本發(fā)明涉及目標導體減法式局部求解與加法式局部求解結合的阻抗矩陣快速求逆技術，尤其涉及一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法。
背景技術：
：電大目標的電磁散射問題一直受到國內外學者的廣泛關注。矩量法(methodofmoments,mom)將電磁積分方程轉化成矩陣方程，是計算目標散射特性的有效途徑。但是傳統(tǒng)矩量法的直接求解的復雜度為o(n3)，這里n是未知量的數(shù)目，如此高的復雜度限制著傳統(tǒng)矩量法在計算電大目標的應用。在實際電磁工程問題中,經常需要對模型形狀做多次局部修改,而每次修改后都需要對其進行計算。這樣實際上做了很多重復的計算，因為改變的部分遠遠小于總體。矩量法中可以采用局部求解的方法來解決這種繁瑣重復計算的問題，從而提高求解速度。所謂局部求解，即先計算目標不變的結構的阻抗矩陣，這一部分比較大，只需要計算一次。之后計算變化結構的自阻抗矩陣以及它們與不變結構的互阻抗矩陣。局部求解分為加法式局部求解，就是一個不變的母體結構疊加上一個參數(shù)改變的自由體結構，比如直升機機體和旋轉的機翼。還有減法式局部求解，即一個不變的母體結構減去一個參數(shù)改變的自由體結構，比如飛機起飛前以及起飛時起落架是放下來的，起飛后起落架就收起。而在實際問題中還有一類是需要同時應用加法式與減法式局部變化的，比如在艦船上尋找天線分布最優(yōu)位置時，天線每一次的改變位置就是先減法式局部求解再進行加法式局部求解。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術問題是針對
背景技術：
中所涉及到的缺陷，提供一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法，顯著降低矩量法計算電大目標電磁散射的計算時間消耗。本發(fā)明為解決上述技術問題采用以下技術方案：一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法，步驟如下：步驟1)，對導體目標進行結構劃分，在減法式局部變化中，令導體目標為母體，需從導體目標減去的小結構體為自由體；在加法式局部變化中，令減法式局部變化母體減去自由體后剩余的結構為新的母體，而加上的小結構為新的自由體；步驟2)，計算出原始的導體目標母體的阻抗矩陣z和電壓矩陣，并求出導體目標阻抗矩陣的逆矩陣z-1；步驟3)，根據要在原導體目標母體上減去的自由體部分，將導體目標總阻抗矩陣分塊：其中，z22為自由體的阻抗矩陣，z11為剩余部分的阻抗矩陣，z12和z21為剩余部分和自由體的互阻抗矩陣；步驟4)，根據分塊矩陣求逆公式和sherman-morrison-woodbury公式，用導體目標總阻抗矩陣的逆矩陣表示出減去自由體后剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣；步驟5)，利用剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣，將剩余部分的感應電流矩陣表示成與導體目標總阻抗矩陣的逆矩陣和剩余部分的電壓矩陣相關的形式，由此利用剩余部分的感應電流矩陣解出剩余部分的遠場雷達散射截面rcs的值；步驟6)，利用導體目標阻抗矩陣的逆矩陣和剩余部分的遠場雷達散射截面rcs的值，根據分塊矩陣求逆公式、以及加上自由體后各部分的阻抗矩陣逆矩陣信息求解出加上自由體后結構的遠場雷達散射截面rcs的值。作為本發(fā)明一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法進一步的優(yōu)化方法，所述步驟4)中導體目標總阻抗矩陣的逆矩陣z-1為：其中，作為本發(fā)明一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法進一步的優(yōu)化方法，所述步驟4)中剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣為：作為本發(fā)明一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法進一步的優(yōu)化方法，所述步驟5)的詳細步驟如下：步驟5.1)，根據以下公式計算剩余部分電流展開系數(shù)i1：其中，v1為剩余部分的電壓矩陣；步驟5.2)，利用感應電流系數(shù)i1解出剩余目標的遠場雷達散射截面rcs，表示為：其中，es為遠場散射場，ei為入射場，j為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為波阻抗，r是任一場點位置矢量，r′是任一源點位置矢量，i(r′)為導體目標上任一源點r′處的感應電流。