本發(fā)明屬于天線結(jié)構(gòu)制造工藝領(lǐng)域，具體涉及一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

隨著電子技術(shù)、信息技術(shù)的快速發(fā)展以及軍事需求的日益提高，對電子裝備電性能要求越來越高，電子裝備正朝著高頻度、高增益、高密度、小型化，快響應(yīng)、高指向精度的方向發(fā)展。

作為一種典型的電子裝備，平板裂縫天線具有高增益、低副瓣、體積小和重量輕等特點，已廣泛應(yīng)用于機載雷達、導(dǎo)彈制導(dǎo)等多種電子裝備中。作為雷達的重要部件，平板裂縫天線具有嚴(yán)格的精度要求，其制造精度的高低將直接影響到雷達的電性能。天線在制造過程中需先利用數(shù)控加工加工各層波導(dǎo)，然后整體拼裝，最后經(jīng)真空釬焊焊接成型。然而，由焊接帶來的結(jié)構(gòu)變形嚴(yán)重制約著天線電性能的提高。因此，控制天線焊接帶來的殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)變形，保證天線電性能的實現(xiàn)，已成為一個關(guān)鍵技術(shù)問題。

影響天線最終焊接變形的因素可以分為兩類：一是天線基材、形狀及結(jié)構(gòu)形式這類固定因素，其在焊接過程中帶來的變形是固定不變的；二是釬料材料及降溫曲線這類可調(diào)整、變化的因素，不同的釬料和降溫曲線帶來的殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)變形不同。對于這些因素對天線殘余變形及電性能的影響，已有不少學(xué)者進行了分析，并得出了一些重要結(jié)論，相關(guān)的研究有：

B.Y.Duan等針對某機載平板裂縫天線進行鹽浴焊數(shù)值模擬指出，當(dāng)釬料熱膨脹系數(shù)與基材熱膨脹系數(shù)相近時，有利于減小天線焊接之后的殘余變形，并對幾種不同的降溫曲線進行了分析，但并未給出降溫曲線優(yōu)選方案。具體分析結(jié)果在“Duan B Y,Song L W,Zhu M B.On the influence of the welding process on electronic performance of planar slotted waveguide antennas[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2016,30(3):1243-1251.”中有相關(guān)報導(dǎo)。

宋立偉也指出可以通過采用不同的釬料配方來降低釬料熔點的方法，減少天線焊后變形，并對釬料凝固時溫度的不均勻性展開討論，給出了一種可以改善焊后變形的改進曲線，但是該改進曲線并非為最優(yōu)的降溫曲線。這些結(jié)果在“宋立偉.天線結(jié)構(gòu)位移場與電磁場耦合建模及分析研究.西安電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文，2011”中有相關(guān)報道。

以上研究已給出了釬料的選擇標(biāo)準(zhǔn)，但是對于降溫曲線的研究仍停留在分析階段,難以指導(dǎo)制造工藝設(shè)計。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題做出改進，即本發(fā)明公開了一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優(yōu)化方法，該方法基于Bezier曲線，可以確定一條降溫曲線使得在相同生產(chǎn)周期的條件下提高天線表面精度，從而更易保證天線的電性能，提高成品率，節(jié)約生產(chǎn)成本。

技術(shù)方案：一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優(yōu)化方法，具體步驟如下:

(1)根據(jù)降溫總時間TIME，選用合適的Bezier曲線分段數(shù)m和次數(shù)n，確定所需控制點個數(shù)m·(n+1)，令控制點沿時間軸均勻分布，以控制點縱坐標(biāo)的溫度為設(shè)計變量，溫度設(shè)計變量b表示為

find b＝[b₀,b₁,…b_m·(n+1)-1]^T

其中b_i(i＝0～m·(n+1)-1)為控制點縱坐標(biāo)；

此時，降溫曲線可以表示為

(2)根據(jù)降溫曲線，計算出不同時刻的溫度和降溫速率，確定不同時刻下母材和釬料的熱膨脹系數(shù)；

(3)利用熱彈塑性有限單元法，計算天線在該降溫曲線下輻射面陣面均方根值RMS，以均方根誤差RMS最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，即

其中:

NUM為輻射面節(jié)點總數(shù)，

為節(jié)點i在焊接過程中發(fā)生的z向位移；

(4)給出優(yōu)化約束條件

(41)設(shè)定求解參數(shù)上下限[b_min,b_max]，其中b_max為天線焊接溫度，b_min為室溫；

(42)結(jié)合天線焊接溫度和室溫數(shù)值給出溫度上下限[T_min,T_max]，其中T_max為天線焊接溫度，T_min為室溫；

(43)結(jié)合真空爐容許降溫速率確定降溫速率范圍[-T′_max,-T′_min]，其中T′_max為真空爐容許最大降溫速率，T′_min為0，保證降溫曲線上溫度值隨時間的推移恒下降；

