多基地外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的自聚焦方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種多基地外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的自聚焦方法，主要解決傳統(tǒng)的壓縮感知算法不考慮相位誤差直接恢復(fù)目標(biāo)場景，造成圖像散焦的問題。其實(shí)現(xiàn)過程為：1)選取外輻射源信號，構(gòu)建觀測模型；2)將相位誤差初始化為0，獲取目標(biāo)回波向量；3)對目標(biāo)回波向量應(yīng)用壓縮感知算法估算目標(biāo)反射系數(shù)向量，根據(jù)相鄰兩次迭代中估算的目標(biāo)反射系數(shù)向量構(gòu)建目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差；4)通過目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差的極小化條件，計算相位誤差；5)計算相位誤差是否滿足迭代停止條件，如果滿足，迭代停止，得到相位誤差；否則，更新目標(biāo)回波向量后，返回執(zhí)行3)。本發(fā)明提高了成像的分辨率，可用于對多基地外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)進(jìn)行高分辨率成像。
【專利說明】
多基地外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的自聚焦方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及一種自聚焦方法，可用于實(shí)現(xiàn)多基地外 輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的高分辨率成像。
【背景技術(shù)】
[0002] 外輻射源雷達(dá)是指利用直播電視衛(wèi)星，導(dǎo)航，通信臺站，電視，廣播等非合作的第 三方輻射信號作為發(fā)射源的雷達(dá)系統(tǒng)，其自身并不發(fā)射信號。該類型雷達(dá)具有生存能力 強(qiáng)，，抗干擾性能好，可探測隱身目標(biāo)以及探測低空目標(biāo)等特點(diǎn)。因此，多基地外輻射源雷達(dá) 系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)檢測和跟蹤。由于兼具成像的功能，多基地外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的目 標(biāo)識別能力將被大大提升，并且有效的擴(kuò)寬了其實(shí)際應(yīng)用性。近年來，越來越多的研究重點(diǎn) 旨在提升多基地外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的性能。
[0003] 由于外輻射源帶寬窄，數(shù)目少，且分布不均勻，實(shí)際情況下不能利用多個外輻射源 對目標(biāo)成像。針對單個外輻射源，可以通過部署多個接收站的方式來等效合成孔徑對目標(biāo) 成像，但是性能并不像傳統(tǒng)的SAR/ISAR那么好。此外，外輻射源、接收機(jī)和目標(biāo)的位置的不 準(zhǔn)確測量，會導(dǎo)致目標(biāo)回波的相位誤差和圖像質(zhì)量的進(jìn)一步惡化。為了提高多基地外輻射 源雷達(dá)成像系統(tǒng)的性能，提出了基于壓縮感知原理的成像算法。由于目標(biāo)散射點(diǎn)相對于成 像場景是稀疏的，壓縮感知算法被拓展到多基地外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)中以獲得高分辨率的圖 像。然而，由于各種原因，觀測模型的誤差是不可避免的，例如跟蹤系統(tǒng)錯誤估計了目標(biāo)軌 跡。由于系統(tǒng)測量的不精確性或傳播過程中受大氣干擾造成的相位誤差會污染目標(biāo)回波， 導(dǎo)致成像質(zhì)量下降。為了補(bǔ)償這種相位誤差，多種文獻(xiàn)研究了 SAR/ISAR自聚焦問題，提出了 自聚焦技術(shù)。但由于窄帶寬信號成像系統(tǒng)的距離分辨率差，常規(guī)的自聚焦技術(shù)應(yīng)用于窄帶 寬信號成像系統(tǒng)中時圖像分辨率低，無法實(shí)現(xiàn)高分辨成像。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明目的是針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種多基地外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng) 的自聚焦方法，以提高窄帶寬成像系統(tǒng)中的成像分辨率。