作為本發(fā)明一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法進一步的優(yōu)化方法，所述步驟6)的詳細步驟如下：步驟6.1)，構造新的母體與自由體的阻抗矩陣z11為減去自由體后剩余部分的自阻抗矩陣，z13和z31分別為剩余部分與加上的自由體之間的互阻抗矩陣，z33為加上的自由體的自阻抗矩陣；步驟6.2)，根據以下公式計算待求的電流向量：其中i1、i3分別為母體和自由體對應的電流系數(shù)，v1、v3分別為母體和自由體對應的電壓，步驟6.3)，根據以下公式計算加上自由體后結構的遠場雷達散射截面rcs的值：其中，es為遠場散射場，ei為入射場，j為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為波阻抗，r是任一場點位置矢量，r′是任一源點位置矢量，i(r′)為導體目標上任一源點r′處的感應電流。本發(fā)明采用以上技術方案與現(xiàn)有技術相比，具有以下技術效果：1.高效數(shù)值仿真方法：由于本發(fā)明提出的局部求解方法在目標結構多次改變的情況下只需要計算一次目標阻抗矩陣的逆矩陣，目的是降低了計算復雜度，進而減少矩量法的計算時間需求。2.應用范圍廣泛：本發(fā)明提出的局部求解方法可以應用到多種電磁仿真問題，例如飛機起飛前后的電磁散射問題，飛機艙門打開前后的電磁仿真。附圖說明圖1是本發(fā)明解決的導體目標的電磁散射問題的示意圖；圖2是本發(fā)明阻抗矩陣分塊示意圖；圖3是本發(fā)明計算的模型示意圖；圖4是本發(fā)明模型rcs計算結果。具體實施方式下面結合附圖對本發(fā)明的技術方案做進一步的詳細說明：如附圖1所示，本發(fā)明主要解決多次局部修改的導體目標電磁散射的快速分析問題，一個目標導體減去小結構再加上另一小結構的過程中的電磁散射。本發(fā)明稱之為一種快速分析導體結構局部變化的電磁散射方法，其包括以下6個步驟：第1步：對導體目標進行結構劃分。減法式局部變化解決的是目標結構減去一個小結構后的電磁散射問題，導體目標稱為母體，需從導體目標減去的小結構體稱之為自由體；加法式局部變化解決的是目標結構加上一個小結構后的電磁散射問題，本技術方案解決的是目標結構先減去一個小結構體再加上另一個小結構體的過程中，其電磁散射。因而在實行加法式局部變化時，減法式局部變化母體減去自由體后剩余的結構為新的母體，而加上的小結構為新的自由體；第2步：計算出原始的導體目標母體的阻抗矩陣z和電壓矩陣，并求出導體目標阻抗矩陣的逆矩陣z-1；第3步：首先進行減法式局部求解。根據要減去的部分，將導體目標總阻抗矩陣分塊：其中，z22為自由體的阻抗矩陣，其維數(shù)為m×m，m＜＜n；z11為剩余部分的阻抗矩陣，其維數(shù)為(n-m)×(n-m)，z12和z21為剩余部分和自由體的互阻抗矩陣，維數(shù)分別為(n-m)×m和m×(n-m)；根據分塊矩陣求逆公式，導體目標總阻抗矩陣的逆矩陣z-1可以表示為：其中，第4步：將的表達式(4)帶入到的表達式(3)中，得出：其中，1為單位矩陣，所以得出，根據sherman-morrison-woodbury公式，有所以(8)式變?yōu)椋旱?步：利用式(9)求解矩陣方程組z11i1＝v1，其中，z11為剩余部分的阻抗矩陣，v1為剩余部分的電壓矩陣，得到剩余部分電流展開系數(shù)i1：可見，利用式(10)求解i1所需要的量均可以通過已知的導體目標總阻抗矩陣的逆矩陣z-1和v1求得。最終利用感應電流系數(shù)i1解出剩余目標的遠場雷達散射截面rcs，表示為：其中，es為遠場散射場，ei為入射場。j為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為波阻抗，r是任一場點位置矢量，r′是任一源點位置矢量，i(r′)為導體目標上任一源點r′處的感應電流。