最終，確定約束條件為

(5)在保證Bezier曲線的位置和斜率連續(xù)的前提下，對上述步驟獲得的約束條件進行化簡，僅保留未知、獨立的設(shè)計變量和約束條件，得到優(yōu)化模型為

find b＝[b₀,b₁,…b_{m(n+1)-1-((m-1)n+3)}]^T

其中，b_i(i＝0～m(n+1)-1-((m-1)n+3))為控制點縱坐標(biāo)，即設(shè)計變量；

(6)選用多島遺傳算法計算步驟(5)得到的優(yōu)化模型，待滿足優(yōu)化停止條件之后，提取最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值及對應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計變量；

(7)最后根據(jù)(6)中所得的最優(yōu)設(shè)計變量，代入公式(1-1)中求得優(yōu)化之后的降溫曲線形式。

進一步地，步驟(6)包括以下步驟：

(61)設(shè)定優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化參數(shù)包括每個島上種群數(shù)N_pop、島嶼個數(shù)N_island、進化代數(shù)N_gene、交叉率R_cross、變異率R_muta、遷移率R_mobi及遷移間隔M_i，并給定初始種群；

(62)當(dāng)前進化代數(shù)gen及當(dāng)前遷移控制系數(shù)k設(shè)置為1，即gen＝1,k＝1；

(63)根據(jù)種群計算典型溫度點對應(yīng)速率下的熱膨脹系數(shù)；

(64)判斷當(dāng)前進化代數(shù)是否滿足遷移間隔條件gen＝k·M_i+1，若滿足，則按(61)中設(shè)定的遷移率R_mobi進行遷移操作；若不滿足，則實行傳統(tǒng)的遺傳操作；

(65)經(jīng)過步驟(64)之后在各個島嶼上形成新的種群；

(66)判斷當(dāng)前種群是否滿足迭代停止條件，若滿足，停止迭代優(yōu)化；若不滿足，則gen＝gen+1,k＝k+1，并返回步驟(63)。

有益效果：本發(fā)明公開的一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優(yōu)化方法，具有以下有益效果：

1、本發(fā)明公開的優(yōu)化方法可以有效改善平板裂縫天線焊接殘余變形，保證其電性能，從而提高成品率，節(jié)約生產(chǎn)成本；

2、本發(fā)明公開的優(yōu)化方法可以根據(jù)預(yù)定降溫時長確定合適Bezier曲線段數(shù)和次數(shù)，提高計算的精確度；

3、本發(fā)明公開的優(yōu)化方法可引申到其他Bezier曲線組合，如不同階次的曲線拼接，從而增加曲線可能的形狀，進一步改善天線焊接之后的電性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明公開的一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優(yōu)化方法的流程圖；

圖2是幾個典型溫度點熱膨脹系數(shù)隨降溫速率的變化圖；

圖3是第k段Bezier曲線與第k+1段Bezier曲線拼接示意圖；

圖4是多島遺傳算法的流程圖；

圖5是兩段三次Bezier曲線模擬降溫曲線示意圖；

圖6是優(yōu)化過程中目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)變化示意圖；

圖7是優(yōu)化過程中目標(biāo)函數(shù)的收斂示意圖；

圖8是優(yōu)化之后的降溫曲線圖。

具體實施方式：

下面對本發(fā)明的具體實施方式詳細(xì)說明。

參照圖1，一種平板裂縫天線真空釬焊過程中降溫曲線的優(yōu)化方法，具體步驟如下:

(1)根據(jù)降溫總時間TIME，選用合適的Bezier曲線分段數(shù)m和次數(shù)n，確定所需控制點個數(shù)m·(n+1)，令控制點沿時間軸均勻分布，以控制點縱坐標(biāo)的溫度為設(shè)計變量，溫度設(shè)計變量b表示為

find b＝[b₀,b₁,…b_m·(n+1)-1]^T

其中b_i(i＝0～m·(n+1)-1)為控制點縱坐標(biāo)；

此時，降溫曲線可以表示為

(2)根據(jù)降溫曲線，計算出不同時刻的溫度和降溫速率，確定不同時刻下母材和釬料的熱膨脹系數(shù)(例如，根據(jù)圖2可確定幾個典型溫度點在對應(yīng)降溫速率T′(time)下的線性熱膨脹系數(shù))；

(3)利用熱彈塑性有限單元法，計算天線在該降溫曲線下輻射面陣面均方根值RMS，以均方根誤差RMS最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，即

其中：

NUM為輻射面節(jié)點總數(shù)，

為節(jié)點i在焊接過程中發(fā)生的z向位移；

(4)給出優(yōu)化約束條件

(41)設(shè)定求解參數(shù)上下限[b_min,b_max]，其中b_max為天線焊接溫度，b_min為室溫；

(42)結(jié)合天線焊接溫度和室溫數(shù)值給出溫度上下限[T_min,T_max]，其中T_max為天線焊接溫度，T_min為室溫；

(43)結(jié)合真空爐容許降溫速率確定降溫速率范圍[-T′_max,-T′_min]，其中T′_max為真空爐容許最大降溫速率，T′_min為0，保證降溫曲線上溫度值隨時間的推移恒下降；

