一種提高柔性航天器控制精度的分布式控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種提高柔性航天器控制精度的分布式控制方法，特別設(shè)及一種W控 制力矩巧螺等角動量交換裝置分布式安裝后作為執(zhí)行機構(gòu)的、可有效抑制姿態(tài)機動過程中 柔性振動的控制方法，屬于柔性航天器控制領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 柔性結(jié)構(gòu)的分布式控制是指利用離散分布在柔性結(jié)構(gòu)上的角動量交換裝置，例如 飛輪化ly怖eels,FWs)和控制力矩巧螺(ControlMomentGyroscopes,CMGs)等，作為執(zhí)行 機構(gòu)對柔性系統(tǒng)進行控制。當(dāng)柔性結(jié)構(gòu)上帶有此類角動量裝置時，將展現(xiàn)出很多不同的動 力學(xué)特性，控制問題也因為引入了新的自由度而發(fā)生很大的改變，因此對于柔性航天器的 分布式控制成為新的研究方向。
[0003] 最早的設(shè)及利用CMGs等角動量交換裝置進行柔性體姿態(tài)控制的研究，主要是在執(zhí) 行機構(gòu)分布固定的前提下，定義某控制指標(biāo)，尋求執(zhí)行機構(gòu)的控制輸入(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速加速度或 框架角速度），W使指標(biāo)函數(shù)最小。對安裝了角動量交換裝置的柔性板進行的數(shù)值仿真表 明，在柔體上的角動量裝置可W有效地提供姿態(tài)和形狀控制力矩，同時發(fā)現(xiàn)即使在不施加 主動控制的情況下，分布式角動量也能在一定程度上增加結(jié)構(gòu)阻尼、抑制外部干擾。后續(xù)有 學(xué)者分別研究了兩種有工程應(yīng)用意義的帶有CMGs的柔性結(jié)構(gòu)。Yang等人在空間巧架上安裝 了一對剪刀構(gòu)型的CMGs,并分別設(shè)計開環(huán)巧架機動控制律和閉環(huán)振動抑制控制律，在巧架 大范圍機動的同時能夠抑制其彈性振動。Shi和Damaren在一端固支柔性板的末端安裝了單 個CMG，并基于Lyapunov方法設(shè)計了框架角的控制律，增加了結(jié)構(gòu)阻尼W快速衰減振動。
[0004] 在設(shè)計柔性航天器姿態(tài)控制和振動抑制的控制算法時，目前的主要困難來源于柔 性結(jié)構(gòu)的建模誤差W及系統(tǒng)剛?cè)岫U合引入的非線性。最初的解決方案是將系統(tǒng)非線性的動 力學(xué)模型在某個狀態(tài)附近線性化，然后設(shè)計線性控制器;但當(dāng)柔性航天器做大角度機動時， 線性控制器將失效。將柔性航天器視為非線性系統(tǒng)進行控制器設(shè)計時，反饋線性化能夠?qū)?系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)進而實現(xiàn)精確的控制，但是反饋線性化對未建模的動態(tài)特性、外部干 擾的魯棒性較差。此外，由于模態(tài)截斷等原因，對柔性結(jié)構(gòu)的建模必定會與實際系統(tǒng)有偏 差，所W不依賴系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)控制引起人們關(guān)注。自適應(yīng)控制分為直接自適應(yīng)控制和 間接方法。間接法通過設(shè)計獨立的參數(shù)估計器，在線估計系統(tǒng)參數(shù)W更新控制器參數(shù)。而直 接自適應(yīng)控制（Simpleadaptivecontrol，SAC)則僅需更新控制器參數(shù)，完全不需要估計 系統(tǒng)參數(shù)，它的控制量由實際模型的輸出量、參考模型的狀態(tài)量與輸出量組成，通過自適應(yīng) 地調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，可使得實際模型與參考模型的輸出誤差趨于零。對于某特定系統(tǒng)，使用 SAC的關(guān)鍵性前提是系統(tǒng)的正實性（Strictlypositivereal，SPR)或近似嚴(yán)格正實性 (Almoststrictlypositivereal，ASPR)。由于該特性能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所W 大量研究都集中在建立系統(tǒng)的SH?或ASPR條件。對于空間柔性結(jié)構(gòu)的控制，一些學(xué)者已經(jīng)證 明當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)和敏感器共位安裝時，若W安裝點速度加上滿足特定不等式關(guān)系的比例位移 作為系統(tǒng)輸出，則系統(tǒng)具有ASPR特性，因而能夠?qū)ζ鋺?yīng)用SAC。
[0005] 應(yīng)該指出，對于柔性航天器分布式控制的研究和應(yīng)用W及有關(guān)CMGs等角動量交換 裝置在柔性航天器控制領(lǐng)域應(yīng)用的研究相對較少，很多先進的控制算法尚未被應(yīng)用。本發(fā) 明將給出WCMGs分布式安裝后作為執(zhí)行機構(gòu)的柔性航天器分布式控制方法W及直接自適 應(yīng)控制方法在該類分布式控制中的應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是給出一種提高柔性航天器控制精度的分布式控制方法，該方法通 過在柔性航天器上安裝CMGs從而對航天器進行姿態(tài)控制和柔性振動抑制，提高類似太陽 帆、太陽翼、大型機械臂及天線等柔性航天器的控制精度。
