如果狀態(tài)參數(shù)的數(shù)目減少，則狀態(tài)方程的因次(dimension)相應(yīng)地減少，使得 擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的計(jì)算簡(jiǎn)化，且相應(yīng)地，使過濾器調(diào)節(jié)更容易。明顯的是，與上述實(shí)施 方式相反，狀態(tài)參數(shù)可W另外包含更多參數(shù)。
[01例輸出方程
[0190]
[0191] 通過將輸出方程對(duì)應(yīng)于7片1 =邑(^，化，乂〇，輸出為混合二次電池的工作電壓￥比]。 此外，I[k]為作為混合二次電池的工作電流可測(cè)量的值。參照方程（2)，可W通過1。1比]和 Ic2[k]表示1比]。因此，1比]基本上對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的輸入U(xiǎn)kDV[k]對(duì)應(yīng)于在測(cè)量 混合二次電池的電流和/或電壓的過程中所伴隨的傳感器噪聲?？紤]到擴(kuò)展卡爾曼濾波器 的精確度和靈敏度，可W將v[k]調(diào)節(jié)為固定值，或調(diào)節(jié)為可W根據(jù)混合二次電池的荷電狀 態(tài)、衰減速率、溫度等變化的值。當(dāng)通過使用輸出方程確定V[k]時(shí)，可W通過試驗(yàn)直接測(cè)定 包含在阻抗元件中的電路元件的電學(xué)特性值，或通過考慮擴(kuò)展卡爾曼濾波器的精確度和靈 敏度的試錯(cuò)法的規(guī)則進(jìn)行調(diào)節(jié)。此外，通過使用經(jīng)由試驗(yàn)預(yù)定義的相應(yīng)的開路電壓曲線可 ^確定開路電壓0(：￥。如。1山）和0〇^。2佔(zhàn)2比])。此外，通過使用上述方程（1)、（3)和(4)，^ 及構(gòu)造包含在第一和第二電路單元210、220中的相應(yīng)的阻抗元件的電路元件的電學(xué)特性值 可W確定由RC電路形成的電壓VVci[k](n = l，2,…，p)和VmRc,c2[k](m=l，2,…，q)。
[0192] 同時(shí)，為了執(zhí)行擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，有必要設(shè)定包含在狀態(tài)中的各狀態(tài)參數(shù)的 初始條件。優(yōu)選W使得擴(kuò)展卡爾曼濾波器有效地跟隨系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)的方式設(shè)定狀態(tài)參數(shù) 的初始條件。
[0193] 由于擴(kuò)展卡爾曼濾波器對(duì)于初始條件具有魯棒性，所W不是必須將初始條件限于 任何具體條件。因此，可W隨意地設(shè)定狀態(tài)參數(shù)的初始條件W滿足如下條件：由擴(kuò)展卡爾曼 濾波器估算的系統(tǒng)的狀態(tài)不偏離。
[0194] 優(yōu)選地，可W依據(jù)W下方程(10)設(shè)定狀態(tài)參數(shù)的初始條件。
[0195] zci[0] =OCVcf HV[0])
[0196] Zc2[0]=0CVc2-i(V[0]) (10)
[0197] ynRC ciW]二〇(n為RC電路的序號(hào)）
[019引 nc,c2[0]=〇(m為RC電路的序號(hào)）
[0199] 參照狀態(tài)參數(shù)的初始條件，V[0]為在混合二次電池開始充電或放電時(shí)最初測(cè)定的 工作電壓，且近似地，運(yùn)相當(dāng)于在混合二次電池開始充電或放電時(shí)的開路電壓。運(yùn)算符 OCVcri為將第一二次電池的第一荷電狀態(tài)Zci轉(zhuǎn)換為第一開路電壓的運(yùn)算符OCVci (Zci比]) 的逆變換運(yùn)算符，并且可W由通過試驗(yàn)預(yù)定義的第一二次電池的開路電壓曲線確定。類似 地，運(yùn)算符OCVc=Tl為將第二二次電池的第二荷電狀態(tài)Zc2轉(zhuǎn)換為第二開路電壓的運(yùn)算符0CVc2 (Zc2比])的逆變換運(yùn)算符，并且可W由通過試驗(yàn)預(yù)定義的第二二次電池的開路電壓曲線確 定。優(yōu)選地，可W將開路電壓曲線預(yù)定義為查找表或查找函數(shù)形式，盡管實(shí)施方式不限于 此。
[0200] 下文中，參照?qǐng)D5,將會(huì)對(duì)如下方法進(jìn)行詳細(xì)說明：通過使用狀態(tài)方程和輸出方程 迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，控制單元130在每當(dāng)經(jīng)過更新周期A t時(shí)的混合二次電池開始充 電或放電后立即估算混合二次電池的狀態(tài)。
