本發(fā)明涉及一種輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制方法。

背景技術(shù)：

舞臺(tái)演出藝術(shù)已成為我國(guó)日常文化生活的重要組成部分，其中輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人是呈現(xiàn)高品質(zhì)舞臺(tái)演出藝術(shù)的重要道具之一。通常在曲目演出時(shí)，舞臺(tái)機(jī)器人需要根據(jù)演出曲目的變化快速移動(dòng)到指定目標(biāo)位置。移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人快速到達(dá)指定位置，可視為移動(dòng)機(jī)器人的鎮(zhèn)定控制問(wèn)題。鎮(zhèn)定控制的目標(biāo)是獲得一個(gè)反饋控制律使得移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人漸近到達(dá)目標(biāo)位置。但輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人存在非完整約束限制，任意光滑連續(xù)的時(shí)不變靜態(tài)狀態(tài)反饋控制律都無(wú)法驅(qū)動(dòng)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人到達(dá)指定的目標(biāo)位置，這對(duì)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的鎮(zhèn)定控制提出了挑戰(zhàn)性。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有輪式移動(dòng)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制方法的文獻(xiàn)的檢索發(fā)現(xiàn)，輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制方法主要有：非連續(xù)鎮(zhèn)定控制、時(shí)變鎮(zhèn)定控制、混雜鎮(zhèn)定控制和模型預(yù)測(cè)鎮(zhèn)定控制，但非連續(xù)鎮(zhèn)定控制、時(shí)變鎮(zhèn)定控制和混雜鎮(zhèn)定控制不能處理輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人執(zhí)行機(jī)構(gòu)的物理約束和移動(dòng)區(qū)間限制，模型預(yù)測(cè)鎮(zhèn)定控制需要在線構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的hessian矩陣，在線計(jì)算量很大，而且這些控制方法理解復(fù)雜，控制效果的收斂速度緩慢。因?yàn)檩喪揭苿?dòng)舞臺(tái)機(jī)器人需要根據(jù)曲目變化按時(shí)到達(dá)指定舞臺(tái)位置，控制實(shí)時(shí)性要求高，而且輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人又是一個(gè)典型的非完整約束控制系統(tǒng)，因此，盡管輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制研究取得了一些成果，但近年來(lái)相關(guān)學(xué)者和演藝專(zhuān)家對(duì)于這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的重要難題仍然進(jìn)行了大量細(xì)致地研究和探討，以滿足當(dāng)前高品質(zhì)舞臺(tái)演出藝術(shù)對(duì)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的簡(jiǎn)便、靈活的鎮(zhèn)定控制的迫切要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服已有輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制方法的設(shè)置參數(shù)多、在線計(jì)算復(fù)雜和實(shí)現(xiàn)困難的不足，本發(fā)明提供一種理解直觀、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于在線計(jì)算的輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：

一種輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制方法，所述控制方法包括如下步驟：

1)、建立輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人移動(dòng)過(guò)程的離散時(shí)間動(dòng)力學(xué)模型，參見(jiàn)式(1)：

其中，正常數(shù)ts表示采樣周期，變量k表示采樣時(shí)刻；x1(k)和x2(k)分別表示在k時(shí)刻輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在舞臺(tái)直角坐標(biāo)系中x方向和y方向的位置坐標(biāo)；x3(k)表示在k時(shí)刻輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系中的方位角；u1(k)和u2(k)分別表示在k時(shí)刻輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的線速度和角速度；考慮模型式(1)，定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的狀態(tài)列向量x＝[x1x2x3]^t和控制列向量u＝[u1u2]^t，其中，符號(hào)t表示向量的轉(zhuǎn)置；

2)、將模型式(1)簡(jiǎn)記為式(2)：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))(2)

其中，f(x(k),u(k))＝[f1(x(k),u(k))f2(x(k),u(k))f3(x(k),u(k))]^t，f1(x(k),u(k))＝x1(k)+tsu1(k)cosx3(k)，f2(x(k),u(k))＝x2(k)+tsu1(k)sinx3(k)，f3(x(k),u(k))＝x3(k)+tsu2(k)，建立輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的離散時(shí)間預(yù)測(cè)模型，參見(jiàn)式(3)：

x(k+j+1|k)＝f(x(k+j|k),u(k+j|k)),j＝0,1,...,m-1(3)

其中，x(k+j|k)表示輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人控制系統(tǒng)在時(shí)刻k對(duì)未來(lái)時(shí)刻k+j狀態(tài)的預(yù)測(cè)向量；正整數(shù)m表示優(yōu)化時(shí)間窗口；

