：v＝αts⊙p(ft)+c+ns＝[s(1),s(2),...,s(n)]t為n個(gè)脈沖的碼字序列，αt是與目標(biāo)相關(guān)的復(fù)參數(shù)，表示目標(biāo)功率，ft是目標(biāo)的歸一化多普勒頻率，是頻率導(dǎo)向矢量，c和n分別是雜波干擾項(xiàng)和噪聲項(xiàng)，其中n是高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣為其中表示噪聲功率，in表示n×n單位矩陣。將雜波干擾向量c建模為若干信號(hào)相關(guān)雜波干擾的疊加，則可表述為：l表示每個(gè)距離環(huán)上的雜波數(shù)目，α(k,l)和f(k,l)分別為第k個(gè)距離環(huán)上第l個(gè)雜波的幅度和歸一化多普勒頻率，設(shè)f(k,l)是一個(gè)以為中心均勻分布的隨機(jī)變量，且有其中ε(k,l)表示f(k,l)的不確定度，為f(k,l)的均值，u(a,b)表示均值為方差為的均勻分布。jk∈cn×n表示轉(zhuǎn)移矩陣，其第(n,m)個(gè)元素定義為(2)信號(hào)相關(guān)雜波的統(tǒng)計(jì)特性分析雜波c的均值為0，協(xié)方差矩陣描述為：其中diag(·)表示取向量元素為矩陣對(duì)角元素構(gòu)造對(duì)角矩陣，為干擾頻率協(xié)方差矩陣且有其第(n,m)個(gè)元素定義為二、構(gòu)造穩(wěn)健設(shè)計(jì)的優(yōu)化問題(1)輸出信干噪比(sinr)表述本設(shè)計(jì)考慮恒模序列，假設(shè)慢時(shí)間觀測(cè)向量v經(jīng)過濾波器w∈cn(w≠0且獨(dú)立于雜波干擾和噪聲過程)濾波，則輸出信干噪比sinr＝ρ(s,w)為whσc(s)w和分別表示雜波和噪聲濾波輸出的功率。(2)雜波協(xié)方差矩陣不確定度描述雜波的協(xié)方差矩陣σc(s)的求解需要已知m(k,l)，而m(k,l)又依賴于雜波歸一化多普勒頻率f(k,l)以及不確定參數(shù)ε(k,l)等信息。因此m(k,l)也存在一個(gè)不確定度，用二次約束表示為其中||·||表示取二范數(shù)，為估計(jì)值，δ(k,l)控制了矩陣m(k,l)的不確定度。(3)優(yōu)化問題表述恒模約束下，最大化最壞情況下sinr的認(rèn)知雷達(dá)發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)問題p0描述如下：其中|·|表示取模，ρ(s,w,m(1,1),...,m(n,l))表示信干噪比，si表示發(fā)射序列的第i個(gè)碼字，n表示發(fā)射序列長(zhǎng)度，l表示每個(gè)距離環(huán)上的雜波數(shù)，m(k,l)≥0表示m(k,l)為半正定矩陣。三、求解穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化問題(1)優(yōu)化問題化簡(jiǎn)對(duì)問題p0先解其內(nèi)部?jī)?yōu)化問題，其等價(jià)于最大化干擾能量pe問題，且在時(shí)取得最優(yōu)，其中in表示n維單位矩陣。以此分別構(gòu)造最大不確定度下雜波協(xié)方差矩陣和sinr為則原問題p0化簡(jiǎn)為：(2)一種序列迭代方法求解優(yōu)化問題p1是一個(gè)np-hard問題，通過序列迭代可逐漸優(yōu)化sinr值，最終得到一個(gè)優(yōu)質(zhì)解。結(jié)合附圖2，算法流程如下：已知第n-1次迭代中碼子s(n-1)，可根據(jù)最小無失真相應(yīng)(mvdr)理論求解第n次迭代中，已知w(n-1)，為最大化輸出sinr，可借助于模式搜索的思想，將求解的高維優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為n個(gè)求解的一維分式規(guī)劃問題其中且有σt(w(n-1))＝diag(p(ft))hw(n-1)[w(n-1)]hdiag(p(ft)),以上分式規(guī)劃問題可以通過丁克爾巴赫過程快速得到一個(gè)閉式解。鑒于以上思想，考慮按(w,s1,...,sn)的順序循環(huán)迭代優(yōu)化這些變量，以提高最大不確定度下接收端sinr的值，進(jìn)而提高檢測(cè)概率。本發(fā)明的效果可以通過以下仿真進(jìn)一步說明：仿真場(chǎng)景：考慮單基地雷達(dá)對(duì)20個(gè)pri內(nèi)的脈沖做聯(lián)合處理，即設(shè)置碼子序列長(zhǎng)度n＝20，初始序列選用線性調(diào)頻編碼序列，其碼字n＝1,2,...,n，算法迭代的退出條件參數(shù)設(shè)為sinr(n)-sinr(n-1)≤10-3，其中sinr(n)表示第n次迭代中的sinr值。假設(shè)目標(biāo)存在于k＝0距離環(huán)上，其歸一化多普勒頻移ft＝-0.4，信噪比(snr)為c是一個(gè)位于k＝6距離環(huán)上的海雜波，其中心多普勒頻率為多普勒不確定度ε(6,)1＝0.7，雜噪比(cnr)另外，我們?cè)O(shè)置矩陣m(k,l)的不確定度大小為δ(6,1)＝0.01λ0，其中仿真內(nèi)容：仿真1：利用本發(fā)明提出的方法優(yōu)化輸出的sinr值，并與結(jié)合隨機(jī)化方式的sdp相關(guān)算法和只考慮能量約束的情況(ec)進(jìn)行對(duì)比，其中，sdp方法中隨機(jī)化次數(shù)設(shè)置為100，且經(jīng)過100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)取平均。