[0005] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案包括如下：
[0006] (1)選取頻率為680MHz的外輻射源并使其位于X軸正半軸上，再以成像目標(biāo)的中心 為原點(diǎn)，在目標(biāo)周圍均勻分布12個接收站，構(gòu)建出二維平面上的觀測模型；
[0007] (2)根據(jù)觀測模型，獲取無相位誤差條件下的目標(biāo)回波信號：
[0008]設(shè)目標(biāo)上共P個散射點(diǎn)，其任一散射點(diǎn)p的坐標(biāo)SxP = (Xp，yP)T，設(shè)第a個接收機(jī)接 收目標(biāo)回波信號為
中a=l, . . .，Α，Α=12，σ(χρ)是散射點(diǎn)p 的反射系數(shù)，s(t)是外輻射源的傳輸波形，外輻射源信號為單頻信號，Ta(Xp)是從外輻射源 到散射點(diǎn)P再返回給第a個接收機(jī)的傳播延時；
[0009] (3)對目標(biāo)回波信號6辦)進(jìn)行解調(diào)和基帶處理，得到目標(biāo)回波向量:G = B〇,其中B 為字典矩陣，σ為沒有被相位誤差污染的理想目標(biāo)反射系數(shù)向量；
[0010] ⑷對目標(biāo)回波向量應(yīng)用壓縮感知算法，估算目標(biāo)反射系數(shù)向量：
[0011]
[0012]其中蚵的為估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量，I |〇| |〇為〇的零范數(shù)，s.t. 為約束條件符號；
[0013] (5)構(gòu)造相位誤差分量表達(dá)式：
[0014] 5a)設(shè)觀測模型相位誤差為Φ = [ φ1;1，φ1>2, · · ·，φ1;?，· · ·，φ3,ι，· · ·，φΑ,?τ，將 包含相位誤差的目標(biāo)回波向量表示為：
[0015]
[0016] 其中，Γ = diag(exp( j Φ ι,ι)，exp( j Φ ι,2)，· · ·，exp( j Φ i,l)，· · ·，exp( j ΦΜ)，. . .，exp( j Φ/u))代表以相位誤差為主對角線元素的方陣；
[0017] 5b)由估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量相和理想的目標(biāo)反射系數(shù)向量 〇,得到目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差：
[0018] ".
",
[0019] 其中，||χ|)為任意向量X的2范數(shù)；
[0020] 5c)根據(jù)目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差，求解相位誤差分量：
[0021] 5cl)將目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差CW = ||咖)-，轉(zhuǎn)化成如下方程：
[0022] ?(Φ)=| | ΓΒσ-6| |2=Ea,i| | exp( j Φa>i)B(a*l, : )〇-Ga(ki) | |2,
[0023] 其中D( Φ )為目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差的簡化計算式； ??χφ) η
[0024] 5c2)將D( Φ )作為極小化必要條件，即根據(jù)= 〇，求解相位誤差分量：
[0025] φ3,ι = ΖσΗΒΗ(Β*1, : )Ga(ki),a=l, ...,A,1 = 1,...,L,：
[0026] 其中Z〇HBH(a*l，：）Ga(ki)為第a個接收站第1次采樣的相位誤差分量，B(a*l，：）為 字典矩陣B的第a*l行元素，G a(k〇為第a個接收站的第1次采樣的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)；
[0027] (6)通過定點(diǎn)迭代算法求解相位誤差：
[0028] 6a)初始化第一次迭代的觀測模型相位誤差Φ為0;
[0029] 6b)由公式θ③=arg miK估算包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量，得到第i次 迭代估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量為;
[0030] 6c)計算相位誤差Φ1;
[0031] 6d)更新目標(biāo)回波向量，即由@+1 = 80? =「1^得到第1+1次迭代后的目標(biāo)回波 向量；