[0201] 首先，在SlO處，控制單元130通過利用傳感器單元120監(jiān)控流經(jīng)混合二次電池110 的電流的方向和量值而確定混合二次電池的工作（即充電或放電）是否已經(jīng)開始。
[0202] 當(dāng)確定混合二次電池110的工作已經(jīng)開始了時(shí)，在S20處，控制單元130將時(shí)間序號(hào) k初始化為0。
[0203] 接下來，在S30處，控制單元130通過傳感器單元120測(cè)量對(duì)應(yīng)于混合二次電池110 的工作初始電壓的V[0]和對(duì)應(yīng)于工作初始電流的1[0]，并將它們存儲(chǔ)在存儲(chǔ)單元160中。
[0204] 在測(cè)量和存儲(chǔ)V[0]和I [0]后，在S40處，控制單元130如下設(shè)定系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)的 初始條件。
[0205]
[0206]
[0207] f背：,,阿= 0(n 為 RC 電路的序號(hào)，n = l，2，....，p)
[020引 1心':':腳二 0 (m 為 RC電路的序號(hào)，m= 1，2，....，q)
[0209] 接下來，在S50處，控制單元130使用方程(6)和(7) W及工作初始電流1[0]確定1。1 [0]和 Ic2[0]。
[0210] 在初始條件設(shè)定期間，控制單元130可W參考包含在第一電路單元210和第二電路 單元220中的各電路元件的電學(xué)特性值。為此，可W優(yōu)選預(yù)先將所述電學(xué)特性值存儲(chǔ)在存儲(chǔ) 單元160處。各電路元件的電學(xué)特性值可W存儲(chǔ)為固定值或可變值。當(dāng)電學(xué)特性值存儲(chǔ)為可 變值時(shí)，電學(xué)特性值可W根據(jù)混合二次電池的荷電狀態(tài)、溫度、容量衰減率等而變化。
[02川在確定1。1[0巧日1。2[0]后，在S60處，控制單元130將時(shí)間序號(hào)k遞增1，然后按順序 執(zhí)行擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的六個(gè)步驟。
[0212]首先，在S70處，控制單元130使用狀態(tài)參數(shù)的初始條件和1。1[0]及1。2[0]執(zhí)行如下
[0213] 所述的狀態(tài)估算定時(shí)更新。
[0214]
[0215]
[0216]
[0217] 當(dāng)然，當(dāng)對(duì)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，很明顯也可W對(duì)用于狀態(tài)估算定時(shí)更新的方程 進(jìn)行相應(yīng)地修改。
[0218] 第二，在S80處，控制單元130值用W下方程執(zhí)行狀態(tài)的誤差協(xié)方差定時(shí)更新。
[0219]
[0220] 在上述方程中，基于定時(shí)更新的狀態(tài)參數(shù)裘!和輸入?yún)?shù)的初始條件U0、預(yù)定義的 電學(xué)特性值和開路電壓曲線，通過W下的偏微分方程可W確定雅可比矩陣和
[0221]
[0222] 當(dāng)對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行修改時(shí)，很明顯雅可比矩陣也將會(huì)被相應(yīng)地修改。通過試差法 的規(guī)則可W調(diào)節(jié)狀態(tài)的誤差協(xié)方差的初始條件和過程噪聲的誤差協(xié)方差
[0223] 在一個(gè)實(shí)施方式中，可W由W下方程表示且通過試差法的規(guī)則可W將對(duì)角線 成分調(diào)節(jié)成特征值。
[0224]
[02巧]第=，在S90處，控制單元130通過傳感器單元120測(cè)量二次電池的電流I [1]，并且 通過經(jīng)由使用電流1[1]將第一電流和第二電流分別更新成1。1[1]和1。2[1]而將輸入?yún)?shù)更 新至U1，并且如下通過使用輸出方程、定時(shí)更新的狀態(tài)參數(shù)和測(cè)得的二次電池的電流1[1] 估算對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的輸出的混合二次電池的工作電壓V。
[0226]
[0227] 在W上節(jié)趙由.誦討偵田由過胳麗吿公的笛一二次電池和第二二次電池的開路電
壓曲線可W確話 此外，通過使用在第一步驟中定時(shí)更 新的RC電路電B ;[1]為通過傳感器單元120測(cè)得的工 作電流。第一和第二電路單元的串聯(lián)電阻值Ro,c1、R〇,c2由試驗(yàn)預(yù)定義且它們可W是固定值， 或者根據(jù)混合二次電池的荷電狀態(tài)、衰減速率、溫度等變化的可變值。