3)、令uk,m＝[u^t(k|k)u^t(k+1|k)…u^t(k+m-1|k)]^t表示在k時(shí)刻由2m個(gè)元素組成的一個(gè)控制序列，將uk,m代入式(3)得k+m時(shí)刻的預(yù)測(cè)狀態(tài)向量，參見(jiàn)式(4)：

x(k+m|k)＝φm(x(k|k),uk,m)(4)

其中，符號(hào)φm表示模型式(2)中的模型函數(shù)f的m次組合函數(shù)；

4)、令xd表示輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的移動(dòng)目標(biāo)平衡點(diǎn)，定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的鎮(zhèn)定控制誤差，參見(jiàn)式(5)：

ek,m＝φm(x(k|k),uk,m)-xd(5)

并計(jì)算誤差ek,m對(duì)輸入序列uk,m的導(dǎo)數(shù)，參見(jiàn)式(6)：

其中，符號(hào)xk表示輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在k時(shí)刻的狀態(tài)測(cè)量值，且xk＝x(k|k)；

5)、利用牛頓法和式(6)，更新在k時(shí)刻的控制序列，參見(jiàn)式(7)：

其中，符號(hào)vk,m＝[v^t(k|k)v^t(k+1|k)…v^t(k+m-1|k)]^t，表示在k時(shí)刻更新后的控制序列，變量ηk表示更新步長(zhǎng)，滿足0<ηk<1，符號(hào)dk⁺表示dk的廣義逆矩陣；

6)、考慮式(7)，定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在k時(shí)刻的控制量，參見(jiàn)式(8)：

u(k)＝[i202…02]2×2mvk,m(8)

其中，符號(hào)i2表示2階單位矩陣，符號(hào)02表示2階零矩陣；

7)、將控制量(8)作用于輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人，在下一個(gè)采樣時(shí)刻k+1到達(dá)后，檢測(cè)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)x(k+1)，并更新k+1時(shí)刻的初始控制序列其中，符號(hào)表示隨機(jī)取值的2維列向量，然后令k＝k+1并返回步驟3)，周而復(fù)始，直到輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到給點(diǎn)目標(biāo)點(diǎn)xd位置為止。

本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：針對(duì)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在非完整約束條件下實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定控制需要，先通過(guò)定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的離散時(shí)間三階動(dòng)力學(xué)模型和隨機(jī)選擇的初始時(shí)刻有限時(shí)間窗口控制序列，計(jì)算優(yōu)化時(shí)間窗口內(nèi)的鎮(zhèn)定控制誤差序列和誤差序列關(guān)于控制輸入序列的梯度，再利用牛頓法建立每個(gè)采樣時(shí)刻控制序列的更新機(jī)制，并結(jié)合滾動(dòng)優(yōu)化控制原理計(jì)算在每個(gè)采樣時(shí)刻的控制輸入量，實(shí)現(xiàn)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的鎮(zhèn)定控制。本發(fā)明設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是理解簡(jiǎn)單、設(shè)置參數(shù)少、通用性強(qiáng)以及在線計(jì)算簡(jiǎn)便。

本發(fā)明主要執(zhí)行部分在輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)上運(yùn)行實(shí)施。本方法應(yīng)用過(guò)程可以大致分為3個(gè)階段：

1、參數(shù)設(shè)置：在參數(shù)導(dǎo)入界面中，以隨機(jī)取值初始化控制序列u0,m，輸入目標(biāo)位置xd、采樣周期ts、優(yōu)化時(shí)間窗口m和步長(zhǎng)系數(shù)ηk，輸入?yún)?shù)確認(rèn)后，由控制計(jì)算機(jī)將設(shè)置數(shù)據(jù)送入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元ram中保存；

2、離線調(diào)試：點(diǎn)擊組態(tài)界面中的“調(diào)試”按鈕，控制系統(tǒng)進(jìn)入控制器離線仿真調(diào)試階段，調(diào)整組態(tài)界面中的步長(zhǎng)系數(shù)ηk，觀察輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人狀態(tài)變量即位置和方向角的控制效果，由此確定一個(gè)能良好實(shí)現(xiàn)輪式移動(dòng)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制的步長(zhǎng)值；優(yōu)化時(shí)間窗口m和步長(zhǎng)系數(shù)ηk的取值規(guī)則：m取有限自然數(shù)和0<ηk<1；優(yōu)化時(shí)間窗口和步長(zhǎng)系數(shù)的調(diào)整規(guī)則：增加m可以提高輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平穩(wěn)性，但增加在線優(yōu)化的計(jì)算量，反之，減小m可以提高輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程的快速性，但容易產(chǎn)生輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人狀態(tài)響應(yīng)的震蕩；增大ηk的取值將縮短輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人狀態(tài)響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間，但會(huì)引起輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人狀態(tài)響應(yīng)的震蕩，反之，減小ηk的取值將平緩輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的狀態(tài)響應(yīng)速度和控制量，但延長(zhǎng)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人狀態(tài)響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間，因此，實(shí)際調(diào)試優(yōu)化時(shí)間窗口和步長(zhǎng)系數(shù)時(shí)，應(yīng)權(quán)衡輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人狀態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間、阻尼效應(yīng)和控制量之間的綜合性能；