[0032] 6e)對比第i次與第i+Ι次迭代的相位誤差，若滿足： 123 niax ? | expiM?) - expC/l)丨 K /，， ..1.,1) 2 則迭代停止，否則轉(zhuǎn)入6b)繼續(xù)執(zhí)行第i+1次迭代，直到滿足精度閾值μ = 0.01。 3 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0036] 1)本發(fā)明通過定點(diǎn)迭代算法，補(bǔ)償了由測量系統(tǒng)不精確或信號傳播過程受大氣干 擾造成的相位誤差的影響，克服了現(xiàn)有技術(shù)不考慮回波相位誤差而導(dǎo)致的圖像散焦問題， 提高了外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的圖像分辨率；
[0037] 2)本發(fā)明應(yīng)用壓縮感知算法估算目標(biāo)反射系數(shù)向量，實(shí)現(xiàn)了超分辨成像。
【附圖說明】
[0038]圖1為本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0039] 圖2為本發(fā)明中構(gòu)建的觀測模型圖；
[0040] 圖3為用本發(fā)明處理圖像前后的對比結(jié)果圖；
[0041] 圖4為本發(fā)明補(bǔ)償目標(biāo)回波相位誤差后，圖像對比度隨迭代次數(shù)的變化圖；
[0042] 圖5為本發(fā)明補(bǔ)償目標(biāo)回波相位誤差后，真實(shí)相位誤差與估算相位誤差的對比結(jié) 果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0043] 以下參照附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0044] 參照圖1，本發(fā)明是在多基地外輻射源雷達(dá)成像系統(tǒng)下的自聚焦方法，其實(shí)現(xiàn)步驟 如下：
[0045] 步驟1:選取外輻射源并構(gòu)建觀測模型。
[0046]選取一個頻率為680MHz的外輻射源并使其位于X軸正半軸上，再以成像目標(biāo)的中 心為原點(diǎn)，在目標(biāo)周圍均勻分布12個接收站，構(gòu)建出二維平面上的觀測模型，如圖2,其中β 為雙基地角，A=12，a = l,. . .，Α，ρ為選取目標(biāo)上的一個散射點(diǎn)。
[0047]步驟2:根據(jù)觀測模型，獲取無相位誤差條件下的目標(biāo)回波信號。
[0048]設(shè)目標(biāo)上共有Ρ個散射點(diǎn)，其任一散射點(diǎn)ρ的坐標(biāo)SxP=(xP，yP) T，設(shè)第a個接收機(jī) 接收目標(biāo)回波信號關(guān)
N其中，σ(Χρ)是散射點(diǎn)P的反射系數(shù)，s(t) 是外輻射源的傳輸波形，外輻射源信號為單頻信號，^(&)是從外輻射源到散射點(diǎn)p再返回 給第a個接收機(jī)的傳播延時。
[0049] 步驟3:對目標(biāo)回波信號63(〇進(jìn)行解調(diào)和基帶處理，求解目標(biāo)回波向量G。
[0050] 3a)處理目標(biāo)回波信號得到其傅里葉采樣空間的表示式。
[0051]對目標(biāo)回波信號63(〇進(jìn)行解調(diào)和基帶處理，基帶處理即是對目標(biāo)回波信號進(jìn)行 下變頻，使載頻頻率降低為〇,此處理降低了 AD采樣的采樣率，整理后可得去除載頻后的第a 個接收機(jī)的目標(biāo)回波信號在傅里葉采樣空間的表示式為：
[0052]
[0053]其中，k為傅里葉采樣空間中的一次采樣；
[0054] 3b)所有接收站接收的目標(biāo)回波信號組合成目標(biāo)回波向量，其矩陣表達(dá)式為：
[0055] G = B〇，
[0056] 其中...，Ga，...，GA]T，Ga=[Ga(k0，G a(k2)，...，Ga(ki)，...，Ga(k L)]TS 第a個接收站接收的目標(biāo)回波向量，1 = 1，. . .，L，L為每個接收機(jī)在傅里葉采樣空間接收回 波信號的采樣次數(shù)，Ga(k〇為第a個接收站在第1次采樣的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)；
[0057] · · ·，σ1>Ν，· · ·，om,n，· · ·，σΜ,Ν]τ為目標(biāo)反射系數(shù)向量，M，N分別為成像 場景劃分后，橫、縱坐標(biāo)的分辨單元總數(shù)，〇 m,n表示位于(Xm，yn)處的目標(biāo)散射點(diǎn)的目標(biāo)反射 系數(shù)；
[0058] B為字典矩陣，共A*L行，A=12,其第a*l行元素為BUWrXboajhbaja， 2)，…，ba,i(l，N)，…，ba,i(m，n)，…，ba,i(M，1)，…，b a,i(M，N)]，其中a*l行表示第a個接 收站第1次采樣，