[0228] 在W上方程中，v[l]為通過試差法的規(guī)則調(diào)節(jié)的傳感器噪聲，且可W將其設(shè)定為 固定值或可變值。
[0229] 第四，在SlOO處，控制單元130使用W下方程計(jì)算卡爾曼增益。
[0230]
[0231] 在W上方程中，基于在第一步驟中定時(shí)更新的狀態(tài)惠 f和更新的輸入U(xiǎn)1、預(yù)定義的 電學(xué)特性值和通過試驗(yàn)預(yù)定義的開路電壓曲線，通過下述偏微分方程可W確定雅可比矩陣 .均郝.爲(wèi)
[0232]
[0233] 當(dāng)對(duì)輸出方程進(jìn)行修改時(shí)，很明顯雅可比矩陣也將會(huì)被相應(yīng)地修改。此外，Sl-U 為在第二步驟中確定的定時(shí)更新的誤差協(xié)方差。通過試差法的規(guī)則可W調(diào)節(jié)傳感器噪聲的 誤差協(xié)方差 O
[0234] 在一個(gè)實(shí)施方式中，可W由W下方程表示>且€?|^通過試差法的規(guī)則可調(diào)節(jié)至 特征值。
[0235]
[0236] 第五，在SllO處，控制單元130使用W下方程執(zhí)行狀態(tài)估算測(cè)量更新。為此，控制單 元130可W通過如下執(zhí)行狀態(tài)估算測(cè)量更新:通過傳感器單元120測(cè)量混合二次電池的電壓 V[l]，然后通過在第四步驟中確定的卡爾曼增益^乘^測(cè)得的電壓與在第=步驟中估算為 系統(tǒng)的輸出的電壓戶|11之間的差，并且將相乘的結(jié)果加至在第一步驟中確定的定時(shí)更新的 狀態(tài)估算。
[0237]
[023引在W上方程中，在左側(cè)和右側(cè)的矩陣為具有(2+p+q)*l的維數(shù)的列向量矩陣，其中 P表示包含在第一電路單元中的RC電路的數(shù)目，且q表示包含在第二電路單元中的RC電路的 數(shù)目。
[0239] 根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的改變可W修改用于狀態(tài)估算測(cè)量更新的方程。例如，當(dāng)排除與包 含在第一電路單元中的第一阻抗元件相關(guān)的狀態(tài)參數(shù)時(shí)，可W從包含在方程中的矩陣排除 相關(guān)的項(xiàng)。結(jié)果，可W調(diào)整矩陣的維數(shù)。然而，本公開不限于此。
[0240] 最后，在S120處，控制單元130使用W下方程執(zhí)行誤差協(xié)方差測(cè)量更新。在上述步 驟中確定在W下方程的右側(cè)的全部項(xiàng)，且I對(duì)應(yīng)于單位矩陣。
[0241]
[0242] 當(dāng)執(zhí)行上述一系列步驟時(shí)，完成混合二次電池的狀態(tài)的第一次估算。
[0243] 當(dāng)完成系統(tǒng)的狀態(tài)估算時(shí)，在S130處，控制單元130計(jì)數(shù)時(shí)間并確定是否已經(jīng)經(jīng)過 系統(tǒng)狀態(tài)的更新周期At。
[0244] 當(dāng)確定已經(jīng)經(jīng)過了更新周期時(shí)，在S140處，控制單元130通過傳感器單元120監(jiān)控 流經(jīng)混合二次電池的電流的方向和量值并且確定是否繼續(xù)對(duì)混合二次電池進(jìn)行充電或放 電。
[0245] 當(dāng)確定繼續(xù)對(duì)混合二次電池進(jìn)行充電或放電時(shí)，控制單元130使過程進(jìn)行至S60， 且因此使時(shí)間序號(hào)k遞增1并且重新迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波算法。
[0246] 在維持混合二次電池充電或放電的同時(shí)，每當(dāng)經(jīng)過預(yù)定的時(shí)間At,則重復(fù)上述遞 歸算法。此外，通過擴(kuò)展卡爾曼濾波器估算的系統(tǒng)狀態(tài)隨著遞歸算法重復(fù)而提供更接近混 合二次電池的實(shí)際狀態(tài)的估算。
[0247] 同時(shí)，當(dāng)確定混合二次電池的充電或放電基本結(jié)束時(shí)，在S 140處，控制單元130結(jié) 束使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器的二次電池狀態(tài)估算。在此所用的表述"基本結(jié)束"指的是在充電 或放電結(jié)束之后已經(jīng)經(jīng)過了足夠時(shí)間時(shí)，混合二次電池的電壓穩(wěn)定時(shí)的狀態(tài)。
[0248] 控制單元130可W將在各個(gè)步驟處確定的結(jié)果存儲(chǔ)在存儲(chǔ)單元160中，傳輸至另外 的外部控制單元或通過顯示單元150顯示為圖形界面