3、在線運(yùn)行：點(diǎn)擊組態(tài)界面“運(yùn)行”按鈕，啟動(dòng)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)的cpu讀取初始化控制序列u0,m、采樣周期ts、優(yōu)化時(shí)間窗口m和步長(zhǎng)系數(shù)ηk，并執(zhí)行“輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制程序”，通過(guò)在線測(cè)量輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的位置和方位角，控制進(jìn)入輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的線速度和角速度，實(shí)現(xiàn)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人對(duì)指定目標(biāo)的鎮(zhèn)定控制，在下一個(gè)采樣周期到達(dá)時(shí)，在線測(cè)量輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的實(shí)際位置和方位角，之后重復(fù)整個(gè)執(zhí)行過(guò)程，周而復(fù)始，實(shí)現(xiàn)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人對(duì)指定目標(biāo)的鎮(zhèn)定控制。

全套輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制方法可以在輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人控制系統(tǒng)組態(tài)界面上完成，此過(guò)程可以參考本說(shuō)明書(shū)下文中提供的實(shí)例應(yīng)用。與傳統(tǒng)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制方法相比，本發(fā)明給出的輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制方法的最大特點(diǎn)是，在優(yōu)化控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)需求解優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及其hessian矩陣，并且所需的設(shè)置參數(shù)只有2個(gè)，從而大大提高了輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制的計(jì)算快速性、穩(wěn)定性和在線實(shí)施簡(jiǎn)易性。下文具體實(shí)施方法以輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人目標(biāo)原點(diǎn)鎮(zhèn)定控制為例說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)際效果，但本發(fā)明的應(yīng)用范圍并不以本實(shí)施例中的輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人原點(diǎn)鎮(zhèn)定控制為限。

本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：1、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、容易理解、在線實(shí)施簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)；2、在優(yōu)化控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)需求解優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及其hessian矩陣，高了輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制的計(jì)算快速性和穩(wěn)定性，滿足移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的快速控制實(shí)時(shí)性要求。

附圖說(shuō)明

圖1為輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的線速度變化曲線的示意圖。

圖2為輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的角速度變化曲線的示意圖。

圖3為輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在舞臺(tái)平面運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

參照?qǐng)D1～圖3，一種輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制方法，所述控制方法包括如下步驟：

1)、建立輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人移動(dòng)過(guò)程的離散時(shí)間動(dòng)力學(xué)模型，參見(jiàn)式(1)：

其中，正常數(shù)ts表示采樣周期，變量k表示采樣時(shí)刻；x1(k)和x2(k)分別表示在k時(shí)刻輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在舞臺(tái)直角坐標(biāo)系中x方向和y方向的位置坐標(biāo)；x3(k)表示在k時(shí)刻輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系中的方位角；u1(k)和u2(k)分別表示在k時(shí)刻輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的線速度和角速度；考慮模型式(1)，定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的狀態(tài)列向量x＝[x1x2x3]^t和控制列向量u＝[u1u2]^t，其中，符號(hào)t表示向量的轉(zhuǎn)置；

2)、將模型式(1)簡(jiǎn)記為式(2)：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))(2)

其中，f(x(k),u(k))＝[f1(x(k),u(k))f2(x(k),u(k))f3(x(k),u(k))]^t，f1(x(k),u(k))＝x1(k)+tsu1(k)cosx3(k)，f2(x(k),u(k))＝x2(k)+tsu1(k)sinx3(k)，f3(x(k),u(k))＝x3(k)+tsu2(k)，建立輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的離散時(shí)間預(yù)測(cè)模型，參見(jiàn)式(3)：

x(k+j+1|k)＝f(x(k+j|k),u(k+j|k)),j＝0,1,...,m-1(3)

其中，x(k+j|k)表示輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人控制系統(tǒng)在時(shí)刻k對(duì)未來(lái)時(shí)刻k+j狀態(tài)的預(yù)測(cè)向量；正整數(shù)m表示優(yōu)化時(shí)間窗口；