為字典矩陣元素，其中λ為 外輻射源波長，&,1為第a個接收站的第1次采樣的等效雙基地角。
[0059]步驟4:估算目標(biāo)反射系數(shù)向量。
[0060]現(xiàn)有的估算目標(biāo)反射系數(shù)向量的算法有直接傅里葉變換算法DFT，極坐標(biāo)格式算 法PFA，壓縮感知算法CSA等比較成熟的算法，本發(fā)明采用壓縮感知算法估算目標(biāo)反射系數(shù)， 即將目標(biāo)反射系數(shù)向量的重建轉(zhuǎn)化為解決1〇范數(shù)的優(yōu)化問題：
[0061]
[0062]其中私妁為估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量，| |〇| |〇為〇零范數(shù)，s.t.為 約束條件符號。
[0063 ]步驟5:獲得目標(biāo)回波向量的相位誤差分量表達(dá)式。
[0064] 現(xiàn)有的求解目標(biāo)回波向量的相位誤差分量表達(dá)式的方法有圖像對比度算法、圖像 熵算法等方法，本發(fā)明通過以下步驟獲取求解目標(biāo)回波向量的相位誤差分量表達(dá)式：
[0065] 5a)建立觀測模型相位誤差，獲取包含相位誤差的目標(biāo)回波向量：
[0066]設(shè)觀測模型相位誤差為Φ = [ Φ ]τ，包含 相位誤差的目標(biāo)回波向量為：
[0067]
[0068] 其中，Γ = diag(exp( j Φ ι,ι)，exp( j Φ ι,2)，· · ·，exp( j Φ i,l)，· · ·，exp( j ΦΜ)，. . .，exp( j Φ/u))代表以相位誤差為主對角線元素的方陣；
[0069] 5b)獲取目標(biāo)場景反射系數(shù)的重構(gòu)誤差：
[0070] 由估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量和妁和理想的目標(biāo)反射系數(shù)向量〇， 得到目標(biāo)場景反射系數(shù)的重構(gòu)誤差：
[0071]
[0072] 其中，||xg為任意向量X的2范數(shù)；
[0073] 5c)根據(jù)目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差，求解相位誤差分量：
[0074] 5cl)簡化目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差：
[0075] 根據(jù)包含相位誤差的目標(biāo)回波向量G = ΓΒσ = Β?(的和無相位誤差的的目標(biāo)回波 向量G = Βσ，將目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差C(# = |d(#) - ，轉(zhuǎn)化成如下方程：
[0076] ?(Φ)=| | ΓΒσ-6| |2=Ea,i| | exp( j Φa>i)B(a*l, : )〇-Ga(ki) | |2,
[0077] 其中D( Φ )為目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差的簡化計算式； (：?(φ) Λ
[0078] 5c2)求解相位誤差分量，即將D( Φ )作為極小化必要條件，根據(jù)二^ = 〇，求解相 位誤差分量：<i>a,i = Z〇HBH(a*l，：）Ga(ki)，a=l，=
[0079] 其中Z〇HBH(a*l，：）Ga(ki)為第a個接收站第1次采樣的相位誤差分量，B(a*l，：）為 字典矩陣B的第a*l行元素，G a(k〇為第a個接收站的第1次采樣的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)。
[0080] 步驟6:通過定點(diǎn)迭代算法求解相位誤差。
[0081 ]相位誤差分量表達(dá)式是關(guān)于參數(shù)Φ a,i的隱函數(shù)，包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向 量是未知的，因此不能直接求解相位誤差，可通過定點(diǎn)迭代算法得到，其步驟如下：
[0082] 6a)初始化第一次迭代的觀測模型相位誤差Φ為0;
[0083] 6b)由公式6#) = arg minimi估算包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量，得到第i次 迭代估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量為4#);
[0084] 6c)計算相位誤差Φ、
[0085] 6cl)獲取第i次迭代的目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差：
