基于相關(guān)性向量分組的壓縮感知圖像重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于相關(guān)性向量分組的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，主要解決壓縮感知圖像重構(gòu)不準確和低魯棒的問題，其實現(xiàn)過程為：1)接收觀測矩陣和觀測向量；2)由觀測向量和感知矩陣得到初始相關(guān)性向量；3)根據(jù)小波系數(shù)的空間鄰域關(guān)系，將相關(guān)性向量分為子相關(guān)性向量；4)分別將每個子相關(guān)性向量中的分量進行相加并對其進行排序；5)按照排序順序，根據(jù)貝葉斯框架更新重構(gòu)的小波高頻系數(shù)和觀測向量；6)將保留的低頻小波分解系數(shù)和重構(gòu)的高頻小波系數(shù)進行小波逆變換，得到重構(gòu)的圖像。本發(fā)明與0MP和BEPA方法相比，具有重構(gòu)圖像質(zhì)量高，魯棒性好的優(yōu)點，可用于自然圖像和醫(yī)學(xué)圖像的重構(gòu)。
【專利說明】基于相關(guān)性向量分組的壓縮感知圖像重構(gòu)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，更進一步涉及壓縮感知圖像重構(gòu)方法，可用于對 醫(yī)學(xué)圖像和自然圖像進行重構(gòu)。

【背景技術(shù)】
[0002] 近幾年，在信號處理領(lǐng)域出現(xiàn)了一種新的數(shù)據(jù)理論壓縮感知CS，該理論在數(shù)據(jù)采 集的同時實現(xiàn)壓縮，突破了傳統(tǒng)奈奎采集斯特采樣定理的限制，為數(shù)據(jù)采集技術(shù)帶來了革 命性的變化，使得該理論在壓縮成像系統(tǒng)、軍事密碼學(xué)、無線傳感等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前 景。壓縮感知理論主要包括信號的稀疏表示、信號的觀測和信號的重構(gòu)等三個方面。其中 設(shè)計快速有效的重構(gòu)算法是將CS理論成功推廣并應(yīng)用于實際數(shù)據(jù)模型和采集系統(tǒng)的重要 環(huán)節(jié)。
[0003] 目前的CS重構(gòu)算法主要有三大類，包括凸優(yōu)化法、貪婪匹配追蹤算法和混合算 法。凸優(yōu)化法包括基追蹤BP法、內(nèi)點IP法、梯度投影GPSR法和迭代閾值算法等。貪婪算 法主要包括匹配追蹤MP系列算法、正交匹配追蹤系列算法0ΜΡ、正則化約束算法ROMP、壓縮 采樣匹配追蹤CoSaMP和子空間匹配基追蹤算法SP等。其中0ΜΡ算法由Tropp等人在文獻 "Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit，'中提 出。該算法首先尋找觀測矩陣中與觀測相關(guān)性最大的列向量，然后對相應(yīng)的信號分量進行 估計，再從原始測量中減去估計系數(shù)的貢獻，重復(fù)上述步驟得到重構(gòu)的信號。
[0004] 在壓縮采樣領(lǐng)域，小波基是一組很好的稀疏基。圖像經(jīng)過小波分解后得到的分解 系數(shù)，分為低頻部分和高頻部分，低頻部分包含原始圖像的低頻稀疏，通常認為是非稀疏 的，而高頻部分包含圖像的水平、垂直、對角信息，具有良好的稀疏性。目前，經(jīng)常采用在小 波域下對低頻全部保留，對高頻進行分塊壓縮觀測的采樣方法。該采樣方法的優(yōu)點是可有 效提高重構(gòu)圖像質(zhì)量。
[0005] 武嬌等人在文獻"Compressive sensing SAR image reconstruction based on Bayesian framework and evolutionary computation" 中，米用在小波域下對高頻進行重 構(gòu)，獲得了較好的重構(gòu)效果和較快的重構(gòu)速度，但是其不足是在重構(gòu)過程中單純使用觀測 矩陣與觀測的相關(guān)性作為重構(gòu)依據(jù)，并沒有結(jié)合小波分解系數(shù)具有聚集性這一統(tǒng)計先驗， 從而導(dǎo)致方法不具有魯棒性，而且重構(gòu)出的圖像不夠準確。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)技術(shù)中在小波域中進行分塊壓縮感知 重構(gòu)的情況下，沒有抓住小波系數(shù)聚集性這一統(tǒng)計先驗，提出一種基于相關(guān)性向量分組的 壓縮感知圖像重構(gòu)方法，提高重構(gòu)后圖像的質(zhì)量。
[0007] 實現(xiàn)本發(fā)明目的技術(shù)思路是：從小波系數(shù)具有聚集性這一先驗信息出發(fā)，根據(jù)小 波系數(shù)的空間鄰域關(guān)系，將相關(guān)性向量分為子相關(guān)性向量，分別將每個子相關(guān)性向量中的 分量進行相加并對其進行排序，按照排序順序?qū)⑾禂?shù)分組計算，實現(xiàn)了高質(zhì)量的壓縮感知 圖像重構(gòu)。具體步驟包括如下：