3)、令uk,m＝[u^t(k|k)u^t(k+1|k)…u^t(k+m-1|k)]^t表示在k時(shí)刻由2m個(gè)元素組成的一個(gè)控制序列，將uk,m代入式(3)得k+m時(shí)刻的預(yù)測(cè)狀態(tài)向量，參見(jiàn)式(4)：

x(k+m|k)＝φm(x(k|k),uk,m)(4)

其中，符號(hào)φm表示模型式(2)中的模型函數(shù)f的m次組合函數(shù)；

4)、令xd表示輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的移動(dòng)目標(biāo)平衡點(diǎn)，定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的鎮(zhèn)定控制誤差，參見(jiàn)式(5)：

ek,m＝φm(x(k|k),uk,m)-xd(5)

并計(jì)算誤差ek,m對(duì)輸入序列uk,m的導(dǎo)數(shù)，參見(jiàn)式(6)：

其中，符號(hào)xk表示輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在k時(shí)刻的狀態(tài)測(cè)量值，且xk＝x(k|k)；

5)、利用牛頓法和式(6)，更新在k時(shí)刻的控制序列，參見(jiàn)式(7)：

其中，符號(hào)vk,m＝[v^t(k|k)v^t(k+1|k)…v^t(k+m-1|k)]^t，表示在k時(shí)刻更新后的控制序列，變量ηk表示更新步長(zhǎng)，滿足0<ηk<1，符號(hào)dk⁺表示dk的廣義逆矩陣；

6)、考慮式(7)，定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在k時(shí)刻的控制量，參見(jiàn)式(8)：

u(k)＝[i202…02]2×2mvk,m(8)

其中，符號(hào)i2表示2階單位矩陣，符號(hào)02表示2階零矩陣；

7)、將控制量(8)作用于輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人，在下一個(gè)采樣時(shí)刻k+1到達(dá)后，檢測(cè)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)x(k+1)，并更新k+1時(shí)刻的初始控制序列其中，符號(hào)表示均值為零的2維隨機(jī)列向量，然后令k＝k+1并返回步驟3)，周而復(fù)始，直到輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到給點(diǎn)目標(biāo)點(diǎn)xd位置為止。

本實(shí)例為輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人目標(biāo)原點(diǎn)鎮(zhèn)定過(guò)程，具體操作過(guò)程如下：

第一、在參數(shù)設(shè)置界面中，輸入目標(biāo)位置xd＝0、采樣周期ts＝0.1秒、優(yōu)化時(shí)間窗口m、步長(zhǎng)系數(shù)ηk和以隨機(jī)取值初始化控制序列u0,m；

第二、在組態(tài)界面上點(diǎn)擊“調(diào)試”按鈕進(jìn)入調(diào)試界面，啟動(dòng)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)的cpu調(diào)用事先編制好的“控制器計(jì)算程序”求解控制器，具體計(jì)算過(guò)程如下：根據(jù)給定的m和ηk，計(jì)算更新優(yōu)化控制序列(7)，定義輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人在k時(shí)刻線速度和角速度的一個(gè)優(yōu)化控制器(8)，根據(jù)m和ηk的取值和調(diào)整規(guī)則，比較輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人位置和方位角的響應(yīng)結(jié)果和控制量計(jì)算結(jié)果，調(diào)試得到m＝10和ηk＝0.5，將調(diào)試結(jié)果保存到計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元ram中；

第三、點(diǎn)擊組態(tài)界面“運(yùn)行”按鈕，啟動(dòng)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人控制計(jì)算機(jī)的cpu讀取目標(biāo)位置xd、初始化控制序列u0,m、采樣周期ts、優(yōu)化時(shí)間窗口m和步長(zhǎng)系數(shù)ηk，并執(zhí)行“輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人鎮(zhèn)定控制程序”，通過(guò)在線測(cè)量輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的位置和方位角，控制進(jìn)入輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的線速度和角速度，實(shí)現(xiàn)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人對(duì)目標(biāo)位置的鎮(zhèn)定控制，在下一個(gè)采樣周期到達(dá)時(shí)，在線測(cè)量輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人的實(shí)際位置和方位角，之后重復(fù)整個(gè)執(zhí)行過(guò)程，周而復(fù)始，實(shí)現(xiàn)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人對(duì)目標(biāo)位置的鎮(zhèn)定控制。

以上闡述的是本發(fā)明給出的一個(gè)輪式移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人目標(biāo)原點(diǎn)在線優(yōu)化鎮(zhèn)定控制實(shí)例所表現(xiàn)出的良好運(yùn)動(dòng)性能。需要指出，上述實(shí)例用來(lái)解釋說(shuō)明本發(fā)明，而不是對(duì)本發(fā)明進(jìn)行限制，在本發(fā)明的精神和權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)，對(duì)本發(fā)明做出的任何修改，都落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。