[0086] 根據(jù)第i次迭代估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量0,以'）和第i-Ι次迭代估 算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量U/ 1)，得到第i次迭代的目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差：
[0087] 6c2)簡化第i次迭代的目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差：
[0088] 根據(jù)第i次迭代過程中包含相位誤差的目標(biāo)回波向量f 和第i_l 次迭代后觀測到的包含相位誤差的的目標(biāo)回波向I
，將第i次迭代 的目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差（
|轉(zhuǎn)化成如下方程：
[0089]
[0090]其中DK Φ1)為第i次迭代過程中目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差的簡化計算式，
f為第i次迭代過程中目標(biāo)回波向量，為第i次迭代中第a個接 收機(jī)的目標(biāo)回波向量
}) 為第i次迭代的以相位誤差為主對角線元素的方陣
為第i 次迭代的相位誤差Λ (/) = ;
[0091] 6c3)求解第i次迭代的相位誤差分量：
[0092] 將01( Φ 〇作為極小化必要條件，即根據(jù)
求解第i次迭代的相位誤差分 量：
[0093]
[0094] 其中:)(?；；(]〇為相位誤差，G〗(k;)為第i-Ι次迭代后觀測到的第a個接 收站第1次采樣的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)；
[0095] 6c4)由，tw
_」得第i次迭代后的相位誤差Φ1;
[0096] 6d)更新目標(biāo)回波向量，即目 得到第i次迭代后的目標(biāo)回波向 量；
[0097] 6e)對比第i次與第i+Ι次迭代的相位誤差，若滿足：
[0098]
[0099]則迭代停止，得到目標(biāo)回波向量的相位誤差，否則，轉(zhuǎn)入6b)繼續(xù)執(zhí)行第i + Ι次迭 代，直到滿足精度閾值μ = 〇. 〇 1。
[0100] 本發(fā)明的效果可通過以下仿真進(jìn)一步說明：
[0101] 1)實(shí)驗條件
[0102] 本發(fā)明實(shí)驗中的觀測模型如圖2所示，12個接收機(jī)均勻分布在目標(biāo)周圍，外輻射源 位于X軸正半軸上，采用的外輻射源信號的頻率為680MHz。假定目標(biāo)是由4個各向同性的散 射點(diǎn)組成，其位置坐標(biāo)如圖 3(a)所示，以-2.121，2.121)，0(2.121，2.121)4(-2.121，_ 2.121) ，F(xiàn)(2.121，-2.121)，其反射系數(shù)均為1。由接收機(jī)形成的等效合成孔徑的角度等于2 JI〇
[0103] 2)實(shí)驗內(nèi)容及結(jié)果
[0104] 實(shí)驗1，用壓縮感知算法直接處理無相位誤差的目標(biāo)回波向量，恢復(fù)目標(biāo)場景，得 到目標(biāo)散射點(diǎn)的等高線圖，實(shí)驗結(jié)果如圖3(b)，其中，C(-2.119,2.194)，D(2.153，2.23)，E (-2·122，-2·049)，F(xiàn)(2.122,-2.049)。
[0105] 由圖3(b)與圖3(a)對比可知在無相位誤差條件下，應(yīng)用壓縮感知算法處理目標(biāo)回 波向量，所恢復(fù)的目標(biāo)散射點(diǎn)坐標(biāo)幾乎和選取的目標(biāo)散射點(diǎn)坐標(biāo)相匹配，其成像性能好。
[0106] 實(shí)驗2，用壓縮感知算法直接處理包含相位誤差的目標(biāo)回波向量，恢復(fù)目標(biāo)場景， 得到目標(biāo)散射點(diǎn)的等高線圖，在實(shí)驗中，相位誤差為服從高斯分布的隨機(jī)相位誤差，實(shí)驗結(jié) 果如圖3(c)，其中，C(-2.157,2.157)，D(2.121,2.121)，Ε(-2· 121，-2.121)，F(xiàn)(2.121，- 2.121) 〇
[0107] 由圖3(c)可知，該圖像的性能很差，在真實(shí)散射點(diǎn)周圍分布著許多虛假散射點(diǎn)，影 響了圖像性能。在實(shí)際應(yīng)用中，相位誤差不可避免，因此壓縮感知算法在外輻射源雷達(dá)成像 系統(tǒng)中的應(yīng)用比較差，無法實(shí)現(xiàn)高分辨率的圖像。