[0008] (1)接收方接收圖像發(fā)送方發(fā)送的正交隨機高斯觀測矩陣Φ、低頻小波分解系 數(shù)、水平高頻子帶塊觀測向量、垂直高頻子帶塊觀測向量和對角高頻子帶塊觀測向量，其中 三個高頻子帶塊觀測向量的每一塊觀測向量均為y = φ*X，X為N維列向量，N表示發(fā)送方 對每個高頻子帶分塊大小為

【權(quán)利要求】
1. 一種基于相關(guān)性向量分組的壓縮感知圖像重構(gòu)方法，包括如下步驟： (1) 接收方接收圖像發(fā)送方發(fā)送的正交隨機高斯觀測矩陣φ、低頻小波分解系數(shù)、水 平高頻子帶塊觀測向量、垂直高頻子帶塊觀測向量和對角高頻子帶塊觀測向量，其中三個 高頻子帶塊觀測向量的每一塊觀測向量均為y = φ*χ，X為N維列向量，N表示發(fā)送方對每 個高頻子帶分塊大小為
'個像素，N為一可開方整數(shù)，其大于等于256小于任一高頻 子帶的總像素數(shù)； (2) 將自然整數(shù)數(shù)組[1，2, 3，...，N]按列排放成
「彳；
列的矩陣，再將該
_行 #列的矩陣分為3X 3的小塊，將所有的3X 3的小塊拉成9維列向量，將所有的9維列向 量組合，得到具有聚集性的空間鄰域索引集合L = (Q，L2,. . .，Q，. . .，L。)，Q是第i個3 X 3 的小塊拉成的9維列向量，其中i = 1，2,. . .，c，其中c為將
冇
列的矩陣分為3X3 小塊的數(shù)目； (3) 對于所述三個高頻子代塊觀測向量的每一塊觀測向量，設(shè)置最大外部迭代次數(shù)為 m，初始化外部迭代次數(shù)1 = 0,重構(gòu)的小波高頻系數(shù)i為N維全為零的列向量； (4) 設(shè)置第1次的重構(gòu)的小波高頻系數(shù)分量f為N維全為零的列向量，初始化殘差向量 r = y，計算殘差向量r與觀測矩陣Φ各列的相關(guān)性，得到初始相關(guān)性向量u = Φτγ，其中 Φτ為Φ的轉(zhuǎn)置，u = (h，u2,. . .，11」，...，uN)，11」為初始相關(guān)性向量u的第j個元素 ，j = 1, 2,. . . , N ； (5) 根據(jù)空間鄰域索引集合L = (U，L2,. . .，L . . .，L。)，將N維初始相關(guān)性向量u分 為c個子相關(guān)向量，將每個子相關(guān)向量中的分量進行加和，得到c維的組相關(guān)性向量Z = (21，22，...，&...，2。)，其中1 = 1，2，...，(3，
'其中將Z中的所有元素的絕對值 從大到小進行排列，得到相應(yīng)的組相關(guān)性向量Z的排序索引S = (Sp s2, . . .，Si, . . .，s。)， Si e {1，2, . . .，c}，S的第a個元素記為sa，S的第b個元素記為sb，其中1彡a彡b彡c， 則Z的第s a個元素大于等于Z的第sb個元素； (6) 按照排序索引S，更新重構(gòu)的小波高頻系數(shù)i和觀測向量y ; (7) 將外部迭代次數(shù)1與最大外部迭代次數(shù)m比較，如果1 < m，則設(shè)1 = 1+1并返回 步驟（4)，否則進行下一步； (8) 將接收的低頻小波分解系數(shù)和重構(gòu)的高頻小波系數(shù)進行小波逆變換，輸出重構(gòu)圖 像。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于小波系數(shù)聚集性的壓縮感知重構(gòu)方法，所述步驟（6)中所 述按照排序索引S，更新重構(gòu)的小波高頻系數(shù)i和觀測向量y，按如下步驟進行： (6. 1)初始化內(nèi)部迭代次數(shù)η = 1，最大內(nèi)部迭代次數(shù)p，其中p < c，c為將，
'行-列的矩陣分為3X3小塊的數(shù)目；
(6. 2)從觀測矩陣Φ中取出對應(yīng)的\列組成矩陣
代表空間鄰域索引集合L的 第^個9維列向量，其中sn e {1，2,...，c}為排序索引S的第η個元素；根據(jù)貝葉斯框架得 到9維的小波高頻估計系數(shù)趣
，其4
為可調(diào)參數(shù)，設(shè)置為〇. 5， I為9維的單位矩陣，
代表
的轉(zhuǎn)置，r為殘差向量； (6. 3)設(shè)
，更新第1次的重構(gòu)的小波高頻系數(shù)分量f ,將小波高頻估計系 數(shù)組. < 的9個值分別賦給f對應(yīng)的位置上； (6. 4)設(shè)內(nèi)部迭代次數(shù)η = n+1，如果η小于p，返回（6. 2)，否則進行下一步； (6. 5)將重構(gòu)的小波高頻系數(shù)更新為
將觀測向量更新為y = r。
【文檔編號】G06T5/50GK104217449SQ201410482289
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年9月19日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月19日
【發(fā)明者】劉芳, 李婉, 李玲玲, 郝紅俠, 焦李成, 楊淑媛, 尚榮華, 張向榮 申請人:西安電子科技大學(xué)