最終，確定約束條件為

(5)如圖3所示，在保證Bezier曲線的位置和斜率連續(xù)的前提下，對上述步驟獲得的約束條件進行化簡，僅保留未知、獨立的設(shè)計變量和約束條件，得到優(yōu)化模型為

find b＝[b₀,b₁,…b_{m(n+1)-1-((m-1)n+3)}]^T

其中，b_i(i＝0～m(n+1)-1-((m-1)n+3))為控制點縱坐標(biāo)，即設(shè)計變量；

(6)選用多島遺傳算法計算步驟(5)得到的優(yōu)化模型，待滿足優(yōu)化停止條件之后，提取最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值及對應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計變量；

(7)最后根據(jù)(6)中所得的最優(yōu)設(shè)計變量，代入公式(1-1)中求得優(yōu)化之后的降溫曲線形式。

進一步地，如圖4所示，步驟(6)包括以下步驟：

(61)設(shè)定優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化參數(shù)包括每個島上種群數(shù)N_pop、島嶼個數(shù)N_island、進化代數(shù)N_gene、交叉率R_cross、變異率R_muta、遷移率R_mobi及遷移間隔M_i，并給定初始種群；

(62)當(dāng)前進化代數(shù)gen及當(dāng)前遷移控制系數(shù)k設(shè)置為1，即gen＝1,k＝1；

(63)根據(jù)種群計算典型溫度點對應(yīng)速率下的熱膨脹系數(shù)；

(64)判斷當(dāng)前進化代數(shù)是否滿足遷移間隔條件gen＝k·M_i+1，若滿足，則按(61)中設(shè)定的遷移率R_mobi進行遷移操作；若不滿足，則實行傳統(tǒng)的遺傳操作；

(65)經(jīng)過步驟(64)之后在各個島嶼上形成新的種群；

(66)判斷當(dāng)前種群是否滿足迭代停止條件，若滿足，停止迭代優(yōu)化；若不滿足，則gen＝gen+1,k＝k+1，并返回步驟(63)。

本發(fā)明所提出的降溫曲線優(yōu)化方法，可利用以下仿真計算作進一步說明：

1.仿真模型及物性參數(shù)

a)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

仿真對象為工作在X波段的某機載平板裂縫天線，其口徑為900mm，由輻射波導(dǎo)、耦合波導(dǎo)和激勵波導(dǎo)三層波導(dǎo)及上面分布的縫隙組成，共包括1172個輻射縫，32個耦合縫，32個激勵縫，焊接仿真時，各層波導(dǎo)之間釬料厚度為0.5mm。

b)模型材料屬性

仿真分析時，考慮天線基材及釬料物性參數(shù)的溫度依賴性，分別設(shè)定兩種材料的熱分析和結(jié)構(gòu)分析所需物性參數(shù)，密度均取2.7×10³kg/m³，泊松比取0.3，其余參數(shù)見表1。至于不同降溫速率下的熱膨脹系數(shù)值參照圖2選取。

表1仿真分析中選取的材料物性參數(shù)

2.優(yōu)化過程

a)確定優(yōu)化模型

分析天線從600℃在3600s內(nèi)降至室溫，之后保溫1小時，對前3600s的降溫曲線進行優(yōu)化。過程中選取2段3次Bezier曲線，如圖5所示，通過步驟(5)，確定最終優(yōu)化模型如下

find b＝[b₁,b₂,b₃]^T

s.t.b∈[b_min,b_max]

T_j′∈[-T_m′_ax,-T_m′_in],j＝1,2

其中，各物理量意義與上述相同，故在此不再贅述。

b)選取優(yōu)化參數(shù)

如前所述，該優(yōu)化問題可利用多島遺傳算法獲得滿意的優(yōu)化結(jié)果，優(yōu)化過程中需設(shè)定每個島上種群數(shù)、島嶼個數(shù)、進化代數(shù)、交叉率、變異率、遷移率及遷移間隔等優(yōu)化參數(shù)，具體數(shù)值見表2。

表2優(yōu)化過程中選取的多島遺傳算法優(yōu)化參數(shù)

3.優(yōu)化結(jié)果

利用Isight軟件中自帶的多島遺傳算法(MIGA)，通過設(shè)置上述優(yōu)化參數(shù)，進行優(yōu)化分析，獲得優(yōu)化結(jié)果如圖6、圖7所示。其中圖6為目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化情況，圖7為優(yōu)化過程中目標(biāo)函數(shù)的收斂結(jié)果。提取最優(yōu)的設(shè)計變量代入步驟一中的曲線方程式，獲得最優(yōu)的降溫曲線形式如圖8?？芍?，通過本發(fā)明方法優(yōu)化之后的降溫曲線相對于第一次符合約束的收斂結(jié)果相比天線輻射面陣面的均方根值改善了(0.3820-0.3218)/0.3820＝15.76％。

上面對本發(fā)明的實施方式做了詳細(xì)說明。但是本發(fā)明并不限于上述實施方式，在所屬技術(shù)領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下做出各種變化。