[0108] 實(shí)驗3,用本發(fā)明處理包含無相位誤差的目標(biāo)回波向量，恢復(fù)目標(biāo)場景，得到目標(biāo) 散射點(diǎn)的等高線圖，在實(shí)驗中，相位誤差為服從高斯分布的隨機(jī)相位誤差，實(shí)驗結(jié)果如圖3 (d)，其中，C(-2.121,2.121)，D(2.119,2.194)，Ε(-2· 192,-2.192)，F(xiàn)(2.121,-2.121)。
[0109] 由圖3(d)可知，用本發(fā)明處理包含無相位誤差的目標(biāo)回波向量，可以提高圖像的 分辨率，改善圖像質(zhì)量。
[0110] 實(shí)驗4,在實(shí)驗3中，以圖像對比度為縱坐標(biāo)，以迭代次數(shù)為橫坐標(biāo)，計算每次迭代 中的圖像對比度，結(jié)果如圖4。
[0111] 由圖4可知，圖像的對比度經(jīng)過5次迭代迅速達(dá)到其最大值，繼續(xù)迭代，其值幾乎保 持不變，由此知本發(fā)明的自聚焦方法是收斂的。
[0112] 實(shí)驗5,對實(shí)驗3迭代停止后得到的估算相位誤差，以相位誤差為縱坐標(biāo)，以采樣次 數(shù)為橫坐標(biāo)，估算相位誤差與真實(shí)相位誤差進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5。
[0113]由圖5可知真實(shí)相位誤差與用本發(fā)明處理目標(biāo)回波后得到的估算相位誤差基本一 致，驗證了本發(fā)明所提出的自聚焦方法有效性。
【主權(quán)項】
1. 一種多基地外福射源雷達(dá)成像系統(tǒng)的自聚焦方法，包括： (1) 選取頻率為680MHz的外福射源并使其位于X軸正半軸上，再W成像目標(biāo)的中屯、為原 點(diǎn)，在目標(biāo)周圍均勻分布12個接收站，構(gòu)建出二維平面上的觀測模型； (2) 根據(jù)觀測模型，獲取無相位誤差條件下的目標(biāo)回波信號： 設(shè)目標(biāo)上共P個散射點(diǎn)，其任一散射點(diǎn)P的坐標(biāo)為xp= (xp，yp)T，設(shè)第a個接收機(jī)接收目標(biāo) 回波?曰號為：'其中3二1,..-,4,4=12,〇(義。)是散射點(diǎn)9的反射 系數(shù)，S(t)是外福射源的傳輸波形，外福射源信號為單頻信號，Ta(Xp)是從外福射源到散射 點(diǎn)P再返回給第a個接收機(jī)的傳播延時； (3) 對目標(biāo)回波信號Ga(t)進(jìn)行解調(diào)和基帶處理，得到目標(biāo)回波向量:G = B〇,其中B為字 典矩陣，σ為沒有被相位誤差污染的理想目標(biāo)反射系數(shù)向量； (4) 對目標(biāo)回波向量應(yīng)用壓縮感知算法，估算目標(biāo)反射系數(shù)向量：其中d(的為估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量，II 0 No為0的零范數(shù)，s.t.為約 束條件符號； (5) 構(gòu)造相位誤差分量表達(dá)式： 5a)設(shè)觀測板型相位差為 Φ = [ Φ?,1, Φ?,2, . . . , Φ?,?, . . . , 4>a,l, . . . , Φα,1]Τ,將包含 相位誤差的目標(biāo)回波向量表示為：其中，廠=diag(e邱（j Φ 1,1)，e邱（j Φ 1,2)，. . .，exp( j Φ 1,L)，. . .，e邱（j Φ3,1)，. . .，exp (j Φ A,L))代表W相位誤差為主對角線元素的方陣； 5b)由估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量6:(如和理想的目標(biāo)反射系數(shù)向量0,得 到目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差：其中Ψ1或任意向量X的2范數(shù)； 5c)根據(jù)目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差，求解相位誤差分量： Sc 1)將目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差C㈱=|0(約-々I，轉(zhuǎn)化成如下方程： 〇(Φ)=| I ΓΒσ-Gl P=Ea,i| |exp(jd)a,i)B(a*l,:)〇-Ga(ki)| 其中D( Φ )為目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差的簡化計算式； 5c2)將D( Φ )作為極小化必要條件，即根據(jù)求解相位誤差分量： <l)a,i=Z〇^H(a*i,:)Ga(；ki)，a=l,...,A，l = l,...,L，： 其中Z〇HBH(a*l，：）Ga化1)為第a個接收站第1次采樣的相位誤差分量，B(a*l，：）為字典 矩陣B的第a*l行元素，Ga化1)為第a個接收站的第1次采樣的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)； (6) 通過定點(diǎn)迭代算法求解相位誤差： 6a)初始化第一次迭代的觀測模型相位誤差Φ為0; 6b)由公式S(約= argmin||G||。