由附圖3可知，經(jīng)過70次迭代優(yōu)化后，本發(fā)明算法相對(duì)sdp方法有更加明顯的優(yōu)化效果。具體來說，本發(fā)明算法能使sinr值達(dá)到8.09db，而sdp算法僅能達(dá)到6.84db。另外，由于雜波統(tǒng)計(jì)特性的不確定性以及發(fā)設(shè)序列的恒模特性，本發(fā)明算法及sdp相對(duì)于ec都呈現(xiàn)出一定的sinr損失。在收斂條件sinr(n)-sinr(n-1)≤10-3下，附表1就迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間兩個(gè)參量對(duì)以上考慮的三種算法性能做了總結(jié)。結(jié)果說明，相對(duì)于sdp算法，本發(fā)明算法擁有更短的計(jì)算時(shí)間，但略高于ec。具體來講，經(jīng)過73步迭代用時(shí)0.22s便達(dá)到收斂條件，而sdp和ec分別需要45步迭代用時(shí)23.92s和4步迭代用時(shí)0.005s。綜上可知，相對(duì)于sdp，本發(fā)明算法能大大減少計(jì)算量且能實(shí)現(xiàn)更加令人滿意的sinr值。仿真2：考慮距離環(huán)-多普勒平面的聯(lián)合分析，定義慢時(shí)間互模糊函數(shù)(caf)如下：g(k,f)＝|whjks⊙p(f)|2其表示不同距離環(huán)k、不同歸一化多普勒f下信號(hào)濾波后的輸出功率。附圖4(a)、(b)分別描繪了初始序列s0和基于本發(fā)明算法的優(yōu)化序列sopt的caf等高圖，可以觀察到，優(yōu)化序列的caf在k＝6，-0.5＜f＜0.2范圍內(nèi)有較低的值，且在二維平面上形成一個(gè)較為明顯的雜波抑制帶，這一特性說明，本發(fā)明算法能通過控制caf形狀來實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)相關(guān)雜波的有效抑制。仿真3：分析優(yōu)化設(shè)計(jì)的穩(wěn)健性，以評(píng)估系統(tǒng)在不準(zhǔn)確雜波信息下的適應(yīng)能力。具體而言，針對(duì)本發(fā)明算法和sdp兩種算法在兩種情況下進(jìn)行設(shè)計(jì)：不考慮穩(wěn)健性且忽略失配的常規(guī)設(shè)計(jì)(δ＝0)；考慮最壞情況下sinr優(yōu)化的穩(wěn)健設(shè)計(jì)(δ≠0)。附圖5描述的是本發(fā)明算法和sdp兩種算法在最壞情況下可優(yōu)化的sinr值隨歸一化不確定度ρ的變化曲線，其中歸一化不確定度ρ＝δ/λ0，且取ρ(6,1)＝[0,0.01,...,0.1]。結(jié)果說明，基于本發(fā)明算法的穩(wěn)健設(shè)計(jì)所能實(shí)現(xiàn)的最壞情況下sinr值明顯高于常規(guī)設(shè)計(jì)，且不確定度越大，穩(wěn)健設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)越明顯。具體來說，ρ(6,1)＝0.1時(shí)，穩(wěn)健設(shè)計(jì)相對(duì)常規(guī)設(shè)計(jì)能實(shí)現(xiàn)3.7db的sinr增益，使系統(tǒng)能有效對(duì)抗雜波信息的不準(zhǔn)確性，享有更強(qiáng)的復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力。綜上，本發(fā)明提出了一種在信號(hào)相關(guān)雜波背景下，穩(wěn)健的單基地認(rèn)知雷達(dá)發(fā)射接收聯(lián)合設(shè)計(jì)的方法，將雜波信息的不確定度顯式地表現(xiàn)在優(yōu)化模型中，以此最大化最壞情況下的輸出sinr值，達(dá)到提高系統(tǒng)檢測(cè)性能的目的。該優(yōu)化問題是一個(gè)無最優(yōu)解的非凸問題，采用一種序列迭代方法能逐漸改善sinr值并最后得到一個(gè)滿意的次優(yōu)解。每步迭代中，借助于模式搜索的思想，能將一個(gè)高維優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成多個(gè)一維分式規(guī)劃問題，從而大大減小了計(jì)算復(fù)雜度，提高了算法效率。仿真表明，相對(duì)于sdp算法，本發(fā)明所提算法在算法效率和優(yōu)化效果兩方面都有明顯提高，使雷達(dá)具備快速適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境且保證較好檢測(cè)概率的能力。表1：sinr(n)-sinr(n-1)≤10-3收斂條件下各算法迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間對(duì)比算法ec所提算法sdp迭代次數(shù)47345計(jì)算時(shí)間(秒/s)0.0050.2223.92當(dāng)前第1頁(yè)12