[0007] 本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)解決方案實現(xiàn)的。
[0008] -種提高柔性航天器控制精度的分布式控制方法，包含W下步驟：
[0009] 步驟一、在柔性航天器上任意位置共位安裝CMGs和敏感器（角速度計），使其具有 ASPR特性。W線性化后的時不變系統(tǒng)作為控制器設(shè)計模型，得到系統(tǒng)的線性時不變動力學(xué) 方程：
[0010]
(1)
[00川該方程中，j為輸入系統(tǒng)的控制量，其物理意義為CMGs框架角速度；Tb、和W及η為需要通過該方程進行求解的系統(tǒng)模態(tài)坐標(biāo)矩陣、模態(tài)坐標(biāo)一階導(dǎo)數(shù)矩陣和模態(tài)坐標(biāo)二階 導(dǎo)數(shù)矩陣;通過下述系統(tǒng)振動的運動學(xué)公式 [0012]
(2)
[0013] 可求得柔性航天器的彈性轉(zhuǎn)角速度魚，作為系統(tǒng)動力學(xué)的輸出。
[0014] 此外，本步驟公式（1)中Eb=I，為忽略了CMGs影響的模態(tài)質(zhì)量陣，I表示單位矩陣； 化為所保留的結(jié)構(gòu)阻尼項;G為CMGs的禪合系數(shù)矩陣；Ab為W系統(tǒng)各階模態(tài)對應(yīng)的固有圓頻 率的平方為主元的對角方陣;B為巧螺力矩系數(shù)。公式(2)中Rm為由系統(tǒng)轉(zhuǎn)動模態(tài)向量構(gòu)成 的矩陣。W上各量均決定于系統(tǒng)及CMGs的參數(shù)和特性。
[0015] 步驟二、每次振動抑制任務(wù)完成后CMG框架角需要歸零便于下一次任務(wù)的開 展），故設(shè)計如下彈性轉(zhuǎn)角速度表和框架角S反饋控制律
[0016]
(3)
[0017] 其中，彈性轉(zhuǎn)角速度表為系統(tǒng)動力學(xué)的輸出，可由步驟一中的公式（1)和公式(2) 求得，框架角S可由敏感器觀測得到;通過本步驟中反饋控制律公式(3)計算所得的CMGs框 架角速度j，即為步驟一中輸入系統(tǒng)線性時不變動力學(xué)方程的控制量;kd=d[kdl，.. .，kdn] 化di〉0)和kg=d[kgi，. . .，kgnKkgi〉0)為預(yù)先選定的控制參數(shù)，η為系統(tǒng)中安裝CMGs的數(shù)量。
[0018] 公式(3)所給出的控制律將彈性轉(zhuǎn)角速度戌和框架角δ作為誤差進行了反饋，二者 的期望值均為零，因此在該控制律下系統(tǒng)的彈性轉(zhuǎn)角表與框架角δ最終均可收斂至零。該控 制律一方面直接衰減和抑制了系統(tǒng)的振動，另一方面可使框架角歸零從而便于下一次振動 抑制任務(wù)的開展，從而提高了柔性航天器的控制精度。
[0019]步驟Ξ、根據(jù)步驟一所得的線性時不變動力學(xué)方程（1)和步驟二所設(shè)計的反饋控 制律，基于Lyapunov理論選擇系統(tǒng)的振動能量和運動能量之和作為Lyapunov函數(shù)，并驗證 系統(tǒng)穩(wěn)定性。所選擇的Lyapunov函數(shù)為
[0020]
C4)
[0021] 其中Q=d比gl/kdl，. . .，kgn/kdn]。
[0022]對Lyapunov函數(shù)(4)求時間導(dǎo)數(shù)并簡化可得：
[0023]
[0024]其中Si為系統(tǒng)中安裝的第i個CMG的框架角；為第i個CMG安裝點處的系統(tǒng)彈性轉(zhuǎn) 角速度；
巧由控制參數(shù)決定，在公式（5 )中有
由于化為結(jié)構(gòu)阻尼項，二次型片Α?>〇;故由W上分析可知￡含0， 即該系統(tǒng)是LyaΡUη0V穩(wěn)定的；根據(jù)LaSa1 1e不變性原理，系統(tǒng)收斂到不變集 !化,，0',，/),) 11^, = 0，心/戶,+ ,乂.反=化/' =U..W。根據(jù)步驟一中的運動學(xué)公式（2)，當(dāng)^ =0， 有公,-0 ;注意到Μi〉0，所W此時有δi= 0。因此系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，有
可見在振動抑制的同時，框架角能夠趨于零。
[0025] 本步驟的驗證結(jié)果說明，在本方法所給出的控制律下，通過CMGs對柔性航天器進 行控制可W使系統(tǒng)的柔性振動得到抑制，使發(fā)散的系統(tǒng)變得穩(wěn)定，并且在每次執(zhí)行振動抑 制任務(wù)后CMG框架角可W自動歸零，從而提高了柔性航天器的控制精度。
[0026]將上述方法與直接自適應(yīng)控制相結(jié)合，可W在無需估計系統(tǒng)參數(shù)的情況下進一步 提高控制精度，具體步驟如下：
[0027]步驟一、將系統(tǒng)的線性時不變動力學(xué)方程（1)W及運動學(xué)方程(2)結(jié)合，并改寫為 狀態(tài)空間形式：
[002引
（6)
[0029]其中J為系統(tǒng)矩陣，玄為控制矩陣，C為輸出矩陣，X為狀態(tài)變量，《= 1為輸入變 量，F(xiàn)=表為輸出變量。
[0030] 步驟二、設(shè)計動力學(xué)參考模型，依據(jù)該參考模型寫出實際系統(tǒng)的狀態(tài)量和控制量 表達式，并設(shè)計SAC反饋控制律。
[0031]所設(shè)計的參考模型的狀態(tài)空間形式為
[0032]
巧）
[0033] 通過調(diào)節(jié)方程(7)中的系統(tǒng)矩陣或、控制矩陣思和輸出矩陣