估算包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量，得到第i次迭代 估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量為6,(滬'); 6c)計算相位誤差φ?; 6d)更新目標(biāo)回波向量，即由G'" = Β和(滬)=下典0得到第i次迭代后的目標(biāo)回波向量； 6e)對比第i次與第i+1次迭代的相位誤差，若滿足：則迭代停止，否則轉(zhuǎn)入6b)繼續(xù)執(zhí)行第i+1次迭代，直到滿足精度闊值μ = 0.01。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多基地外福射源雷達(dá)成像系統(tǒng)下的自聚焦方法，其中步驟(3) 中得到目標(biāo)回波向量G = B〇,按如下步驟進(jìn)行： (3a)對目標(biāo)回波信號Ga(t)進(jìn)行解調(diào)和基帶處理，得到去除載頻后的第a個接收機(jī)的目 標(biāo)回波信號在傅里葉采樣空間的表示式為：其中，k為傅里葉采樣空間中的一次采樣； (3b)所有接收站接收的目標(biāo)回波信號組合成目標(biāo)回波向量，其矩陣表達(dá)式為： G = B 曰， 其中G=[Gi，G2, . . .，Ga, . . .，GA]T，Ga=[Ga(kl)，Ga化2)，. . .，Ga(kl), . . .，Ga化L)]T為第a 個接收站接收的目標(biāo)回波向量，1 = 1，. . .，L，L為每個接收機(jī)在傅里葉采樣空間接收回波信 號的采樣次數(shù)，Ga化1)為第a個接收站在第1次采樣的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)； 〇=[〇1,1，〇1,2, . . .，〇l,N, . . .，〇m,n, . . .，〇Μ,Ν]Τ為目標(biāo)反射系數(shù)向量，M，N分別為成像場景 劃分后，橫、縱坐標(biāo)的分辨單元總數(shù)，η表示位于(X"，yn)處的目標(biāo)散射點(diǎn)的目標(biāo)反射系數(shù)； B(a*l,: ) = [ba,i(l ,1) ,ba,i(l ,2),... ,ba,i(l ,Ν),... ,ba,i(m,n),... ,ba,i(M, 1),... ,ba,i(M, N)]，其中a*l行表示第a個接收站第1次采樣，A,,,(m. n) = (1 +從巧足,）-fsin/ 為字典矩陣元素，λ為外福射源波長，把,1為第a個接收站的第1次采樣的等效雙基地角。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的多基地外福射源雷達(dá)成像系統(tǒng)下的自聚焦方法，其中步驟6c) 中計算相位誤差Φ 1，按如下步驟進(jìn)行： 6cl)根據(jù)第i次迭代估算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量和(於)和第i-1次迭代估 算的包含相位誤差的目標(biāo)反射系數(shù)向量0,._1(與-1)，得到第i次迭代的目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差：6c2)將第i次迭代的目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差劇的= |?,從)-6,:_,(曠1|轉(zhuǎn)化成如下方程：其中化（Φ )為第i次迭代的目標(biāo)場景的重構(gòu)誤差的簡化計算式， Γ,:=汲峨(exp(端 i):，e邱(誠。)，...，exp(^,,)，...，cxi)(.^/)，^^^^ 誤差為主對角線元素的方陣％第1次迭代的相位誤差， σ,(炒）= r,c; 6c3)將Di( Φ1)作為極小化必要條件，即根據(jù)，求解第i次迭代的相位誤差分量：其中ZGW；BW(α*/，:)K私：)為相位誤差，馬(k,：)為第i-l次迭代后觀測到的第a個接收站第 1次采樣的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)； 6c4)由導(dǎo)第i次迭代后的相位誤差Φ 1。
【文檔編號】G01S13/90GK105974413SQ201610415848
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年6月13日
【發(fā)明人】王俊, 邢玉帥, 王玨
【申請人】西安電子科技大學(xué)