第6步：減法式算法里的母體減去自由體后剩余結構成為新的母體，構造母體與自由體的阻抗矩陣z11為減去自由體后剩余部分的自阻抗矩陣，z13和z31分別為剩余部分與加上的自由體之間的互阻抗矩陣，z33為加上的自由體的自阻抗矩陣；此阻抗矩陣的逆矩陣表示為p11、p13、p31和p33分別為逆矩陣中與z11、z13、z31和z33位置相同的矩陣塊。因此待求的電流向量表示為：其中i1、i3分別為母體和自由體對應的電流系數(shù)，v1、v3分別為母體和自由體對應的電壓。根據分塊矩陣求逆公式可得：電流向量可得如下：其中已經在減法式局部求解中算出，因此加法式局部求解可以快速求得母體加上自由體后的rcs。如果需要在最初的導體目標上減去一個不同的小自由體，再加上另一個不同的自由體，按照第4步到第7步的步驟重新計算，即在多次分析計算中，只需要計算一次目標整體阻抗矩陣的逆z-1，之后無論從目標整體中減去或者加上的自由體是什么，最后目標的表面的感應電流都能利用第4步到第7步的步驟快速得到。由于加法式局部求解沿用了減法式局部求解的結果減去自由體后剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣z11-1，因而又進一步加快了求解速度。下面以一具體實例對本發(fā)明方法作進一步說明：如附圖3中的插圖所示，本發(fā)明以一個簡單的立方體的組合體的散射問題為研究對象加以詳細論述，中間大立方體的邊長分別為1m，兩個小立方體邊長為0.1m。大正方體的中心坐標為(0.5,0.5,0.5),兩個小正方體的中心坐標分別為(-0.15,-0.15,-0.15)和(1.15,1.15,1.15)。為了方便減去的自由體設置為右邊的小立方體，加上的自由體設置為左邊的立方體。入射波的工作頻率為300mhz，入射方向為方向，入射波的電場方向為下面按照技術方案的過程實現(xiàn)對組合體減去小立方體之后的電磁散射問題進行高效求解。整個計算過程在個人電腦上完成，其配置為intel(r)pentium(r)dual-corecpue5500主頻2.8ghz，(本算例只使用了一個核)，2.0gbram。這整個理想導體離散成4896個三角形，三角形的邊長約為0.1m。共得到7056個rwg基函數(shù)。生成目標導體整體的阻抗矩陣，求其逆矩陣，并存于內存。然后根據第2～6步，完成減去自由體1加上自由體2的過程，計算出剩余部分的感應電流系數(shù)，最終求出剩余部分的rcs。最終解出電磁散射的遠場雷達散射截面(附圖4)。從附圖4可以看出，用本方案提出的方法與用傳統(tǒng)矩量法求解出的結果吻合得很好。在已經求解組合體散射問題的基礎上，傳統(tǒng)矩量法需要重新計算減去自由體1后剩余部分以及重新加上自由體2后整體的阻抗矩陣的逆，而本發(fā)明只需要計算一次最初的組合體的逆，之后無論怎么變化所需的逆矩陣信息都可以利用已經求得的最初組合體的逆得到。表1給出了只計算剩余部分的電磁散射問題的時間比較，沒有比較求原組合體目標散射問題的時間?？梢钥闯鲈谝呀浻嬎愠鲈繕说幕A上，本發(fā)明計算結構變化后的電磁散射的效率顯著比傳統(tǒng)方法高。值得說明的是，對更大的問題，本發(fā)明實現(xiàn)的時間縮減會變得更加明顯。雖然在本具體實例中，目標的形狀只發(fā)生了一次減加的變化，然而本方案提出的快速求解局部變化問題的方法非常適合于計算目標局部發(fā)生多次變化的電磁散射問題。表1計算時間(s)傳統(tǒng)方法178本方案134本發(fā)明先進行減法式局部求解，計算天線在初始位置時艦船的阻抗矩陣逆矩陣z-1，之后天線移除后阻抗矩陣的逆矩陣的信息可以通過z-1得到，天線移動到新位置時整體的電磁散射用加法式局部變化快速求得，這樣只需要計算一次z-1,而不需要對進行重復計算。本
技術領域：
技術人員可以理解的是，除非另外定義，這里使用的所有術語(包括技術術語和科學術語)具有與本發(fā)明所屬領域中的普通技術人員的一般理解相同的意義。還應該理解的是，諸如通用字典中定義的那些術語應該被理解為具有與現(xiàn)有技術的上下文中的意義一致的意義，并且除非像這里一樣定義，不會用理想化或過于正式的含義來解釋。以上所述的具體實施方式，對本發(fā)明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步詳細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施方式而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。當前第1頁12